دو مثبت نمبر کیا ہیں جن کی پہلی تعداد میں چوکیدار ہے اور دوسری نمبر 54 ہے اور اس کی مصنوعات زیادہ سے زیادہ ہے.

جواب:

# 3 قارئین (2) اور 36 #

وضاحت:

نمبریں بنیں # w # اور #ایکس#.

# x ^ 2 + w = 54 #

ہم تلاش کرنا چاہتے ہیں

# پی = wx #

ہم اصل مساوات کو دوبارہ ترتیب دے سکتے ہیں #w = 54 - x ^ 2 #. ہم سب کو تبدیل کرنا

# پی = (54 - x ^ 2) x #

#P = 54x - X ^ 3 #

اب ذہنی طور پر احترام کرتے ہیں #ایکس#.

#P '= 54 - 3x ^ 2 #

چلو #P '= 0 #.

# 0 = 54 - 3x ^ 2 #

# 3x ^ 2 = 54 #

#x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) #

لیکن چونکہ ہمیں دیا جاتا ہے کہ نمبروں کو مثبت ہونا پڑتا ہے، ہم صرف قبول کر سکتے ہیں #x = 3sqrt (2) #. اب ہم تصدیق کرتے ہیں کہ یہ واقعی زیادہ سے زیادہ ہے.

پر #x = 3 #، ناپسندی مثبت ہے.

پر #x = 5 #، ناپسندیدہ منفی ہے.

لہذا، #x = 3sqrt (2) # اور # 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 # زیادہ سے زیادہ مصنوعات دے جب ضرب ہو.

امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے!