غیر مستقیم ثابت کرو، اگر n ^ 2 ایک عجیب نمبر ہے اور ن ایک انوزر ہے، تو n ایک عجیب نمبر ہے؟

جواب:

تضاد کی طرف سے ثبوت - نیچے ملاحظہ کریں

وضاحت:

ہمیں بتایا جاتا ہے # n ^ 2 # ایک عجیب نمبر ہے اور #nZZ #

#:. Z ^ 2 ZZ #

فرض کریں # n ^ 2 # عجیب ہے اور # n # بھی ہے

تو # n = 2k # کچھ کے لئے # kcyZZ #

اور

# n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k #

# = 2غ (2 ک ^ 2) # جو بھی ایک کامل ہے

#:. n ^ 2 # یہ بھی ہے، جو ہمارے تصور سے متفق ہے.

لہذا ہمیں لازمی طور پر ختم ہونا چاہیے کہ اگر # n ^ 2 # عجیب ہے # n # بھی عجیب ہونا ضروری ہے.