الجبرا

یہ مساوات ایک 'حقیقی' حل نہیں ہے. x ^ ² + 2x + 2 = 0 x = (-2 ± 2 i) / 2 جہاں میں = sqrt [-1] سب سے پہلے ہم "عنصر". یہ دو عوامل (اس طرح کی چوک کے لئے) بنانے اور درست جغرافیہ کو تلاش کرکے کیا جاتا ہے. x ^ ² + 2x + 2 = 0؛ (x؟ a) (x؟ b) اس فارم سے آپ دیکھ سکتے ہیں کہ ہمیں کونسل بننے کی ضرورت ہے: x ^ ² + (xa + xb) + ab؛ یا x ^ ² + x (a + b) + ab تو، ab = 2 اور a + b = 2؛ ایک = 2 - ب یہ معائنہ کی طرف سے حل نہیں کیا جاسکتا ہے (اسے دیکھ کر) تاکہ ہم چوک فارمولا استعمال کریں. اب ہمارے پاس ایک چراغ کی شکل میں مساوات ہے، اور چوتھا فارمولہ استعمال کرکے اسے حل کر سکتے ہیں. ہدایات کیلئے http://w مزید پڑھ »

3.67 xx 10 ^ 9 = 3،670،000،000 میل ایکس ایکس 10 ^ رنگ (نیلا) (9) یہ بتاتا ہے کہ ڈس کلیمر کے بعد 3.67 میں ڈومین پوائنٹ کے بعد موجود ہیں لہذا آپ کو حاصل کرنے کے لۓ 3.67 بلین (نیلے) (000،000،000) کے ذریعہ آپ 3.67 گنا بڑھتے ہیں: 3color (blue) ) (، 670،000،000) دشمنی نقطہ 9 جگہوں کو دائیں طرف لے جاتا ہے. 10 کا ایک مثبت انڈیکس یہ بتاتا ہے کہ یہ ایک بہت بڑی تعداد ہے. یہ انڈیکس منفی ہے اس کا مطلب ہے کہ یہ ایک بہت کم ڈس کلیمر ہے. مزید پڑھ »

جی ہاں. یونٹ ویکٹر، تعریف کے مطابق، لمبائی = 1. آرتھوگونول ویکٹر، تعریف کی طرف سے، ایک دوسرے کے ساتھ منحصر ہیں، اور اس وجہ سے ایک صحیح مثلث بنائیں. اس دائیں مثلث کے ہایپوٹینج کا مطلب یہ ہے کہ اس کے درمیان "فاصلے" کے درمیان فاصلے لے جایا جاسکتا ہے، اور اس کی لمبائی پائیگورینن پریمی کی طرف سے دی گئی ہے: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)، اس کیس سے، ایک اور ب دونوں = 1، ہم نے c = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) اچھا چکھا مزید پڑھ »

1017 کاریں بہت سے پارک کر سکتے ہیں. مسئلہ شروع کرنے کے لئے، ہم سب سے پہلے بہت سارے جگہوں میں کتنے کل مقامات تلاش کرنے کی ضرورت ہے. کیونکہ ہر قطار میں گاڑیوں کے لئے 26 قطاریں اور 44 مقامات ہیں، ہمیں قطاروں کے قطاروں کو ضرب کرنے کی ضرورت ہے: 44 * 26 = 1144 اس کا مطلب یہ ہے کہ بہت سے 1144 کل مقامات ہیں. اب کیونکہ اس میں سے 127 سپاٹ محفوظ ہیں، ہمیں اس مقامات کو مجموعی تعداد میں سے باہر نکالنے کی ضرورت ہے: 144 - 127 = 1017 اس کا مطلب یہ ہے کہ مجموعی 1017 کاریں پارکنگ میں پارک کر سکتے ہیں. مزید پڑھ »

ماریا نے 50 ایکٹ ٹکٹ خریدا. لفظ کا مسئلہ ہمیں ایک ایسا اظہار فراہم کرتا ہے جو اس طرح لگ رہا ہے: 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01p جہاں ن پانچ سینٹس کی تعداد ہے، ٹی دو سینٹس کی تعداد ہے، اور پی ایک کی تعداد ہے سینٹ ٹکٹ ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ ماریا دو دفعہ سٹیمپوں کے طور پر دس گنا زیادہ ٹکٹوں کو خریدا. اگر ہم یہ ایک اور اظہار کے طور پر لکھتے ہیں: رنگ (نیلے رنگ) (پی = 10t) ہم پھر اسے پہلی اظہار میں تبدیل کرتے ہیں: 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01 رنگ (بلیو) ((10t)) 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.10t 1.00 = 0.05n + 0.12t اب ہمیں پتہ چلتا ہے کہ کتنے دو اور پانچ سینٹ ٹکٹ خریدے گئے تھے. فرض ماریا بالکل $ 1 خرچ کر دیا، دو سینٹ ٹکٹوں کی تعداد میں مزید پڑھ »

آتے ہیں، بی کے نفاذ (اے، ب) تو، اگر اے بی پر فیڈکلکلر ایکس = 2 اس کے بعد، اس کا مساوات Y = B کہاں ب کے طور پر مسلسل ہے x = 2 کے لئے ڈھال کے طور پر مسلسل ہے ^ 0 ^ 90، @ فیڈکلکل لائن لائن 0 ^ @ اب کی ڈھال پڑے گی، AB کے وسط پوائنٹ ہو جائے گا ((-4 -4 ایک) / (2)، ((1 + ب) / 2) واضح طور پر، یہ نقطہ x = 2 تو، (-4 + ایک) / 2 = 2 یا، ایک = 8 اور اس کے ساتھ ساتھ Y = B پر بھی جھوٹ بولے گا، (1 + بی) / 2 = بی یا، بی = 1 تو، سمنٹ ہے (8.1 ) مزید پڑھ »

ایک ترجمہ ((0)، (- 4))> دیئے گئے تبدیلی کے تحت. ایک بے ترتیب رہتا ہے اور ب 4 یونٹس کو نیچے منتقل کر دیا جاتا ہے. رنگ (نیلے) "ترجمہ" ((x)، (y)) عمودی طور پر ایکس یونٹس اور x یونٹس کی طرف سے x-y ہوائی جہاز میں ایک نقطہ چلتا ہے. ترجمہ ((0)، (- 4)) اس تبدیلی کی وضاحت کرتا ہے. مزید پڑھ »

M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 اس سے پہلے ہم تناسب پر غور کر سکتے ہیں، ہمیں AB اور AC کی ڈھال تلاش کرنا ہوگا. ڈھال کا حساب کرنے کیلئے، رنگ (نیلے رنگ) "تدریسی فارمولا" رنگ (سنتری) "یاد دہانی" رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (ایک / ایک) رنگ (سیاہ) (سیاہ) (ایم = (y_2) کا استعمال کریں. -Y_1) / (x_2-x_1)) رنگ (سفید) (ایک / ایک) |))) جہاں ڈھال کی نمائندگی کرتا ہے اور (x_1، y_1)، (x_2، y_2) "2 کونسل کونسل ہیں" A کے لئے (1 ، 2) اور بی (2،3) آرریمم_ (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 کے لئے اے (1، 2) اور سی (3، 6) rArrm_ (AC) = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 مزید پڑھ »

یہ y-3 = 7 (x + 5) ہے. نقطہ ڈھال کا فارم y-b = m (x-a) کی طرف سے دیا جاتا ہے. قطع نظر اور لائن پر کسی بھی نقطہ نظر کو دیکھ کر، آپ کو اس میں پلگ اور پوائنٹ ڈراپ فارم حاصل کرنے کے قابل ہونا چاہئے. جب آپ پلگ (-5.3)، میٹر = 7 میں، آپ y-3 = 7 (x + 5) حاصل کرتے ہیں (ڈبل منفی مثبت نہیں بھولنا). (نوٹ: پوائنٹ ڈھال فارم تقسیم اور آسان بنانے آپ کو ڈھال - مداخلت فارم دے گا.) مزید پڑھ »

34 "انچ" 12 انچ سے 1 پاؤں ہیں. تو 2 فوٹوں کے لئے ہم نے 2 بہت سے 12 ہیں تو ہم ہیں: (2xx12) "انچ" + 10 "انچ" 24 + 10 "انچ" 34 "انچ" مزید پڑھ »

QRST ایک مستطیل ق (4 1/2، 2)، آر (8 1/2، 2) ایس (8 1/2، -3 1/2)، اور ٹی (4 1/2، -3 1/2) ہے. ). یہ فیصلہ کرنے کے لئے کہ آیا یہ آئتاکار ہے یا نہیں، ہم سے انتخاب کرنے کے لئے مندرجہ ذیل اختیار ہیں: ثابت کریں کہ: اطراف کے دو جوڑوں متوازی ہیں اور ایک زاویہ 90 ° مخالف مخالف کے دو جوڑوں برابر ہیں اور ایک زاویہ 90 ° 1 ہے. اطراف متوازی اور مساوات ہے اور ایک زاویہ 90 ° ہے. چار چار زاویہ 90 ° ہیں. وینکسیل برابر ہیں اور ایک دوسرے کو بیزار کرتے ہیں. (اسی midpoint) میں آپ کے اختیارات کے ساتھ جائیں گے، کیونکہ یہ صرف 4 لائنوں میں سے ہر ایک کی ڈھال کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے. نوٹ کریں کہ: پوائنٹس ق اور آر کے پاس ایک ہی قیم مزید پڑھ »

"وضاحت ملاحظہ کریں" "میں دیکھتا ہوں کہ آپ نے صرف ایک جغرافیہ شروع کی ہے لہذا یہ تھوڑا سا بھی پیچیدہ ہو گا. میں دوسرے متعدد متغیرات میں عام" "عام طور پر جواب دیتا ہوں." "میں نے ایک متغیر ایکس میں polynomials کے لئے نظریہ دیا." "ایک متغیر ایکس میں ایک پولیموم ایک مکمل قواعد و ضوابط ہے" "اس متغیر ایکس، ایک نمبر کے ساتھ، ہر طاقتور اصطلاح کے سامنے" "گونج کا نام". "ہم بائیں سے دائیں جانب سے اقتدار کی شرائط کا بندوبست کرتے ہیں، سب سے پہلے" "اعلی اصطلاحات" کے ساتھ، تو نیچے آرڈر میں: "y = f (x) = x ^ 2 + 3 x 4"، "مثال کے طور پر. مزید پڑھ »

عنصر تبدیل = 9/5 اس تناظر میں مساوات کے ساتھ نمٹنے کی جا سکتی ہے. ایکس ایکس عنصر کو تبدیل کرنے (150 "طالب علموں") / (18 "اساتذہ") -: x = (15 "طلباء") / (1 "استاد") x = (15 "طلباء") / (1 "استاد" ) (:( 150 "طلباء") / (18 "اساتذہ") x = (15 "طلباء") / (1 "استاد") * (18 "اساتذہ") / (150 "طلباء") x = (15 رنگ) سرخ) منسوخ کالر (سیاہ) "طالب علموں") / (1 رنگ (نیلے رنگ) منسوخ کالر (سیاہ) "استاد") * (18 رنگ (نیلے رنگ) منسوخ کالر (سیاہ) "اساتذہ") (150color (red) cancelcolor (black) " مزید پڑھ »

