ثبوت (P) (پاور سیٹ) A سے بڑا ہے؟

جواب:

نیچے ملاحظہ کریں.

وضاحت:

معمول کا طریقہ یہ ایک فنکشن ظاہر کرنے کے لئے ہے #f: ArarrP (A) # (تعصب) پر نہیں ہوسکتا. (تو یہ باصلاحیت نہیں ہوسکتا.)

کسی بھی تقریب کے لئے #f: ArarrP (A) # ، وہاں ایک ذیلی سیٹ ہے # A # کی طرف سے وضاحت

# ر = ایکس ایک # میں

اب ہم یہ ظاہر کرتے ہیں # R # کی تصویر میں نہیں ہے # A #.

اگر #r میں A # کے ساتھ #f (r) = R #، پھر # رنگ (سرخ) (R میں R "اور" R! میں R # جو ممکن نہیں ہے، تو وہاں نہیں ہے #r میں A # کے ساتھ #f (r) = R #.

اس کے نتیجے میں # f # (پرائیویسی) پر نہیں ہے.

دیکھنے کے لئے # رنگ (سرخ) (R میں R "اور" R! میں R # ، محسوس کرو اسے

#r میں R rArr r میں f (r) rArr r! میں R # تو #r میں R آر آر آر (R میں R "اور R! R میں) #

اور

#r! میں R rArr r! میں f (r) rArr r میں R # تو #r! میں R RArArr (R! R R اور R R میں) #

ہم نتیجے میں ہیں کہ کوئی نہیں ہے #r میں A # کے ساتھ #f (r) = R #.

اسی طرح کے دلائل کا استعمال کرتے ہوئے ہم بجائے دکھا سکتے ہیں یہ ایک فنکشن ہے #f: P (A) rarrA # ایک سے زیادہ (صفت) نہیں ہوسکتا. (تو یہ باصلاحیت نہیں ہوسکتا.)