وزیراعظم بنیں. دکھائیں کہ S = {m + nsqrt (-p) m، Z ZZ میں} سی سی کا ایک ذیلی حصہ ہے. مزید کے علاوہ، چیک کریں کہ سی سی کا ایک مثالی ہے یا نہیں؟

وزیراعظم بنیں. دکھائیں کہ S = {m + nsqrt (-p) m، Z ZZ میں} سی سی کا ایک ذیلی حصہ ہے. مزید کے علاوہ، چیک کریں کہ سی سی کا ایک مثالی ہے یا نہیں؟
Anonim

جواب:

# S # ایک مضر ہے لیکن ایک مثالی نہیں ہے.

وضاحت:

دیئے گئے:

#S = m + nsqrt (-p) #

  • # S # اضافی شناخت پر مشتمل ہے:

    # 0 + 0sqrt (-p) = 0color (سفید) (((1/1)، (1/1))) #

  • # S # اس کے علاوہ بند کر دیا گیا ہے:

    # (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) رنگ (سفید) ((سفید () ((1/1) ، (1/1))) #

  • # S # اضافی انوائس کے تحت بند ہے:

    # (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0color (سفید) ((1/1)، (1/1)) #

  • # S # ضرب کے تحت بند ہے:

    # (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt (-p) رنگ (سفید) ((سفید) ((1/1) (1/1))) #

تو # S # ایک ذیلی ہے # سی سی #.

یہ ایک مثالی نہیں ہے، کیونکہ اس کی جذباتی ملکیت نہیں ہے.

مثال کے طور پر:

#sqrt (3) (1 + 0sqrt (-p)) = sqrt (3)! S #