دو (x) = 7 + 2x-1 دو آپ کیسے ایکس (x) <16 کے لئے تلاش کرتے ہیں؟

دو (x) = 7 + 2x-1 دو آپ کیسے ایکس (x) <16 کے لئے تلاش کرتے ہیں؟
Anonim

دیئے گئے: #f (x) = 7 + | 2x-1 | # اور #f (x) <16 #

ہم عدم مساوات لکھ سکتے ہیں:

# 7 + | 2x-1 | <16 #

دونوں طرف سے چھوٹا 7:

# 2x-1 | <9 #

مطلق قدر کی تقریب کے ٹکڑے ٹکڑے تعریف کی وجہ سے، # | A | = {(A؛ A> = 0)، (- A؛ A <0):} # ہم عدم مساوات کو دو مساوات میں الگ کر سکتے ہیں:

# - (2x-1) <9 # اور # 2x-1 <9 #

پہلی نابودگی کے دونوں اطراف کے ساتھ مل کر -1:

# 2x-1> -9 # اور # 2x-1 <9 #

دونوں عدم مساوات کے دونوں اطراف میں 1 شامل کریں:

# 2x> -8 # اور # 2x <10 #

دونوں نابودگیوں کے دونوں اطراف تقسیم کریں 2:

#x> -4 # اور #x <5 #

اس کے طور پر لکھا جا سکتا ہے:

# -4 <x <5 #

چیک کرنے کے لئے، میں اس بات کی تصدیق کروں گا کہ آخر پوائنٹس برابر 16:

#7 + |2(-4)-1)| = 7 + |-9| = 16#

#7+ |2(5)-1| = 7+|9| = 16#

دونوں چیک.