پیش کریں کہ: ڈیٹا: A، B، C، X، Y، Z> 0 1 / X + 1 / Y + 1 / Z = 1؟

پیش کریں کہ: ڈیٹا: A، B، C، X، Y، Z> 0 1 / X + 1 / Y + 1 / Z = 1؟
Anonim

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

کے ساتھ #x_k> 0 #سے #sum_ (k = 1) ^ n x_k ge (prod_ (k = 1) ^ n x_k) ^ (1 / n) # ہم حاصل کر سکتے ہیں

# mu_1 x_1 + mu_2 x_2 + mu_3x_3 ge x_1 ^ (mu_1) x_2 ^ (mu_2) x_3 ^ (mu_3) #

کے ساتھ # mu_1 + mu_2 + mu_3 = 1 # اب منتخب کریں

# ((x_1 = ایک ^ ایکس)، (x_2 = b ^ y)، (x_3 = c ^ z)، (mu_1 = 1 / x)، (mu_2 = 1 / y)، (mu_3 = 1 / z): } #

ہم حاصل

# a ^ x / x + b ^ y / y + c ^ z / z ge a b c #