پوٹسورسوی سے ویسٹ ویو سے تقریبا 78.75 میل ہے. ہم جانتے ہیں کہ Pottersville، یا P Dubuque، یا D کے 51 میل جنوب ہے، اور یہ Westview (W) Dubuque سے 60 میل مغرب ہے. میں اس کو زیادہ سے زیادہ دیکھنا چاہتا ہوں، لہذا اس کو سیٹ کریں: رنگ (سفید) (......) 60 میل W---------- D رنگ (سفید) (.) رنگ (سفید) (...........) | رنگ (سفید) (.) رنگ (سفید) (.) رنگ (سفید) (......... 0) | رنگ (سفید) (.) رنگ (سفید) (..) رنگ (سفید) (.........) | رنگ (سفید) (.) 51 میل رنگ (سفید) (.) رنگ ( سفید) (30.)) رنگ (سفید) (0000) | رنگ (سفید) (.) رنگ (سفید) (0330) رنگ (سفید) (333) | رنگ (سفید) (.) رنگ (سفید) (00000) رنگ (سفید) (33) | رنگ (سفید) (.) رنگ (سفید) (00 مزید پڑھ »

صرف مندرجہ ذیل اقدامات پر عمل کریں. پریشان ہونے کی کوئی ضرورت نہیں. بس لگتا ہے کہ موجودہ قیمت P اور رعایت شدہ قیمت ہے D، R =٪ سال کے بعد،٪ = D (P / 1-R / 100) ^ n کی طرف سے دیا جائے گا رعایتی کرنے کے بعد ^ آپ نے قیمت کی قیمت کی شرح نہیں دی ہے لیکن R = 10٪ اور سال 34 D = P (1-10 / 100) ^ 34 = Pxx (9/10) ^ 34 = Pxx (0.9) ^ 34 آپ اس کا حساب کرنے کے لئے ایک سائنسی کیلکولیٹر استعمال کرسکتے ہیں. صرف فعل x ^ y استعمال کریں اور اس کے لئے سب سے پہلے 0.9 درج کریں تو پھر X ^ Y اور پھر 34 پر کلک کریں اور آپ 0.02781283894436935112572857762318 پر پی = 180000 تک ملیں اور آپ 5،006.31 روپے کے طور پر رعایت کی قیمت حاصل کریں تو آپ مختلف طور مزید پڑھ »

33/7 فی گھنٹہ اور 30/7 میلوں کی پیوری کی قطار کی رفتار v_P mph ہے. موجودہ وقت کی رفتار v_C mph.Then ہوسکتی ہے، نیچے ندی قطار کے نتیجے میں، نتائج (مؤثر) رفتار X وقت = 2 (v + P + v_C) = فاصلہ = 18 میل. اپ سٹریم قطار کے لئے، 42 (v_P-v_C) = 18 میل. حل کرنا، v_P = 33/7 mph اور V + C = 30/7 mph #. مزید پڑھ »

300 "کاپی" کاپی کریں کی کاپیاں کیجئے x ایکس کاپیاں = 1.50xx ایکس + 450 کی پرنٹ قیمت ایکس کاپیاں = 3x کی فروخت کی قیمت بھی توڑنے کے لئے، یہ مقدار برابر 3x = 1.5x + 450 3x-1.5x = 450 ہیں. 1.5x = 450 x = 450 / 1.5 x = 300 مزید پڑھ »

کل لاگت $ 58 ہوگی. 100 کاروباری کارڈوں کے لئے، کمپنی $ 13 اور 500 کاروباری کارڈوں کے لئے، کمپنی $ 33 چارج کرتی ہے لہذا 500-100 یعنی 400 کارڈ اضافی چارج کے لئے $ 33- $ 13 = $ 20 ہے اور ہر اضافی 100 کارڈ چارج چارج $ 20/4 = $ 5 ہے. مطلب یہ ہے کہ جب پرنٹنگ کمپنی 100 کارڈوں کے لئے $ 13 چارج کرتی ہے، جبکہ $ 5 کارڈ کے لئے ہے، $ 8 ایک بار ڈیزائن فیس ہونا ضروری ہے. لہذا 1،000 کارڈوں کے لئے ایک بار وقت کی فیس فیس 8 ڈالر ہوگی، کارڈوں کے لئے چارج 1000 / 10xx $ 5 = $ 50 اور مجموعی قیمت $ 8 + $ 50 = $ 58 ہوگی. مزید پڑھ »

100 کارڈوں کے لئے، اخراجات ایک ہی ہو گی. متغیر پہلے کی وضاحت کریں. آئیے ہر پرنٹر کے لئے کارڈ کی تعداد ایکس ہو، حساب کے عمل اسی طرح ہے، صرف مختلف اقدار کا استعمال کرتے ہوئے. پرسٹین پی. ایکس کارڈ کی لاگت ہے: 0.10xx x + 15 = رنگ (نیلے رنگ) (0.10x +15) (10 سی فی کارڈ کے علاوہ $ 15 کا چارج مقرر کیا گیا ہے) پرنٹ پی میں: ایکس کارڈ کی قیمت ہے: 0.15xx ایکس + 10 = رنگ (سرخ) (0.15x + 10) (15 سی فی کارڈ کے علاوہ 10 ڈالر کا چارج) ایکس کارڈ کے لئے، دو اخراجات اسی طرح ہوگی: رنگ (سرخ) (0.15x +10) = رنگ (نیلے رنگ ) (0.10x + 15) 0.15x-0.10x = 15-10 0.05x = 5 ایکس = 5 / 0.05 ایکس = 100 مزید پڑھ »

$ 5،600 1. پہلا قدم یہ ہے کہ $ 5،000 کا 5٪ کیا ہے. آپ اس تناسب کو لکھ کر ایسا کر سکتے ہیں جیسے: x / 2000 = 5/100 x $ 2 میں دلچسپی کی رقم ہے. 2،000 * 5 = 100x 3. بڑھانے کے لئے ضرب کریں. 10،000 = 100x آسان کریں 4. دونوں اطراف تقسیم کریں. 100 ایکس کی قیمت حاصل کرنے کے لئے. 100 = x 5. آپ اب ایک مہینے کے لئے دلچسپی کی قیمت جانتے ہیں، لیکن آپ کو یہ معلوم کرنا ہوگا کہ 3 سال کے بعد کیا ہے. ہر سال میں 12 ماہ ہوتے ہیں: 3 * 12 = 36 6. 36 مہینے تک ایک مہینے کی دلچسپی کی قیمت. $ 100 * 36 ماہ = $ 3،600 7. اصل $ 2،000 میں دلچسپی کی رقم شامل کریں. $ 3،600 + $ 2،000 = $ 5،600 کینی 3 سال کے اختتام تک اپنی ماں کو 5،600 ڈالر ادا کرے گی. مزید پڑھ »

K = 17 E = 22 M = 68 K + E + M = 107 E = K + 5 M = 4K K + (K + 5) + 4K = 107؛ 6K + 5 = 107 ک = 17 ای = 22 ایم = 68 چیککی: 17 + 22 + 68 = 107؛ 107 = 107 درست! مزید پڑھ »

3. یاد رکھیں کہ دو ہندسوں کی تعداد. دوسری شرط (کنسرٹ) کو پورا کرنے، 21،42،63،84 ہیں. ان میں سے 63xx3 = 189 کے بعد، ہم یہ نتیجہ اخذ کرتے ہیں کہ دو ہندسوں نمبر. 63 ہے اور یونٹ کے مقام میں مطلوب اعداد و شمار 3 ہے. طریقہ کار کے حل کو حل کرنے کے لئے، فرض کریں کہ دس جگہوں کا نمبر x، اور اس کے یونٹ کے، ی. اس کا مطلب ہے کہ دو ہندسوں نمبر. 10x + ہے. "" 1 "(st)" کنڈ. "آر آر (10x + y) y = 189. "2" (nd) "cond." rArr x = 2y. ذیلی.نگ x = 2y میں (10x + y) y = 189، {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 آر آر y ^ 2 = 189/21 = 9 آر آر y = + 3. واضح طور پر، y = -3 ناقابل قبول ہے. :. y = 3، پہلے سے مزید پڑھ »

T ^ 3-21t-90 = 0 پر غور کریں اس میں ایک حقیقی جڑ ہے جس میں 6 اکا (45 + 29 ایسقٹ (2)) ^ (1/3) + (45-29 سیکھ (2)) ^ (1/3) پر غور کریں مساوات: t ^ 3-21t-90 = 0 Cardano کے طریقہ کار کو حل کرنے کے لۓ، T = u + v پھر آپ کو: آپ کے 3 + 3 ^ 3 + 3 (UV-7) (+ u + v) -90 = 0 اصطلاح میں ختم کریں (آپ + v)، رکاوٹ UV = 7 پھر شامل کریں: u ^ 3 + 7 ^ 3 / u ^ 3-90 = 0 ضرب کے ذریعہ آپ کے ذریعہ ^ 3 اور آپ میں چوکنے کے لۓ دوبارہ ترتیب دینا ^ 3: (u ^ 3) ^ 2-90 (u ^ 3) +343 = 0 چوکولی فارمولہ کی طرف سے، اس کی جڑیں ہیں: u ^ 3 = (90 + -قرک (90 ^ 2- (4 * 343))) / 2 رنگ (سفید) (آپ ^ 3) = 45 + - 1/2 اسقر (8100-1372) رنگ (سفید) (یو ^ 3) = 45 + - 1/2 اسقر مزید پڑھ »

نیچے ملاحظہ کریں. معمول کا طریقہ یہ ہے کہ یہ ظاہر کرے کہ ایک فنکشن F: ArarrP (A) (حدف) پر نہیں جا سکتا. (لہذا یہ باصلاحیت نہیں ہوسکتا ہے.) کسی بھی فنکشن کے لئے: ارار پی (اے)، A کے ایک ذیلی سیٹ ہے جس میں A = A میں R = X کی طرف سے وضاحت کی گئی ہے. ہم ظاہر کرتے ہیں کہ R کی تصویر میں نہیں ہے. (R) = R، پھر رنگ (سرخ) (R میں R "اور" R! میں R جس میں ممکن نہیں ہے، لہذا F (r) = R کے ساتھ A میں کوئی ر نہیں ہے اور نتیجے میں نہیں ہے (صفت) رنگ (ریڈ) (ر) میں R اور "R! میں R، دیکھنے کے لئے کہ R RArr R میں R (R) R آر آر میں R RArAr (R میں R" اور R! R) اور R! R RArAr R میں F (R) R RR R R R R RR ARR (R R میں R اور R R R) مزید پڑھ »

