جواب:
ماریا نے 50 ایکٹ ٹکٹ خریدا.
وضاحت:
لفظ مسئلہ ہمیں ایک ایسا اظہار فراہم کرتا ہے جو اس طرح لگ رہا ہے:
کہاں
ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ ماریا دو دفعہ سٹیمپوں کے طور پر دس گنا زیادہ ٹکٹوں کو خریدا. اگر ہم یہ ایک اور اظہار کے طور پر لکھتے ہیں:
پھر ہم اسے پہلی اظہار میں بدلتے ہیں:
اب، ہمیں یہ پتہ چلانے کی ضرورت ہے کہ دو اور پانچ سینٹ ٹکٹ کیسے خریدے گئے ہیں. معزول ماریا خرچ بالکل $ 1، دو سینٹ ٹکٹوں کی تعداد مجموعی طور پر دینا چاہئے کہ باقی 0.12 گنا اس نمبر میں 5 یا صفر فراہم کرے. ایسا ہے کہ ہمارے پاس ایک لازمی قدر ہے
0.12 کا واحد متعدد اس سے مطمئن ہے، اور اس سے کم قیمت $ 1 سے کم ہے، ذیل میں ثبوت:
اب ہمارے پاس ایک حل ہے
چیک کرنے کے لئے تمام اقدار میں پلگ ان:
ریاضی کی جانچ پڑتال
جین، ماریا، اور بین ہر ایک کے ساتھ ملبے کا ایک مجموعہ ہے. جین کے مقابلے میں 15 سے زائد ماربل ہیں، اور ماریا نے بین کے طور پر کئی مرتبہ کئی ماربلوں کی تعداد میں اضافہ کیا ہے. سب کے ساتھ ان کے پاس 95 ماربل ہیں. جین ہے کتنے ماربلوں، ماریا ہے، اور بین ہے کا تعین کرنے کے لئے ایک مساوات بنائیں.
بین 20 ماربل ہے، جین 35 ہے اور ماریا ہے 40 چائے ایکس ماربل کی رقم بن بن پھر جین ہے X + 15 اور ماریا 2x 2x + ایکس + 15 + ایکس = 95 4x = 80 ایکس = 20 لہذا، بین ہے 20 ماربل، جین 35 ہے اور ماریا 40 ہے
دفتر جیٹ پرنٹر ماریا ماریا کے مقالے کو 22 منٹ میں کاپی کرسکتے ہیں. لیزر جیٹ پرنٹر ایک ہی دستاویز کو 12 منٹ میں کاپی کرسکتا ہے. اگر دو مشینیں مل کر کام کرتی ہیں، تو وہ مقالہ کاپی کرنے کے لۓ کتنا وقت لگے گا؟
ساتھ ساتھ، وہ کام مکمل کرنے کے لئے 7.765 منٹ لگتے ہیں. اس طرح حل کرو: چونکہ آفس جیٹ پرنٹر 22 منٹ لیتا ہے، یہ ہر منٹ کے 1 / (22) کام مکمل کر رہا ہے. اسی طرح، لیزر جیٹ ہر لمحے میں 1/12 کا کام پورا کر رہا ہے. ہر ایک کام کے ساتھ ساتھ وہ 1/22 + 1/12 مکمل کریں گے. اب دو حصوں کو ملازمت کا حصہ ڈھونڈنے کے لۓ وہ ہر منٹ مکمل کر سکتے ہیں اگر وہ مل کر کام کررہے ہیں: مشترکہ منحصر ہے 132 (یہ 6 x 22 اور 11 x 12 ہے) 6/132 + 11/132 = 17/132 ، دو مل کر ہر ایک کام کا 17/132 ختم ہوجاتا ہے، اور نوکری کو پورا کرنے کے لئے 132/17 = 7.765 منٹ کی ضرورت ہوتی ہے.
گزشتہ مہینے ماریا 5 میل میل پہاڑ پر چلتا ہے، کئی بار ایکس اور اس نے 10 میل میل واال ٹریل پر قبضہ کیا. اگر وہ کل 90 میل پر قبضہ کر لیتے ہیں، تو ماریا کی تعداد ہر ایک پر چلتی ہے.
اس سلسلے میں 5x + 10y = 90 ہے اگر وہ 5 میل میل ٹریل ایکس وقت پر چلتی ہے، تو وہ کل 5x میل تک چلیں گے. اسی طرح، اگر وہ دس میل میل ٹریل ی اوقات پر قبضہ کر لیتے ہیں، تو وہ 10 کروڑ میل تک چلتا ہے جیسے اس نے ایسا کیا. چونکہ ہم جانتے ہیں کہ اس کی گھومنے والی کل 90 میل تھی، ہم مندرجہ ذیل مساوات کو لکھ سکتے ہیں، معلومات کے ساتھ مل کر منسلک کر سکتے ہیں. ایکس اور Y کے بارے میں اضافی معلومات کے بغیر (جیسے کہ کہا جا رہا ہے کہ وہ پیدل سفر میں سب سے زیادہ 12 بار چلا گیا، مثال کے طور پر) ہم ایکس اور Y کے اقدار کے بارے میں ایک بیان نہیں کرسکتے ہیں.