84 اور ن کے کم سے کم عام ایک سے زیادہ 504 ہے. "N" کو کیسے تلاش کریں؟

84 اور ن کے کم سے کم عام ایک سے زیادہ 504 ہے. "N" کو کیسے تلاش کریں؟
Anonim

جواب:

#N = 72 # یا # ن = 504 #

وضاحت:

کم از کم عام کثیر (LCM) دو انٹیگزر # a # اور # ب # کم از کم نمبر ہے # c # اس طرح کہ #an = c # اور #bm = c # کچھ اشارے کے لئے # n # اور # م #.

ہم دو انٹیگزروں کے ایل سی ایم کو ان کی اہم عوامل کو دیکھ کر تلاش کر سکتے ہیں، اور پھر کم از کم تعداد کی مصنوعات کو "دونوں پر مشتمل" کرنے کی ضرورت ہے. مثال کے طور پر، کم از کم عام کثیر تعداد تلاش کرنے کے لئے #28# اور #30#، ہم یاد رکھیں کہ

#28 = 2^2*7#

اور

#30 = 2*3*5#

تقسیم کرنے کے لئے #28#، LCM ہونا ضروری ہے #2^2# ایک عنصر کے طور پر. یہ بھی خیال رکھتا ہے #2# اندر #30#. تقسیم کرنے کے لئے #30#یہ بھی ضروری ہے #5# فیکٹر کے طور پر. آخر میں، یہ ہونا ضروری ہے #7# ایک عنصر کے طور پر بھی، تقسیم کرنے کے لئے #28#. اس طرح، ایل سی ایم #28# اور #30# ہے

#2^2*5*7*3 = 420#

اگر ہم اہم عنصر نظر آتے ہیں #84# اور #504#ہمارے پاس ہے

#84 = 2^2*3*7#

اور

#504 = 2^3*3^2*7#

پیچھے اگلا کام کرنا، ہم جانتے ہیں کہ #2^3# کا عنصر ہونا ضروری ہے # ن #، یا پھر ایل سی ایم صرف اس کی ضرورت ہوگی #2^2# ایک عنصر کے طور پر. اسی طرح، ہم جانتے ہیں #3^2# کا ایک عنصر ہے # ن # یا پھر ایل سی ایم صرف اس کی ضرورت ہوگی #3# ایک عنصر کے طور پر. پھر، جیسا کہ #7#، ایل سی ایم کا واحد دوسرا عنصر لازمی ہے #84#, # ن # ہو سکتا ہے یا نہیں ہو سکتا #7# ایک عنصر کے طور پر. اس طرح، دو امکانات # ن # ہیں:

#N = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

یا

#N = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 7 = 504 #