وضاحت ذیل میں ہے (1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x) = [2 (کاسمیکس ^ ^ 2 + 2i * گنکس * کوکسکس] / [2 (کاسمیکس) ^ 2-2i * گنکس * کوکس] = [ 2cosx * (cosx + asinx)] / [2cosx * (کاکسیکس-آئینیکس)] = (کاکس + آئینکس) / (کاکسیکس-آئینکس) = (کاکس + آئینکس) ^ 2 / [(کاکسیکس-آئینکس) * (کاکس + میں * = ((کاکسکس) ^ 2- (گناہ) ^ 2 + 2i * گنکس * کوکس] / [(کاکسکس) ^ 2 + (گنہگار) ^ 2] = (cos2x + isin2x) / 1 = cos2x + isin2x اس طرح، [(1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x)] ^ n = (cos2x + isin2x) ^ n = cos (2nx) + isin (2nx) مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. ڈی Moivre کی شناخت کا استعمال کرتے ہوئے جس میں e ^ (ix) = cos x + i sin x ہمارے پاس ہے (1 + ای ^ (ix)) / (1 + ای ^ (- ix)) = ای ^ (ix) (1+ ای ^ (- ix)) / (1 + ای ^ (- ix)) = ای ^ (ix) نوٹ ای ^ (ix) (1 + ای ^ (- ix)) = (کاس ایکس + آئسیکس) (1+ کاکسیکس- گن) = کوکسکس + کاس ^ 2x + isinx + گناہ ^ 2x = 1 + کاکسکس + آئینکس یا 1 + کاکس + عینکس = (کاسم ایکس + آئسیکس) (1 + کاکس ایکس- مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. نوٹ کریں کہ ہمارا عجیب ہے (ایک ^ ایم + بی ^ ایم) / (a + b) = a ^ (m-1) -a ^ (m-2) b + a ^ (m-3) b ^ 2 + cdots -ab ^ (m-2) + b ^ (m-1) جس کا ثبوت ظاہر ہوتا ہے. اب پوری طرح سے مطمئن تعینات. n = 1 2 + 3 = 5 کے لئے جو تقسیم ہے. اب سپریمنگ کہ 2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1) تقسیم ہے جس میں ہم نے 2 ^ (2 (ن + 1) -1) + 3 ^ (2 (n + 1) -1) = 2 ^ (2 ن -1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2 این -1) 3 ^ 2 = = 2 ^ (2 این -1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2 این -1) 2 ^ 2 + 5 ایکس ایکس 3 ^ (2n- 1) = = 2 ^ 2 (2 ^ (2 ن -1) + 3 ^ (2 این -1)) + 5 ایکس ایکس 3 ^ (2 این -1) جو 5 کی طرف سے تقسیم کیا جاتا ہے تو یہ سچ ہے. مزید پڑھ »

تضاد کی طرف سے ثبوت - ذیل میں ملاحظہ کریں. ہمیں بتایا گیا ہے کہ n ^ 2 زZ میں ایک عجیب نمبر اور ن ہے. Z ^ 2 ZZ میں فرض ہے کہ n ^ 2 عجیب ہے اور ن بھی ہے. تو کچھ = kZZZ اور n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2ù (2k ^ 2) کے لئے n = 2k جو ایک بھی انٹلر ہے:. این ^ 2 بھی ہے، جو ہمارے مفکوم سے متفق ہے. لہذا ہمیں یہ لازمی طور پر ختم ہونا چاہئے کہ اگر n ^ 2 عجیب ہے تو بھی عجیب ہونا لازمی ہے. مزید پڑھ »

یہ شناخت عام طور پر غلط ہے ... عام طور پر یہ غلط ہو جائے گا. ایک سادہ مثال ہو گا: f (x) = 2 پھر: f (1/1) = 2! = 1 = 2/2 = f (1) / f (1) رنگ (سفید) () بونس کس قسم کے افعال f (x) شناختی ہولڈر کرتا ہے؟ نوٹ کریں کہ: f (1) = f (1/1) = f (1) / f (1) = 1 f (0) = f (0 / x) = f (0) / f (x) "" کسی ایکس ایکس یا تو (0) = 0 یا f (x) = 1 تمام ایکس کے لئے اگر کوئی ن انکٹر ہے اور: f (x) = x ^ n پھر: f (a / b) = (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n = f (a) / f (b) کسی بھی حقیقی مسلسل سیف (ایکس) کے لئے f (x): f (x) = abs (x) ^ c "" کے لئے دیگر امکانات موجود ہیں. = "sgn" (x) * abs (x) ^ c "" کسی بھی حقیقی مسلسل مزید پڑھ »

نیچے ملاحظہ کریں. @ نییمو ن نے ایک جواب لکھا: "بہت کاغذ اور پنسل لیڈ استعمال کرنے کی توقع ہے، ممکنہ طور پر ایک ریزورٹ پر اہم لباس بنانا. ............" لہذا، میں نے اس سوال کی کوشش کی، دیکھیں نیچے. جواب سے پہلے دماغ کی تیاری: آئیے، x = 1 / (1 + p + q ^ -1)، y = 1 / (1 + q + r ^ -1)، andz = 1 / (1 + r + p ^ - 1) اب، x = 1 / (1 + پی + (1 / ق)) = q / (q + pq + 1) = q / color (blue) ((pq + q + 1)) x (نیلے رنگ) ((pq + q + 1)). ہم ی اور ز کے لئے اسی ڈومینٹر حاصل کرتے ہیں. ایسا کرنے کے لئے، ہمیں رنگ (سرخ) (pqr = 1) سے رنگ (سرخ) (ر) کی قیمت ڈالنا ہے. یعنی رنگ (سرخ) (r = 1 / (pq) یا 1 / r = pq تو، y = 1 / (1 + q + color (r مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں ... کیس بی بی (3 ^ x + 1 = y ^ 4) اگر 3 ^ x +1 = y ^ 4 تو: 3 ^ x = y ^ 4-1 = (y-1) (y + 1) (y ^ 2 + 1) اگر آپ ایک انضمام ہیں تو پھر کم از کم یو Y1 اور Y + 1 3 کی طرف سے تقسیم نہیں ہے، لہذا وہ دونوں دونوں کے اندرونی طاقت کے عوامل نہیں ہیں 3. رنگ (سفید) () کیس بی بی (3 ^ x-1 = y ^ 4) 3 ^ x - 1 = y ^ 4 پھر: 3 ^ x = y ^ 4 + 1 y modulo 3 کے اقدار کے لئے y + 4 + 1 کے ممکنہ اقدار پر غور کریں. : 0 ^ 4 + 1 - = 1 1 ^ 4 + 1 - = 2 2 ^ 4 + 1 - = 2 چونکہ ان میں سے کوئی 0 ماڈیول 3 سے مطابقت نہیں رکھتا ہے، وہ 3 ایکس ایکس مثبت مثبت علامات کے لئے متفق نہیں ہوسکتے ہیں. ایکس. مزید پڑھ »

وضاحت کا حوالہ دیتے ہیں. یہ معلوم ہے کہ، (A + B) ^ 3 = a ^ 3 + B ^ 3 + 3ab (a + b). :. a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) ............................ .. (ستارہ) سیٹنگ، (a + b) = d، "ہم نے،" ایک ^ 3 + بی ^ 3 = d ^ 3-3abd. :. ul (a ^ 3 + b ^ 3) + c ^ 3-3abc، = d ^ 3-3abd + c ^ 3-3abc، = ul (d ^ 3 + c ^ 3) -ul (3abd-3abc)، = ul ((d + c) ^ 3-3dc (d + c)) - 3ab (d + c) ............ [کیونکہ، (ستارہ)]، = (d + c) ^ 3-3 (d + c) (dc + ab)، = (d + c) {(d + c) ^ 2-3 (dc + ab)}، = (d + c) {d ^ 2 + 2dc + c ^ 2-3dc-3ab}، = (d + c) {d ^ 2 + c ^ 2-dc-3ab}، = (a + b + c) {(a + b) ^ 2 + c ^ 2 - (A + b) سی 3 3 3} ...... [کیون مزید پڑھ »

(A + b) / 2 رنگ (سرخ) (> =) sqrt (ab) "" ذیل میں دکھایا گیا ہے کہ نوٹ کریں: (a-b) ^ 2> = 0 "" کسی بھی حقیقی اقدار کے لئے، ب. باہر ضرب، یہ بن جاتا ہے: ایک ^ 2-2اب + b ^ 2> = 0 حاصل کرنے کے لئے دونوں طرفوں پر 4ab شامل کریں: ایک ^ 2 + 2ab + b ^ 2> = 4 بائیں ہاتھ کی طرف سے حاصل کرنے کے لئے فیکٹر: (a + b ) ^ 2> = 4 ب کے بعد سے، B> = 0 ہم دونوں طرفوں کے پرنسپل مربع جڑ لے سکتے ہیں: الف + + = 2 ایسقر (اب) 2 طرف سے دونوں اطراف تقسیم کر سکتے ہیں: (a + b) / 2 > = sqrt (ab) نوٹ کریں کہ اگر ایک! = b پھر (a + b) / 2> sqrt (ab)، اس کے بعد سے، ہم (ab) ^ 2> 0 ہے. مزید پڑھ »

دعوی غلط ہے. فارم کی تعداد کی انگوٹی پر غور کریں: ایک + bsqrt (2) جہاں، QQ میں B، یہ ایک کثیر شناختی شناخت کے ساتھ ایک commutative انگوٹی 1! = 0 اور صفر کے بغیر تقسیم نہیں ہے. یہی ہے، یہ ایک لازمی ڈومین ہے. حقیقت میں یہ ایک فیلڈ بھی ہے کیونکہ کسی بھی صفر عنصر میں کثیر ضرب الارم نہیں ہے. فارم کے غیر صفر عناصر کی ضرب انوائس: A + bqq (2) "" "" "" ایک / (ایک ^ 2-2 بی ^ 2) -b / (a ^ 2-2b ^ 2) sqrt (2) ). اس کے بعد کسی بھی صفر منطقی نمبر ایک یونٹ ہے، لیکن پوری انگوٹی نہیں بنتی ہے، کیونکہ اس کی طرف سے پیدا ہونے والی ذیلی صف صرف عقلی نمبر پر مشتمل ہوگی. مزید پڑھ »

(ثبوت کے لئے نیچے ملاحظہ کریں) فرض کریں کہ ایک اور بی کا سب سے بڑا عنصر اس سوال میں تشویش کا استعمال کرتے ہوئے ک آئی اے (AVb) = k ہے. اس کا رنگ رنگ (سفید) ("سفید") "XXX ") پی کے اہم عوامل: {p_1، p_2، ...} رنگ (سفید) (" XXX ") اور رنگ (سفید) (" XXX ") ق کے اہم عوامل: {q_1، q_2، ... } رنگ (سفید) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXX") میں کوئی عام عناصر نہیں ہیں. k (اوپر) کی تعریف سے ہمارے پاس ہے (AVb) ^ n = k ^ n مزید رنگ (سفید) ("XXX") a ^ n = (k * p) ^ n = k ^ n * p ^ n اور color (سفید) ("XXX") b ^ n = (k * q) ^ n = k ^ n * q ^ n جہاں p ^ n اور q ^ n کوئی عام اہم عوامل مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. x_k> 0 کے ساتھ، sum_ (k = 1) ^ n x_k ge (prod_ (k = 1) ^ n x_k) ^ (1 / n) ہم mu_1 x_1 + mu_2 x_2 + mu_3x_3 ge x_1 ^ (mu_1) x_2 حاصل کرسکتے ہیں. ^ (mu_2) x_3 ^ (mu_3) mu_1 + mu_2 + mu_3 = 1 کے ساتھ اب {{x_1 = a ^ x)، (x_2 = b ^ y)، (x_3 = c ^ z)، (x_1 = 1 ^ x)، (mu_1 = 1 / x )، (mu_2 = 1 / y)، (mu_3 = 1 / z):} ہم ایک ^ x / x + b ^ y / y + c ^ z / z ge abc حاصل کرتے ہیں مزید پڑھ »

