فرض کریں آپ کے پاس اپنے بینک اکاؤنٹ میں ڈی ڈالر ہے. آپ $ 21 خرچ کرتے ہیں لیکن کم سے کم $ 53 باقی ہیں. آپ نے ابتدائی طور پر کتنا پیسہ لیا تھا؟ آپ کس طرح لکھتے ہیں اور اس مساوات کو حل کرتے ہیں جو اس صورت حال کی نمائندگی کرتے ہیں؟
X-21> = 53 x-21 + 21> = 53 + 21 x> = 74 ذیل میں ملاحظہ کریں
فنکشن ایف ایسا ہے کہ ایکس (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x <1 / (2a) کے لئے جہاں ایک اور ب صورت حال ایک = 1 اور B = -1 تلاش کریں ^ ^ تلاش کریں ^ 1 (cf اور اس کے ڈومین کو تلاش کریں. میں f ^ -1 (x) = f (x) کی رینج جانتا ہوں اور یہ 13/4 ہے لیکن مجھے نابریکی نشانی سمت نہیں معلوم ہے؟
ذیل میں دیکھیں. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 رینج: شکل y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f میں ڈالیں (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 کم قیمت - 13/4 یہ ایکس = 1/2 پر ہوتا ہے تو رینج ہے (- 13/4، oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 چوکنی فارمولا استعمال کرتے ہوئے: y = (- (-1) + -سقرٹ ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 یو = (1 + -قرآن (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 تھوڑا سا خیال کے ساتھ ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ڈومین کے لئے ہمارے پاس لازمی ہے : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 ڈومین کے ساتھ: (-13 / 4، oo) نوٹس ہے کہ ہم نے
آپ سمتری، محور کی محوروں کو کس طرح تلاش کرتے ہیں اور فن (F) = x ^ 2- 4x-5 کی زیادہ سے زیادہ یا کم از کم قیمت تلاش کرتے ہیں؟
جواب یہ ہے: x_ (symm) = 2 ایک چراغ پالینیوم تقریب میں سمتری کی محور کی قیمت یہ ہے: x_ (symm) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 ثبوت ایک چراغ پالینی کام میں سمتری کی محور دو جڑیں x_1 اور x_2 کے درمیان ہے. لہذا، Y طیارے کو نظر انداز کر کے، دو جڑوں کے درمیان x قیمت دو جڑوں کی اوسط بار (ایکس) ہے: بار (x) = (x_1 + x_2) / 2 بار (x) = ((- + + sqrt ( Δ)) / (2a) + (- B-sqrt (Δ)) / (2a)) / 2 بار (x) = (- ب / (2a) -b / (2a) + sqrt (Δ) / (2a ) -قرآن (Δ) / (2a)) / 2 بار (x) = (- 2b / (2a) + منسوخ (sqrt (Δ) / (2a)) - منسوخ (sqrt (Δ) / (2a))) / 2 بار (x) = (- 2b / (2a)) / 2 بار (x) = (- منسوخ (2) ب / (2a)) / منسوخ (2) بار (x) = - ب /