آپ x ^ 2 + y ^ 2 = 4 اور y ^ 2 = 3x کیسے حل کرتے ہیں؟

آپ x ^ 2 + y ^ 2 = 4 اور y ^ 2 = 3x کیسے حل کرتے ہیں؟
Anonim

جواب:

# (x، y) = (1، -قرآن (3))، (1، sqrt (3))، (4، اسقر (12))، (4، -isqrt (12)) #

وضاحت:

دوسرا مساوات کو سب سے پہلے کے لئے ایک چوک مساوات حاصل کرنے کے لۓ #ایکس#:

# x ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 # => # x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 #

اس کا حل ہے # x = -4،1 #اس میں ہمارا دوسرا مساوات بدلنا ہے #y = + - sqrt (3)، + - isqrt (12) #.

لہذا ہمارے پاس ہے:

# (x، y) = (1، -قرآن (3))، (1، sqrt (3))، (4، اسقر (12))، (4، -isqrt (12)) #

جواب:

دوسرا مساوات کو ذہن میں ڈالنے کے لئے سب سے پہلے میں #ایکس#، جس میں مثبت جڑ دو ممکنہ حقیقی اقدار دیتا ہے # y # دوسرا مساوات میں.

# (x، y) = (1، + -qqrt (3)) #

وضاحت:

متبادل # y ^ 2 = 3x # حاصل کرنے کے لئے پہلا مساوات میں:

# x ^ 2 + 3x = 4 #

ذبح کریں #4# دونوں طرف سے حاصل کرنے کے لئے:

# 0 = x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) #

تو #x = 1 # یا #x = -4 #.

اگر #x = -4 # پھر دوسرا مساوات بن جاتا ہے # y ^ 2 = -12 #، جس میں کوئی قابل قدر حل نہیں ہے.

اگر #x = 1 # پھر دوسرا مساوات بن جاتا ہے # y ^ 2 = 3 #، تو #y = + -qqq (3) #