Contraposition کا استعمال کریں: اگر اور صرف A- B سچ ہے، نہیں B-> نو بھی سچ ہے. آپ contraposition کا استعمال کرتے ہوئے مسئلہ ثابت کر سکتے ہیں. یہ پیشکش اس کے برابر ہے: اگر A 2 ایک سے زیادہ نہیں ہے، تو A ^ 2 ایک سے زیادہ نہیں ہے 2. (1) پیشکش کا ثبوت (1) اور آپ کر رہے ہیں. A = 2k + 1 (k: Integer) دو اب ایک عجیب نمبر ہے. اس کے بعد، A ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2 (2k ^ 2 + 2k) +1 بھی عجیب ہے. پروپوزل (1) ثابت اور اسی طرح کی اصل مسئلہ ہے. مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں ایک = p / q جہاں پی اور q مثبت عدد ہیں. 1ltp / q لہذا qltp. p / qlt2 لہذا plt2q. لہذا qltplt2q. A + 1 / a = p / q + q / p = (pp) / (qp) + (qq) / (pq) = (p ^ 2 + q ^ 2) / (pq) = (p ^ 2 + 2pq + q ^ 2-2 پی پی) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) - (2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) -2 (q + q) ^ 2 / (قق) ایل ٹی (پی + ق) ^ 2 / (پی پی) ایل ٹی (2ق + ق) ^ 2 / (2قق) * (2ق) ^ 2 / ق ^ 2lt (پی + ق) ^ 2 / (پی ) ایل ٹی (3 ق) ^ 2 / (2ق ^ 2) (4 ق ^ 2) / ق ^ 2lt (پی + ق) ^ 2 / (پی سی) ایل ٹی (9 ق ^ 2) / (2ق ^ 2) 4lt (پی + ق ) ^ 2 / (pq) lt9 / 2 4-2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2lt9 / 2-2 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2lt5 / 2 2lta + 1 / alt5 / مزید پڑھ »

یہاں ایک بنیادی نقطہ نظر ہے: پروپوزل کی گذارش: اگر n عجیب ہے، تو ZZ میں کچھ K کے لئے Z = 4K + 3 میں کچھ K کے لئے n = 4k + 1. ثبوت: ن ZZ میں ن n جہاں عجیب ہے. 4. اس کے بعد، تقسیم کی الگورتھم، R = 0،1،2، یا 3 (باقی) کی طرف سے ن تقسیم کریں. کیس 1: R = 0. اگر باقی 0 ہے، تو n = 4k = 2 (2k). :.این بھی کیس 2 ہے: R = 1. اگر باقی 1 ہے تو، n = 4k + 1. :. ن عجیب ہے. کیس 3: R = 2. اگر باقی 2 ہے، تو n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. این بھی ہے. کیس 4: R = 3. اگر باقی 3 ہے، تو n = 4k + 3. :. ن عجیب ہے. :. n = 4k + 1 یا n = 4k + 3 اگر n عجیب ہے مزید پڑھ »

تشریح کا حوالہ دیں. اگر دو انباق مخالف متغیر ہیں تو ثابت کریں کہ ان کی رقم عجیب ہے. سابق. 1 + 2 = 3 1 عجیب نمبر کے طور پر سمجھا جاتا ہے جبکہ 2 کو بھی تعداد میں شمار کیا جاتا ہے اور 1 اور 2 انٹیگرز ہیں جو مخالف متضاد ہیں جس میں 3 کا ایک حصہ پیدا ہوتا ہے. سابق. 2 131 + 156 = 287 عجیب + یہاں تک کہ = اوڈ:. ثابت مزید پڑھ »

اشارہ 1: فرض کریں کہ آپ کے مساوات کے ساتھ وہ مساوات x ^ 2 + x- u = 0 انوگر حل ہے. دکھائیں کہ آپ بھی ہے. اگر ن حل ہے تو وہاں ایک انوگر میٹر ہے جیسے x ^ 2 + xu = (xn) (x + m) جہاں nm = u اور MN = 1 لیکن دوسرا مساوات اس میں ایم = ن + 1 اب بھی شامل ہے، دونوں اور ن انٹیگزر ہیں، تو میں سے ایک، ن + 1 بھی ہے اور nm = u بھی ہے. مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں ... اس بات سے قطع نظر کہ آیا ایک سال چھ سال ہے یا نہیں، مارچ کے اختتام کے مہینوں میں ایک مقررہ دن ہے، لہذا اگر ہم 13 مارچ کو 0 دن کے ساتھ گنتی شروع کرتے ہیں، تو ہمارا ہے: 13 مارچ کا دن ہے 0 13 اپریل کو دن ہے 31 مئی 13 دن ہے 61 جون 13 ویں دن ہے 92 جولائی 13 دن دن 122 اگست 13 ویں دن 153 ستمبر 13 دن ہے 184 اکتوبر 13 مہودو 7 یہ ہیں: 0، 3، 5، 1، 3، 6، 2، 4، 13 مارچ، 13 اپریل، 13 مئی، 13 جون، 13 اگست، 13 ستمبر اور 13 اکتوبر کو ہر سال ہفتے کے مختلف دنوں میں ہو جائے گا (13 جولائی کو ہفتے کے اسی دن ہوگا 13 اپریل تک) تو ان میں سے ایک جمعہ ہوگا. رنگ (سفید) () تاریخی قدیمہ سال 1752 میں بہت عجیب کیلنڈر تھا. ستمبر میں مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. f (x) = x ln x پر غور کریں یہ فعل ایک شنک ہراگراف ہے کیونکہ f '(x) = 1 / x> 0 تو اس صورت میں f ((x + y) / 2) le 1/2 1/2 (f (x ) + f (y)) یا ((x + y) / 2) ln ((x + y) / 2) le 1/2 (x ln x + y ln y) یا ((x + y) / 2) ^ ((x + y) / 2) le (x ^ xy ^ y) ^ (1/2) اور آخر میں دونوں اطراف ((x + y) / 2) ^ (x + y) le x ^ xy ^ y مزید پڑھ »

وضاحت کا حوالہ دیتے ہیں. "لازمی:" پی (AuuB) = P (A) + P (B) -P (این این بی) ... (ستارے). P (AuuBuuC) = P (AuuD)، "کہاں،" D = BuuC، = P (A) + P (D) -P (AnnD) .......... [کیونکہ، (ستارے)] ، = P (A) + رنگ (سرخ) (P (BuuC)) - رنگ (نیلے رنگ) (P [Ann (BuuC)])، = P (A) + رنگ (سرخ) (P (B) + P ( C) -P (BnnC)) - رنگ (نیلے) (پی (این این) یو (این این سی)، = P (A) + P (B) + P (C) -P (BnnC) -color (blue) { [پی (این بی) + پی (این این بی) - پی ((این این بی) این این (این این)]، = P (A) + P (B) + P (C) -P (AnnB) -P (BnnC) -P ( این این سی) + پی (این این این این سی)، جیسا کہ مطلوب ہے! مزید پڑھ »

چونکہ آپ کو ایک> 5b اور B> 2C دیا جا رہا ہے، یہ مفید ثابت ہو گا کہ 2> 5 سے 5 ب ضبط ہو تاکہ دونوں عدم مساوات 5b اصطلاح پر مشتمل ہو. اگر آپ ایسا کرتے ہیں، تو آپ کو ایک نیا عدم مساوات ملتا ہے: b> 2c 5b> 10c ہو جاتا ہے جب آپ اسے 5 تک ضرب کرتے ہیں. اب آپ دو مسابقتیوں میں شامل ہوسکتے ہیں تاکہ 5> 10c دے سکے. اس کے ذریعے، آپ اس بات کو ثابت کر سکتے ہیں کہ> 10c. مزید پڑھ »

ایک سیٹ کی طاقت سیٹ یونین اور انتباہ کے قدرتی آپریشن کے تحت ایک مشترکہ انگوٹی ہے، لیکن ان کارروائیوں کے تحت فیلڈ نہیں ہے، کیونکہ یہ انوائس عناصر کی کمی نہیں ہے. کسی بھی سیٹ ایس کو دیئے گئے، پاور سیٹ 2 ^ ایس ایس پر غور کریں اس کے ساتھ یونین یو کے قدرتی آپریشن ہیں جس کے علاوہ اس طرح کے ساتھ سلوک کیا جاتا ہے، ایک شناختی O / اور انتباہ این کے ساتھ جس میں ایک شناخت کے ساتھ ضرب کی طرح سلوک کرتا ہے. مزید تفصیل میں: 2 ^ ایس آپ کے تحت بند ہے اگر A، B 2 ^ S پھر اے یو بی میں 2 ^ S میں ایک شناخت O / 2 میں S ^ آپ کے لئے 2 ^ S پھر اے یو u / O / u یو A = یو یو ایسوسی ایٹ ہے اگر A، B، C میں 2 ^ S پھر اے یو (بی uu سی) = (اے یو بی) uu CUu c مزید پڑھ »

21n + 4 اور 14n + 3 کے GCF کی گنتی کریں، اس سے پتہ چلتا ہے کہ 1 میں باقی 21n + 4 اور 14n + 3: (21n + 4) / (14n + 3) = 1 "" باقی 7n + 1 کے ساتھ شمار کریں. 14n + 3) / (7n + 1) = 2 "" باقی 1 (7n + 1) / 1 = 7n + 1 "کے ساتھ" "باقی 0 کے ساتھ. لہذا GCF 1 ہے. مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں ...فرض کریں: sqrt (1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n))) منطقی ہے پھر اس کا مربع عقلی ہونا چاہیے، یعنی: 1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n)) اور اس وجہ سے : sqrt (2 + sqrt (3 + ... + sqrt (n))) ہم بار بار اس مربع اور تلاش کرسکتے ہیں کہ مندرجہ ذیل عقلی ہونا لازمی ہے: {(sqrt (n-1 + sqrt (n)))، ( sqrt (ن)):} لہذا کچھ مثبت انوگر کے لئے 1 = اور 2: sqrt (n-1 + sqrt (n)) = sqrt (k ^ 2 + k-1) نوٹ کریں کہ: k ^ 2 <k ^ 2 + k-1 <k ^ 2 + 2k + 1 = (k + 1) ^ 2 لہذا K ^ 2 + k-1 ایک عدد یا اسکرٹ (sq ^ 2 + k-1) کے اسکوائر نہیں ہے. ) غیر منطقی ہے، ہمارے اعتراف کے خلاف متفق ہے کہ sqrt (این -1 + sqrt (ن)) عقلی ہے. مزید پڑھ »

