الجبرا

پارابولا کی مساوات y = -x ^ 2 عمودی شکل میں پارابولا کے مساوات y = a (x-h) ^ 2 + k ہے یہاں کی عمودی اصل میں ہے = h = 0 اور k = 0:. ی = ایک * x ^ 2 عمودی اور ڈائرکٹری کے درمیان فاصلہ 1/4 ہے ایک = 1 / (4 * ڈی) = 1 / (4 * 1/4) = 1 اب پرابولا کھولتا ہے. تو ایک = -1 لہذا پارابولا کی مساوات y = -x ^ 2 گراف ہے {-x ^ 2 [-10، 10، -5، 5]} [جواب] مزید پڑھ »

8x ^ 2 + y = 0 عمودی وی (0، 0) ہے اور توجہ مرکوز ایس (0، -1/32) ہے. ویکٹر وی ایس منفی سمت میں یو محور میں ہے. لہذا، پارابولا کی محور اصل اور Y-محور سے منفی سمت میں ہے، وی ایس = لمبائی پیرامیٹر ایک = 1/32 کی لمبائی. لہذا، پرابولا کی مساوات x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y ہے. ریئرنگنگ، 8x ^ 2 + y = 0 .. مزید پڑھ »

Y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3> مساوات کی عمودی شکل یہ ہے: y = a (x-h) ^ 2 + k جہاں (ایچ، ک) عمودی کی کونسل ہیں. (8، 3) کا استعمال کرتے ہوئے: y = a (x-8) ^ 2 + 3 کو تلاش کرنے کے لئے، ایک اور نقطہ نظر کی ضرورت ہے. اس بات کو تسلیم کیا گیا ہے کہ ایکس انٹرفیس 5 پوائنٹ ہے (5، 0) کے طور پر x-axis پر y-coord 0 ہے. متبادل کی تلاش کرنے کے لئے مساوات میں X = 5، y = 0 متبادل. مزید پڑھ »

یہ y = -1 / 10x ^ 2-1 / 10x + 3 ہے. پرابولا میں مساو = ی ^ 2 + Bx + C ہے اور ہمیں اس کا تعین کرنے کے لئے تین پیرامیٹرز تلاش کرنا پڑے گا: a، b، c. انہیں تلاش کرنے کے لئے ہمیں تین دیئے گئے پوائنٹس استعمال کرنا پڑے گا جو (6، 0)، (5،0) ہیں ((0، 3). جروس اس وجہ سے ہیں کہ پوائنٹس میں مداخلت ہوتی ہے، اس کا مطلب یہ ہے کہ ان پوائنٹس میں وہ کراس یا یو محور (پہلے دو) یا ایکس محور (آخری کے لئے) ہیں. ہم پوائنٹس کی مساوات کو مساوات 0 = ایک * (- 6) ^ 2 + بی * (- 6) + سی 0 = ایک * 5 ^ 2 + بی * 5 + سی 3 = ایک * 0 ^ 2 میں تبدیل کرسکتے ہیں. + b * 0 + c میں حساب کرتا ہوں اور 0 = 36a-6b + c 0 = 25a + 5b + c3 = c ہم خوش قسمت ہیں! تیسری مساوات س مزید پڑھ »

Y = 2x ^ 2 براہ مہربانی ملاحظہ کریں کہ عمودی، (0،0)، اور توجہ (0،1 / 8)، مثبت سمت میں 1/8 کی عمودی فاصلے سے علیحدہ ہیں؛ اس کا مطلب یہ ہے کہ پرابولا اوپر کھلی ہے. ایک parabola کے برابر مساوات کی عمودی شکل یہ ہے کہ: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]" جہاں (h، k) عمودی ہے. (1،0) مساوات کو مساوات، مساوات میں [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 آسان بنانا: y = ax ^ 2 "[1.1]" گنجائش کی ایک خصوصیت یہ ہے: a = 1 / (4f) "[2]" جہاں فوق سے توجہ مرکوز پر دستخط شدہ فاصلہ ہے. متبادل = f = 1/8 مساوات میں [2]: ایک = 1 / (4 (1/8) ایک = 2 "[2.1]" ذیلی سازی مساوات [2.1] مساوات میں [1.1]: y = 2x ^ 2 مزید پڑھ »

پارابولا کے مساوات 4y = x ^ 2 + 4x + 24 ہے جیسا کہ عمودی (-2،5) اور توجہ (-2.6) اسی abscissa یعنی -2، پارابولا کے طور پر سمیٹری کے محور x = -2 یا ایکس + 2 = 0 لہذا، پرابولا کی مساوات قسم (yk) = a (xh) ^ 2 ہے، جہاں (h، k) عمودی ہے. اس کی توجہ تو ہے (h، k + 1 / (4a)) جیسا کہ عمودی کو دیا جاتا ہے (-2،5)، پرابولا کی مساوات Y-5 = ایک (x + 2) ^ 2 ہے جیسا کہ عمودی طور پر ہے (- 2،5) اور پارابولا عمودی کے ذریعے گزرتا ہے. اور اس کی توجہ ہے (-2.5 + 1 / (4a)) لہذا 5 + 1 / (4a) = 6 یا 1 / (4a) = 1 یعنی ایک = 1/4 اور پرابولا کی مساوات Y-5 = 1 ہے. / 4 (x + 2) ^ 2 یا 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 یا 4y = x ^ 2 + 4x + 24 گراف {4y = مزید پڑھ »

Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0. گراف دیکھیں جو عمودی، ڈائرکٹری اور توجہ مرکوز کرتی ہے. پارابولا کی محور عمودی وی (-3، 6) کے ذریعہ گزر جاتی ہے اور براہ راست ڈرائیو ڈی آر، ایکس = -1.75 پر منحصر ہے. لہذا، اس کا مساوات y = y_V = 6 DR = V - 1 | -1.75 - (- 3) | = 1.25 سے وی کی فاصلہ. پرابولا (-3، 6) اور محور متوازی ایکس ایکس محور پر مشتمل ہے. لہذا، اس کا مساوات (y-6) ^ 2 = -4 (1.25) (x - (- 3))، دے ی ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 توجہ مرکوز ایس محور پر ہے، وی سے دور ایک فاصلے پر = 1.25. تو، ایس ہے (-4.25، 6). گراف {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1.75 + .01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 -08.) ((x + 4.25) ^ 2 + (y-6) ^ 2-3) = 0 [-30، 30، -15، 15]} مزید پڑھ »

ایکس = 1 / 16y ^ 2 توجہ مرکوز لائن پردیش پر ڈرائیو کے ذریعے ڈراپ کے ذریعہ اور عمودی دائرے پر براہ راست ڈرائیو سے مستقیم فاصلے پر واقع ہے. لہذا، اس معاملے میں (0، -4) توجہ مرکوز ہے (نوٹ: یہ آریرا مناسب طریقے سے پیمانے پر نہیں ہے) کسی بھی وقت، (x، y) پر پارلاولا: فاصلے پر توجہ مرکوز = فاصلے پر براہ راست ڈائریکٹر. رنگ (سفید) ("XXXX") (یہ پاراولا کے لئے تعریف کے بنیادی شکل میں سے ایک ہے) sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) منسوخ (x ^ 2) + 8x + منسوخ (16) + y ^ 2 = منسوخ (x ^ 2) -8x + منسوخ (16) ) -16x = y ^ 2 x = -1 / 16y ^ 2 مزید پڑھ »

(x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2)> "کسی بھی پوائنٹ کے لئے" (x، y) "پرابولا" "فاصلے اور ڈائریکٹر سے" فاصلے "(x، y)" " "رنگ (نیلے)" فاصلہ فارمولہ "آر آرسرقرن ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8" کا استعمال کرتے ہوئے برابر "" ہیں. رنگ (نیلے) "دونوں اطراف کو squaring" (x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 rArr (x + 4) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -34 / 8y + 289/64 = منسوخ کریں (y ^ 2) -30 / 8y + 225/64 آرآر (x + 4) ^ 2 = -30 / 8y + 34 / 8y + 225 / 64-289 / 64 rArr ( x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 ریرر (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) لاکر رنگ (نیلے) "مساوی ہے" مزید پڑھ »

مساوات y = 2x + 1 ایک لائن کے مساوات کی ڈھال-مداخلت کا فارم یہ ہے: y = mx + b ہم آپ کے نپٹنے، نقطہ (0،1)، اس وجہ سے، قدر، ب خوش قسمت ہیں ، ڈھال - انٹرفیس فارم میں 1: y = MX + 1 دوسرا نقطہ نظر، (1،3) مساوات میں اور پھر میٹر کی قدر کے لئے حل کریں: 3 = م (1) + 1 میٹر = 2 مساوات y = 2x + 1 ہے مزید پڑھ »

معیاری شکل: x + 2y = 8 اس طرح مساوات کے بہت سے دیگر مقبول فارم ہیں جن میں ہم نے راستے سے نمٹنے کے لئے ... X اور Y کے بارے میں شرط مؤثر طریقے سے مداخلت سے ہمیں بتاتا ہے کہ لائن کی ڈھال میٹر -1/2 ہے. میں یہ کیسے جان سکتا ہوں (x_1، y_1) = (0، c) اور (x_2، y_2) = (2c، 0) کے ذریعہ ایک قطار پر غور کریں. لائن کی ڈھال کو فارمولہ کی طرف سے دیا جاتا ہے: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1/2 ایک پوائنٹ (x_0، y_0) کے ذریعے ایک قطار ڈھال میٹر کے ساتھ پوائنٹ ڈھال کے طور پر بیان کیا جاسکتا ہے: y- y_0 = m (x-x_0) لہذا ہمارے مثال میں، (x_0، y_0) = (2، 3) اور م = -1/2 ہمارے پاس ہے: رنگ (نیلے رنگ) (y - 3 = -1/2 (x - مزید پڑھ »

Y = 13x-16 ٹیننٹ کا مساوات "" x x = 2 "" x "2" پر ڈھال کو تلاش کرکے طے کیا جاتا ہے. ڈھال کو x = 2 "" y = 5x ^ 2-7x + 4 " y '= 10x-7 "" y "_ (x = 2) = 10 (2) -7" "y' _ (x = 2) = 20 - 7 = 13" "ڈھال 13 کے ٹیننٹ کا مساوات اور "نقطہ" (2،10) کے ذریعے گزر رہا ہے: "" y-10 = 13 (x-2) "" y-10 = 13x-26 "" y = 13x-26 + 10 "" y = 13x-16 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: ایک عمودی لائن میں ایکس کے ہر قیمت کے لئے ایک ہی قدر ہوگا. لہذا، کیونکہ پوائنٹ (6، -2) 6 کے لئے ایکس کی قیمت 6، ایکس ہمیشہ رہیں گے 6. ہم اس مساوات کو لکھ سکتے ہیں: x = 6 مزید پڑھ »

