کثیر قزاقوں QRST نے (4 1/2، 2)، R (8 1/2، 2) S (8 1/2، -3 1/2)، اور ٹی (4 1/2، -3 1/2 کی بارودی سرنگوں کی ہے) ). ایل ایل قوجون QRST ایک مستطیل ہے؟

جواب:

# QRST # ایک آئتاکار ہے

وضاحت:

#Q (4 1/2، 2)، R (8 1/2، 2) S (8 1/2، -3 1/2)، اور T (4 1/2، -3 1/2) #

فیصلہ کرنے کے لئے کہ آیا یہ آئتاکار ہے یا نہیں، ہمارے پاس منتخب کرنے کے لئے مندرجہ ذیل اختیارات ہیں:

ثابت کریں:

1. اطراف کے دو جوڑے متوازی ہیں اور ایک زاویہ 90 ° ہے
2. مخالف اطراف کے دو جوڑوں برابر ہیں اور ایک زاویہ 90 ° ہے
3. 1 جوڑی کی جوڑی متوازی اور برابر ہے اور ایک زاویہ 90 ° ہے
4. تمام چار زاویہ 90 ° ہیں
5. ڈریگن برابر ہیں اور ایک دوسرے کو بیزار کرتے ہیں. (اسی midpoint)

میں اختیار کے ساتھ جاؤں گا، کیونکہ یہ صرف 4 لائنوں میں سے ہر ایک کی ڈھال کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے.

یاد رکھیں کہ:

پوائنٹس ق اور آر ایک ہی ہے # y # قدر # hArr # افقی لکیر

پوائنٹس ایس اور ٹی ایک ہی ہے # y # قدر # hArr # افقی لکیر

پوائنٹس ق اور ٹی ایک ہی ہے #ایکس# قدر # hArr # عمودی لائن

پوائنٹس آر اور ایس اسی طرح ہیں #ایکس# قدر # hArr # عمودی لائن

لہذا QRST ایک آئتاکار ہونا پڑتا ہے کیونکہ افقی اور عمودی لائنوں کو 90 ° سے ملتا ہے.

اس کے مخالف پہلو متوازی اور برابر ہیں اور زاویہ 90 ° ہیں

جواب:

وضاحت ملاحظہ کریں.

وضاحت:

عمودی طور پر پوزیشن ویکٹر ہیں

# OQ = <4 1/2، 2>، OR = <8 1/2، 2>، او ایس = <8 1/2>، -31/2> اور

# OT = <4 1/2، -3 1/2> #

اطراف کے لئے ویکٹر ہیں

# QR #

# = OR -OQ = <4، 0>، اور #، اسی طرح،

# RS = <0، -5 1/2>، ST = <- 4، 0> اور TQ = <0، 5 1/2> #

ویکٹر V اور KV متوازی ویکٹر (جیسے یا اس کے برعکس) استعمال کریں.

یہاں، اطراف کے مخالف جوڑے # QR = -ST اور RS = -TQ #.

لہذا، اعداد و شمار ایک متوازی علامت ہے.

اگر عمودی زاویے میں سے ایک ہے # pi / 2 #، QRST ایک آئتاکار ہے

ڈاٹ مصنوعات # QR.RS = (4) (0) + (0) (- 5 1/2) = 0 #.

لہذا، آر آر ایس ایک آئتاکار ہے.

یہ طریقہ کسی بھی کھوکھلی چوکیدار QRST پر لاگو ہوتا ہے.