ہم یاد رکھیں کہ 12345678910987654321 کے مربع جڑ ایک عدد صحیح نہیں ہے، لہذا ہمارے پیٹرن صرف 12345678987654321 تک قائم رکھتا ہے. چونکہ پیٹرن مکمل ہے، ہم یہ براہ راست ثابت کرسکتے ہیں. یاد رکھیں کہ: 11 ^ 2 = 121 111 ^ 2 = 12321 1111 ^ 2 = 1234321 ... 111111111 ^ 2 = 12345678987654321 ہر صورت میں، ہمارے پاس ایک بڑی تعداد ہے جو ہمارا نتیجہ حاصل کرنے کے لئے چھا جاتا ہے. کیونکہ یہ نمبر 1 میں ختم ہو جاتی ہیں، وہ عجیب ہونا لازمی ہیں. اس طرح، ہم نے دعوی کیا ہے 121، 12321، ...، 12345678987654321 عجیب انباج کے تمام کامل چوکوں ہیں. مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. ایک = 2k + 1 اور ب = 2k + 3 ہمارے پاس ہے کہ ایک ^ ب + بی ^ ایکوئیو 0 موڈ (A + B) اور کی کے این این کے لئے ^ + ہمارے پاس یہ ہے کہ ایک اور ب سہولیات ہیں. k + 1 = n ہمارا ہے (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) equiv 0 mod 4 کے طور پر آسانی سے دکھایا جا سکتا ہے. اس کے علاوہ آسانی سے دکھایا جاسکتا ہے کہ (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) equiv 0 موڈ ن (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ) ^ (2n-1) equiv 0 موڈ 4n اور اس طرح سے ظاہر ہوتا ہے کہ = 2k + 1 اور B = 2k + 3 کے لئے ایک ^ b + b ^ a equiv 0 mod (a + b) A اور B co-primes کے ساتھ . اس نتیجے میں ... یہ ہے کہ غیر معمولی طور پر بہت سے مختلف جوڑوں (A، B) شریک اعظم مزید پڑھ »

ایکس = 3.64، -0.14 ہم 2x-1 / x = 7 ہیں، دونوں طرف سے X کے ذریعے ضبط کرتے ہیں، ہم: x (2x-1 / x) = 7x 2x ^ 2-1 = 7x 2x ^ 2-7x-1 = 0 اب ہمارے پاس ایک چوک مساوات ہے. کسی بھی محور ^ 2 + bx + c = 0 کے لئے، جہاں ایک! = 0، x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). یہاں، ایک = 2، بی = 7، سی = -1 ہم ان پٹ سکتے ہیں: (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) (7 + -قرآن (49 + 8)) / 4 (7 + -قرآن (57)) / 4 x = (7 + sqrt (57)) / 4، (7-sqrt (57)) / 4 x = 3.64 ، -0.14 مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں ... دیئے گئے: f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 ہم تلاش کریں: 1 = 2 (رنگ (نیلے رنگ) (- 1)) + 3 = f ((رنگ (نیلے رنگ) (-1)) + 1 (+) (1) (رنگ (نیلے رنگ) (- 1))) = f (0) + f (2) = f (2) + f (0) = f ((رنگ نیلا) (1)) + 1) + f (1 (رنگ (نیلے رنگ) (1))) = 2 (رنگ (نیلے رنگ) (1)) + 3 = 5 جو غلط ہے. لہذا آر ایکس میں تمام ایکس کے لئے وضاحت نہیں کی گئی کوئی ایسی تقریب F (x) ہے مزید پڑھ »

نیچے ملاحظہ کریں. کسی بھی دو الگ الگ تعداد میں بھی تعداد میں اضافہ ہوا ہے. یہاں تک کہ نمبروں میں بھی کسی بھی تعداد میں جب اضافہ ہوا ہے. ہم مسلسل مسلسل نمبروں کے تین جوڑوں میں چھ مستقل تعداد میں تقسیم کر سکتے ہیں. مسلسل دو نمبروں میں سے تین جوڑی تین تک بھی شامل ہیں. تین بھی تعداد میں بھی تعداد میں شامل ہیں. لہذا، چھ مسلسل عجیب نمبر بھی ایک نمبر تک شامل ہیں. مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. یاد رکھیں کہ (cos) = قیمت، سیکنڈ (-t) = فرق، جیسے کہ کاسمین اور سیکنڈنٹ بھی کام کرتا ہے. ٹین (-t) = ٹین، جیسا کہ ٹیننٹ ایک عجیب کام ہے. اس طرح، ہمارے پاس قیمت (فرقہ وار) = 1 + sint یاد ہے کہ ٹنٹ = سنٹ / اخراجات، فرق = 1 / لاگت کی قیمت / (1 / لاگت / سنت / لاگت) = 1 + sint ڈینومٹر میں ذبح کریں. قیمت / ((1 سائیٹ) / لاگت) = 1 + سنا لاگت * لاگت / (1-سائیٹ) = 1 + sint کے cos ^ 2t / (1-sint) = 1 + sint شناخت گناہ یاد کریں ^ 2t + cos ^ 2t = 1 یہ شناخت بھی ہمیں بتاتا ہے کہ cos ^ 2t = 1 گناہ ^ 2t. شناخت کا اطلاق کریں. (1 گنا ^ 2t) / (1-سیارہ) = 1 + sint چوکوں کی فرق کا استعمال کرتے ہوئے، (1 گنا ^ 2t) = (1 + sint) (1- مزید پڑھ »

کسی بھی قسم کے مساوات یا پریمیم ثابت کرنے کے لئے، آپ کو تعداد میں پلگ اور دیکھیں کہ یہ درست ہے. لہذا سوال آپ سے، ب، سی، ڈی کے لئے بے ترتیب مثبت اصلی نمبروں میں پلگ ان سے پوچھ رہا ہے اور دیکھتے ہیں کہ بائیں اظہار 2/3 سے کم یا برابر ہے. ایک، بی، سی، ڈی کے لئے کسی بھی بے ترتیب مثبت اصلی تعداد کو منتخب کریں. 0 ایک حقیقی نمبر ہے لیکن یہ نہ ہی مثبت یا منفی ہے. a = 1، b = 1، c = 1، d = 1 a / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = 2/3 نمبروں میں پلگ اور یہ دیکھنے کے لئے آسان ہے کہ یہ صحیح اظہار سے زیادہ یا برابر ہے. 1 / (1 + 2 * 1 + 3 * 1) + 1 / (1 + 2 * 1 + 3 * 1) مزید پڑھ »

ٹینک بھرنے کے لئے 3.08 گھنٹے. پمپ اے 5 گھنٹے میں ٹینک بھر سکتا ہے. اس بات کا یقین ہے کہ پمپ پانی کی مسلسل بہاؤ کو دیتا ہے، ایک گھنٹہ میں، پمپ اے ٹینک کا 1/5 بھر سکتا ہے. اسی طرح، ایک گھنٹہ میں پمپ بی، ٹینک کا 1/8 فٹ ہے. ہمیں ان دو اقدار کو شامل کرنا ضروری ہے، تاکہ یہ پتہ چلیں کہ ایک گھنٹہ میں دو پمپوں کو ایک دوسرے کے ساتھ کیسے بھر سکتا ہے. 1/5 + 1/8 = 13/40 تو ٹن کا 13/40 ایک گھنٹہ بھر میں بھرا ہوا ہے. ہمیں تلاش کرنے کی ضرورت ہے کہ کتنے گھنٹے پورے پورے ٹینک کو بھرے جائیں. ایسا کرنے کے لئے، 40 سے 13 تقسیم کریں. یہ دیتا ہے: ٹینک کو بھرنے کے لئے 3.08 گھنٹے. مزید پڑھ »

ذیل میں ملاحظہ کریں ... ہمارے پاس چوکیدار 3x ^ 2-6x-4 = 0 سب سے پہلے، ہم ایک عنصر کو نکالتے ہیں. 3. یہ مسلسل سے نہیں لے لیتے، کیونکہ یہ کچھ غیر ضروری کام کے کام کی قیادت کرسکتا ہے. 3x ^ 2-6x-4 => 3 [x ^ 2-2x] -4 اب ہم اپنے ابتدائی بریکٹ کو لکھتے ہیں. ایسا کرنے کے لئے ہمارے پاس (x + b / 2) ^ 2 => اس معاملے میں بی ہے -2. نوٹ کریں کہ ہم بی کے بعد ایکس شامل نہیں کرتے ہیں ... ایک بار جب ہمارا ابتدائی بریکٹ ہے، تو ہم B / 2 کے اس مربع کو کم کرتے ہیں لہذا 3 [x ^ 2-2x] -4 => 3 [(x-1) ^ 2 -1] -4 اب ہم اس معاملے میں، باہر کے عنصر کی طرف سے اس میں ضرب ضرب کی طرف سے مربع بریکٹوں کو ہٹا دیں. 3. لہذا ہم 3 (ایکس -1) ^ 2 -3-4 = 3 مزید پڑھ »

Q = 1/24 اگر پی کے ساتھ براہ راست Q کے ساتھ مختلف ہوتی ہے اور R پھر رنگ (سفید) ("XXX") (P * R) / Q = K کے ساتھ کچھ مسلسل K کے لئے انفرادی طور پر مختلف ہوتا ہے تو P = 9، Q = 3، اور R = 4 پھر رنگ (سفید) ("XXX") (9 * 4) / 3 = کوکر (سفید) ("xx") rarrcolor (سفید) ("xx") k = 12 تو P = 1 اور R = 1 / 2 رنگ (سفید) ("XXX") (1 * 1/2) / ق = 12 رنگ (سفید) ("XXX") 1/2 = 12Q رنگ (سفید) ("XXX") ق = 1/24 مزید پڑھ »

ایک ایسی پولیمیل ایکس ایکس 3-x +1 ہوگی باقی باقی پر، اب ہم یہ کہ 5 = ایک (-2) ^ 3 + ب (-2) ^ 2 + سی (-2) + ڈی -5 = - 8a + 4b - 2c + d -5 = -4 (2a - b) - (2c - d) اگر ہم کہتے ہیں -5 = -8 + 3، جو واضح طور پر درست ہے، تو ہم کہہ سکتے ہیں -8 = -4 (2a - ب) -> 2a - b = 2 بہت سے نمبر اس میں مطمئن ہیں، ایک = 1، ب = 0. سمیت ہمیں اب 2c - d = 3 کی ضرورت ہے اور سی = -1 اور ڈی = 1 اس کو پورا کریں گے.لہذا ہمارے پاس پولیمومیل ایکس ^ 3 - x +1 ہے. اگر ہم دیکھتے ہیں کہ جب ہم ایکس + 2 سے تقسیم ہوتے ہیں، تو ہم باقی (-2) ^ 3 - (-2) + 1 = -8 + 2 + 1 = 5 ضرورت ہے. امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے! مزید پڑھ »

