لائن ایل کے مساوات 2x-3y = 5 اور لائن ایم نقطہ (2، 10) کے ذریعہ گزرتا ہے اور لائن لائن کے مطابق ہے. آپ لائن ایم کے مساوات کا تعین کیسے کرتے ہیں؟

جواب:

ڈھال پوائنٹ فارم میں، لائن ایم کا مساوات # y-10 = -3 / 2 (x-2) #.

ڈھال - مداخلت کے فارم میں، یہ ہے # y = -3 / 2x + 13 #.

وضاحت:

لائن ایم کے ڈھال کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں سب سے پہلے لائن ایل کی ڈھال کو کم کرنا ضروری ہے.

لائن ایل کے مساوات # 2x-3y = 5 #. یہ اندر ہے معیاری شکل، جو ہمیں براہ راست ایل ایل کی ڈھال نہیں بتاتا ہے. ہم کر سکتے ہیں اس مساوات کو دوبارہ ترتیب دیں تاہم، میں ڈھال - مداخلت کا فارم کے لئے حل کرنے سے # y #:

# 2x-3y = 5 #

# رنگ (سفید) (2x) -3y = 5-2x "" #(ختم کریں # 2x # دونوں طرف سے)

# رنگ (سفید) (2 ایکس 3) y = (5-2x) / (- 3) "" #(دونوں اطراف تقسیم کریں #-3#)

# رنگ (سفید) (2x-3) y = 2/3 x-5/3 "" #(دو شرائط میں ترمیم کریں)

یہ اب ڈھال - مداخلت کے فارم میں ہے # y = mx + b #، کہاں # م # ڈھال ہے اور # ب # ہے # y #-راہ میں روکنا. لہذا، لائن ایل کی ڈھال ہے #2/3#.

(غیر متوقع طور پر، ڈھال کے بعد سے # 2x-3y = 5 # ہونا تھا #2/3#، ہم کسی بھی لائن کی ڈھال کو دکھا سکتے ہیں # Ax + By = C # ہو جائے گا # -A / B #. یاد رکھنا ممکن ہو سکتا ہے.)

ٹھیک ہے. لائن ایم کہا جاتا ہے منحصر L-Line لائن کرنے کے لئے، لائنز L اور M صحیح زاویہ تخلیق کرتے ہیں جہاں وہ کراس.

دو منحصر لائنوں کی سلاخوں کی جائے گی منفی منافع بخش ایک دوسرے کے. اس کا کیا مطلب ہے؟ اس کا مطلب یہ ہے کہ اگر لائن کی ڈھال ہے # a / b #، پھر ایک پنروک لائن کی ڈھال ہو جائے گی # -b / a #.

چونکہ لائن ایل کی ڈھال ہے #2/3#، لائن ایم کی ڈھال ہو گی #-3/2#.

ٹھیک ہے اب ہم جانتے ہیں کہ لائن ایم کی ڈھال ہے #-3/2#، اور ہم ایک نقطہ نظر جانتے ہیں کہ یہ ذریعے گزرتا ہے: #(2,10)#. ہم اب صرف ایک لائن کے لئے ایک مساوات اٹھاؤ جو ہمیں اس ڈیٹا میں پلگ کرنے کی اجازت دیتا ہے. میں ڈیٹا داخل کرنے کے لئے منتخب کروں گا ڈھال پوائنٹ ایک لائن کے مساوات:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# y-10 = -3 / 2 (x-2) #

ڈھال پوائنٹ فارم کا انتخاب ہمیں یہاں روکنے کی اجازت دیتا ہے. (آپ استعمال کرنے کے لئے منتخب کر سکتے ہیں # y = mx + b #، کہاں # (x، y) = (2،10) # اور # م = -3 / 2 #، پھر حل کریں # ب #، اور آخر میں یہ استعمال کرتے ہیں # ب # اس کے ساتھ # م # ڈراپ - مداخلت فارم میں:

# y = "" mx "" + b #

# 10 = -3 / 2 (2) + b #

# 10 = "" -3 "" + b #

# 13 = ب #

#:. y = mx + b #

# => y = -3 / 2 x + 13 #

اسی لائن، مختلف شکل.)