جواب:
الف) # 2 (ایکس + 2) ^ 2-3 #
ب) # 10- (x-2) ^ 2 #
وضاحت:
الف) # 2x ^ 2 + 16x + 5 #
# => 2 x ^ 2 + 8x + 5/2 #
# (رنگ (سرخ) ایک + رنگ (نیلے) بی) ^ 2 = ایک ^ 2 + رنگ (سبز) 2 رنگ (سرخ) تیز (بلیو) بی + ب ^ 2 #
# => 2 رنگ (سرخ) ایکس ^ 2 + رنگ (سبز) 2 * رنگ (نیلے رنگ) 4 رنگ (سرخ) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2 #
# => 2 (رنگ (سرخ) ایکس ^ 2 + رنگ (سبز) 2 * رنگ (نیلے رنگ) 4 رنگ (سرخ) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) 4 ^ 2) -16 + 5/2 #
# => 2 (x + 4) ^ 2-32 / 2 + 5/2 #
# => 2 (x + 4) ^ 2-27 / 2 #
# => 2 (ایکس + 4) ^ 2-منسوخ 2 * 27 / منسوخ 2 #
# => 2 (x + 4) ^ 2-27 #
ب) # 6 + 4x-x ^ 2 #
# => - 1 * x ^ 2-4x-6 #
# => - 1 * رنگ (سرخ) ایکس ^ 2 رنگ (سبز) 2 * رنگ (نیلے رنگ) 2 رنگ (سرخ) x + رنگ (نیلے رنگ) 2 ^ 2-2 ^ 2-6 #
# => - 1 * (رنگ (سرخ) ایکس ^ 2 رنگ (سبز) 2 * رنگ (نیلے رنگ) 2 رنگ (سرخ) ایکس + رنگ (نیلے) 2 ^ 2) -4-6 #
# => - 1 * (رنگ (سرخ) ایکس رنگ (نیلے رنگ) 2) ^ 2-10 #
# => - (x-2) ^ 2 + 10 #
# => 10- (x-2) ^ 2 #
اس بات کا یقین ہے کہ ہم مربع طریقہ مکمل کرنے کے مساوات کو حل کرنے کے لئے ہیں.
الف) # 2x ^ 2 + 16x + 5 = 0 #
# => ایکس ^ 2 + 8x + 5/2 = 0 #
# => x ^ 2 + 2 * x * 4 + 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2 = 0 #
# => (x + 4) ^ 2-16 + 5/2 = 0 #
# => (x + 4) ^ 2-27 / 2 = 0 #
# => (x + 4) ^ 2 = 27/2 #
# => x + 4 = pmsqrt27 / 2 #
# => x = -4pm (3 ایسقٹ 3) / 2 #
(ب) # 6 + 4x-x ^ 2 = 0 #
# => 6 + 2 ^ 2-2 ^ 2 + 2 * x * 2-x ^ 2 = 0 #
# => 10- (2 ^ 2-2 * x * 2 + x ^ 2) = 0 #
# => (x-2) ^ 2 = 10 #
# => x-2 = pmsqrt10 #
# => x = 2pmsqrt10 #