H (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55 h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10 ہم اس فارم میں مساوات چاہتے ہیں y = {A (xB) ^ 2} + C تو ہمیں -5t ^ 2 + 30t + 10 میں تبدیل کریں {A (xB) ^ 2} + C اب -5t ^ 2 + 30t + 10 لے 5 عام ہم 5 (t ^ 2-6t-2) -5 (t ^ 2-23t + 3 × 3-3 × 3-2) اشارہ (اب) ^ 2 = ایک ^ 2 -2اب + ب ^ 2 تو اب -5 -5 ((^ ^ 2-2 × 3 × ٹی + 3 ^ 2) -11} -5 {(t-3) ^ 2 -11} -5 * (t-3) ^ 2 +55 یہ ایچ (ٹی) = 5 * (ٹی 3 3) ^ 2 +55 دیتا ہے مزید پڑھ »

ذیل میں ملاحظہ کریں p (x ^ 2) + x * q (x ^ 3) + x ^ 2 * r (x ^ 3) = (1 + x + x ^ 2) * s (x) ہم p (1) + 1 * ق (1) + 1 ^ 2 * ر (1) = (1 + 1 + 1 ^ 2) * ے (1) پی (1) + ق (1) + ر (1) = 3 (1 دیئے گئے پی (1) = کیز (1) اور ر (1) = کیپی (1) = k ^ 2s (1)، ہم (k + k ^ 2) s (1) + q (1) = 3s ( 1) k ^ 2 + k-3 + {q (1)} / {s (1)} = 0 اس مساوی کو {q (1)} / {s (1)} کے لحاظ سے ک کے لئے آسانی سے حل کیا جاسکتا ہے. تاہم، میں یہ محسوس کرنے میں مدد نہیں کرسکتا کہ اس مسئلے میں ایک اور رشتہ تھا جسے کسی نہ کسی طرح سے یاد آ گیا. مثال کے طور پر، اگر ہم نے (1) = kr (1) کی طرح ایک اور رشتہ تھا تو، ہم {q (1)} / {(1)} = k ^ 3 ہو گی، اور حتمی مساوات بن جا مزید پڑھ »

Q.1 اگر الفا، بیٹا مساوات کی جڑ ہیں x ^ 2-2x + 3 = 0 مساوات حاصل کریں جن کی جڑیں الفا ^ 3-3 الفا ^ 2 + 5 الفا -2 اور بیٹا ^ 3-بیٹا ^ 2 + بیٹا + 5؟ جواب دیا مساوات x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i الفا = 1 + sqrt2i اور بیٹا = 1-sqrt2i دو اب gamma = الفا ^ 3-3 الفا ^ 2 + 5 الفا -2 => gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 3 alpha -1 + 2alpha-1 => gamma = (alpha-1) ^ 3 + alpha-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2qrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 اور ڈیلٹا دو بیٹا ^ 3-بیٹا ^ 2 + بیٹا + 5 => ڈیلٹا = بیٹا دو ^ 2 (بیٹا 1) + بیٹا + 5 => ڈیلٹا = (1-sqrt مزید پڑھ »

A) 2 (x 2 2) ^ 2-3 ب) 10- (x-2) ^ 2 ایک) 2x ^ 2 + 16x + 5 => 2 [x ^ 2 + 8x + 5/2] (رنگ (سرخ) ) ایک + رنگ (نیلے) بی) ^ 2 = ایک ^ 2 + رنگ (سبز) 2 رنگ (سرخ) تیز (نیلے) بی + ب ^ 2 => 2 [رنگ (سرخ) ایکس ^ 2 + رنگ (سبز) 2 * رنگ (نیلے رنگ) 4 رنگ (سرخ) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2] => 2 [(رنگ (سرخ) x ^ 2 + رنگ (سبز) 2 * رنگ (نیلے رنگ) 4 رنگ (سرخ) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) 4 ^ 2) -16 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-32 / 2 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-27 / 2] => 2 (x + 4) ^ 2-منسوخ 2 * 27 / منسوخ 2 => 2 (x + 4) ^ 2-27 ب) 6 + 4x-x ^ 2 => - 1 * [ x ^ 2-4x-6] => - 1 * [رنگ (سرخ) x ^ 2-رنگ (سبز) 2 * رنگ (نیلے رنگ) مزید پڑھ »

لائن AB کی ڈھال 4. ڈھال کے لئے فارمولہ استعمال کریں. م = (رنگ (سرخ) (y_1) - رنگ (نیلے رنگ) (y_2)) / (رنگ (سرخ) (x_1) - رنگ (نیلے رنگ) (x_2)) اس صورت میں، دو نکات (رنگ (سرخ) 0، رنگ (سرخ) 1) اور (رنگ (نیلے رنگ) 1، رنگ (نیلے رنگ) 5). اقدار کو کم کرنا: م = (رنگ (سرخ) 1 رنگ (نیلے رنگ) 5) / (رنگ (سرخ) 0 رنگ (نیلے) 1) ایم = (-4) / - 1 میٹر = 4 لہذا لائن کی ڈھال AB 4 ہے. مزید پڑھ »

"نہایت"> "لائنوں کی سلاپوں کے سلسلے میں مندرجہ ذیل کا استعمال کرتے ہوئے" • "متوازی لائنوں کے برابر سلاپیں ہیں. • •" دانہ دار لائنوں کی مصنوعات "= -1" "رنگ (نیلے رنگ)" تدریری فارمولہ "کا استعمال کرتے ہوئے سلاپس میٹر کا حساب کریں. رنگ (سفید) (ایکس) ایم = (یو_2-یو_1) / (x_2-x_1) "چلو" (x_1، y_1) = F (3،7) "اور" (x_2، y_2) = جی (-4، - 5) M_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "دو" (x_1، y_1) = ایچ (-1،0) "اور" (x_2، y_2) = میں (4،6) ایم_ (ایچ آئی) = (6-0) / (4 - (-1)) = 6/5 ایم_ (ایف جی)! = m_ (ایچ آئی) "تو لائنز مزید پڑھ »

ایم = 3 جب ہم ایکس = 1 سے ایکس = 5 تک جاتے ہیں تو، ہمارے X کی تبدیلی کتنی ہے؟ ایکس کی طرف سے 4 تبدیلیاں، لہذا ہم ڈیلٹیکس = 4 کہہ سکتے ہیں (جہاں ڈیلٹا یونانی خط معنی ہے "میں تبدیل"). y = 5 سے y = 7 سے ہمارے ڈیلٹی کیا ہے؟ چونکہ ہم ایک منفی قیمت پر مثبت قدر اور اختتام پر شروع کرتے ہیں، ہم جانتے ہیں کہ ہم نے منحصر کیا. ہمیں یہ معلوم ہے کہ ہمارے ڈیلٹی = 12. ڈھال (ایم) کے طور پر بیان کیا جاتا ہے (ڈیلٹی) / (ڈیلٹیکس)، اور ہم ان دونوں اقدار کو جانتے ہیں، لہذا ہم ان کو پلگ ان کرسکتے ہیں. ہمیں اس طرح = = 12/4 = -3 ملتا ہے، ہمارے ڈھال یا ایم = 3 . امید ہے یہ مدد کریگا! مزید پڑھ »

84٪. آئیے چند پیرامیٹرز کو تفویض کریں: z = کل طلباء کی تعداد. x = midterm پر 80/100 یا اس سے زیادہ طالب علموں کی تعداد. = = طلباء کی تعداد 80/100 یا اس سے زیادہ midterm پر ہے. اب، ہم کہہ سکتے ہیں: x / z = 0.25،:. x = 0.25z y / z = 0.21،:. y = 0.21z طالب علموں کا فیصد جنہوں نے midterm 1 پر 80/100 یا اس سے زیادہ کا اسکور تھا، بھی midterm 2 پر 80/100 یا زیادہ کا سکور ہے: y / x = (0.21z) / (0.25z) = 21/25 = 84/100 = 84٪ طالب علموں نے 80/100 رنز پر midterm 1 میں 80/100 یا درمیانی میٹر 2 پر بھی گول کیا. مزید پڑھ »

A = 2 اگر f (x) = 3x-1 پھر f (a) = 3a-1 اور چونکہ ہم نے کہا ہے کہ (f) ایک (5) = 5 کے ساتھ ہم 3a-1 = 5 رنگ (سفید) ("XXXxx") rArr 3a = 6 رنگ (سفید) ("XXXxx") rArr = 2 مزید پڑھ »

:. ایکس = -2، ایکس = 1 چلو دونوں اطراف کو پہلے سے بڑھاؤ: (x + 2) ^ 2 = 3 (x + 2) x ^ 2 + 4x + 4 = 3x + 6 اور اب تمام شرائط کو LH طرف اور برابر 0: x ^ 2 + x-2 = 0 (x + 2) (x-1) = 0:. x = -2، x = 1 ہم اسے گراف میں دیکھ سکتے ہیں (یہ اصل LH اور RH اطراف انگور اور ان کے نقاط کے نقطہ نظر سے ظاہر ہوتا ہے): گراف {(y- (x + 2) ^ 2) (y- (3x +6)) = 0 [-5،5، -5،10]} یاد رکھیں کہ گراف کی سمتوں کو مختلف محوروں پر مساوات سے برابر نہیں کیا جاتا ہے. مزید پڑھ »

0.4،1.4 "اور" 1.8 "" تناسب کے حصوں کی تعداد "to2 + 7 + 9 = 18 ریر" 1 حصہ "= 3.6 / 18 = 0.2" 2 حصوں "= 2xx0.2 = 0.4" کلو "لاٹری رنگ (نیلے رنگ) ) "نکل" "7 حصوں" = 7xx0.2 = 1.4 "کلو" لکرکر (نیلے رنگ) "زنک" "9 حصوں" = 9xx0.2 = 1.8 "کلو" لاکر رنگ (نیلے) "تانبے" "چیک" کے طور پر "0.4" + 1.4 + 1.8 = 3.6 "کلوگرام" مزید پڑھ »

ایکس = 1.2 کلو. آئیے جگ کا وزن اور ایکس ماربل کا وزن ہے جس میں نصف جھاگ ہو یا x = y = 2.6 x + 2y = 4 بھریں ہم ہمارا ایک مساوات سے حل کر سکتے ہیں اور اسے ایکس کے لئے حل کرنے کے لۓ دوسرے کو متبادل کرسکتے ہیں. : y = 2.6-x x + 2 (2.6-x) = 4 x + 5.2-2x = 4-x = -1.2 x = 1.2 کلوگرام مزید پڑھ »

R = 3/2 = 1.5 1. دونوں اطراف کے کیوب جڑ لے لو. r = 3-: 2 کیوب جڑ بننا 27 ہے 3 اور مکعب جڑ 8 سے 2 ر = 3/2 = 1.5 ہے مزید پڑھ »

R1170 سادہ دلچسپی کے لئے فارمولا کا اطلاق کریں. SI = (پی آر ٹی) / 100 پی = پرنسپل (ابتدائی رقم) R = دلچسپی کی شرح T = وقت سالوں میں SI = (6000xx6.5xx3) / 100 SI = R1170 تاہم اس میں مجموعی رقم دستیاب ہے اصل رقم اور حاصل کی دلچسپی . رقم = R6000 + R1170 = R7170 مزید پڑھ »

