کون سا دو عددی نمبر اس کے مربع کے برابر ہے؟

جواب:

#81#

وضاحت:

اگر لسگوں کا ہندسہ ہے # a # اور اکائیوں کا نمبر # ب #، پھر #a، b # مطمئن ہونا ضروری ہے:

# 10a + b = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

ذبح کرنا # 10a + b # دونوں سروں سے، یہ بن جاتا ہے:

# 0 = a ^ 2 + 2 (B-5) a + b (b-1) #

# رنگ (سفید) (0) = ایک ^ 2 + 2 (بی -5) + (بی-5) ^ 2 + (بی (بی -1) - (بی -5) ^ 2) #

# رنگ (سفید) (0) = (a + (b-5)) ^ 2+ (b ^ 2-b-b ^ 2 + 10b-25)) #

# رنگ (سفید) (0) = (a + (b-5)) ^ 2- (25-9 بی) #

تو:

# a + b-5 = + -qqq (25-9b) #

کے لئے # 25-9b # ایک مثالی چوک بننے کے لئے، ہمیں ضرورت ہے # ب = 1 #.

پھر:

# a + b-5 = + -qqq (25-9) = + -qqq (16) = + -4 #

تو:

#a = 5-B + -4 = 4 + -4 #

لہذا صرف غیر صفر قیمت # a # ہے # a = 8 #.

ہم تلاش کریں:

#81 = 9^2 = (8+1)^2' '# جیسا کہ ضرورت ہے.

متبادل طور پر ہم نے صرف پہلے چند مربع نمبروں کو دیکھا اور جانچ پڑا تھا:

#16 = 4^2 != (1+6)^2#

#25 = 5^2 != (2+5)^2#

#36 = 6^2 != (3+6)^2#

#49 = 7^2 != (4+9)^2#

#64 = 8^2 != (6+4)^2#

#81 = 9^2 = (8+1)^2' '# جی ہاں.