الجبرا

دونوں محور اور 1st اور 2nd چوکنیٹ ہم Y = | x | کے بارے میں سوچ کر شروع کر سکتے ہیں اور اس سے اوپر مساوات میں کس طرح تبدیل کرنا ہے. ہم جانتے ہیں کہ Y = | x | پلاٹ بنیادی طور پر صرف ایک بڑی وی ہے جس کے ساتھ y = x اور y = - x چلتے ہیں. اس مساوات حاصل کرنے کے لئے، ہم ایکس کی طرف سے ایکس منتقل کرتے ہیں. V کے ٹپ کو حاصل کرنے کے لئے، ہمیں پلگ ان کرنے کی ضرورت ہوگی. تاہم، اس کے علاوہ اس تقریب کی شکل ایک ہی ہے. لہذا، یہ تقریب X = 6 پر مبنی ہے، ہمیں پہلی اور دوسری کوئڈٹینٹس میں اقدار فراہم کرتی ہے، اور ساتھ ساتھ دونوں اور ایکس محور کو مارنے کے لئے. مزید پڑھ »

F (x) = cos ^ 2x ہمیشہ 0 یا مثبت ہے اور [0،1] کے درمیان کوئی قدر لے سکتا ہے اور ایکس ایکس (2k + 1) پائپ / 2 پر چھو جاتا ہے اور صرف Q1 اور Q2 کاسکس کے ذریعہ گزر جاتا ہے. صرف [1،1] کے درمیان، جب x = 2kpi کاکس = 1 اور جب x = (2k + 1) pi cosx = -1 اور x = (2k + 1) pi / 2، cosx = 0 f (x ) = cos ^ 2x ہمیشہ 0 یا مثبت ہے اور [0،1] کے درمیان کوئی قدر لے جا سکتا ہے اور ایکس ایکس (2k + 1) پائپ / 2 پر ایکس ایکسس چھو جاتا ہے لہذا یہ صرف Q1 اور Q2 کے ذریعہ گزرتا ہے اور یہ چھو جاتا ہے جبکہ ایکس = ایکس (2k + 1) پی / 2 پر ایکس محور، یہ x = 0 پر یو محور کراسکتا ہے مزید پڑھ »

Quadrants I اور IV اور دونوں محور (X کے آر آر میں) اگر آپ آر آر میں کام کرتے ہیں تو: sqrtx میں آر آر آئی iff x = = 0 => quadrants II اور III متعلقہ نہیں ہیں ... f _ ((0)) = cos (sqrt0) = cos0 = 1 (0،1) f _ ((x)) = 0 => cos (sqrtx) = 0 => sqrtx = pi / 2 => x = pi ^ 2/4> 0 (pi ^ 2/4، 0) => دونوں محور f _ ((pi / 2)) = cos (sqrt (pi / 2)) = + 0.312175571143> 0 f _ (((5pi) / 2)) = cos (sqrt ((5pi) / 2) ) = - 0.943055404868 <0 => کواڈرنٹ I اور IV مزید پڑھ »

سب سے پہلے اور چوتھے کواڈرنٹمنٹ صرف آر آر ^ + میں صرف X کے لئے درست ہے، کیونکہ منفی کی جڑ پیچیدہ ہے، لہذا کوئڈرنٹ 2 اور 3 کو بے بنیاد نہیں کیا جا سکتا. لہذا یہ تقریب کواڈڈاس 1 اور 4 کے ذریعہ گزر جائے گا، مثال کے طور پر گناہ جڑ 2 ((پی پی / 2) ^ 2) واضح طور پر پہلے چھاپے میں واقع ہے، اور گناہ جڑ 2 (((3pi) / 2) ^ 2) چوتھے چراغوں میں. مثبت ایکس محور کے ذریعہ گزر رہا ہے. گراف {y = گناہ (x ^ (1/2)) [-9.84، 30.16، -10.4، 9.6]} مزید پڑھ »

(2، 2) پر (2، 0) دونوں محور کو ہٹا دیں. دیئے گئے: f (x) = -xe ^ x نوٹ کریں کہ: e ^ x> 0 "" ایکس کے تمام حقیقی اقدار کیلئے کسی بھی مثبت قدر کی طرف سے آپ کو (x، y) جھوٹ، یا کسی بھی محور کو چراغ تبدیل نہیں کرتا. جس پر یہ جھوٹ ہے. لہذا f (x) = -xe ^ x کے چھاؤنڈٹر / محور رویے y = -x اسی طرح کی ہے. نوٹ کریں کہ y = -x کا مطلب یہ ہے کہ ایکس اور Y کے برعکس علامات ہیں، اس کے علاوہ (0، 0). تو f (x) Q2 اور Q4 کے ذریعے چلتا ہے، دونوں محور (0، 0) میں گھومتے ہیں. گراف {-xe ^ ایکس [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

اصل کے ذریعے گزرتا ہے. جیسا کہ x = = 0 sqrt x کے لئے حقیقی ہونے کے لئے، گراف صرف 1st اور 4th quadrants میں غالب ہوتا ہے. یہ ایک ایکسچینج 1 ایکس محور پر، 1 (0، 0) میں کرتا ہے. ایکس کے لئے (0، 1)، ہم 4th چوکیدار میں، (1/6) ^ (2/5)، -0.21 پر، نیچے نقطہ نظر. پہلی چکنائی میں، ایکس سے اے او کے طور پر، f (x) oo ... مزید پڑھ »

I، III اور IV quadrants اور یہ (0، -قرآن (5)) اور x-محور (sqrt (21) / 2 + 1 / 2،0) پر ی محوری کے ذریعے گزرتا ہے. گراف {x-sqrt (x + 5) [-6.407، 7.64، -5.67، 1.356]} جیسا کہ آپ گراف دیکھتے ہیں کہ میں، III اور IV کواڈرنٹس کے ذریعے گزرتا ہوں. Y-محور نقطۂ نظر کو جاننے کے لئے آپ کو ایکس کے ذریعے ایکس کو متبادل کرنا ہوگا. لہذا F (x) = x-sqrt (x + 5) f (0) = 0-sqrt (0 + 5) = - sqrt (5) ) -2.236 اور آپ نقطہ نظر (0، -قرآن (5)). ایکس محور پوائنٹس کو جاننے کے لئے آپ کو فنکشن کے برابر ہونا پڑے گا. لہذا: f (x) = x-sqrt (x + 5) = 0 آپ متغیر ایکس: x = sqrt (21) / 2 الگ الگ کریں + 1 / 2 2.79 تو آپ نقطہ (sqrt (21) / 2 + 1 / 2،0) حاصل کرتے مزید پڑھ »

لکیری مساوات کی حل نظام: (1) y> = - x / 2 + 3 (2) y> (3x / 4) - 1 جواب: کواڈٹرٹ آئی اور II پہلا گراف لائن y1 -> y = - x / 4 + 3. مساوات کا حل (1) اس لائن سے اوپر کا علاقہ ہے. اس کا رنگ اگلا، گراف لائن 2 -> y = (3x) / 4 - 1. مساوات کا حل (2) اس لائن سے اوپر کا علاقہ ہے 2. اسے رنگنا. کمپاؤنڈ حل سیٹ عام طور پر مشترکہ علاقہ ہے. یہ Quadrant I اور II میں واقع ہے. نوٹ. نشان (=) کی وجہ سے، لائن 1 مساوات کی حل سیٹ میں شامل کیا جاتا ہے (1). مزید پڑھ »

Q1 اور Q4 quadrants کے طور پر x = y ^ 2 + 1، یہ ظاہر ہوتا ہے کہ اگرچہ آپ مثبت اور منفی اقدار لے سکتے ہیں، جیسا کہ y ^ 2 + 1 ہمیشہ مثبت ہے اور ایکس بھی ہمیشہ مثبت ہے، لہذا، پارابولا x = y ^ + 1 Q1 اور Q4 quadrants گراف پر قبضہ ہے {y ^ 2-x + 1 = 0 [-9.5، 10.5، -4.88، 5.12]} مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: ہم مندرجہ ذیل میز سے پوائنٹس کا استعمال کرتے ہوئے اس فنکشن کو پہلے سے گراف کرسکتے ہیں: ہم گراف سے دیکھ سکتے ہیں کہ تقریب کو quadrants I & II کے ذریعہ گزرتا ہے (اصل اور محور کو چھوڑ کر) مزید پڑھ »

"جواب بی" "قیمت کو دیکھنے کے لئے ایکس = 0 پر نظر ڈالیں." "مسلسل 3 ہے، لہذا یہ صرف B یا D. ہو سکتا ہے" "پھر اس بات کا تعین کرنے کے لۓ ایک اور قدر نظر آئے کہ اگر یہ ہے- x یا + x." "ہم یہ دیکھتے ہیں کہ bex. => جواب دیں B." "یہاں ریپریشن تجزیہ کرنے کی کوئی ضرورت نہیں، یہ صرف ایک سادہ الجبرا ہے." مزید پڑھ »

پہلی چھت steeper ہے. آو پہلے اول کے طور پر ڈھالیں لکھتے ہیں: سلاپ = = = = اضافہ "/" رن "m_1 = 8/4 اور m_2 = 12/7 ان کا موازنہ کرنے کے لئے: آسان بنا کے طور پر. m_1 = 2 اور m_2 = 1 5/12 ایک عام ڈومینٹر کے ساتھ تقسیم کے طور پر: m_1 = 56/28 اور m_2 = 48/28 کے طور پر کے طور پر: m_1 = 2 اور m_2 = 1.716 تمام معاملات میں ہم دیکھتے ہیں کہ پہلی چھت steeper ہے. مزید پڑھ »

مثال کے طور پر، لاپتہ چیزوں کی نمائندگی کرنے کے لئے منفی نمبر اچھے ہوسکتے ہیں. چونکہ انسانیت قدرتی طور پر شمار کرنے کے لئے نمبروں کو استعمال کرنے کے لئے شروع کر دیا ہے، منفی نمبروں کا تصور پہلے ہی ناقابل نظر لگ سکتا ہے. تاہم، جیسے ہی مثبت نمبر کسی چیز کی موجودگی کی نمائندگی کرتی ہیں، منفی نمبر چیزوں کی غیر موجودگی کا مطلب ہو سکتی ہے. آپ مثال کے طور پر، آپ مساوات کے بارے میں سوچتے ہیں کہ "پانچ یونٹس کو 20 دفعہ لاپتہ یونٹس بیس یونٹس کی لاپتہ بنتی ہے"، جس طرح قسم کا احساس ہوتا ہے. مثال کے طور پر، مندرجہ ذیل مثال کے بارے میں سوچتے ہیں: آپ ایک خاص مقصد کے لئے پیسہ جمع کرنے والے گروہ کا حصہ ہیں، اور ہر ایک کو اس کے حصو مزید پڑھ »

آخری ایک اے فنکشن کو ایک دلیل دیتے وقت ایک منفرد قدر واپس آنا پڑتا ہے. آخری سیٹ میں {(-2، 1)، (3، -4)، (-2، -6)}، دلیل -2 کو 1 اور 6 میں واپس جانا ہوگا: یہ ایک فنکشن کے لئے ممکن نہیں ہے. اضافی تکنیکی پوائنٹس ایک تقریب کی تعریف کی ایک اور اہم حصہ ہے جو ہمیں واقعی یہاں پر فکر کرنا چاہئے. ایک فنکشن ڈومین کے ساتھ بیان کیا جاتا ہے - ان پٹ کے اقدار کا سیٹ، جس کے ساتھ ساتھ کوڈڈین لیتا ہے - اس کے ممکنہ اقدار کا سیٹ یہ واپس لے سکتا ہے (کچھ کتابیں اس رینج کو کال کرتی ہیں). ڈومین کے ہر عنصر کے لئے ایک فنکشن کو ایک قدر واپس کرنا پڑتا ہے. چونکہ ڈومین کو کسی ممکنہ افعال کے لئے مخصوص نہیں کیا گیا ہے، ہم اس بات کا یقین نہیں کر سکتے کہ یہا مزید پڑھ »

پہلی صورتحال اول، چیزوں کی فہرستیں جو ہم جانتے ہیں وہ جانتے ہیں کہ جیسس سے زیادہ 15pts کے ساتھ شروع ہوتا ہے، جیسن 0 کھیلوں میں 45pts ہے اور پال 60pts ہیں. جیسن پوائنٹس سے باہر 5 کھیلوں سے باہر چلتا ہے، جب اس کی گراف نیچے ہوتی ہے. پال 10 کھیلوں پر چلتا ہے. اس کا مطلب ہے جیسن جیسن سے پہلے 5 کھیلوں سے باہر چلتا ہے. صورتحال 2 غلط ہے کیونکہ یہ کہتے ہیں کہ پول میں کم پی ٹی ہیں، لیکن ہم نے کہا کہ اس سے زیادہ ہے. حیثیت 3 غلط ہے جیسا کہ یہ کہتے ہیں کہ پالیس جیسن سے پہلے 5 کھیلوں سے باہر چلتا ہے، ہم نے اوپر کہا کہ وہ جیسن کے سامنے نہیں بھاگ گیا. صورتحال 4 بار پھر کہتے ہیں کہ پول جیسن کے مقابلے میں کم پوائنٹس کے ساتھ شروع ہوتا ہے لیک مزید پڑھ »

بی اور سی غلط ہیں. A اور D سچا ہے. الف) منطقی سچ ہے B) غیر منطقی جھوٹے ج) جھوٹے جھوٹے ج) پوری تعداد جھوٹے ڈی ہے) غیر معتدل سچ ہے ایک غیر منطقی نمبر کی تعریف یہ ہے کہ یہ عقلی نہیں ہے :-) ایک عقلی نمبر کی تعریف یہ ہے کہ میں ہو سکتا ہے فارم: A / B جہاں دونوں اور ب انٹیگرز ہیں. چونکہ آپ کا نمبر 5/7 انوگر 5 میں مکمل ہے، یہ ایک منطقی نمبر کی تعریف کرتا ہے، لہذا یہ غیر منطقی بھی نہیں ہوسکتا ہے اور جواب درست نہیں ہے جبکہ اے سچا ہے. C غلط ہے کیونکہ یہ ایک مکمل حصہ نہیں ہے. ڈی سچ ہے کیونکہ 5/7 = 0.7142857142857142857 ....... تو یہ دوبارہ پڑتا ہے. یہ غیر جمہوری مالیاتی ادارہ ہے: تمام عقلی نمبر یا تو ختم یا دوبارہ. ڈومینٹر کے ساتھ کوئ مزید پڑھ »

میں نہیں دیکھتا ہوں کہ کسی بھی مقرر کردہ سیٹ درست ہیں. (4،0) اور (0،1) سے تجاوز کی حد لائن ہے، مساوات 4y-x = 4 کسی بھی انتخاب کے اندر اندر عدم مساوات کی حد کے طور پر نہیں دکھائے جاتے ہیں (مثال کے طور پر) سیٹ میں آیا تھا {(( 4y-x <4)، (y-2x <8)، (y-4x> -5):} (میں نے ان میں سے کسی کو دوبارہ چیک نہیں کیا ہے، لیکن مجھے لگتا ہے کہ وہ کافی مناسب ہیں، ) مزید پڑھ »

ٹیبل بی میں اقدار ایک لکیری تقریب کی نمائندگی کرتے ہیں. میزوں میں دیئے گئے اقدار ایکس اور ایف (ایکس) کے ہیں اور ہر میز میں چار ڈیٹا پوائنٹس ہیں، کہتے ہیں کہ (x_1، f (x_1))، (x_2، f (x_2))، (x_3، f (x_3)) اور (x_4، f (x_4)). اگر رنگ کے لئے (سرخ) ("تمام اعداد و شمار پوائنٹس، ہمارے پاس وہی ہے") (f (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j) کی قدر، ہم کہتے ہیں کہ اقدار کی میز ایک لکیری تقریب کی نمائندگی کرتا ہے. مثال کے طور پر ٹیبل اے میں، ہم (15-12) / (5-4) = 3 ہیں (23.4375-18.75) / (7-6) = 4.6875، لہذا یہ صفر نہیں ہے. ٹیبل سی میں، ہمارے پاس (11-10) / (2-1) = 1 (10-11) / (3-2) = 1، لہذا یہ صفر نہیں ہے. جدول ڈی میں، ہم (8-6) / (2-1 مزید پڑھ »

"وضاحت ملاحظہ کریں"> "ترتیب" کے لئے 13color (سفید) (x) 39color (سفید) (x) 65color (سفید) (x) 91 "recursive تعلقات" f (n) = f (n-1) +26 "سے" f (1) = 13الرچکر (نیلے) "دیئے" f (2) = f (1) + 26 = 13 + 26 = 39 f (3) = f (2) + 26 = 39 + 26 = 65 f (4) = f (3) + 26 = 65 + 26 = 91 "نوٹ" f (n) = 3f (n-1) "ترتیب" 28color (سفید) (ایکس) -112 رنگ کے لئے "" ترتیب نہیں ہے (سفید) (ایکس) 448 رنگ (سفید) (ایکس) -1792 "ریورسسر رشتہ" f (n) = - 4f (n-1) "کے بعد" f (1) = 28larrcolor (blue) "given" f " 2) = 4 4 4 4 (4) = 4 4 4 4 (4 مزید پڑھ »

کوئی نہیں! بڑا نہیں. ایکس ہو پھر، چھوٹے نہیں. ایکس -1 ہو جائے گا. قطع کے مطابق، x ^ 2 + (x-1) = 21 = x ^ 2 + x-22 = 0 ایک = 1، بی = 1، سی = -22 x = (- ب + -سقر کے ساتھ چوکنی فارمولا استعمال کریں) b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (- (1) + - sqrt ((1) ^ 2-4 (1) (- 22))) / (2 (1)) x = (- 1 + -قرآن (89)) / 2 تو، اس مساوات کے لئے کوئی عدد جڑ نہیں ہے. مزید پڑھ »

81 اگر لسگوں کے اعداد و شمار ایک ہے اور یونٹس ب پوائنٹ بنائے جاتے ہیں تو پھر، بی کو مطمئن کرنا ضروری ہے: 10a + b = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 دونوں کے اختتام سے 10a + b کو خارج کر دیں، یہ بن جاتا ہے: 0 = ایک ^ 2 + 2 (B-5) a + b (B-1) رنگ (سفید) (0) = ایک ^ 2 + 2 (بی-5) + (بی -5) ^ 2 + ( ب (B-1) - (B-5) ^ 2) رنگ (سفید) (0) = (a + (B-5)) ^ 2+ (B ^ 2-BB ^ 2 + 10b-25)) رنگ ( سفید) (0) = (ایک + (ب 5)) ^ 2- (25-9 بی) تو: A + B-5 = + -qqq (25-9b) 25-9b کے لئے ایک کامل مربع ہو، ہمیں ب = 1 کی ضرورت ہوتی ہے. اس کے بعد: A + B-5 = + -qqq (25-9) = + -qqq (16) = + -4 تو: a = 5-b + -4 = 4 + -4 تو صرف ایک صفر کے لئے صرف صفر کی قدر مزید پڑھ »

متوازی لائنیں. آئیے سب سے پہلے ہر لائن کی ڈھال تلاش کریں. اگر یہ ہمارا جواب نہیں دیتا تو ہم صحیح مساوات ملیں گے. پہلی سطر کی ڈھال "ایکس میں تبدیلی پر Y میں تبدیلی" کی طرف سے دی گئی ہے، یا "چلانے میں اضافہ". ڈھال m_1 = (3 - 0) / (- 5 - 0) = -3/5 ہے. دوسری سطر کی ڈھال m_2 = (5 - 2) / (0 - 5) = -3/5 کی طرف سے دیا جاتا ہے. ہم سمجھتے ہیں کہ ان دونوں لائنوں میں ایک ہی ڈھال ہے. اس کے علاوہ، وہ مختلف جگہوں پر ی محور کو پار کرتے ہیں، مطلب یہ کہ وہ ایک ہی لائن نہیں ہیں. اس طرح، وہ متوازی لائنیں ہیں. ایک ہی ڈھال میں دو لائنیں متوازی ہیں. دو متوازی لائنوں کے گرافوں کو کبھی بھی ایک دوسرے کو پار نہیں کرے گا. مزید پڑھ »

متوازی لائنز. دیئے گئے پوائنٹس، اے (0،0)، بی (-5.3)، سی (5،2) اور ڈی (0،5) ہو. پھر، لائن AB کے ڈھال M_1 ہے، m_1 = (3-0) / (- 5-0) = 3/5. اسی طرح، لائن سی ڈی کی ڈھال M_2 ہے، m_2 = (5-2) / (0-5) = - 3/5. کیونکہ، m_1 = m_2،:.، "لائن" AB | | "لائن" سی ڈی. مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، ہم اس مسئلے میں پہلے دو پوائنٹس پلاٹ سکتے ہیں اور ان کے ذریعہ ایک لائن ڈرا سکتے ہیں: گراف {((x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.25) ((x- 9) ^ 2 + (ی-9) ^ 2-0.25) (8y-7x-9) = 0 [-30، 30، -15، 15]} اگلا، ہم اس مسئلے میں دوسرے دو پوائنٹس کو پلاٹ سکتے ہیں اور ڈرا سکتے ہیں ان کے ذریعے ایک لائن: گراف {((x + 12) ^ 2 + (y + 11) ^ 2-0.25) ((x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.25) (8y-7x- 9) (8y-7x + 4) = 0 [-30، 30، -15، 15]} گراف سے، یہ دو لائنیں متوازی لائنیں ظاہر ہوتی ہیں. مزید پڑھ »

"لچکدار لائنیں"> "لائنوں کا موازنہ کرنے کے لئے ڈھال میٹر ہر ایک کے لئے حساب کریں" • "متوازی لائنیں مساوی کھیتیں ہیں" • "تناسب لائنوں کی سلاخوں" رنگ (سفید) (XXX) "کے برابر ہے. "" "" "رنگ (سفید) (x) ایم = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" ("1" x_1، y_1) = (1 "سلائڈ میٹر کا حساب کرنے کے لئے" رنگ (نیلے) "تدریسی فارمولہ استعمال کرتے ہیں. ، 2) "اور" (x_2، y_2) = (9.9) آرریم = (9-2) / (9 -1) = 7/8 "کوآرڈیٹیٹ پوائنٹس کی دوسری جوڑی کے لئے" "چلو" (x_1، y_1 ) = 0،12) "اور" (x_2، y_2) = (7.4) آرریم = (4-1 مزید پڑھ »

دو لائنیں متوازی ہیں جن میں گرڈینٹس کی تحقیقات کرتے ہوئے ہمیں عام تعلقات کا اشارہ ہونا چاہئے. پہلی 2 سیٹ پوائنٹس کے طور پر قطار پر غور کریں 1 دوسری سطر کے طور پر پوائنٹ 2 کے طور پر غور کریں 2 لائن کے لئے ایک نقطہ نظر کریں P_a-> (x_a، y_a) = (- 5، -3) لائن 1 کے لئے ب پوائنٹ دیں P_b -> (x_b، y_b) = (5.3) لائن 1 کے مریض کو M_1 ہونا دو لائن کے لئے سی پوائنٹ دو P_c -> (x_c، y_c) = (7،9) دو لائن کے لئے D پوائنٹ دیں P_d -> (x_d، y_d) = (- 3 3) لائن 2 کے مریض کو ایم 2 ہو .~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ رنگ (سبز) ("نوٹ کریں کہ گرڈینٹ کو ایکس ایکس محور پر بائ مزید پڑھ »

اسے ایک متغیر جزو کہا جاتا ہے جس میں کبایک یا زیادہ خاص طور پر ایک مکعب پالینیوم کہا جاتا ہے. ہر اصطلاح کی ڈگری ایکس کی طاقت ہے. 5x ^ 3 ہے ڈگری 3 -3x ^ 2 ہے ڈگری 2 ایکس ہے ڈگری 1 6 ہے ڈگری 0 پالینیوم ڈگری اس کی شرائط کی زیادہ سے زیادہ ڈگری ہے. لہذا ہمارے مثال میں، پولیو ڈگری ڈگری 3 کی ہے، ڈگری 3 کے ایک پولیو کو ایک "کیوبک پولینومیل" یا "کیوبک" کہا جاتا ہے. پولیوومیلیل کے پہلے چند ڈگریوں کے نام ہیں: 0 - مسلسل 1 لکیری 2 - چوک 3 - کیوبک 4 - کوارٹک 5 - کوئٹیک 6 - سیپٹیک (یا ہاکسی) 7 سیپٹ (جی ہاں - واقعی!) 8 آکٹک 9 - غیر معمولی 10 - مہذب مزید پڑھ »

X = 32 4/6 = x / 48 rarr ایک دوسرے کے برابر 4/6 = 2/3 rarr کے برابر تناسب مقرر کریں پہلا حصہ 2/3 = x / 48 rarr کراس 2 * 48 = 3 * x 96 = 3x ضرب ایکس = 32 مزید پڑھ »

ب = 40 اور -40 کامل مربع ٹنومیلیل کا عام شکل ایک ^ 2 + 2اب + ب ^ 2 ہے لہذا 16x ^ 2-BX + 25 ایک ^ 2 = sqrt (16x ^ 2)، B ^ 2 = 25، پھر ایک = + -4x، بی = + - 5 پر غور کریں = 4x اور B = -5 (مختلف نشان)، پھر -bx = 2 (4x) (- 5) -bx = -40x b = 40 بہترین مربع ( 4x-5) ^ 2 = 16x ^ 2-40x + 25. اگر ہم ایک = 4x اور ب = 5 (ایک ہی نشان) پر غور کرتے ہیں تو، پھر -bx = 2 (4x) (5) -bx = 40x b = -40 بہترین مربع ہے (4x + 5) ^ 2 = 16x ^ 2 + 40x + 25. بیان کا موازنہ کرنے کے بعد پہلا حل (4x-5) ^ 2 بہترین حل ہے. مزید پڑھ »

Y = 24.5 سوال کے مطابق، ہم 4y - 53 + 6 = 51:. 4y - 47 = 51: .4y = 51 + 47:. 4y = 98:. y = 98/4:. y = 24.5 اس طرح ی = 24.5 اس مساوات کا واحد حل ہے. مزید پڑھ »

پہلا سوال: f (x) = 2x ^ 2 + 5 اور جی (x) = 2x f (x) * g (x) = 2x (2x ^ 2 + 5) = 4x ^ 3 + 10x- = متن (تیسرا انتخاب ) دوسرا سوال: f (x) = - 3x + 2 اور جی (x) = 2x ^ 3 f (x) * g (x) = 2x ^ 3 (-3x + 2) = - 6x ^ 4 + 4x ^ 3 - = متن (پہلا انتخاب) f (2) * جی (3) = 2 (3) ^ 3 (-3 (2) +2) = 2 (27) (- 6 + 2) = 2 (27) (- 4) = - 8 (27) = - 216 == - 216 ف (0) * جی (3) = 2 (3) ^ 3 (-3 (0) +2) = 2 (27) (2) = 4 (27) = 108! = 122 پہلا اور تیسرا اختیار منتخب کریں. تیسری سوال: f (x) = 4x ^ 3 اور جی (x) = 2x (f (x)) / (g (x)) = (4x ^ 3) / (2x) = 2x ^ 2- = متن (سیکنڈ اختیار) چوتھائی سوال: وجوہات تقریب y = x ہوائی جہاز پر ایک تقریب کی عکاسی ہے، ی مزید پڑھ »

"ڈھال" لائن کی وضاحت ہے. موڈیفائرز "کھڑی"، "مثبت"، "منفی"، اور "تیز رفتار" ہوسکتے ہیں. ایک اور واحد اصطلاح "تدریسی" ہے. "ڈھال" خود ہی "رن پر اضافہ" ہے، یا ایکس تیزی سے ایکس ایکس محور سے اوپر یا نیچے ایکس چالوں کی قیمت کے طور پر چلتا ہے. درپیش واقعی واقعی ڈھال کے لئے ایک اور نام ہے، ڈھال کی وضاحت نہیں. مزید پڑھ »

(v ^ 3 + 27) / (v + 3) = v ^ 2-3v + 9 فرض کریں V + 3 v ^ 3 + 27 کے لئے ایک عنصر ہے اور اس سے باقی باقی عنصر کو مسترد کرتے ہیں. یہ دیتا ہے: v ^ 3 + 27 = (v + 3) (v ^ 2-3v + 9) لہذا: (v ^ 3 + 27) / (v + 3) = v ^ 2-3v + 9 مزید پڑھ »

ذیل میں ملاحظہ کریں: ہم کسی بھی میز کو کسی میز بنانے کے لۓ منتخب کرسکتے ہیں. مثال کے طور پر، ہم مندرجہ ذیل کی طرح ایک میز کی تعمیر کر سکتے ہیں: x | y 1 | 1 + 5 | = 6 3 | 3 + 5 | = 8 5 | 5 + 5 | = 10 6 | 6 + 5 | = 11 7 | | 7 + 5 | = 12 نوٹس، میں نے صرف ایکس کے لئے منفی اقدار کو منتخب کیا. ہم ایک ملین، ٹریلین، کسی بھی حقیقی نمبر کو اٹھا سکتے ہیں جو ہم چاہتے ہیں. امید ہے یہ مدد کریگا! مزید پڑھ »

ذیل میں ملاحظہ کریں براہ کرم ایک نمبر کاپی پیسٹسٹ بنیں. ملاحظہ کریں کہ ایک واحد عددی نمبر کے پاس دو ہندسوں تک ہوسکتے ہیں، دو ہندسوں کا مربع چار ہندسوں تک ہوسکتا ہے، تین ہندسوں کا مربع چھ ہندسوں تک ہوسکتا ہے اور چار نمبروں کا مربع ہوسکتا ہے. آٹھ ہندسوں تک. شاید آپ نے ابھی تک ایک اشارہ مل سکتا ہے کہ ہم نمبروں میں جوڑے کیوں لیتے ہیں. جیسا کہ نمبر میں سات ہندسوں ہیں، اس طرح مربع جڑ میں چار ہندسوں ہوں گے. اور انہیں جوڑوں میں بنانا ہم الل "پق" "الک (آر)" "الل (ٹم)" کرتے ہیں اور پوچھنا واحد عدد ہے، مربع جڑ 3،2 یا 1 سے شروع ہوسکتا ہے. نمبر کا عددی قدر kxx1000000 ہے. + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + مزید پڑھ »

کیون کی رفتار فی منٹ 37.5 میٹر ہے. جھیل کی موجودہ رفتار فی منٹ 12.5 میٹر ہے. آپ کے دو مساوات اور دو نامعلوم ہیں. مجھے کی رفتار کی رفتار اور موجودہ کی رفتار کے طور پر کی گئی ہے. K-C = 25 کیونکہ فی الحال 200 میٹر (200/8 = 25 میٹر فی منٹ) کے خلاف 200 میٹر تیر کرنے میں 8 منٹ لگتے ہیں. k + c = 50 کی وجہ سے اس سے 200 میگا میٹر تیر کرنے کے لئے 4 منٹ لگتے ہیں جب وہ موجودہ (200/4 = 50 میٹر فی منٹ) کی اسی ہدایت پر اترتے ہیں. جب آپ ان دونوں مساوات کو شامل کرتے ہیں: k-c + k + c = 25 + 50 2timesk = 75 and k = 37.5 meter per minute. اس قیمت کو کسی بھی مساوات میں رکاوٹیں فراہم کی جاسکتی ہیں کہ ابوبکر کی سی = 25 37.5-C = 25 37.5 -25 = c = مزید پڑھ »

105 میل دو دن کی نمائندگی کرتے ہیں اور میل میل کی نمائندگی کرتے ہیں؛ ایک مساوات 25d + .2m = 96 لکھیں سوال 3 ہمیں 3 = 3 پلگ ان بتاتا ہے جہاں ڈی 25 (3) + 2m = 96 ضرب 25 * 3 75 + .2m = 96 دونوں اطراف سے کم 75. 2 میٹر = 105 کی طرف سے دونوں اطراف تقسیم کریں مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: کیونکہ اختیارات قیمت میں برابر ہیں اور اختیارات میں سے ایک $ 16 کی فلیٹ شرح ہے، کلارا $ 16 ادا کرے گا. معلوم کرنے کے لئے کلرا کتنا دیر تک کرنا چاہتا ہے ہم اس مساوات کو لکھنے اور حل کرسکتے ہیں: ($ 8) / "hr" xx t = $ 16 کہاں ($ 8) / "گھنٹہ" یا "گھنٹہ" یا فی گھنٹہ $ 8 فی گھنٹہ پارک کی گھنٹی کی شرح ہے. T وقت کی مقدار ہے کلارا پارک $ 16 پارک کرنا چاہتا ہے فلیٹ کی شرح ہے ہم اب اب ٹی کے لئے حل کر سکتے ہیں: رنگ (سرخ) ("گھنٹہ") / رنگ (نیلے رنگ) ($ 8) xx ($ 8) / "hr" xx رنگ (سرخ) ("گھنٹہ")) / منسوخ (رنگ (نیلے رنگ) ($ 8)) xx رنگ (نیلے رن مزید پڑھ »

یہ ایک اجتماعی اور مالیاتی وزیر سے فائدہ اٹھاتا ہے. صارفین کو رقم ادا کرنے کے لئے تیار ہے اور وہ اصل میں ادا کی قیمت کے درمیان فرق ہے. لہذا براہ راست فائدہ صارفین کو جاتا ہے. لیکن قیمت کو درپیش کرنے میں ایک اجارہ داری کے لئے مفید ہے. وہ اس قیمت کو چارج کرسکتا ہے جو صارفین ہر صارفین سے ادا کرنے کے لئے تیار ہے. یہ سب سے پہلے ڈگری سے متعلق امتیازی سلوک کے طور پر جانا جاتا ہے. ٹیکس لگانے کے دوران یہ ایک ہی چیز پر ٹیکس نافذ کرنے کے لئے مالی طور پر مفید ہے. اگر وہ محسوس کرتے ہیں کہ صارفین کو کچھ چیزوں میں اعلی گاہکوں کی اضافی رقم ملتی ہے، تو وہ ٹیکس کے اعلی سطح پر اثر انداز کر سکتی ہے اور حکومت کو زیادہ آمدنی جمع کرسکتا ہے. مزید پڑھ »

"انوینٹ" شاید ایک بہتر اصطلاح ہے جو سائنسی نوٹیفیکیشن کی ابتدا پر گفتگو کرتے ہوئے "دریافت" کرتی ہے. آئی بی ایم نے اپنی پہلی "سائنسی آرکیٹیکچر" کمپیوٹر، آئی بی ایم 704 تیار کیا. اس کے تمام ڈیجیٹل کمپیوٹرز سے پہلے (کسی کو یہ چیک کریں. یقینی طور پر تمام آئی بی ایم کمپیوٹرز) صرف اسٹور اور اس کے لۓ کر سکتے ہیں. بنیادی طور پر ایک انوگر کی شکل میں کیا تعداد میں جوڑی. "سچل پوائنٹ" کی شکل میں ذخیرہ شدہ اقدار کو جوڑی کرنے کے لئے آئی بی ایم 704 پر مشتمل سرکٹس شامل ہیں. "فلوٹنگ نقطہ" کی تعداد دو علیحدہ حصوں پر مشتمل تھا "متیسا" (عام طور پر "سائنسی تشویش" میں "گ مزید پڑھ »

پہلے شرائط شامل کریں. لہذا 10x اور ایکس اسی متغیر ہونے کی شرائط کی طرح ہیں، لہذا جب انہوں نے مزید کہا، تو آپ 10x + x = 11x حاصل کریں اور پھر باقی کو شامل کریں اور اظہار میں ڈالیں. -8-7 = -15 تو 11x اور 15 ہو، آپ نے اسے آسان کیا ہے. حتمی جواب 11x-15 ہے مزید پڑھ »

لائن کی ڈھال 1/2 ہے. ملاحظہ کریں کہ کسی بھی براہ راست لائن عام فارمولا Y = mx + c کی طرف سے پیش کی جاسکتی ہے جہاں لائن کی میٹر = ڈھال کہاں سے آپ کے دیئے گئے سوال پہلے سے ہی اس شکل میں ہے، ہم موازنہ کرتے ہیں. امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے !! مزید پڑھ »

الجبرا ایجاد نہیں کیا جاتا ہے. یہ صرف دریافت کیا جا سکتا ہے. لہذا کوئی 'موجد' نہیں ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ کوئی بھی آپریشن نہیں کرسکتا ہے (!) آپریشن کے حکم کے لۓ. ریاضی طبیعیات کی طرح ہے. تم اسے دیکھو، اور آپ اسے سمجھنے کی کوشش کرتے ہو. آپ کو بہتر سمجھنے کیلئے آپ نئے 'آلات' (حد، اخراجات وغیرہ) تیار کریں. مزید پڑھ »

Y = 4x - 4 (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) = m، ڈھال آپ کے حکم کردہ جوڑے کو لیبل کریں. (2، 4) (X_1، Y_1) (1، 0) (X_2، Y_2) (0 - 4) / (1 - 2) = ایم -4 / -1 = 4 کیونکہ دو منفی مثبت بن جاتے ہیں. گراف {y = 4x - 4 [-18.02، 18.02، -9، 9.01]} مزید پڑھ »

20 فی صد لکھنے کے دو طریقوں ہیں اور وہ دونوں ہی بالکل ایک ہی چیز کا مطلب ہیں. طریقہ 1 40٪ طریقہ 2 40/100 نوٹ کریں کہ 40/100 40xx1 / 100 کے طور پر ایک ہی چیز ہے جس میں ڈگری کی شکل خاص ہے کہ نیچے نمبر ہمیشہ 100 میں طے کی جاتی ہے. لہذا، اگر یہ مطلب 'بالکل' ہے: 40 رنگ (سفید) ("ڈیڈ") 40٪ رنگ (سفید) ("ڈی") موڑ (xx1 / 100) لہذا٪ علامت کا مطلب ہے XX1 / 100 ضرب دستخط. '' '' ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ = عام طور پر کا مطلب ہے ضرب. لہذا ہمارے پاس ہے: رنگ (سفید) ("ڈی") 40٪ رنگ (سفید) ("ڈی") "ک مزید پڑھ »

ذیل میں ثبوت ملاحظہ کریں بائنومیلول فارمولہ (A + B) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 ہم 3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2 + 2 * x * 1 / x) -6 = 3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) + 6-6 = 3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) مزید پڑھ »

ذیل میں ملاحظہ کریں: میں کچھ جعلی اقدار کو دینے جا رہا ہوں تاکہ ہم اس معاملے پر کچھ نقطہ نظر حاصل کرسکیں. آئیے کہ یہ کہتے ہیں کہ ہمارے سورج کی سطح کا درجہ 10 ہے، بڑے ستارے کی سطح کی طول و عرض - بنیادی ترتیب چھوڑنے سے بنائے جانے والی لال دیوار، 0.2 کا طولہ ہے. اس کے 2. ہم یہ بھی کہہ سکتے ہیں کہ ہمارے سورج کی تابع 10 ہے، اور لال دیوار کا رنگ 1000 ہے. (100 گنا زیادہ) مساوات کا استعمال کرتے ہوئے: L = sigmaAT ^ 4 sigma = Stefan-boltzmann constant = 5.67 اوقات 10 ^ -8 لیکن ہم مسلسل نظر انداز کر سکتے ہیں، کیونکہ ہم صرف ان اقدار کے تناسب میں دلچسپی رکھتے ہیں. L_ (S un) = 4pi (10) ^ 2 مرتبہ 10 ^ 4 = 1.26 اوقات 10 ^ 7 L_ (S ٹار) = 4 مزید پڑھ »

X = ~ 406.29 y = 14 جب X = 18؛ y = 316، ایکس کیا ہے؟ ایک تناسب بنائیں. y / x 14/18 = 316 / x کراس ضرب. 14x = 5688 تقسیم کرنے کے لئے 5688 تقسیم کریں 14 کے لئے. 5688/14 = ایکس ایکس = 406.28571428571 مزید پڑھ »

(x، y) = (1، -قرآن (3))، (1، sqrt (3))، (4، اسقر (12))، (4، -سقر (12)) پہلی میں دوسری مساوات ایکس کے لئے ایک چوک مساوات حاصل کرنے کے لئے: x ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 => x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 یہ حل ہے x = -4،1، اس کے متبادل میں ہمارا = ی - sqrt (3)، + - isqrt (12) ہے. لہذا ہمارے پاس ہے: (x، y) = (1، -قرآن (3))، (1، sqrt (3))، (4، اسقر (12))، (4، -سقر (12)) مزید پڑھ »

کیونکہ اس کے رویے پر اثر انداز ہوسکتا ہے اور اس وجہ سے، اقتصادی ایجنٹوں کے فیصلوں پر. جب اقتصادی ایجنٹوں کی صورت حال کی توقع ہوتی ہے اور، زیادہ اہمیت، جب توقعات طے کی جاتی ہیں تو، وہ اس پر مبنی پیداوار / کھپت / بچت وغیرہ وغیرہ کے فیصلے کو تبدیل کرنے کا امکان بن جاتے ہیں. اگر قیمتوں میں تیزی سے بڑھتی ہوئی توقع کی جاتی ہے تو، شاید یہ سوچیں کہ سپر مارکیٹ میں جانے کے لۓ اور آپ کے طور پر زیادہ سے زیادہ خریدنے کے لۓ، کھپت کی پیشکش کی جا سکتی ہے اور ممکنہ طور پر بچانے کے لۓ اس کی تاثیر کو فروغ دینا. دوسری جانب، اداروں کو ان کی پیداوار میں تاخیر یا تاخیر کی جا سکتی ہے، یا تنخواہ کی بات چیت سے بھی ایسا کرنے کی کوشش کرنی چاہئے، لہذا مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں ... مجھے لگتا ہے کہ سوال پوائنٹس کو ضرب کی طرف اشارہ کرنے کے لئے ایک میٹرکس کے قدرتی استعمال سے متعلق ہے. فرض کریں کہ ایم انڈرورٹ میٹر کے ساتھ ایک ناقابل یقین میٹرکس ہے (فرض کریں کہ مزید M_1_1 = Mp_2 کچھ پوائنٹس p_1 اور p_2 کے لئے. اس کے بعد دونوں اطراف M ^ (- 1) کی طرف سے ہم تلاش کرتے ہیں: p_1 = میں p_1 = ایم ^ (- 1) ایم p_1 = ایم ^ (- 1) ایم p_2 = میں p_2 = p_2 تو: Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 یہ ہے کہ: M کی طرف سے ضرب ایک ایک ہے. مزید پڑھ »

= 9 / ایکس ^ 2 چوٹرنٹ (81 / ایکس ^ 4) = (چوڑائی (81)) / (sqrt (x ^ 4)) ہم جانتے ہیں کہ sqrt (x ^ 2) = x. اس کے بعد اس کا مطلب ہے کہ sqrt (x ^ 4) = x ^ 2. 81 کلو کرنے کے لئے دو مجلس کونسی ہیں؟ ٹھیک ہے وہ 9. لہذا اس سے، ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ sqrt (81) = 9. وہاں سے، ہمارا جواب ہوگا. = 9 / x ^ 2 آپ سککریٹ سے اس لنک پر مربع جڑیں اور غیر معمولی نمبروں کے بارے میں زیادہ جان سکتے ہیں. مزید پڑھ »

کچھ خیالات پر ذیل میں ملاحظہ کریں: چلو سب سے پہلے بات کی بات چیت کرتے ہیں. ایسا کرنے کے لئے، میں پہلے عنصر کے بارے میں بات کروں گا. جب ہم چیزوں کے حکم کا حکم دیتے ہیں اور آرڈر ضروری ہے (مثلا 10 حجم انسائیکلوپیڈیا سیٹ میں کتابوں کو حکم دینے کے طریقوں کی تعداد)، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ 10 ہیں! کتابوں کا بندوبست کرنے کے طریقوں - شیلف پر پہلی کتاب 10 میں سے کوئی بھی ہوسکتی ہے، شیلف پر دوسرا باقی 9 باقی ہو سکتا ہے، تیسری شیلف میں سے باقی 8 میں سے کوئی بھی ہو سکتا ہے، اور اسی طرح، : 10xx9xx8xx7xx6xx5xx4xx3xx2xx1 = 10! = 3،628،800 اور اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. لیکن اگر ہم چیزوں کا بندوبست کرنا چاہتے ہیں مزید پڑھ »

سیارے کی آبادی تحفظ کے قوانین کی طرف سے تعریف کی جاتی ہیں. جوہین کیپلر نے مشاہدہ کی طرف سے دریافت کی ہے کہ سیارے اڑکڑیوں کی پیروی کرتے ہیں. چند دہائیوں بعد اسحاق نیٹن نے ثابت کیا کہ توانائی کے تحفظ کے قانون کو لاگو کرکے کہ سیارے کی مدار ایک پلس ہے. جب ایک دوسرے کے ارد گرد دو جسمانی مدارس ہوتے ہیں، تو وہ ہمیشہ بڑے پیمانے پر بڑے پیمانے پر مرکز کے بارے میں مدار کرتے ہیں. بڑے پیمانے پر اس مرکز کو barycentre کہا جاتا ہے. چاند زمین کے ارد گرد مدار نہیں کرتا. دراصل زمین چاند باری سینٹر (EMB) کے ارد گرد زمین اور چاند مدارس دونوں. جب یہ شمسی نظام کی طرح زیادہ پیچیدہ چیزوں کے ساتھ آتا ہے تو اسی طرح کا اصول ہوتا ہے. سیارے میں سے کوئی مزید پڑھ »

ایک حقیقی حقیقی نمبر کو دیکھ کر، مساوات x ^ 2 = ایک کے دو حل ہیں، ایک مثبت ہے، اور دوسرا منفی ہے. ہم نے مربوط مثبت جڑ (جس میں ہم اکثر مربع جڑ کہتے ہیں) سے مربوط ہیں. sqrt {a} کی طرف سے. ایکس ^ 2 = ایک کا منفی حل ہے - sqrt {a} (ہم جانتے ہیں کہ اگر x x satisfies x ^ 2 = a، پھر (-x) ^ 2 = x ^ 2 = a، کیونکہ sqrt {a } ایک حل ہے، تو - ہے sqrt {a}). تو، ایک> 0، sqrt {a}> 0 کے لئے، لیکن مساوات x ^ 2 = ایک، ایک مثبت ( sqrt {a}) اور ایک منفی (- sqrt {a}) کے دو حل ہیں. ایک = 0 کے لئے، دو حل sqrt {a} = 0 کے ساتھ شامل ہیں. جب ہم سب جانتے ہیں کہ ایک مربع جڑ واقع ہوتا ہے جب ہم ایک عدد صحیح ن * ن کو دینے کے لئے خود مختار ہوتے ہیں. ہ مزید پڑھ »

مجھے لگتا ہے کہ عقلی فنکشن کے ڈومین کو تلاش کرنا ضروری ہے کہ اس کی جڑ / زروس کو تلاش کرنے سے متعلق نہ ہو. ڈومین کو تلاش کرنے کا مطلب صرف عقلی فنکشن کے صرف وجود کے لئے احکامات تلاش کرنا ہے. دوسرے الفاظ میں، اس کی جڑیں تلاش کرنے سے پہلے، ہم اس بات کو یقینی بنانا چاہیں کہ اس فعل کے حالات موجود ہیں. شاید ایسا کرنے کے لئے پیڈینٹک لگے ہو، لیکن اس معاملے میں خاص معاملات موجود ہیں. مزید پڑھ »

سب سے پہلے، تمام مربع جڑیں غیر منطقی ہیں. مثال کے طور پر، sqrt (9) کی مکمل طور پر منطقی حل ہے 3 ہم جانے سے پہلے، غیر معمولی تعداد کا مطلب یہ ہے کہ اس کا جائزہ لینے کا مطلب ہے - یہ ایک ایسا قدر ہونا ہے جو ہمیشہ کے لئے ڈس کلیمر شکل میں جاتا ہے اور ایک پیٹرن نہیں ہے. پی. اور اس کے بعد سے یہ کبھی کبھی ختم ہونے والی قیمت نہیں ہے جو پیٹرن کی پیروی نہیں کرتی ہے، یہ ایک حصہ کے طور پر نہیں لکھا جا سکتا ہے. مثال کے طور پر، 1/3 مساوات 0.33333333 ہے، لیکن اس لیے کہ ہم دوبارہ لکھ سکتے ہیں کہ ایک حصہ کے طور پر لکھ سکتے ہیں. کچھ مربع جڑیں، جیسے sqrt (2) یا sqrt (20 غیر معقول ہیں، کیونکہ وہ ایک مکمل تعداد میں آسان نہیں ہوسکتے ہیں جیسا کہ مزید پڑھ »

اسٹار بنانے کے لئے بہت زیادہ گیس کی ضرورت ہے. نوبلی میں ستارے پیدا ہوتے ہیں. ایک نیبو گیس اور دھول کا بادل ہے جو بہت مختلف ہے. جب نیبلا کشش ثقل کے تحت گر گیا تو ایک ستارہ قائم کیا جاتا ہے. اس نے ستارہ بنانے کے لئے بہت سارے گیس کی ضرورت ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ گیس کا بادل ایک ستارہ بنانے کیلئے کافی بڑے ہونا ضروری ہے. مؤثر طریقے سے ایک ستارہ کا قیام گیس کے ارد گرد کے علاقے کو ختم کرتا ہے، لہذا ایک اور ستارہ قریبی شکل نہیں بنا سکتا. یہ ممکن ہے، اور واقعی میں عام طور پر، اسی گیس بادل سے دو یا زیادہ ستاروں کی تشکیل کے لئے. یہ بائنری ستاروں کی وضاحت کرتا ہے. لہذا، ستارہ کے نظام عام طور پر ہلکے سالوں کے علاوہ یہی وجہ ہے کہ ہر اسٹ مزید پڑھ »

تیل کی فراہمی کبھی کبھار انیلچک ہوسکتی ہے کیونکہ تیل کی کمپنیوں یا پروڈیوسروں کو ناکافی وسائل کی وجہ سے پیداوار میں اضافہ یا تیل کی فصل میں اضافہ ہو گا. یہ ہوسکتا ہے کہ تیل کی فصل، یا افرادی قوت حاصل کرنے کے لئے زیادہ سامان شامل کرنے کی صلاحیت نہیں ہے، یا شاید وہ قدرتی وسائل کو تیل سے نکالنے کے لئے نہیں مل سکے. اس کے علاوہ، وہ کنٹرول کٹائی یا تیل کی کٹائی میں ریگولیشن کے تابع ہوسکتے ہیں. مزید پڑھ »

اگر ہم ایک اور بی کو متبادل کریں مثلا 6 کے لئے مثال کے طور پر یہ sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) ہو گا، یہ 8.5 (1. ڈی پی) کے برابر ہوگا کیونکہ یہ ایک معیاری شکل دینے کے لئے sqrt (36 + 36) کے طور پر لکھا جائے گا. sqrt72 اگرچہ یہ sqrt6 ^ 2 + sqrt6 ^ 2 تھا اس کے برابر 12 کے طور پر sqrt اور ^ 2 مساوات 6 + 6 دینے کے لئے منسوخ کر دے گا لہذا sqrt (ایک ^ 2 + B ^ 2) آسان نہیں کیا جا سکتا جب تک متبادل ایک اور بی کے لئے مجھے امید ہے کہ یہ بہت الجھن نہیں ہے. مزید پڑھ »

ٹھیک ہے، اگر آپ مربع جڑ کے معنی میں سوچتے ہیں (2 کی طاقت سے منسلک) آپ کو جواب مل سکتا ہے. ملاحظہ کریں: sqrt4 = اس کا مطلب یہ ہے کہ ایک ایسا نمبر ہونا چاہیے جو کہ: a ^ 2 = 4 (اصل میں، 2 نمبر ہیں جو 4 جب دباؤ دیتے ہیں: 2 اور -2) اب آپ sqrt (-4) = b پر غور کر سکتے ہیں ایک حقیقی نمبر ب نہیں ملتی ہے جس نے آپ کو -4 فراہم کی ہے !!! آپ اپنے منفی مربع جڑ کے نتیجے میں، حقیقی نمبروں کے گروپ میں نہیں ڈھونڈ سکتے ہیں ... لیکن آپ باہر کی کوشش کر سکتے ہیں ... غیر معمولی نمبروں کے گروہ میں !!!! مزید پڑھ »

12 + 4 سیکرٹری 5 32 ÷ (6-2 ققق 5) کا مطلب ہے 32 / (6-2 ققق 5) نگہداشت 32 / (6-2 ققق 5) * (6 + 2 قصر 5) / (6 + 2 قرب 5) رنگ (سرخ) (سرخ) ((6-2 سیکر 5) ) * (6 + 2 اسٹرٹ 5) = 6 ^ 2 - (2 قصر 5) ^ 2 = 36-20 = 16) رنگ (لال) ("دو sequares کے فرق") (32 * (6 + 2 اسقر 5)) / 16 رنگ (سرخ ) (32/16 = 2) 2 * (6 + 2 اسقر 5) = 12 + 4 اسقر 5 مزید پڑھ »

یہ ایک بہت اچھا سوال ہے. عام طور پر، اور زیادہ تر حالات میں، ریاضی دانوں 0 ^ 0 = 1 کی وضاحت کرتے ہیں لیکن یہ مختصر جواب ہے. یہ سوال Euler (یعنی سینکڑوں سال) کے بعد سے بحث کی گئی ہے. ہم جانتے ہیں کہ کسی طاقتور نزیر نمبر 0 طاقت کے برابر ہے جو 1 ن ^ 0 = 1 کے برابر ہے اور صفر ایک غیرزرو نمبر پر اٹھائے گئے 0 0 ^ n = 0 کچھ دیر پہلے 0 ^ 0 غیر مقفل کے طور پر بیان کیا جاتا ہے، جو کچھ معاملات میں ہے اس کے برابر 1 اور دوسرے کے برابر ہوتا ہے. میں استعمال شدہ دو ذریعہ ہیں: http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.0.to .0.power.html http://www.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-ngative-numbers-multiply-and-divide/cc-7th-expon مزید پڑھ »

مربع جڑیں شامل کرنے اور انہیں مربع جڑ کی شکل میں رکھنے کے لۓ، ان کے پاس اسی radicand (radical کے تحت نمبر) ہونا ضروری ہے. چونکہ 2sqrt2 اور 4sqrt3 مختلف radicands ہے کے طور پر وہ ایک کیلکولیٹر کے استعمال کے بغیر شامل نہیں کیا جا سکتا ہے، جو آپ کو ایک بونس نمبر دے گا. تو 2qq2 + 4sqrt3 کا جواب 2sqrt2 + 4sqrt3 ہے اگر آپ اسے مربع جڑ فارم میں رکھنا چاہتے ہیں. اس کی طرح 2x + 4y شامل کرنے کی کوشش کر رہی ہے. ایکس اور Y کے لئے حقیقی اقدار کے بغیر، جواب 2x + 4y ہو گا. اگر آپ کیلکولیٹر کا استعمال کرتے ہیں، 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9.756630355022 مزید پڑھ »

P = 1/3 r (q + s) کا حل ہے s = {3p} / r - q # میں سمجھتا ہوں کہ پڑھتا ہے: p = 1/3 r (q + s) دونوں طرف سے تینوں طرف سے ضرب ہو: 3p = r (q + s) R کی طرف سے تقسیم جو صفر نہیں ہوسکتا ہے. {3p} / r = q + s ذبح کرنا. {3p} / r - q = s # یہ ہے. مزید پڑھ »

= گراف {x = y [-10، 10، -5، 5]} x = y دو کالموں میں، X اقدار کے لئے دوسرے کالمز کے لئے پہلی کالم میں ٹیبل بنائے تو پھر ایکس کے لئے اقدار کو منتخب کریں اور مساوات میں اسے تبدیل کریں y کی قدر تلاش کریں جیسے: x | y 0 | 0 1 | 1 2 | 2 3 | 3 -1 | -1 یہاں وہ x = y کی وجہ سے برابر ہیں لیکن دوسرے مساوات میں وہ مختلف ہو جائیں گے. اس کے بعد ان کو ہم آہنگی کے نظام میں پلاٹ اور نقطہ منسلک کریں اور آپ مساوات کے گراف کا گراف {x = y [-10، 10، 10، 5، 5]} حاصل کریں گے. مزید پڑھ »

ذیل میں دکھایا گیا ہے تمام پرائمس پہلے سب سے پہلے، 2 کے علاوہ الگ الگ ہیں، جیسا کہ تمام بڑی تعداد کی وجہ سے جو بھی 2 کی طرف سے ناگزیر ہیں، اس وجہ سے ہم دونوں پر مشتمل نہیں ہیں جب دو پرائموں کو شامل کرتے ہیں، ہم ایک عجیب جوڑی شامل کر رہے ہیں ایک عجیب طور پر، ہم جو کچھ جانتے ہیں وہ بھی ہے، لہذا یہ کبھی بھی وزیراعظم نہیں کرسکتے لیکن جب ہم نمبر 2 میں بے شمار اضافہ کرتے ہیں تو ہم بھی ایک عجیب نمبر حاصل کرتے ہیں، لہذا یہ ایک اہم => اس وجہ سے ہوسکتا ہے کہ ہم 2 مثال کے طور پر: 3 + 5 = 8 "یہ بھی ہے، لہذا اعظم نہیں" 2 + 3 = 5 "یہ اہم ہے". مزید پڑھ »

یہ کچھ polynomials کے لئے کام کرتا ہے لیکن دوسروں کے لئے نہیں. زیادہ سے زیادہ، یہ اس پالیسی کے لئے کام کرتا ہے کیونکہ استاد، یا مصنف، یا امتحان نے، ایک پالینیوم کا انتخاب کیا ہے جو اس طرح کو حقیقت میں پھیلایا جا سکتا ہے. مثال 1 فیکٹر: 3x ^ 3 + 6x ^ 3-5x-10 میں پہلی دو شرائط کا گروہ رکھتا ہوں اور ان دونوں کے کسی بھی عام عنصر کو: (3x ^ 3 + 6x ^ 2) -5x-10 = 3x ^ 2 (x) +2) -5x-10 اب میں دوسرے دو شرائط میں کسی بھی عام عوامل کو لے دونگا. اگر میں ایک مہاماری وقت حاصل کرتا ہوں (ایکس + 2) تو پھر گروپ کے ذریعے فیکٹرنگ کام کرے گا. اگر میں کچھ اور حاصل کروں تو یہ کام نہیں کرے گا. (5x-10) کا عام عنصر -5 ہے. اس فیکٹر کو نکالنے کے بعد 5 مزید پڑھ »

X = -4/3 x = -2/9 3 | -9x-7 | -2 = 13 دونوں اطراف کیلئے +2 شامل کریں 3 | -9x-7 | = 15 دونوں طرف سے تقسیم ہونے والے دونوں اطراف | -9x-7 | = 5 تو اب مطلق قیمت کے اندر کیا ہے 5 کے برابر ہے اور -5 اسے دو مرتبہ حل کریں -9x-7 = 5 اور -9x-7 = -5 رنگ (سرخ) (x = -12/9 = -4/3) ) اور -9x-7 = -5 رنگ (سرخ) (x = -2/9) اپنے جوابات کو اصل مساوات میں ایکس کی اقدار کو تبدیل کرکے چیک کریں اور آپ دونوں طرف ایک ہی قدر مل جائیں گے لہذا آپ کا جواب درست ہے / مزید پڑھ »

اس بات سے کوئی فرق نہیں پڑتا کہ ہم اس بیس کو فراہم کرتے ہیں جس کا بنیاد ہمارا لاگزر کے لئے استعمال کیا جاتا ہے، یہاں ہم بی اے ای کا استعمال کررہے ہیں. ہمیں A، BC لکھتے ہیں کہ مندرجہ ذیل = = A = ln ایک iff a = e ^ A، B = ln b iff b = e ^ BC = ln (a / b) iff a / b = e ^ C آخری تعریف سے ہمارے پاس ہے: A / b = e ^ C => e ^ C = (e ^ A) / (e ^ B) اور اندراجات کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے: ای ^ سی = (ای ^ اے) (ای ^ بی) = ای ^ (AB) اور جیسے ہی ممکنہ طور پر 1: 1 مونٹونک مسلسل فعل ہے، ہم ہیں: C = AB اور تو: ln (a / b) = ln a ln b QED مزید پڑھ »

کیونکہ یہ ایک لہر ہے. اورکت تابکاری (حرارت) برقی مقناطیسی لہر کا ایک شکل ہے. لہروں توانائی کی منتقلی کا ایک طریقہ ہے جو ایک درمیانی (مثال کے طور پر کمپن جوہری) کی ضرورت نہیں ہے. لہذا، جیسا کہ تابکاری کی لہر ہے، یہ توانائی کو منتقل کر سکتا ہے. دراصل یہ گرمی کی توانائی کو منتقلی نہیں کرتا. ظاہری روشنی صرف ای ایم تابکاری کا ایک اور شکل ہے. اگر ایک اعتراض گرم ہو تو، اسے توانائی حاصل ہوتی ہے. اس کی طرف سے ہمارا کیا مطلب یہ ہے کہ انفرادی جوہری توانائی کے حصول میں توانائی پیدا کرتی ہے. تاہم، یہ جوہری توانائی برقی مقناطیسی لہروں کے ذریعہ بھی توانائی سے نکل جائے گی. یہ بات قابل ذکر ہے کہ (عام طور پر)، جیسا کہ اعتراض ہارٹر ہو جاتا ہ مزید پڑھ »

G = 7or-2 کی وجہ سے abs () کام کرتا ہے، دونوں کام کے مثبت اور منفی لے جا سکتا ہے، تو: 2G-5 = 9 یا - (2g-5) = 9، 2g-5 = -9 2g = 14or2g = -4 جی = 7or-2 مزید پڑھ »

اب یہ بہتر ہے. (sqrt2 / 2) (sqrt3 / 2) - (1/2) (sqrt2 / 2) ((sqrt2) (sqrt3)) / 4-sqrt2 / 4 sqrt2 / 4 [sqrt3-1] مزید پڑھ »

سوال کے جواب میں، لوگوں کو جواب دینے کے لئے، براہ کرم اس گراف کو نوٹ کریں: http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffyw اس کے علاوہ، ایک ہائپربل کی شکل میں مساوات حاصل کرنے کے لئے یہاں بھی کام ہے: مزید پڑھ »

(y-6) ^ 2-1 = 0 y ^ 2-12y + 35-0 (y-6) ^ 2 + a = 0 y ^ 2-12y + 36 + a = y ^ 2-12y + 35 a = -1 (y-6) ^ 2-1 = 0 مزید پڑھ »

ہم یہ دو مختلف طریقوں سے دیکھ سکتے ہیں. سب سے پہلے، بے نقاب وکر خود کی تعریف: ہر ایک کو سامان کی ایک مجموعہ کے ذریعہ بنایا جاتا ہے جو اسی اطمینان کو پیدا کرتا ہے. لہذا، بے چینی کی وکر کے ساتھ، آپ کو ملازمین ملیں گے جنہیں کسی گاہک کے لئے ایک ہی اطمینان فراہم کی جاتی ہے. لہذا، یہ احساس نہیں ہے کہ ایک اعلی افادیت کی وکر ایک کم افادیت ایک میں داخل ہوتا ہے، کیونکہ یہ افادیت کی قیمتوں کا مقابلہ کرے گا: کچھ وقفہ میں، آپ کو یہ حاصل کرنا ختم ہوسکتا ہے کہ اعلی افادیت کے ساتھ وکر کم افادیت کے نیچے تھا. اس کے علاوہ، ہم انہیں گرافک شرائط میں دیکھ سکتے ہیں. عام طور پر، انفیکشن curves صرف دو مالوں کے ایک مجموعہ کے ذریعہ بنائے جاتے ہیں، ج مزید پڑھ »

سیارے گیس اور دھول کے ایک بڑے بادل سے ستاروں کے ساتھ شروع ہوئے. جب تک کہ اس کو سنبھالنے سے وہ ستاروں سے الگ الگ اور سیارے مل جاتے ہیں اور والدین کی ستاروں کو سنبھالتے ہیں. دونوں حصوں میں ایک بہت بڑا نباہ اور پیدائش عام ہے. space.com کے بارے میں تصویر کریڈٹ تصویر. مزید پڑھ »

کیونکہ وہ ان زونوں کو کبھی بھی چھو نہیں سکتے ہیں، اور وہ کبھی نہیں کریں گے. اس فنکشن کو ملاحظہ کریں: f (x) = 1 / x یہ اس طرح کچھ نظر آنا چاہئے: آپ یہ دیکھ سکتے ہیں کہ افقی ایسومپٹیٹ اور عمودی ایسومپٹیٹ کہاں موجود ہے. تو بالکل عیش و آرام کی کیا بات ہے؟ ایک منطقی فنکشن اسسمپٹیٹ کو چھو نہیں سکتا، لیکن کیوں؟ اگر آپ تقریب میں ایکس = 0 بناتے ہیں تو کیا ہوتا ہے؟ ایک کیلکولیٹر میں، آپ 0 غلطی کی طرف سے تقسیم کر سکتے ہیں، ایسا ہوتا ہے جب آپ عمودی ایسسپٹیٹ چھوتے ہیں تو خراب چیزیں ہوتی ہیں. آپ کا سب سے بہترین شرط غیر مضحکہ خیز بڑے جواب حاصل کرنے کے لئے ایکس ایک مضحکہ خیز چھوٹی سی تعداد بنانا ہے. اسی طرح، ایکس ناقابل یقین حد تک بڑی تعد مزید پڑھ »

مظاہرین کے علاوہ اضافی اور دیگر خصوصیات پر ضرب کی تقسیم کے استعمال کا استعمال کریں ... عدد اور ضبط کے ضرب میں مختلف خصوصیات ہیں جو axioms کے طور پر جانا جاتا ہے. میں آرٹسٹ اے اے "سب کے لئے" استعمال کروں گا، ای ای "موجود ہے"،: "اس طرح" جیسا کہ مندرجہ ذیل ہے: ایک اضافی شناخت 0: EE 0: AA a "" a + 0 = 0 + a = a اضافہ ہے. commutative: AA a، b "" a + b = b + a اضافہ ملحقہ ہے: AA a، b، c "" (a + b) + c = a + (b + c) تمام انوجوروں کو انوائس کے تحت ہے: اے اے اے ایک ای ای بی: A + b = b + a = 0 ایک کثیر شناختی شناخت ہے 1: ای ای 1: اے اے ایک "" ایک * 1 = 1 * ایک = ا مزید پڑھ »

K = 1 سوال کے مطابق، ہمارے پاس + + 1 = 3K -1 ہے. 1 + 1 = 3k - k:. 2k = 2:. k = 2/2:. k = 1:. k = 1 اس مسئلہ کا حل ہے. مزید پڑھ »

کیونکہ یہ آپ کو بتاتا ہے کہ مساوات کی جڑ کہاں ہیں، یعنی جہاں <ax + 2 + bx + c = 0، جو اکثر جاننے کیلئے مفید چیز ہے. کیونکہ یہ آپ کو بتاتا ہے کہ مساوات کی جڑ کہاں ہیں، یعنی جہاں <ax + 2 + bx + c = 0، جو اکثر جاننے کیلئے مفید چیز ہے. اس کے پیچھے کے بارے میں سوچو - جاننا کہ ایکس کی جگہ دو صفوں، اے اور بی میں صفر ہے، پھر ایکس کی مساوات دو وضاحتیں ایکس ایکس اے = 0 اور ایکس بی = 0 ہیں. ان کے ساتھ مل کر مل کر: (x-A) (x-B) = 0 یہ ایک فیکٹری چوک مساوات ہے. غیر مطابقت پذیری مساوات حاصل کرنے کے لئے ضرب کریں: x ^ 2- (A + B) x + AB = 0 لہذا جب آپ کو ایک چوک مساوات کے ساتھ پیش کیا جاتا ہے، تو آپ جانتے ہیں کہ ایکس اصطلاح کی گنجائش مزید پڑھ »

ایسا کرنے کی وجہ سے الجزائر غلط ہو جائے گا. ذیل میں دیکھیں. عدم مساوات کا سب سے آسان غور کریں: ایک <b {a، b} آر آر آر میں اب ایک حقیقی نمبر، x میں آر آر میں LHS کو شامل کرنے پر غور کریں. -> a + -x مساوات کو بحال کرنے کا واحد طریقہ RHS پر ایکس شامل یا ختم کرنا ہے. اس طرح: ایک + x <b + x اور a-x <b-x اصل عدم مساوات کی پیروی کریں. مساوات کو رد کرنے کے لئے صرف غلط ہو جائے گا. تو جب ہم عدم مساوات کو دور کرنا چاہتے ہیں؟ اس بات پر غور کریں کہ ہم مساوات کے دونوں اطراف (یا تقسیم کرتے ہیں) ایکس <0 (یعنی.کسی بھی منفی حقیقی نمبر) مثال کے طور پر میں ایکس = -1 پھر استعمال کروں گا، اگر <b => axx (-1)> bxx (-1) لہذ مزید پڑھ »

اچھی طرح سے فلورین ATOM، Z = 9، ضروری طور پر 9 برقی ہیں. "ضروری" کیوں؟ اور فلوورین انوول میں، والنس مدارس ایک ہی ڈائٹوم کے الیکٹرانک مباحثے کو بھرنے کے لئے تیار ہیں ... ایک نی نیٹ تعلقات رکھنے والی زبان ہے ... آریگرم میں sigma_ (2pz) کے طور پر دکھایا گیا ہے ... کسی بھی صورت میں، تمام بدمعاش اور منحصر مباحثے کو ضائع کر دیا گیا ہے .... کوئی لون الیکٹران نہیں ہیں، اور اس طرح پیراگریٹزم کا کوئی سوال نہیں ... مزید پڑھ »

-3 صفر کا نمبر صفر کے درمیان ہے صفر کے بائیں طرف تمام نمبر منفی ہیں. صفر کے حق میں تمام نمبر مثبت ہیں لہذا، پانچ یونٹس کے لئے صفر کی بائیں طرف جائیں (نوٹس کے طور پر آپ کو آگے جانا ہے، تعداد حاصل تیزی سے چھوٹا ہے کیونکہ آپ صفر سے زیادہ دور منتقل کر رہے ہیں. پھر، صفر (دائیں طرف) دو طرفوں کی طرف جاتے ہیں. یہ آپ کو (-5) + 2 = -3 دے گا. مزید پڑھ »

ایک مقبوضہ متغیر ہونے کی ضرورت نہیں ہے. باقاعدگی سے کثیر قواعد مساوات ہونا چاہئے (تمام لمبائی ایک ہی لمبائی) اور متغیر (تمام داخلی زاویہ ایک ہی سائز). ایک مقبوضہ برابر لمبائی کے 4 اطراف ہیں اور مخالف زاویہ برابر ہیں لیکن تمام زاویہ برابر نہیں ہیں. ہیرے کی طرح ایک مقبوضہ شکل بن سکتا ہے. ایک مقبوضہ جو کہ متغیر ہے اسکو مربع کہا جاتا ہے. مزید پڑھ »

کیونکہ آپ یہ نہیں کہہ سکتے ہیں کہ (منفرد) نتیجہ کیا ہے! 0/0 کے ممکنہ حل پر سوچنے کی کوشش کریں: کیا ہم 3 کا انتخاب کرسکتے ہیں؟ جی ہاں کیونکہ: 0/0 = 3 تو دوبارہ ترتیب: 0 = 0 × 3 = 0 یہ کام کرتا ہے! لیکن ... بھی 4 کام ... بھی 123235467 کام .... کسی بھی کام کرتا ہے! لہذا اگر میں آپ سے 0/0 کے نتیجے میں آپ سے پوچھا تو آپ جواب دیں گے: "تمام نمبر" !!! امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے! مزید پڑھ »

9/25 0.36 36/100 کے برابر ہے، لیکن آپ اسے 9/25 حاصل کرنے کے لئے 36 اور 100 تقسیم کر کے اس سے مزید آسان بنا سکتے ہیں. مزید پڑھ »

منطقیت کی تعریف اور اخراجات کی بنیادی خصوصیات کا استعمال کریں. (ذیل میں تفصیلات) بنیادی تعریف: رنگ (سفید) ("XXX") ln (a) = b معنی e ^ b = a Let s = 3 ln (x) color (white) ("XXX") rArr ln (x) = s / 3 رنگ (سفید) ("XXX") آرر ای ^ (ے / 3) = ایکس رنگ (سفید) ("XXX") آر ار جڑ (3) (ای ^) = ایکس رنگ (سفید) (" XXX ") آر آر ای ^ ایکس ^ 3 رنگ (سفید) (" XXX ") آر آرلن (ایکس ^ 3) = s رنگ (سفید) (" XXX ") آر آرلن (ایکس ^ 3) = 3ln (x) مزید پڑھ »

(جڑ (3) (- 216)) ^ 5 = -7776 یہ منفی ہے، مثلا مثبت نہیں ہے کیونکہ آپ کا ذریعہ تجویز ہے. اظہار جڑ (3) (- 216) میں دو ممکن تشریحات ہیں: اصلی تشریح اصلی نمبروں کے ایک حقیقی قدر کے طور پر f (x) = x ^ 3 ایک آر آر سے آر آر پر ایک ہے. لہذا حقیقی کیوب جڑ آر آر آر پر آر آر کے پورے میں سے ایک میں سے ایک ہے. -216 کی اصل کیوب جڑ، جس میں 6، (-6) ^ 3 = -216 کے بعد. کمپلیکس تشریح پیچیدہ نمبروں کی پیچیدہ قیمت کے طور پر، f (x) = x ^ 3 بہت سے ایک ہے، لہذا ہمیں ایک انتخاب کرنا ہوگا جب ہم اس اصول کا تعین کرتے ہیں جو پرنسپل کیوب جڑ کی طرف سے ہمارا مطلب ہے. -216 کے پرنسپل پیچیدہ کیوب جڑ یہ ہے: 6 (cos (pi / 3) + i sin (pi / 3)) = 3 + 3sqrt (3) م مزید پڑھ »

آسان نہیں ہوسکتی ہے جیسا کہ ایک ڈیشین 0.41dot6 5/12 کو منسوخ نہیں کرتا لہذا یہ آسان نہیں ہوسکتا. یہ ایک متوازن حصہ میں تبدیل نہیں کرتا ہے جس سے ڈس کلیمر حصہ میں مدد ملتی ہے اگر آپ 12 سے 8 1/3 = 100 لیکن 5 ایکس ایکس 8 1/3 = 41 2/3 [2/3 = 0.dot6] = 41.dot6 (41.dot6) /100=0.41 ڈاٹ 6 مزید پڑھ »

ایکس = 2، 8 اپنی شرائط کو علیحدہ کریں: (x - 2) = 0 ہر طرف 2 شامل کریں. x = 2 (x - 8) = 0 ہر طرف ہر ایک کو شامل کریں. ایکس = 8 ایکس = 2، 8 ماخذ اور مزید معلومات کیلئے: مزید پڑھ »

مطالبہ منحصر کنکیو، وقفے یا براہ راست لائنز بنا سکتے ہیں. ہر صورت میں، مقدار میں تبدیلی کی شرح کی قیمت میں کمی کی وجہ سے وکر کے بدلنے زاویہ کی شکل میں کم ہوتی ہے. ایک کھڑی مانگ وکر کا مطلب یہ ہے کہ قیمت میں کمی صرف مقدار میں تھوڑا سا مطالبہ کی گئی ہے، جبکہ بائیں بائیں سے چلنے کے طور پر ایک چھوٹا سا مطالبہ وکر ہے کہ اس کی مقدار میں اضافہ سے پتہ چلتا ہے کہ کم قیمتوں میں تھوڑا سا کم ہوتا ہے. انٹرویو سے، مقدار کی طلب کا مطالبہ صفر ہوتا ہے جیسا کہ قیمت انفینٹی میں بڑھتی ہوئی ہے اور مقدار میں طلب کی گئی مقدار بہت بڑی ہو گی کیونکہ قیمت صفر سے منسلک ہوتی ہے، لیکن میں اتنی ساری قیمت پر اس قدر متفق ہوں کہ آپ کم قیمتوں میں خرید سکتے مزید پڑھ »

S = 2 اور s = -5 سب سے پہلے، رنگارٹ (نیلے) (3 + s): (-3 * s) - ((3 * 2) -3s - 6 آسان بنانے کے لئے تقسیم شدہ ملکیت کا استعمال کریں تو اب مساوات : ے ^ 2 - 3s - 6 = 4 ذیلی رنگ کا رنگ (نیلے) 4 دونوں طرف سے ایک برابر 0: ے ^ 2 - 3s - 6 کواڈکالور (نیلے رنگ) (- کواڈ 4) = 4 کواڈ کالر (نیلا) --quad4) s ^ 2 - 3s - 10 = 0 یہ مساوات اب معیاری شکل میں ہے، یا محور ^ 2 + bx + c = 0. عنصر کو حل کرنے کے لئے، ہمیں دو نمبروں کی ضرورت ہے: 1. ایک سے زیادہ تک = 1 (-10) = -10 2. بی = شامل کریں دو نمبر جنہیں رنگ (نیلے رنگ) 2 اور رنگ (نیلے رنگ) (- 5): 1. کوئڈو 2 * -5 = -10 2. Quadquad 2 - 5 = -3 لہذا، ہم نے اسے factored فارم میں ڈال دیا، یا: (s-2) مزید پڑھ »

گراف {y = 3x-4 [10، 10، -5، 5]} y = 3x -4 مائنس چار ہے جہاں آپ ی محور پر لائن شروع کرتے ہیں، جبکہ 3x آپ کو بتاتا ہے کہ آپ فی کس حد تک کیسے جاتے ہیں ایکس محور بھر میں مزید پڑھ »

اس پر منحصر ہے ... اگر مکعب یا کوارٹیٹک (یا اس معاملے کے لئے کسی ڈگری پالینیوم) منطقی جڑیں ہیں، تو منطقانہ جڑیں ان کی تلاش کرنے کا تیز ترین طریقہ ہوسکتا ہے. دستخط کے اصول 'یہ بتانے میں بھی مدد کرسکتے ہیں کہ کیا پولیمومیلی مساوات مثبت یا منفی جڑیں ہیں، لہذا تلاش کو محدود کریں. ایک کیوبک مساوات کے لئے، یہ امتیاز کا جائزہ لینے کے لئے مددگار ثابت ہو سکتا ہے: ڈیلٹا = ب ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3 ڈی -27a ^ 2 D ^ 2 + 18abcd اگر ڈیلٹا = 0 تو پھر کیوبک بار بار جڑ ہے. اگر ڈیلٹا <0 تو پھر کیوبک ایک حقیقی جڑ اور دو غیر حقیقی پیچیدہ جڑیں ہیں. اگر ڈیلٹا> 0 تو پھر کیوبک تین اصلی جڑیں ہیں. اگر ڈیلٹا = 0 تو پھر کیوبک اس کے ڈاٹاویٹو مزید پڑھ »

چوتھا اظہار کو آسان بنانے کے لئے تاکہ وہ مربع جڑوں کے ساتھ حلال بن جائیں. اس مربع کو مکمل کرنے کے لئے ایک سیرچاوس تبدیلی کی ایک مثال ہے - ایک متبادل (یعنی واضح طور پر) استعمال کرنے کے لئے آسان بنانے کے لئے پولیمومیل مساوات کو کم کرنے کے لئے. لہذا دی گئی: ax ^ 2 + bx + c = 0 "" a = = 0 کے ساتھ ہم لکھ سکتے ہیں: 0 = 4a (ax ^ 2 + bx + c) رنگ (سفید) (0) = 4 اے ^ 2x ^ 2 + 4abx + 4ac رنگ (سفید) (0) = (2ax) ^ 2 + 2 (2ax) بی + ب ^ 2- (بی ^ 2-4ac) رنگ (سفید) (0) = (2ax + ب) ^ 2- ( sqrt (b ^ 2-4ac)) ^ 2 رنگ (سفید) (0) = ((2ax + b) -سقر (ب ^ 2-4ac)) ((2ax + b) + sqrt (b ^ 2-4ac) ) رنگ (سفید) (0) = (2ax + B-sqrt (b ^ 2-4ac)) مزید پڑھ »

ذہن میں برداشت کرنے کے لئے ضروری ہے کہ اس تصور کے ساتھ ساتھ اقتصادی اصول میں بہت سے دوسرے - یہ بہت زیادہ ہے: اصول. بے روزگاری کی نام نہاد "قدرتی شرح" کے معاملے میں، ان دو حالتوں پر اتفاق رائے ہے: بدمعاش بے روزگاری: وہ لوگ جو ان کی منتقلی کے دوران ایک نئی نوکری کے دوران تجربہ کرتے ہیں، جب وہ کسی دوسرے کی تلاش کر رہے ہیں، یا بہت بیوروکریٹک طریقہ کار کے دوران پوزیشن چھوڑنے اور کسی دوسرے کو شروع کرنے کے لئے. تعمیراتی بے روزگاری: یہ وہی ہے جو لوگوں کا تجربہ ہوتا ہے جب ایک شعبہ بنیادی تبدیلیوں کے ذریعے جاتا ہے، خاص طور پر تکنیکی تبدیلیوں کی وجہ سے. ایک اچھی مثال یہ ہے کہ ٹائپ رائٹرز کی صنعت میں سے ایک: ان کے امپلیز کہا مزید پڑھ »

جب آپ کے پاس دو متغیرات کے درمیان براہ راست تبدیلی ہوتی ہے تو، اس کا مطلب ہے کہ ایک متغیر چھوٹا جاتا ہے، دوسرے متغیر بھی چھوٹا جاتا ہے. جب ایک متغیر بڑا ہو جاتا ہے، دوسرے متغیر بھی بڑا ہوتا ہے. اب، کی جانچ پڑتال مساوات میں کیا ہوتا ہے 4 / x = yx = 1 => 4/1 = y => 4 = yx = 2 => 4/2 = y => 2 = yx = 10 => 4/10 = y => 0.4 = y نوٹس جیسا کہ ہم ایکس سے 10 سے بڑھتے ہیں، آپ چھوٹے ہوتے ہیں. ایک دوسرے کے نقطہ نظر سے تلاش کریں، جیسا کہ ہم ایکس سے 10 سے کم ہو جاتے ہیں، آپکے پاس بڑا ہوتا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کا مساوات ایک انفرادی تبدیلی ہے مزید پڑھ »

ڈومین تمام حقیقی نمبر ہے. ڈومین یہ ہے کہ ایکس قیمت کے بغیر قیمت کی قدر غیر منقول ہونے کے بغیر ہوسکتی ہے. اس مثال میں، ایکس کی کوئی اقدار آپ کو کچھ غیر معمولی قدر نہیں دے گی، لہذا تمام حقیقی تعداد ڈومین ہے. اس کے اصلی حصے پر توجہ دینا، کیونکہ، اساتذہ پر منحصر ہے، آپ اسے آزمائش میں غلط نشان لگا سکتے ہیں. اگر آپ کبھی بھی غیر یقینی نہیں ہیں، تو آپ اسے گرافنگ کرنے کی کوشش کر سکتے ہیں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. مزید پڑھ »

ایک لکیری فنکشن ایک ایسا فنکشن ہے جس میں متغیر ایکس 0 یا 1 کے زیادہ سے زیادہ حصے کے ساتھ ظاہر ہوسکتا ہے. ایک لکیری تقریب کا عام شکل یہ ہے: y = ax + b کہاں اور ایک حقیقی نمبر ہیں. ایک لکیری فنکشن کا گراف ایک براہ راست لائن ہے. "الف" کو ڈھال یا سری لنکا کہا جاتا ہے اور ایکس میں اتحاد کے ہر تبدیلی کے لۓ تبدیلی کی نمائندگی کرتا ہے. مثال کے طور پر، ایک = 5 کا مطلب یہ ہے کہ ہر ایک ایکس ایکس کی بڑھتی ہوئی بار، 5 کے اضافے میں اضافہ ہوتا ہے (اگر "ایک" کے منفی، یا کمی میں). "ب" اس نقطہ کی نمائندگی کرتا ہے جہاں لائن ی محور کو پار کرتی ہے. مثال کے طور پر، غور کریں: مزید پڑھ »