دیئے گئے
# S_n = n ^ 2 + 20n + 12، #
# "کہاں" n = + ve "انوزر" #
مثالی اظہار کا ایک مکمل چوک کے ساتھ منسلک مختلف طریقوں میں اظہار کیا جا سکتا ہے. صرف 12 ترتیبات دکھایا گیا ہے.
# S_n = (n + 1) ^ 2 + 18n + 11 ……… 1 #
# S_n = (n + 2) ^ 2 + 16n + 8 ………. 2 #
# S_n = (ن + 3) ^ 2 + 14n + 3 ………. 3 #
# S_n = (n + 4) ^ 2 + 12n-4 ………. 4 #
# S_n = (ن + 5) ^ 2 + 10 ن -13 ……… 5 #
# S_n = (n + 6) ^ 2 + رنگ (سرخ) (8 (ن-3) ……… 6) #
# S_n = (n + 7) ^ 2 + 6n-37 ………. 7 #
# S_n = (n + 8) ^ 2 + رنگ (سرخ) (4 (ن -13) ……… 8) #
# S_n = (ن + 9) ^ 2 + 2 این -69 ………. 9 #
# S_n = (n + 10) ^ 2-88 ………….. 10 #
# S_n = (n + 11) ^ 2-2n-109 ……… 11 #
# S_n = (ن + 12) ^ 2-4 (ن + 33) ……… 12 #
اوپر 10 تعلقات کے معائنہ پر ہم اسے دیکھتے ہیں # S_n # جب دو = 3 اور ن = 13 بالترتیب اس صورت میں دو قسطوں میں کامل مربع ہوں گے.
لہذا جس کے لئے ن کے ممکنہ اقدار کی رقم # S_n # ایک کامل مربع ہے = (3 + 13) = 16.
# S_n # ان دونوں کے مقابلے میں ایک دوسرے کے مقابلے میں ایک بہترین مربع ہوسکتا ہے منفی قدر ن. کیس 12 جہاں # n = -33 # ایک ایسی مثال ہے.