ن = $ 1.28 چلتے ہیں، اس مسئلے کو فارمولا میں ڈالنے کی کوشش کریں. آپ کے پاس ہر 3 پاؤنڈ مکھن کے لئے، آپ کو $ 3.85 ادا کرنا ہوگا لہذا مساوات ہو گی: $ 3.85 = 3n آپ کو 3 ($ 3.85) / 3 = (3 ن) / 3 (الگ الگ $ 3) (3) $ 1.28 = ن آپ کا آخری جواب اور فی مکھن قیمت $ 1.28 ہے مزید پڑھ »

95 = 1 / 2n لار "مساوات" اس کے لئے ن کی اصل قیمت 190 رنگ (سبز) ("اسے سوچنے سے حل کیا گیا ہے") کام کرنے کے لۓ) "" 95 = 1 / 2n اگر نصف نمبر 95 ہے تو تعداد میں دو بہت سارے 95 ہونا ضروری ہے. یہ ہے: 95 + 95 = 190،'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ رنگ (سبز) ("الجبرا استعمال کرتے ہوئے حل") اس کو دیا گیا ہے: "" 95 = 1 / 2n ن کی قدر کا اندازہ لگایا جے رنگ (نیلے رنگ) (2) رنگ (دونوں) بھوری رنگ (رنگ (نیلے رنگ) (2xx) 95 = رنگ (نیلے) (2xx) 1/2 منٹ) رنگ (براؤن) (رنگ (نیلے) 2xx 9 = (رنگ (نیلے رنگ) (2)) / 2xxn) لیکن 2/2 مزید پڑھ »

4 (x-6) سب سے پہلے یہ ایک اظہار ہے اور اصل مساوی طور پر ایک مساوات نہیں ہے، "فرق" سے پتہ چلتا ہے کہ دو اقدار کو ختم کیا جا رہا ہے. نمبر نمبر x. اس نمبر اور 6 کے درمیان فرق X-6 کے طور پر لکھا جاتا ہے. چار دفعہ، معنی "4 کی طرف سے ضرب کیا" تو ہمارے پاس دو اقدار اور اس کے جواب میں 4: 4 (x-6) کے درمیان فرق ہے. مزید پڑھ »

ایکس / 8 <= -6 ہمیں نامعلوم نمبر ایکس کہتے ہیں. کوٹینٹ ڈویژن کا جواب ہے. لہذا ہم چاہتے ہیں کہ ہمارے نمبر، ایکس، اور 8 کے مادہ کا مطلب یہ ہے کہ xdiv 8 لیکن یہ بھی "" x / 8 کے طور پر بھی لکھا جا سکتا ہے جواب "زیادہ سے زیادہ" -6، اس کا مطلب ہے کہ -6 زیادہ سے زیادہ ہے، لیکن یہ بھی کم 6 سے بھی کم ہوسکتا ہے. ہمارا ہے: رنگ (نیلے رنگ) ("ایک نمبر اور 8" کا رنگ) (رنگ) (سرخ) ("زیادہ تر ہے") رنگ (جنگل کے رنگ) (- 6) رنگ (نیلے رنگ) (ایکس / 8) رنگ (سرخ) (<=) رنگ (جنگلات کے رنگ) (- 6) اس کو حل کرنے کے: x <= -48 مزید پڑھ »

2- 5x اگر کوئی نامعلوم نمبر یا مقدار موجود ہے تو اسے سب سے پہلے بیان کریں. نمبر شمار ہونے دو ایکس پروڈکٹ کا مطلب بڑھتا ہے. لفظ اور آپ کو بتاتا ہے کہ مل کر ضوابط کیا کریں. 5 کی مصنوعات اور ایک نمبر 5 xx x = 5x ہے. پروڈکٹ سے FROM کو ختم کرنے کی ضرورت ہے 2. اظہار 2- 5x ہے نوٹ: یہ ایک مساوات نہیں ہے کیونکہ اس کا کوئی اشارہ اس بات کے برابر نہیں ہے. مزید پڑھ »

3x + 4x-2 = 15 کو دیا جاتا ہے: "ایک دفعہ تین دفعہ کی تعداد ایک اور 2 سے بھی کم ہے جو اسی نمبر 15 ہے." الفاظ "رقم کا" ہمیں بتاتا ہے کہ ہمیں لفظ اور " پلس کا نشان: "تین مرتبہ ایک نمبر" + "2 4 بار اس سے کم ہے کہ اسی نمبر 15" الفاظ کو بدل دیں "تین بار نمبر کے ساتھ" 3x: 3x + "2 کم سے کم 4 مرتبہ وہی نمبر 15 ہے. لفظ "4 بار وہی نمبر" کے ساتھ 4x: 3x + "2 سے کم" 4x "15 ہے" الفاظ "2" 4x سے کم "کا مطلب 4x سے 2 مادہ کا مطلب ہے: 3x + 4x-2" 15 "لفظ" ہے "کا مطلب ایک برابر نشان: 3x + 4x-2 = 15 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: ایک لکیری مساوات کے معیاری شکل یہ ہے: رنگ (سرخ) (A) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (بی) y = رنگ (سبز) (C) کہاں، اگر ممکن ہو تو، رنگ (سرخ ) (A)، رنگ (نیلے رنگ) (بی)، اور رنگ (سبز) (سی) عدد ہیں، اور A غیر منفی، اور، A، B، اور C 1 سے زائد عام عوامل نہیں ہیں اس مساوات کو تبدیل کرنے کے. معیاری لکیری شکل پر، سب سے پہلے، حصوں کو ختم کرنے کے لئے رنگ (سرخ) (5) مساوات کے ہر طرف ضرب. ہم ہر جغرافیائی حدود اور مسلسل انوگزر کرنے کی ضرورت ہے: رنگ (سرخ) (5) (y + 1) = رنگ (سرخ) (5) xx 4/5 (x + 7) رنگ (سرخ) (5) (y + 1) = منسوخ کریں (رنگ (سرخ) (5)) xx 4 / رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (5))) (x + 7) رنگ (سرخ) (5) (y + 1) مزید پڑھ »

