آئیے mathcal {E} = {[1]] [[]] [[]] [[]]] اور mathcal {B} = {[[3]، [1]] [[- 2] [1]]} mathcal {B} سے تعلق رکھنے والا ویکٹر وی سیوی ہے [vecv] _ mathcal {B} = [[2]، [1]]. mathcal سے متعلق وی سیوی کو تلاش کریں {E} [vecv] _ mathcal {B}؟

آئیے mathcal {E} = {[1]] [[]] [[]] [[]]] اور mathcal {B} = {[[3]، [1]] [[- 2] [1]]} mathcal {B} سے تعلق رکھنے والا ویکٹر وی سیوی ہے [vecv] _ mathcal {B} = [[2]، [1]]. mathcal سے متعلق وی سیوی کو تلاش کریں {E} [vecv] _ mathcal {B}؟
Anonim

جواب:

جواب ہے #=((4),(3))#

وضاحت:

کیننیکی بنیاد ہے # ای = {((1)، (0))، ((0)، (1))} #

دوسری بنیاد ہے # بی = {((3)، (1))، ((- 2)، (1))} #

کی بنیاد پر تبدیلی کی میٹرکس # بی # کرنے کے لئے # ای # ہے

# پی = ((3، -2)، (1،1)) #

ویکٹر # v _B = ((2)، (1)) # بنیاد سے متعلق # بی # معاہدے کی ہے

# v _E = ((3، -2)، (1،1)) ((2)، (1)) = ((4)، (3)) #

بنیاد سے متعلق # ای #

تصدیق:

# P ^ -1 = ((1 / 5،2 / 5)، (- 1 / 5.3 / 5)) #

لہذا،

# v _B = ((1 / 5.2 / 5)، (- 1 / 5.3 / 5)) ((4)، (3)) = ((2)، (1)) #