اس طرح کے مسائل مساوات کے نظام کا استعمال کرتے ہوئے حل کر رہے ہیں. اس نظام کو تخلیق کرنے کے لئے، ہر جملہ کو دیکھو اور مساوات میں اس کی عکاسی کرنے کی کوشش کریں. فرض کریں، راہیل نے جی جیڈس اور کیلی اے جی جیڈس ہیں. ہمارے پاس دو نامعلوم ہیں، جس کا مطلب ہے کہ ہمیں دو آزاد مساوات کی ضرورت ہے. چلو ان مقداروں کے بارے میں پہلے بیان کے مساوات میں بدلتے ہیں: "راہیل نے جیوڈس کیلی کی تعداد دو بار سے کم ہے." کیا یہ کہتا ہے کہ ایکس ڈبلیو سے کم 3 ہے. ڈبل یو 2y ہے. تو، ایکس 2y سے بھی کم ہے. ایک مساوات کے طور پر، ایسا لگتا ہے x = 2y-3 اگلا بیان ہے "کیلی میں راہیل سے 6 کم جیوڈس ہیں." تو، ایکس ایکس سے 6 کم ہے. اس کا مطلب ہ مزید پڑھ »

"سال شمار" 32.7628 ...سالوں میں 4 ڈی پی سالانہ سالانہ دلچسپی -> 2.8 / 100 مہینہ مہیا کرتا ہے -> 2.8 / (12xx100) سالوں کی تعداد میں شمار ہونے دو سال کے حساب سے شمار 12N ہے. اس طرح ہم ہیں: $ 1000 (1 + 2.8 / (12xx100) ) ^ (12n) = $ 2500 رنگ (سفید) ("Dddd") (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = (منسوخ ($) رنگ (سفید) (".") 25cancel (00)) / (منسوخ کریں ($) رنگ (سفید) (".") 10cancel (00)) دونوں طرفوں کی لاگت لیں 12nl (1 + 2.8 / 1200) = ln (2.5) n = ln (2.5) / (12ln (1202.8 / 1200) )) ن = 32.7628 ... سال سوال یہ ہے کہ "کتنے سالوں میں" استعمال کرنے کے لئے یونٹس میں سوال بہت خاص ہے. مزید پڑھ »

کھپت کی اسی شرح پر 420 میل چلانے کے لئے راہیل 18.9 گیلن کی ضرورت ہوگی. ہم ایک تناسب کے طور پر مسئلہ کو ریاستی طور پر کرسکتے ہیں: 9 گیلن: 200 میل اسی ایکس گیلن ہیں: 420 میل یہ ایک مساوات دیتا ہے: (9 گیلن) / (200 ملیس) = (x) / (420 ملیس) اب ہم ایکس کے لئے حل کرسکتے ہیں: (420 ملیس) * (9 گیلن) / (200 ملیس) = (420 ملی میٹر) * (ایکس) / (420 ملیس) (420 منسوخ (مل) گیلان) / (200 منسوخ (ملیس)) = (منسوخ (420) منسوخ کریں (مل)) * (ایکس) / (منسوخ کریں (420) منسوخ کریں (مل) 420 * (9 گیلن) / 200 = xx = (3780 گیلن) / 200 ایکس = 18.9 گیلن مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: ہم اس مسئلہ کو راشن کے طور پر لکھ سکتے ہیں: 2 کپ: 4 سرورز -> ایکس کپ: 10 سرورز یا 2/4 = ایکس / 10 اب، رنگ کی طرف سے مساوات کے ہر طرف ضرب (سرخ) (10) ) مساوات متوازن رکھنے کے دوران ایکس کو حل کرنے کے لئے: رنگ (سرخ) (10) xx 2/4 = رنگ (سرخ) (10) xx x / 10 20/4 = منسوخ کریں (رنگ (سرخ) (10)) ایکس ایکس x / رنگ (سرخ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) (10)) 5 = ایکس ایکس = 5 راحیل 10 سرونگ کھانا پکانے کے لئے 5 کپ آٹا کی ضرورت ہوگی. مزید پڑھ »

3b + 3s کے پاس ہمارے پاس 3 صفحات ہیں جو ہر ایک کے صفحات کے ساتھ ہیں. ہم ب + B + B یا 3b کے طور پر لکھ سکتے ہیں کیونکہ ہمارے پاس 3 بی صفحات ہیں. اب سائنس کی رپورٹوں کی تعداد کو دیکھ کر، ہمارے پاس 3 بہت سارے صفحات ہیں، لہذا یہ 3s ہے. صفحات کی کل تعداد میں کام کرتے ہیں جس میں ہم کتاب کی رپورٹوں کی تعداد اور سائنس کی رپورٹوں کی تعداد شامل کرتے ہیں، لہذا ہم 3 ب + 3 کے ساتھ ختم کرتے ہیں اس کی امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے! مزید پڑھ »

آپ نے لکھا کہ اس کی تفسیر کرنے کے چند طریقے موجود ہیں. میں سب سے زیادہ امکانات کا پتہ لگاؤں گا: سمپل 3-sqrt (x) +1 = sqrt (x) - 2 Squareroots کو مشترکہ کیا جا سکتا ہے اور 6 = 2sqrt تلاش کرنے کے لئے آسان مساوات (ایکس) کا مطلب ہے کہ 3 = sqrt (x) کا مطلب ہوتا ہے x = 9 زیادہ پیچیدہ 3 - sqrt (x + 1) = sqrt (x-2) sqrt (x-2) + sqrt (x + 1) = 3 وہاں موجود نہیں ہے. اس طرح مساوات کو حل کرنے کا ایک آسان، عام طریقہ. یہاں، ہم صرف یہ دیکھ سکتے ہیں کہ مربع جڑوں کے نیچے دو نمبر 3 مختلف ہیں. واحد چوکوں جو تین الگ الگ ہیں 4 اور 1، جس کا کام (sqrt (1) + sqrt (4) = 3) لہذا، x-2 = 1 کا مطلب ہے کہ ایکس = 3 ایک حل ہے جو کام کرتا ہے. مزید پڑھ »

رنگ (نیلے رنگ) (36) رنگ (سفید) (8) رنگ (نیلے رنگ) ("سفید کاریں" آتے ہیں: W = "سفید کاریں" y = "پیلے رنگ کاریں" [1] کاروں کی کل تعداد 40 ہے: w + y = 40 [2] متبادل [1] میں [2] 9ی + y = 40 10y = 40 => y = 4 اس میں تبدیل کرنا [ 1] w = 9 (4) => w = 36 36 سفید کاریں. 4 پیلے رنگ کاریں. مزید پڑھ »

پارٹی کو 19 افراد کو مدعو کیا گیا تھا. میں چند متغیرات کو تفویض کرکے شروع کروں گا: b = "لڑکوں کو مدعو کیا جاتا ہے" = "لڑکوں نے جو ہاں کہا" bn = "لڑکوں" جس نے کہا "جی =" لڑکیوں نے "gy =" لڑکیوں کو مدعو کیا ہے کہ ہاں ہاں "gn =" لڑکیوں اس نے کہا کہ "ہم کچھ مساوات بنا سکتے ہیں: b = + bn g = gy + gn کی طرف سے اور ہم جو ہم جانتے ہیں میں پلگ (gy = 9، gn = 1، bn = 6) b = + 6 10 = 9 + 1 استعمال کریں "تین بار جب تک بہت سی لڑکیوں نے لڑکوں کو رفیع کو بتایا کہ وہ آئیں گے" ایک دوسرے مساوات کے لۓ: byxx3 = gy خود کو حاصل کریں: (byxxcolor (red) (منسوخ (3)) / (رنگ (س مزید پڑھ »

کریم اور جمال میں سے ہر ایک 840 ترک رحیم ہے 870 ٹوکیو. ایکس ایکس کو کریم اور جمال کی تعداد میں رکھو. ہر ایک کے بعد رحیم = x + 30 x + x + x + 30 = 2550 3x + 30 = 2550 3x = 2520 x = 840 کریم اور جمال میں سے ہر ایک 840 تاخیر ہیں جبکہ رحیم 870 تک ہیں مزید پڑھ »

رالف 39 ہے اور الفوسن 34 ماربل ہے. فرض کریں کہ Alphonse رنگ (نیلے) (ن) "ماربل" ہے تو اس کے بعد سے رالف میں 5 زیادہ سے زیادہ ماربل ہیں (نیلے رنگ) (ن + 5) ان کی کل ماربل رنگ (نیلے رنگ) (ن + ن + 5) = رنگ (نیلے رنگ) (2 ن + 5) اب مربلوں کی مجموعی رقم 73 ہے. اس طرح ہم دونوں اطراف سے برابر مساوات 2n + 5 = 73 کو کم کرتے ہیں. 2ncancel (+5) منسوخ (-5) = 73-5 آر آر 2 2 = 68 ن کے لئے حل کرنے کے لئے، دونوں اطراف تقسیم کریں 2. (منسوخ (2) ن) / منسوخ کر دیں (2) = 68/2 rArrn = 34 Alphonse n ماربل = 34 ماربل رالف ن + 5 = 34 + 5 = 39 ماربل ہیں. مزید پڑھ »

رالف نے 12 میگزین اور 8 ڈی ویز خریدا. میں میگزین کی تعداد بنوں رالف نے خریدا وہ ڈی ایچ ڈی کی تعداد میں خریدا اور ڈی ڈی. "رالف $ 4 ہر ایک میں کچھ میگزین کھڑا اور $ 12 ہر ایک میں. انہوں نے $ 144 خرچ کیا." (1) => 4m + 12d = 144 "انہوں نے مجموعی طور پر 20 اشیاء خریدا." (2) => m + d = 20 ہمارے اب دو مساوات اور دو نامعلوم ہیں، لہذا ہم لکیری نظام کو حل کرسکتے ہیں. (2) سے ہم تلاش کرتے ہیں: (3) => م = 20-D ذیلی (3) (1): 4 (20-D) + 12d = 144 80-4d + 12d = 144 8d + 80 = 144 8d = 64 => رنگ (نیلے رنگ) (ڈی = 8) ہم اس نتیجے میں (3): m = 20 - (8) => رنگ (نیلے) (میٹر = 12) میں استعمال کر سکتے ہیں، لہذا، ر مزید پڑھ »

195 195 کا سب سے چھوٹا سا ایک سے زیادہ 15 ہے جس میں مجھے یہ پتہ چلا جاسکتا ہے کہ ہندسوں میں 15 تک اضافہ ہوا. 1 + 9 + 5 = 10 + 5 = 15 195/15 = 13 رنگ (نیلے رنگ) ("چیک:") مزید پڑھ »

18 آتے ہیں: ایکس = سارہ کی عمر = عمر = رالف کی عمر 6 سال کے بعد: ایکس + 6 = سارہ 3x + 6 = رالف کی عمر، جہاں وہ سارہ کی طرح دو بار بوڑھا ہو گا: 3x + 6 = 2 ( x + 6) 3x + 6 = 2x + 12 3x-2x = 12-6 x = 6 لہذا: x = 6 = سارہ کی عمر 3x = 3 (6) = 18 = رالف کی عمر مزید پڑھ »