20٪ = 0.2 فی صد بنیادی طور پر صرف سو کے حصوں میں ہے. 20٪ 100 کے 20 حصے ہیں جو 20/100 = 1/5 = 0.2 کے برابر ہے. مزید پڑھ »

(4 قارئین 7) / 35 چوٹ آرٹ 32 / (5 ایس ایس آر آر 14) کو آسان بنانے کے لئے sqrt32. sqrt (2xx2xx2xx2xx2) / (5sqrt14) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2) / (5sqrt14) = مربع جڑ حکمران sqrt (a ^ 2) = a. (2xx2sqrt (2)) / (5 اسقر 14) = (4 اسقر 2) / (5 اسقر 14) ڈومین کو منطق دینا. (4 قصر 2) / (5 ایسقٹ 14) xx (sqrt14) / sqrt14 = (4 ایسس آرٹس 14 آرٹ 14) / (5xx14) = (4 نکتہ 28) / 70 = آسان (4 قصر 28). (4 سیکرٹری (2xx2xx7)) / 70 = (4 سیکرٹری (2 ^ 2xx7)) / 70 = (4xx2sqrt7) / 70 = (8 سیکٹر 7) / 70 آسان. (4 قسط 7) / 35 مزید پڑھ »

ایکس = -3 "Y کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ" "y غیر منحصر ہوتا ہے. ڈینومٹر کو صفر کی مساوات دیتا ہے اور" حل "جس قدر ایکس نہیں ہوسکتا ہے" "حل کریں" x + 3 = 0rArxx = -3larrcolor ( سرخ) "خارج شدہ قیمت" مزید پڑھ »

1 ڈومینٹر 0 بنانے کے لئے، آپ کو مندرجہ ذیل کرنے کی ضرورت ہے، 0 = x-1 -> 0 + 1 = x-1 + 1 ---> 1 = x مزید پڑھ »

4.5 x 10 ^ -2 معتبر فارم میں یا سائنسی اطلاع میں، ہم نمبر نمبر ایک کے طور پر بیان کرتے ہیں. ایکس 10 ^ ایکس. لہذا، سب سے پہلے، ہمیں اس نمبر کو بڑھانا اور اس طرح اس کو الگ کرنا ہوگا: 0.045 = 45/1000 = 45/10 ^ 3 = 45 x 10 ^ -3 اب، سائنسی اطلاع میں بیان کردہ نمبر ہمیشہ وقفے وقفے کے بعد ہے. پہلا نمبر لہذا، ہم 10 ^ 10 سے 10 ^ 0 لے لیں گے اور اس کے ڈومینٹر میں ڈالیں گے. اس طرح، 45/10 ایکس 10 ^ -2 اب، یہ سب آسان ہے - یہاں سے ہم آہنگی:. آسان بنانے کے بعد، ہمارے پاس 4.5 x 10 ^ 2 ہے، لہذا جواب. مزید پڑھ »

5.3 = رنگ (نیلے رنگ) 5 xx 1 + رنگ (نیلے) 3 ایکس ایکس 1/10 توسیع شدہ نوشن سلائڈ تناسب اور یونٹس کی شکل میں دی گئی قیمت سے ملنے کے لئے وسیع پیمانے پر ایک نمبر کو کم کرنے یا ڈائکوکنگ کی طرح ہے. مثال کے طور پر؛ 4025 4025 = رنگ (سرخ) 4 xx 1000 + رنگ (سرخ) 0 xx 100 + رنگ (سرخ) 2 xx 10 + رنگ (سرخ) 5 xx 1 نوٹ 4025 -> "سٹینڈرڈ نوٹیفکیشن" 4 ایکس ایکس 1000 + 0 ایکس ایکس 100 + 2 ایکس ایکس 10 + 5 xx 1 -> "توسیع شدہ اطلاع" اب؛ 5.3 = رنگ (نیلے رنگ) 5 xx 1 + رنگ (نیلے رنگ) 3 ایکس ایکس 1/10 مزید پڑھ »

4x ^ 2-1 جب ہم بائنومیلز کو ضائع کرتے ہیں تو، ہم انتہائی مفید نمونے کا استعمال کرسکتے ہیں، ہم سب سے پہلے، آؤٹ لکس، اندرونی، رہتا ہے. یہ وہی حکم ہے جسے ہم ضرب کرتے ہیں.سب سے پہلے شرائط: 2x * 2x = 4x ^ 2 باہر کے شرائط: 2x * 1 = 2x شرائط: -1 * 2x = -2x آخری شرائط: -1 * 1 = -1 ہم ابھی 4x ^ 2 + منسوخ کر دیا (2x 2x ) -1 => رنگ (سرخ) (4x ^ 2-1) اس کے باوجود جانے کا دوسرا راستہ بھی ہے. ہم صرف اس بات کو محسوس کر سکتے ہیں کہ ہم بائنومیلیل چوکوں پیٹرن (A + B) (AB) کے فرق کو فٹ بیٹھتے ہیں، جس میں رنگ (نیلے) (ایک ^ 2-ب ^ 2) کا توسیع ہے، جہاں ہمارے کیس میں (2x) ^ 2- (1) ^ 2 جو رنگ (سرخ) (4x ^ 2-1) رنگ کو آسان بناتا ہے، دونوں کے طریقو مزید پڑھ »

