صحیح مثلث کے ٹانگوں میں X + 4 اور ایکس + 7 کی لمبائی ہوتی ہے. ہایپوٹینیوز لمبائی 3x ہے. آپ کو مثلث کے قواعد کیسے ملتے ہیں؟

جواب:

#36#

وضاحت:

پرائمری سمتوں کے برابر ہے، لہذا پرائمری ہے:

# (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 #

تاہم، ہم پیتگوریان پریمیم کی قیمت کا تعین کرنے کے لئے استعمال کر سکتے ہیں #ایکس# کیونکہ یہ صحیح مثلث ہے.

# a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 #

کہاں # a، b # ٹانگیں ہیں # c # hypotenuse ہے.

معروف طرف کے اقدار میں پلگ.

# (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 #

تقسیم کریں اور حل کریں.

# x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 #

# 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 #

# 0 = 7x ^ 2-22x-65 #

فاتح فیکٹر (یا چوک فارمولہ استعمال کریں).

# 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 #

# 0 = 7x (X-5) +13 (X-5) #

# 0 = (7x + 13) (x-5) #

# x = -13 / 7،5 #

صرف # x = 5 # یہاں درست ہے، کیونکہ ہایپوٹینج کی لمبائی منفی ہو گی # x = -13 / 7 #.

چونکہ # x = 5 #، اور پرائمری ہے # 5x + 11 #، قسط ہے:

#5(5)+11=36#