ز = ایک + آئیں، جہاں ایک اور بی حقیقی ہیں. اگر ز / (Z-i) حقیقی ہے تو، ظاہر ہے کہ ز تصوراتی ہے یا 0. مدد؟

ز = ایک + آئیں، جہاں ایک اور بی حقیقی ہیں. اگر ز / (Z-i) حقیقی ہے تو، ظاہر ہے کہ ز تصوراتی ہے یا 0. مدد؟
Anonim

جواب:

یہاں ایک طریقہ ہے …

وضاحت:

یاد رکھیں کہ:

# ز / (ز-ایم) = ((ز- i) + i) / (Z-i) = 1 + i / (z-i) = 1 + 1 / (z / i-1) #

اگر یہ سچ ہے تو تو ہے # 1 / (ز / i-1) # اور اس وجہ سے # ز / i-1 # اور اس وجہ سے # ز / میں #.

تو اگر # z / i = c # کچھ حقیقی تعداد کے لئے # c #، پھر #z = ci #، جس کا مطلب ہے کہ # ز # یا تو خالص عقل مند ہے یا #0#.