3 بار 10 ^ 5 تو میں واقعی میں نہیں جانتا "دوسرا" تین (جس کا ایک اچھی طرح سے مقرر کردہ جملہ نہیں ہے) کا مطلب ہے، لیکن میں سمجھتا ہوں کہ آپ کو آپ کے طبقے میں کچھ تنازعہ ہے جس کے ذریعے فیصلہ کرنا ہے. میں بائیں طرف ایک کو منتخب کر رہا ہوں. ہم یہ کہتے ہیں کہ ہمارے نمبر کے حق میں 5 نمبر ہیں، مطلب یہ ہے کہ یہ 100،000 جگہ ہے، جو 10 ^ 5 ہے. لہذا، یہ عدد 3 بار 10 ^ 5 کے برابر ہے. مزید پڑھ »

Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x ہمیں بتایا جاتا ہے کہ پوائنٹس (1،3) اور (2،12) یو کے گراف پر جھوٹ بولتے ہیں: y = 3 جب x = 1 اور y = 12 جب x = 2:. 3 = a * b ^ 1 [A] اور 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] in [B] -> 12 = 3 / b * b ^ 2 ب = 4 ب = 4 میں [C] -> a = 3/4 اس وجہ سے ہمارا کام y = 3/4 * 4 ^ x ہے جس میں آسان ہے: y = 3 * 4 ^ (x-1) ہم جانچ کر سکتے ہیں یہ x = 1 اور x = 2، ذیل میں ذیل میں: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 چیک ٹھیک x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 پر تشخیص کرتے ہوئے = 12 ٹھیک ہے چیک کریں، بے ترتیب فنکشن درست ہے. مزید پڑھ »

حتمی رقم 2204421.5 یونٹ ہے. 704421.5 یونٹ فارمولہ ہے کہ بالقوہ ترقی کے لئے A_n = A * e ^ (rn) کہاں ہے A_n حتمی رقم کہاں ہے. A = 1500000، ر = 5.5 / 100 = 0.055، ن = 7، A_7 = کو دیا گیا ہے؟ :. A_7 = 1500000 * ای ^ (0.055 * 7) 2204421.5 یونٹ اتنی ترقی جی = 2204421.5-1500000 704421.5 یونٹ ہے [جواب] مزید پڑھ »

مجھے لگتا ہے کہ آپ اس حقیقت کا مطلب یہ ہے کہ صفر کی ایک بڑی تعداد میں ایک نمبر ہمیشہ ایک کے برابر ہوتا ہے، مثال کے طور پر: 3 ^ 0 = 1 بدیہی وضاحت یہ یاد کر سکتی ہے کہ: 1) دو برابری نمبروں کو تقسیم کر دیتا ہے 1؛ سابق. 4/4 = 1 2) دو برابر نمبروں کا حصہ ایم اور ن کی طاقت کو دیتا ہے: a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) اب: مزید پڑھ »

Sqrt (125a ^ 3b ^ 3) "رنگوں (نیلے رنگ) کا استعمال کرتے ہوئے" اخراجات کا قانون "• رنگ (سفید) (x) ایک ^ (ایم / این) ہار (جڑ (ن) (ایک) ^ میٹر)" یہ تمام عوامل کی مصنوعات "آر ارر (5ab) ^ (3/2) = sqrt (5 ^ 3a ^ 3b ^ 3) = sqrt (125a ^ 3b ^ 3) شامل کرنے میں توسیع. مزید پڑھ »

8sqrt6 "کا اظہار" 384 "اس کے" رنگ "(نیلے)" اہم عوامل "کے طور پر" 384 = 2 ^ 7xx3 rArrsqrt384 = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2xx3) رنگ (سفید) (آرسرقار 384) = 2xx2xx2xxsqrt6 رنگ (سفید) (آرسرقربی 384) = 8 ایسپرٹ 6 مزید پڑھ »

-80> "تصور" 2x ^ 2 + 3xy-4y ^ 2 "متبادل" x = 2 "اور" y = -4 "اظہار" = (2xxcolor (سرخ) ((2)) ^ (2) + (3xxcolor) میں فرض (2) xxcolor (نیلے رنگ) ((- 4))) - (4 رنگ کالر (نیلا) (- 4) ^ 2) = (2xx4) + (- 24) - (4xx16) = 8-24-64 = -80 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: ہم بیان کے طور پر بیان کر سکتے ہیں: (x ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) اگلا، ہم ایکس اور ز اصطلاحات کو ضبط کرنے کے لئے ہم ان کے قوانین کو استعمال کرسکتے ہیں: a = a ^ رنگ (نیلے رنگ) (1) اور x ^ رنگ (سرخ) (ایک) xx x ^ رنگ (نیلے رنگ) (ب) = x ^ (رنگ (سرخ) (ایک) + رنگ (نیلے رنگ) (ب)) (x ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) => (x ^ رنگ (سرخ) (2) * x ^ رنگ (نیلا) (1)) y ^ 2 (ز ^ رنگ (سرخ) (3 ) * ز ^ رنگ (نیلے رنگ) (1)) => x ^ (رنگ (سرخ) (2) + رنگ (نیلے رنگ) (1)) y ^ 2z ^ (رنگ (سرخ) (3) + رنگ (نیلے رنگ) (1)) => x ^ 3y ^ 2z ^ 4 مزید پڑھ »

(A + 18) (a-6)> "کے عوامل - 108 جنہیں 12 + + ہیں + 18 اور - 6 ہیں 'ایک ^ 2 + 12a-108 = (ایک + 18) (ایک -6) مزید پڑھ »

