جواب:
نیچے ملاحظہ کریں.
وضاحت:
کسی بھی دو الگ الگ تعداد میں بھی تعداد میں اضافہ ہوا ہے.
یہاں تک کہ نمبروں میں بھی کسی بھی تعداد میں جب اضافہ ہوا ہے.
ہم مسلسل مسلسل نمبروں کے تین جوڑوں میں چھ مستقل تعداد میں تقسیم کر سکتے ہیں.
مسلسل دو نمبروں میں سے تین جوڑی تین تک بھی شامل ہیں.
تین بھی تعداد میں بھی تعداد میں شامل ہیں.
لہذا، چھ مسلسل عجیب نمبر بھی ایک نمبر تک شامل ہیں.
پہلی عجیب نمبر دو
چھ مسلسل عجیب نمبر ہیں
# (2n + 1)، (2n + 1)، (2n + 3)، (2n + 5)، (2n + 7)، (2n + 9) #
ان چھ چھ متعدد تعداد کی تعداد میں اضافہ ہوتا ہے
# sum = (2n-1) + (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) + (2n + 9) #
برتن فورس کے طریقہ کار کی طرف سے شامل
# رقم = (6xx2n) -1 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9 #
ہم دیکھتے ہیں کہ پہلی اصطلاح ہمیشہ بھی ہو گی
# => رقم = "یہاں تک کہ نمبر" + 24 #
چونکہ
#:. رقم = "یہاں تک کہ نمبر" #
اس طرح فراہم کی.
جواب:
ذیل میں دیکھیں
وضاحت:
ایک عجیب نمبر ہے
سب سے پہلے ہونے دو
ہم بھی جانتے ہیں کہ ریاضی پروگرام میں مسلسل نمبروں کی رقم ہے
جو ہر ایک کے لئے ایک بھی تعداد ہے
جواب:
F (x) = x-1 دو 1) اس بات کی توثیق کریں کہ ایف (ایکس) نہایت ناگزیر ہے. 2) کیا ف (ایکس) بھی ایک فنکشن اور ایک عجیب کام کی رقم کے طور پر لکھا جا سکتا ہے؟ ایک) اگر ایسا ہے تو، ایک حل پیش کرتے ہیں. کیا زیادہ حل ہے؟ ب) اگر نہیں، تو ثابت ہو کہ یہ ناممکن ہے.
دو (x) = | ایکس -1 | اگر F بھی تھے تو، f (-x) تمام x کے لئے f (x) کے برابر ہوں گے. اگر f عجیب تھا، تو f (-x) تمام ایکس کے لئے برابر-ایف (x) کریں گے. ملاحظہ کریں کہ x = 1 f (1) = | کے لئے 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 چونکہ 0 برابر 2 یا 2 سے برابر نہیں ہے، f نہ ہی نہایت ناگزیر ہے. جی (x) + h (x) کے طور پر لکھا جائے گا، جہاں جی بھی ہے اور ایچ عجیب ہے؟ اگر یہ سچ تھا تو جی (x) + h (x) = | ایکس - 1 | اس بیان کو کال کریں 1. ایکس کی طرف سے X کی طرف سے تبدیل کریں. جی (-x) + h (-x) = | - X - 1 | چونکہ جی بھی ہے اور ایچ عجیب ہے، ہمارا ہے: جی (x) - h (x) = | - X - 1 | اس بیان کو کال کریں. بیانات 1 اور 2 کے ساتھ مل کر، ہم دیکھتے ہیں کہ
غیر مستقیم ثابت کرو، اگر n ^ 2 ایک عجیب نمبر ہے اور ن ایک انوزر ہے، تو n ایک عجیب نمبر ہے؟
تضاد کی طرف سے ثبوت - ذیل میں ملاحظہ کریں. ہمیں بتایا گیا ہے کہ n ^ 2 زZ میں ایک عجیب نمبر اور ن ہے. Z ^ 2 ZZ میں فرض ہے کہ n ^ 2 عجیب ہے اور ن بھی ہے. تو کچھ = kZZZ اور n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2ù (2k ^ 2) کے لئے n = 2k جو ایک بھی انٹلر ہے:. این ^ 2 بھی ہے، جو ہمارے مفکوم سے متفق ہے. لہذا ہمیں یہ لازمی طور پر ختم ہونا چاہئے کہ اگر n ^ 2 عجیب ہے تو بھی عجیب ہونا لازمی ہے.
غیر متوقع طور پر ثابت کرو، اگر n ^ 2 ایک عجیب نمبر ہے اور ن ایک انوزر ہے، تو ایک عجیب نمبر ہے؟
ن این کا ایک عنصر ہے ^ 2. جیسا کہ یہاں تک کہ نمبر ایک عجیب نمبر کا عنصر نہیں ہوسکتا ہے، ن کو ایک عجیب نمبر بننا پڑتا ہے.