یہاں ایک بنیادی نقطہ نظر ہے:
تجویز: اگر
ثبوتچلو
پھر، تقسیم تقسیم الگورتھم کی طرف سے،
# R = 0،1،2، # یا#3# (باقی)کیس 1: R = 0 اگر باقی ہے
#0# ، پھر# n = 4k = 2 (2k) # .
#:. n # بھی ہےکیس 2: R = 1. اگر باقی ہے
#1# ، پھر# n = 4k + 1 # .
#:. n # عجیب ہےکیس 3: R = 2. اگر باقی ہے
#2# ، پھر# n = 4k + 2 = 2 (2k + 1) # .
#:. n # بھی ہےکیس 4: R = 3. اگر باقی ہے
#3# ، پھر# n = 4k + 3 # .
#:. n # عجیب ہے