جواب:
وضاحت ذیل میں ہے
وضاحت:
# (1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x) #
=# 2 (کاکسکس) ^ 2 + 2ی * گنکس * کوکسکس / 2 (کاسمیکس) ^ 2-2ی * سنکس * کوکس #
=# 2cosx * (کاکسکس + انیکس) / 2cosx * (کاکسیکس-آئینکس) #
=# (کاکسکس + آئینکس) / (کاکسیکس - آئینکس) #
=# (کاکسکس + آئینکس) ^ 2 / (کاکسیکس-آئینکس) * (کاکس + میں * گنکس) #
=# (کاکسکس) ^ 2- (گناہ) ^ 2 + 2i * گنکس * کوکسکس / (کاشکس) ^ 2 + (گناہ) ^ 2 #
=# (cos2x + isin2x) / 1 #
=# cos2x + isin2x #
اس طرح،
# (1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x) ^ n #
=# (cos2x + isin2x) ^ n #
=#cos (2nx) + isin (2nx) #
جواب:
ذیل میں دیکھیں.
وضاحت:
# 1 + ای ^ (i2x) = ای ^ (ix) (ای ^ (ix) + ای ^ (- ix)) #
# 1 + ای ^ (- i2x) = ای ^ (- ix) (ای ^ (ix) + ای ^ (- ix)) # تو
# ((1 + ای ^ (i2x)) / (1 + ای ^ (- i2x))) ^ ن = (ای ^ (i2x)) ^ ن = ای ^ (i2nx) = کاؤن (2nx) + عدد (2nx) #
نوٹ
ہم ڈی مووی کی شناخت کا استعمال کرتے ہوئے تھے
# ای ^ (میں phi) = cos phi + i گناہ phi #
