P (x) = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d تقسیم کیا جاتا ہے (x + 2)، باقی 5 ہے. حلقوں، A، B، C اور D کا ممکنہ سیٹ تلاش کریں؟

جواب:

اس طرح کی ایک برانچ ہوگی # x ^ 3 -x + 1 #

وضاحت:

باقی پریمی کی طرف سے، اب ہم

# -5 = a (-2) ^ 3 + b (-2) ^ 2 + c (-2) + d #

# -5 = -8a + 4b - 2c + d #

# -5 = -4 (2a - B) - (2c - d) #

اگر ہم کہتے ہیں

#-5 =-8 + 3#، جو واضح طور پر درست ہے، ہم پھر کہہ سکتے ہیں

# -8 = -4 (2a - b) -> 2a - b = 2 #

بہت سے نمبر اس میں مطمئن ہیں #a = 1 #, #b = 0 #.

اب ہمیں ضرورت ہے

# 2c - d = -3 #

اور #c = -1 # اور #d = 1 # یہ پورا کرے گا.

لہذا ہمارے پاس غصہ ہے

# x ^ 3 - x + 1 #

اگر ہم دیکھتے ہیں تو ہم کب تقسیم کرتے ہیں #x + 2 #ہم باقی رہیں گے

#(-2)^3 - (-2) + 1 = -8 + 2 + 1 = -5# جیسا کہ ضرورت ہے.

امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے!