اگر ہم ایک مثال کے طور پر 6 اور برابر برابر کریں
یہ ہوگا #sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) # یہ 8.5 (1. ڈی پی) کے برابر ہوگا کیونکہ یہ لکھا جائے گا #sqrt (36 + 36) # معیاری شکل دینے کے طور پر # sqrt72 #
تاہم اگر یہ تھا # sqrt6 ^ 2 + sqrt6 ^ 2 # یہ 12 کے برابر ہوگا # مربع # اور #^2# مساوات 6 + 6 دینے کے لۓ منسوخ کر دیں گے
لہذا #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # جب تک ایک اور متبادل کے لئے متبادل نہیں دیئے جانے تک آسان نہیں کیا جا سکتا.
مجھے امید ہے کہ یہ بہت الجھن نہیں ہے.
فرض کریں کہ ہم سے 'سادہ' اظہار تلاش کرنے کی کوشش کریں #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
اس طرح کی ایک اظہار میں مربع جڑیں شامل ہوں گے # n #راستے کے ساتھ کہیں بھی جڑوں یا جزوی اجزاء.
حنن کی مثال #sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) # یہ ظاہر کرتا ہے، لیکن چلو آسان ہے.
اگر # a = 1 # اور # ب = 1 # پھر #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (2) #
#sqrt (2) # غیر معقول ہے. (آسان، لیکن تھوڑا سا ثابت کرنے کے لئے طویل، تو میں یہاں نہیں ہوں گے)
تو اگر ڈالیں # a # اور # ب # ہمارے آسان اظہار میں صرف استحصال، ضرب، ضرب اور / یا عقلی تحفے کے ساتھ شرائط کی تقسیم میں شامل ہے تو ہم پیدا کرنے کے قابل نہیں ہوں گے. #sqrt (2) #.
لہذا کسی بھی اظہار کے لئے #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # لازمی طور پر کسی بھی چیز میں شامل ہونا چاہئے، استحکام، ضرب اور / یا عقلی تحفے کے ساتھ شرائط کی تقسیم. میری کتاب میں اصل اظہار کے مقابلے میں کوئی آسان نہیں ہوگا.