2x (x 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) f (x) = xy = x (2x ^ 2 + 4x - 1) = ax (x - x1) (x - x2) x (x2) x1 and x2 2 ہیں y کی حقیقی جڑیں. بہتر دوہرا فارمولہ (سیکنڈری تلاش) D = d ^ 2 = B ^ 2 - 4ac = 16 + 8 = 24 -> d = + - 2sqrt6 کی طرف سے ان 2 اصلی جڑیں تلاش کریں 2 اصلی جڑیں ہیں: x1 = -b / (2a) + - D / (2a) = - 2 + - 2 سیکق 6/2 x1 = - 2 + sqrt6 x2 = - 2 - sqrt6 فکسڈ شکل: y = 2x (x - x1) (x - x2) = 2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) مزید پڑھ »

رنگ (نیلے رنگ) ((2x) (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) 2x ^ 3 + 4x ^ 2-x پہلا عنصر x: x (2x ^ 2 + 4x-1) عنصر کو دیکھ کر: 2x ^ 2 + 4x-1 یہ براہ راست فارمیشن کا استعمال کرتے ہوئے عنصر کرنے کے لئے ممکن نہیں ہے. ہمیں جڑیں اس کو تلاش کرنا پڑے گا اور پیچھے سے کام کرنا ہوگا. پہلے ہم تسلیم کرتے ہیں کہ اگر الفا اور بیٹا دو جڑیں ہیں، تو: ایک (ایکس الفا) (ایکس بیٹا) 2x ^ 2 + 4x-1 کے عوامل ہیں جہاں ایک ضرب ہے: 2x ^ 2 + 4x جڑ- 1 = 0 چوکنی فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے: x = (- (4) + - sqrt ((4) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) x = (4 + -قرآن) 24) (/ 4) ایکس = (- 4 + -2قرآن (6)) / (4) = x = (- 2 + -قرآن (6)) / (2) x = (- 2 + مزید پڑھ »

Y = -2 (x-1/2-sqrtrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) سکالر عنصر -2 کو الگ کریں، مربع کو مکمل کریں، پھر چوکوں کے فرق کا استعمال کریں شناخت. چوکوں کی شناخت کا فرق لکھا جا سکتا ہے: ایک ^ 2-ب ^ 2 = (ab) (a + b) ہم اس کے ساتھ اس کا استعمال کرتے ہیں ((x-1/2) اور بی = sqrt (5) / 2 مندرجہ ذیل ہیں: y = -2x ^ 2 + 2x + 2 رنگ (سفید) (y) = -2 (x ^ 2-x-1) رنگ (سفید) (y) = -2 (x ^ 2-x + 1/4 - 5/4) رنگ (سفید) (ی) = -2 ((x-1/2) ^ 2 - (چوٹ (5) / 2) ^ 2) رنگ (سفید) (ی) = -2 ((x- 1/2) - مربع (5) / 2) ((x-1/2) + sqrt (5) / 2) رنگ (سفید) (ی) = -2 (ایکس -1 / 2 - sqrt (5) / 2) (ایکس -1 / 2 + sqrt (5) / 2) مزید پڑھ »

(x-6) (x-2) x ^ 2-8x + 12 نمبروں کو تلاش کریں اور اس طرح جیسے کہ: a + b = -8 a * b = 12 a = -2 b = -6 x ^ 2-8x + 12 (x-6) (x-2) گراف {x ^ 2-8x + 12 [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

3x ^ 2 + 7x + 2 = (3x + 1) (x + 2) 3x ^ 2 + 7x + 2 میں، درمیانی اصطلاح کو تقسیم کرنا تاکہ دونوں کوکافٹائٹس کی مصنوعات کی پہلی اور تیسری کی گہرائیوں کی پیداوار کے برابر ہے. اصطلاح. جیسا کہ پہلی اور تیسری اصطلاح کی گہرائیوں کی مصنوعات 3xx2 = 6 ہے، 7x 6x اور ایکس میں تقسیم کیا جا سکتا ہے. اس طرح 3x ^ 2 + 7x + 2 = 3x ^ 2 + 6x + x + 2 = 3x (x + 2) +1 (x + 2) = (3x + 1) (x + 2) مزید پڑھ »

X ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) 36 کی ایک جوڑی کے عوامل تلاش کریں جن میں 5 مختلف ہیں. جوڑی 9، 4 کام. رنگ (سفید) () لہذا ہم تلاش کرتے ہیں: x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) متبادل طریقہ متبادل طور پر، اس مربع کو مکمل کریں پھر چوکوں کی شناخت کا استعمال کریں: ایک ^ 2-ب ^ 2 = (ab) (a + b) مندرجہ ذیل = = x-5/2 اور بی = 13/2 کے ساتھ: x ^ 2-5x-36 = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 = (x-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 = ((x-5/2) -13/2) ((ایکس 5 / 2) +13/2) = (ایکس 9) (ایکس 4) مزید پڑھ »

(x + 5) (x-3) آپ مساوات حاصل کرنا چاہتے ہیں x ^ 2 + 2x -15 نمبر 2 کی تعداد اور نمبروں کی تعداد 15 (جیسے +5 اور -2): (x + 5) ( x-3) = x ^ 2 + 5x -3x -15 = x ^ 2 + 2x -15 آپ کا جواب ہے (x + 5) (ایکس 3) مزید پڑھ »