لانچ گھومنے والی کل قیمت 305.28 تھی، پہلے ہمیں 228.00 ڈالر کی خریداری پر ٹیکس تلاش کرنا ہوگا. ہم اس مسئلے کا یہ حصہ لکھ سکتے ہیں جیسے 228.00 ڈالر کا 6٪ کیا ہے؟ "فیصد" یا "٪" کا مطلب "100 سے زائد" یا "فی 100" کا مطلب ہے، لہذا 6٪ 6/100 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے. جب اجرت سے نمٹنے کے لفظ "کا" معنی "اوقات" یا "ضرب کرنے" کا مطلب ہے. آخر میں، ہم ٹیکس کی رقم کو "ٹی" تلاش کررہے ہیں. اس مجموعی طور پر ڈالنا ہم اس مساوات کو لکھ سکتے ہیں اور مساوات متوازن رکھنے کے لۓ ٹی کو حل کرسکتے ہیں: t = 6/100 xx $ 288.00 t = ($ 1728.00) / 100 t = $ 17.28 اب ہمارے پاس ٹ مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، ہم "باقاعدگی سے" کارڈ کی لاگت کہتے ہیں: ج اب، ہم "پرانے ٹائمر" کارڈ کی قیمت کو کال کر سکتے ہیں: 2c کیونکہ قیمت دو بار کیا ہے جو دوسرے کارڈ کی لاگت ہوتی ہے. ہم جانتے ہیں کہ رال نے 40 "پرانے ٹائمر" کارڈ خریدا، لہذا انہوں نے 320- 40 = 280 "باقاعدگی سے" کارڈ خریدا. اور اس نے جان بوجھ کر $ 72 خرچ کیا ہم اس مساوات کو لکھ سکتے ہیں اور C: (40 xx 2c) + (280 xx c) = $ 72 80c + 280c = $ 72 (80 + 280) c = $ 72 360c = $ 72 (360c) / color ( سرخ) (360) = ($ 72) / رنگ (سرخ) (360) (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (360)) (c) / منسوخ (رنگ (سرخ) (360)) = $ 0.20 c مزید پڑھ »

ٹیکس کی شرح = ٹیکس = 8.5٪ ٹیکس = 8.5٪ کے ساتھ جیئنز کے 4 جوڑوں ٹیکس = $ 18.50 سے پہلے ایک جینس کی قیمت .50 = ٹیکس سے پہلے 4 جینس کی لاگت = $ 18.50xx 4 = $ .74 ٹیکس کی رقم 80.29-74 = 6.29 ٹیکس کی شرح = 6.29 / 74 ایکس ایکس 100 = 8.5٪ ٹیکس کی شرح = 8.5٪ مزید پڑھ »

$ 520 + $ 292.50 = $ 812.50 $ اضافی شرح نہیں دی جاتی ہے، لیکن یہ عام طور پر "وقت اور نصف" ہے، دوسرے الفاظ میں عام شرح 1 1/2 بار. رامون نے معمول کا گھنٹہ کام کیا: 40 گھنٹے @ $ 13.00 جس میں دیتا ہے: 40 xx $ 13 = $ 520 اونٹھی گھنٹے: 5 گھنٹے @ $ 13.00 ایکس ایکس 1.5 جس میں دیتا ہے: 5 xx $ 13 xx1.5 = $ 292.50 اس کا ہفتہ وار تنخواہ ہے: $ 520 + $ 292.50 = $ 812.50 $ مزید پڑھ »

3٪ لہذا سب سے بنیادی شکل میں، یہ سوال پوچھ رہا ہے کہ 1،800 ڈالر کا فی صد 53.60 ڈالر ہے. فی صد کو تلاش کرنے کے لئے، ہم آسانی سے دونوں نمبروں کو تقسیم کرنے جا رہے ہیں پھر 100 سے ضرب ہوجائیں گے. میں اس کو شامل کرنا چاہوں گا کہ 100 کی طرف سے اضافہ کرنا ہے، ہم فی صد کو نمبر میں تبدیل کرتے ہیں. اگر ہم اس قدم کو چھوڑنے کے لئے تھے، تو یہ صرف ایک چھوٹا سا ڈیسا ہوگا اور جواب کے لئے ضروری صحیح شکل میں نہیں. = (53.60 / 1800) * 100 = (0.02977777777) * 100 = 2.97777777778٪ جو باقی ہے وہ دسسویں جگہ پر ہے. یہاں ایک مختلف مددگار چارٹ ہے جس میں مختلف جگہوں کے اقدار ہیں: ہم دیکھتے ہیں کہ دسواں حصہ ڈس کلیمر کے بعد ہی ہے. ہم جانتے ہیں کہ ہم را مزید پڑھ »

رامون 70 بڑی گولیاں اور 210 چھوٹے گولیاں کی ضرورت ہوگی. ایک ہار میں 20 گولیاں موجود ہیں. 25٪ گولے یا ان میں سے 1/4 بڑے ہیں. تو: 1/4 XX 20 = 5 گولیاں بڑی ہیں. 14 ہار ہیں، تو: 14xx5 = 70 بڑے گولیاں کی ضرورت ہے. باقی گولے چھوٹے ہیں، لہذا وہ مجموعی طور پر 75 فی صد بناتے ہیں. لیکن 75٪ = 3/4 تو 3 بل بڑی گولیاں کی تعداد ہیں. تو چھوٹے گولوں کی تعداد 3xx70 = 210 ہے مزید پڑھ »

یونٹ کی شرح $ 18 ہے. وضاحت پر نظر ڈالیں. میں نے آپ کو واقعی بہت اچھا دکھایا ہے! اصطلاح 'یونٹ کی شرح' کا مطلب 1 رنگ (نیلے رنگ) ("شارٹ کٹ کا طریقہ") کے طور پر لکھتا ہے ($ 36) / 2 2 میں 36 تقسیم کریں اور آپ کو: $ 18 ''~~~~~~~~~~ ("پہلے اصولوں سے") ہمیں دیا جاتا ہے ("کل قیمت") / ("مقدار خریدا"). = ($ 36) / 2 ہمیں کیا ضرورت ہے: "" ("قیمت") / ("مقدار 1") تناسب کے قوانین سے: نامعلوم قیمت ایکس ایکس: 2/2 = ایکس / 1 اگر ہم چاہتے ہیں 2 میں تبدیل کرنے کے لئے ہم اس کو اس کی اپنی قدر کے مطابق تقسیم کر سکتے ہیں، جیسے کہ ہمارے پاس 2-: 2 = 1 ہے. تناسب  مزید پڑھ »

باقی سامان، رام کو 78.75٪ منافع پر فروخت کرنا ہوگا. سامان کے لئے قیمت کی قیمت $ x، 1/3 حصہ 15٪ منافع ہے، پھر فروخت کی قیمت 1 / 3x * 1.15 2/5 حصہ 40٪ نقصان پر ہے، تو، فروخت کی قیمت 2 / 5x * 0.6 باقی حصہ ہے. 1- 1- (1/3 + 2/5) = 1-11 / 15 = 4/15 10٪ مجموعی منافع کے لئے قیمت فروخت $ 1.1x ہونا چاہئے. 11/15 پار کی کل فروخت کی قیمت ہے (1.15 / 3 + 1.2 / 5) ایکس = 9.35 / 15 ایکس 10 کے مجموعی منافع کو حاصل کرنے کے لئے باقی 4/15 (1.1-9.35 / 15) x = 7.15 / 15x پر فروخت کی جائے گی. باقی 4/15 ویں حصے کا منافع ہونا چاہئے (7.15 / 15 * 15/4) -1) * 100 = 78.75٪ [انصار] مزید پڑھ »

8 سال میں. آنے والے سالوں کی تعداد x ایکس وقت میں ہو، سینگ 14 + X سال کی عمر ہو گی. ایکس سال کے وقت میں، اس کی ماں 36 + X سال کی عمر ہو گی. مستقبل میں اس کی عمر اس کی عمر میں دو بار ہوگی. (2 ایکس چھوٹی عمر = عمر کی عمر) 2 (14 + x) = 36 + x 28 + 2x = 36 + x 2x - x = 36-28 x = 8 چیک کریں: ایم 8 سال کا وقت: سینگ 14 + 8 = 22 ماں 36 + 8 = 44 2x22 = 44 ہو گی مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، یہ دیکھنے کے لئے کہ ایجنسی کتنی رقم جمع کی گئی ہے، ہمیں اسے ڈھونڈنا چاہیے کہ 70٪ 12،750 ڈالر کیا ہے. "فیصد" یا "٪" کا مطلب "100 سے زائد" یا "فی 100" کا مطلب ہے، لہذا 70٪ 70/100 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے. جب اجرت سے نمٹنے کے لفظ "کا" معنی "اوقات" یا "ضرب کرنے" کا مطلب ہے. آخر میں، ہم "c" کے لئے تلاش کر رہے ہیں مجموعہ جمع کرنے کی اجازت دیتا ہے. اس مجموعی طور پر ڈالنا ہم اس مساوات کو لکھ سکتے ہیں اور مساوات کو متوازن رکھنے میں سی کے لۓ حل کرسکتے ہیں: c = 70/100 xx $ 12750 n = ($ 892500) / 100 n = $ مزید پڑھ »

کمیشن کو ادا کرنے کے بعد مجموعی رقم جمع کروانے کے بعد سینگ کے رینٹل نے 7586.25 ڈالر کی رقم حاصل کی. کل قرض -> $ 12750 اس 70٪ سے 70 / 100xx $ 12750 = $ 8925 کی رقم وصول کی گئی تھی. اس 15 فیصد کمیشن کو چھوڑ دیا گیا تھا (100-15)٪ xx $ 8925 = $ 7586.25 رینڈی کے کرایہ پر مزید پڑھ »

جی (X) کے 3 (X) مداخلت Y- مداخلت F (x) Y- مداخلت جی (x) کے تحت 3 یونٹس ہے (ی) مزید پڑھ »

کیمرے کی باقاعدگی سے قیمت $ 790 تھی. ہم ایکس اور 6 +32 کے طور پر کیمرے کے اصل قیمت کے طور پر رعایت کی رقم ظاہر کر سکتے ہیں. قیمت کا تعین کرنے کا مساوات ہو گا: (x + 632) xx20 / 100 = X آسان بنائیں. (x + 632) xx (1cancel (20)) / (5cancel (100)) = x دونوں اطراف کی طرف سے ضرب 5. 5. 5 + 632 = 5 ایکس دونوں اطراف سے خارج کر دیں. 632 = 4x دونوں طرفوں کو تقسیم کریں 4. 158 = ایکس اس وقت سے جب ڈسکاؤنٹ رقم (ایکس) 158 ہے، اصل قیمت (x + 632) ہو گی (158 + 632) = 790. مزید پڑھ »

L = 39cm W = 6cm L = 2W + 27 2L + 2W = 90 2 (2W + 27) + 2W = 90 4W + 54 + 2W = 90 6W = 90-54 6W = 36 W = 36/6 = 6cm L = 2xx6 + 27 = 39cm مزید پڑھ »