F (x) = x ^ 2 - 16 کو کیسے ملتے ہیں کہ آپ f ^ -1 (x) کو تلاش کرتے ہیں؟

جواب:

یہ گھومنے والی تقریب کو تلاش کرنے کا اظہار کرنے کا ایک طریقہ ہے #f (x) = x ^ 2-16 #

وضاحت:

سب سے پہلے، کے طور پر تقریب لکھ # y = x ^ 2-16 #.

اگلا، سوئچ کریں # y # اور #ایکس# پوزیشن.

# x = y ^ 2-16 rarr # کے لئے حل # y # کے لحاظ سے #ایکس#

# x + 16 = y ^ 2 #

# y = sqrt (x + 16) #

انوائس فنکشن ہونا چاہئے # f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) #

جواب:

برائے مہربانی ملاحظہ کریں وضاحت.

وضاحت:

فرض کریں کہ، # f: RR سے RR: f (x) = x ^ 2-16 #.

مشاہدہ کریں کہ، #f (1) = 1-16 = -15، اور، f (-1) = 15.

#:. f (1) = f (-1) #.

#:. f "صفت نہیں ہے، یا،" 1-1 #.

#:. f ^ -1 # موجود نہیں ہے.

تاہم، اگر # f # ایک پر بیان کیا گیا ہے مناسب ڈومین، مثال کے طور پر،

#RR ^ + #، پھر # f ^ -1 # موجود ہے جیسا کہ معزز سرینا ڈی دکھایا گیا ہے.