X ^ 2 + 3x + 2 = رنگ (سبز) ((x + 2) (x + 1)) عام طور پر یاد رکھیں (x + a) (x + b) = x ^ 2 + رنگ (سرخ) ("" ( ایک + ب)) x + رنگ (نیلے رنگ) ("" (a * b)) چونکہ ہم رنگ دیا جاتا ہے (سفید) ("XXX") x ^ 2 + رنگ (سرخ) (3) x + رنگ (نیلے رنگ) (2) ہم دو نمبروں کی تلاش کر رہے ہیں (A اور B) جیسے رنگ (سرخ) ("" (a + b)) = رنگ (سرخ) (3) اور رنگ (نیلے رنگ) ("ایک" ب) ) = رنگ (نیلے رنگ) (2) مزید پڑھ »

فیکٹرڈ ورژن (x + 3) ^ 2 یہ ہے کہ میں نے اس سے کیسے رابطہ کیا ہے: میں دیکھ سکتا ہوں کہ ایکس چوک کے پہلے دو شرائط میں ہے، لہذا جب میں اس کو پہچانتا ہوں تو ایسا لگتا ہے: (x + a) (x + ب) اور جب اس کی توسیع کی جاتی ہے تو ایسا لگتا ہے: x ^ 2 + (a + b) x + ab میں نے مساوات کے نظام کو دیکھا: A + b = 6 ab = 9 میری آنکھ کو پکڑ لیا تھا کہ 6 اور 9 دونوں 3. اگر آپ ایک یا 3 کے ساتھ جگہ لے لیتے ہیں، تو آپ مندرجہ بالا حاصل کرتے ہیں (میں نے اس کے لئے ایک جگہ تبدیل کردی): 3 + B = 6 ر ارر بی = 3 3b = 6 rArr b = 3 یہ ایک بہت صاف حل ہے کہ = ب = 3، فیکٹری چوککار بنانا: (x + 3) (x + 3) یا رنگ (سرخ) ((x + 3) ^ 2) مزید پڑھ »

آپ کو یہ ضرور کرنا ہوگا کہ آپ ان تینوں عوامل کے لئے عام عناصر میں کیا ہیں. آئیے ان کو تھوڑا سا توسیع دیں: 7 * رنگ (سبز) (2) * رنگ (نیلے رنگ) (x) * x * رنگ (سرخ) (ی) + رنگ (سبز) (2) * 2 * رنگ (نیلے رنگ) x) * رنگ (سرخ) (y) * y + رنگ (سبز) (2) * رنگ (نیلے رنگ) (x) * رنگ (سرخ) (y) اب، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ان عناصر (2xy) تین عوامل مندرجہ ذیل ہیں: رنگ (سبز) (2) رنگ (نیلے رنگ) (ایکس) رنگ (سرخ) (ی) (7x + 2y + 1) مزید پڑھ »

پہلے انکگر حل کے لئے چیک کریں: کیا ہم 3 اور 1 کے عوامل میں سے ہر ایک سے جوڑوں کو جوڑ سکتے ہیں کہ جوڑوں کی مصنوعات کی رقم 4 برابر ہے؟ 3 = رنگ (سرخ) (3) xxcolor (سرخ) (1) 1 = رنگ (نیلے رنگ) (1) xxcolor (نیلے رنگ) (1) (رنگ (سرخ) (3) xxcolor (نیلے رنگ) (1)) + ( رنگ (سرخ) (1) xxcolor (نیلے رنگ) (1)) = 4 تو (3x ^ 2 + 4x + 1) = (رنگ (سرخ) (3) x + رنگ (نیلے رنگ) (1)) * (رنگ ( سرخ) (1) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (1)) مزید پڑھ »

4x ^ 2 9 9 ((2x) ^ 2 - 3 ^ 2 ہم جانتے ہیں کہ اس رنگ (نیلے رنگ) (ایک ^ 2 - ب ^ 2 = (a + b) (ab) لہذا (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 = (2x + 3) (2x - 3) 4x ^ 2 9 کے عوامل رنگ (سبز) ((2x + 3) اور رنگ (سبز) ((2x 3 3) مزید پڑھ »

X ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 ہم اس طرح 2 شرائط کے گروپ بنا سکتے ہیں: (x ^ 3 + 3x ^ 2) - (x + 3) = x ^ 2 (x + 3) -1 (x + 3) = (x + 3) دونوں شرائط = (x + 3) (x ^ 2 - 1) = (x + 3) (x ^ 2 - 1 ^ 2) عام ہے ہم جانتے ہیں کہ اس کا رنگ (نیلے رنگ) a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab) = color (green) ((x + 3) (x + 1) (x - 1) x + 3؛ x + 1؛ x1 x ^ 3 + 3x ^ 2 - x 3 کے عوامل مزید پڑھ »

(x-5) (x 4) عوامل کی قیمت 20 سے زیادہ کے عوامل میں شامل ہے جس میں -1 ہے: 4، -5 -4، 5 10، -2 -10، 2 20، -1 -20 ، 1 یہ 4، -5، ہو گا: (x-5) (ایکس + 4)، کیونکہ 1 کے برابر ہے مزید پڑھ »

15 ڈگری سیلسیس = 59 ڈگری فرننیٹ. 1.8 کی طرف سے درجہ حرارت کا درجہ حرارت بڑھائیں. اس نمبر پر 32 شامل کریں. ° F میں یہ جواب. ° F = (° C * 9/5) + 32 ° F = (15 * 9/5) +32 ° F = 27 + 32 ° F = 59 یہ ہے. امید ہے یہ مدد کریگا :) مزید پڑھ »

$ 143.10 اصل قیمت = 150 $ $ 10 10 = 10/100 * 150 = $ 15، کم از کم چھوٹ 10٪، سیلز ٹیکس کے بغیر اصل قیمت = $ 150 - $ 15 = $ 135 6٪ 135 = 6/100 * 135 = $ 8.10 شامل کریں 6٪ کا فروخت ٹیکس کے علاوہ سیلز ٹیکس حتمی قیمت = $ 135 + $ 8.10 = $ 143.10 مزید پڑھ »

