مثبت عدد کے لئے اس مساوات کی فراہمی ایک، بی، سی، ڈی؟

مثبت عدد کے لئے اس مساوات کی فراہمی ایک، بی، سی، ڈی؟
Anonim

کسی بھی قسم کے مساوات یا پریمیم ثابت کرنے کے لئے، آپ کو تعداد میں پلگ اور دیکھیں کہ یہ درست ہے.

لہذا سوال آپ سے، ب، سی، ڈی کے لئے بے ترتیب مثبت اصلی نمبروں میں پلگ ان سے پوچھ رہا ہے اور دیکھو کہ بائیں اظہار کم سے کم یا برابر ہے. #2/3#.

ایک، بی، سی، ڈی کے لئے کسی بھی بے ترتیب مثبت اصلی تعداد کو منتخب کریں. 0 ایک حقیقی نمبر ہے لیکن یہ نہ ہی مثبت یا منفی ہے.

# ایک = 1، بی = 1، سی = 1، ڈی = 1 #

# a / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = 2/3 #

اعداد و شمار میں پلگ اور یہ دیکھنے کے لئے آسان ہے کہ یہ صحیح اظہار سے زیادہ یا برابر ہے.

#1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)>=2/3#

#1/6+1/6+1/6+1/6>=2/3#

#2/3>=2/3#

تو ساتھ # ایک = 1، بی = 1، سی = 1، ڈی = 1 # یہ مساوات کو گزرتا ہے. اس کا مطلب ہے کہ ڈومین کیلئے #اے، بی، سی، ڈی# سے ہے #1# کرنے کے لئے # oo #.