تقسیم کرنے کے طریقہ کار میں ایک مربع نمبر کی جڑ تلاش کرتے ہوئے ہم پہلی جڑ نمبر میں سے دو کیوں بنا دیتے ہیں اور ہم کیوں جوڑی میں نمبر لےتے ہیں؟

جواب:

نیچے ملاحظہ کریں

وضاحت:

ایک نمبر بنیں # kpqrstm #. ملاحظہ کریں کہ ایک واحد عددی نمبر کے پاس دو ہندسوں تک ہوسکتے ہیں، دو ہندسوں کا مربع چار ہندسوں تک ہوسکتا ہے، تین ہندسوں کا مربع چھ ہندسوں تک ہوسکتا ہے اور چار نمبروں کا مربع ہوسکتا ہے. آٹھ ہندسوں تک. شاید آپ نے ابھی تک ایک اشارہ مل سکتا ہے کہ ہم نمبروں میں جوڑے کیوں لیتے ہیں.

جیسا کہ نمبر میں سات ہندسوں ہیں، اس طرح مربع جڑ میں چار ہندسوں ہوں گے. اور جوڑوں میں ان کو بناؤ ہم حاصل کرتے ہیں #ulk "" ul (pq) "" ul (rs) "" ul (tm) # اور جیسا کہ# k # واحد عدد ہے، مربع جڑ سے شروع ہوسکتا ہے #3,2# یا #1#.

نمبر کا عددی قدر ہے

# kxx1000000 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + m #

ہم یہ بھی مندرجہ ذیل راستہ لکھتے ہیں، جو ہم کہتے ہیں (اے)

# kxx1000000 + (10p + q) xx10000 + (10r + s) xx100 + (10t + m) #

دو دو عدد نمبر پر غور کریں # abc # اور اس کے مربع جڑ بنیں # fg #. اصل میں ان نمبروں کی عددی قدر ہے # 100a + 10b + c # اور # 10f + g # اور اس وجہ سے ہمیں ہونا ضروری ہے

# 100a + 10b + c = (10f + g) ^ 2 = 100f ^ 2 + 20fg + g ^ 2 #

یا # 100a + 10b + c = 100f ^ 2 + ul (2 (10f + g)) g #

لہذا، ڈویژن طریقہ کار میں ہم سب سے پہلے کچھ تلاش کرتے ہیں # f #جس کا مربع برابر ہے یا صرف اس سے کم ہے # a #. قدرتی طور پر # f # جگہ اور باقی کے لئے جگہ میں آتا ہے # (A-F ^ 2) #، جگہ کی قیمت کے ساتھ # 100 (a-f ^ 2) #.

اگلے نمبر پر، ہم ڈویسی کا انتخاب کرتے ہیں جیسا کہ ڈبل # f # (یاد رکھیں کہ اس کی جگہ کی قیمت ہے # 10f # اور ایک منتخب کریں # g #جس کو یہ بناتا ہے # 10f + g #.

مجھے امید ہے کہ یہ واضح ہے. بڑی تعداد کے لئے کہیں گے # kpqrstm #، لیکن چیزیں بہت پیچیدہ ہوتی ہیں.