P (x ^ 2) + xq (x ^ 3) + x ^ 2r (x ^ 3) = (1 + x + x ^ 2) * s (x)، p (1) = ks (1) اور r ( 1) = کیپ (1). پھر k = ؟؟؟؟؟

جواب:

ذیل میں دیکھیں

وضاحت:

سے

#p (x ^ 2) + x * q (x ^ 3) + x ^ 2 * r (x ^ 3) = (1 + x + x ^ 2) * s (x) #

ہم حاصل

#p (1) + 1 * q (1) + 1 ^ 2 * r (1) = (1 + 1 + 1 ^ 2) * s (1) #

#p (1) + q (1) + r (1) = 3s (1) #

دیئے گئے # p (1) = ks (1) # اور #r (1) = kp (1) = k ^ 2s (1) #، ہم حاصل

# (k + k ^ 2) s (1) + q (1) = 3s (1) #

# k ^ 2 + k-3 + {q (1)} / {s (1)} = 0 #

اس مساوات کے لئے آسانی سے حل کیا جا سکتا ہے # k # کے لحاظ سے # {q (1)} / {s (1)} #

تاہم، میں یہ محسوس کرنے میں مدد نہیں کرسکتا کہ اس مسئلے میں ایک اور رشتہ تھا جسے کسی نہ کسی طرح سے یاد آ گیا. مثال کے طور پر، اگر ہمارے پاس ایک اور رشتہ تھا #q (1) = kr (1) #، ہم چاہتے تھے # {q (1)} / {s (1)} = k ^ 3 #، اور حتمی مساوات بن جائے گی

# k ^ 3 + k ^ 2 + k-3 = 0 کا مطلب ہے #

# k ^ 3-k ^ 2 + 2k ^ 2-2k + 3k-3 = 0implies #

# (k-1) (k ^ 2 + 2k + 3) = 0 #

اب، کے بعد سے # k ^ 2 + 2k + 3 = (k + 1) ^ 2 + 2 جیو 2 #، یہ حقیقی طور پر غائب نہیں ہوسکتا ہے # k #. لہذا ہمیں ہونا ضروری ہے # k = 1 #