ن = 36.1 / 3.5 کو دیا گیا - 3.5n + 6.4 = 42.5 پہلا مرحلہ - شامل 6.4 دونوں طرفوں پر 3.5n + 6.4-6.4 = 42.5-6.4 3.5 سنکسل (+6.4) منسوخ کریں (-6.4) = 36.1 3.5n = 36.1 2nd قدم - دونوں طرف تقسیم کریں 3.5 (3.5 ن) / 3.5=36.1/3.5 (منسوخ (3.5) ن) / کینیل 3.5.336.1/3.5 ن = 36.1 / 3.5 مزید پڑھ »

مربع کو مکمل کرنے کے لئے ایک پروسیسنگ ہے لیکن اقدار، A، H، اور K دیگر طریقوں سے حاصل کرنے کے لئے بہت آسان ہے. وضاحت ملاحظہ کریں. 1. ایک = -4 "a" کی قیمت ہمیشہ ایکس ^ 2 اصطلاح کی معروف گنجائش ہے. 2. h = -b / (2a) = -2 / (2 (-4)) = 1/4 3. k = y (h) = y (1/4) = -4 (1/4) ^ 2 +2 (1/4) -7 = -27/4 -4 -4 ^ 2 + 4h ^ 2: y = -4x ^ 2 + 2x-4h کی شکل میں اصل مساوات میں صفر شامل کرنے سے یہ بہت آسان ہے. 2 + 4h ^ 2-7 پہلے 3 شرائط سے -4 کے عنصر کو ہٹانا: y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 توسیع کے درمیانی مدت سے ملائیں (2 + 4h ^ 2-7) xh) ^ 2 = x ^ 2-2hx + h ^ 2 پیراگراف میں درمیانی مدت کے ساتھ: -2hx = -1 / 2x h کے لئے حل: h مزید پڑھ »

عمودی (= 1/6، -83/24) پر ہے توجہ مرکوز (-1 / 6، -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 یا y = -3/2 x ^ 2- x / 2-7 / 2 = -3 / 2 (x ^ 2 + x / 3 + 1/36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (x + 1/6) ^ 2-83 / 24 عمودی = = (1/6، -83/24) ہے. پیروابولا کے طور پر ایکس ایکس 2 کی سہولت منفی ہے. عمودی اور توجہ کے درمیان فاصلہ 1 / 4A ہے = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 تو توجہ مرکوز -1/6 ہے، (- 83 / 24-1 / 6) یا (-1 / 6، -87 / 24) گراف {3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20، 20، -10، 10]} [جواب] مزید پڑھ »

"توجہ مرکوز" = (- 2، -4)، "عمودی" = (- 2، -3)> "عمودی طور پر کھولنے والے پرابولا کا مساوات ہے" • رنگ (سفید) (x) (xh) ^ 2 = 4a ( yk) "کہاں" (h، k) "عمودی کے ہم آہنگی ہیں اور" "عمودی سے فاصلے پر توجہ مرکوز / ڈائریکٹر" "" "" 4 ">" "تو پھر کھولتا ہے" • "اگر" 4a <0 "پھر نیچے کھولتا ہے" "اس ترتیب کو" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "اس فارم میں" "رنگ (نیلے رنگ)" کا استعمال کرتے ہوئے "مربع" x ^ 2 + 4xcolor (سرخ) +4) = - 4y-16color (سرخ) (+ 4) (x + 2) ^ 2 = -4 (y + 3) رنگ مزید پڑھ »

عمودی پر (0،0) ہے، ڈائریکٹر y = -1/64 ہے اور توجہ (0،1 / 64) ہے. y = 16x ^ 2 یا y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. مساوات کے معیاری عمودی شکل کے ساتھ موازنہ، y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (H، K) عمودی ہونے کی وجہ سے، ہم یہاں ایچ = 0، K = 0، ایک = 16 کو تلاش کرتے ہیں. تو عمودی (0،0) پر ہے. عمودی پر توجہ مرکوز اور ڈائرکٹری سے متضاد اطراف سے مساوات میں ہے. اس کے بعد سے> Parabola کھولتا ہے. عمودی سے ڈائرکٹری کی فاصلہ d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 تو براہ راست ڈائریکٹری y = -1/64 ہے. فوکس 0، (0 + 1/64) یا (0،1 / 64) ہے. گراف {16x ^ 2 [-10، 10، -5، 5]} [جواب] مزید پڑھ »

پوائنٹس براہ راست لائن کے ساتھ جھوٹ نہیں بولتے ہیں. 3 پوائنٹس جو ایک ہی لائن کے ساتھ جھوٹ بولتے ہیں "کالر" اور کالر پوائنٹس میں کسی بھی جوڑی کے کسی بھی جوڑی کے درمیان ہونا ضروری ہے. میں پوائنٹس اے، بی، اور سی اے = (0،0)، بی = (1،4)، سی = (2،1) لیبل لیتا ہوں، نقطہ A سے پوائنٹ ب سے: m_ "AB" = (4 -0) / (1-0) = 4 نقطہ پر سی نقطۂ پر C: m_ "AC" = (1-0) / (2-0) = 1/2 پر غور کریں اگر پوائنٹس A، B اور C کال لائنر تھے، پھر m_ "AB" m_ "AC" کے برابر ہوگا لیکن وہ برابر نہیں ہیں، لہذا، وہ کالر نہیں ہیں. مزید پڑھ »

33/4 (نامناسب حصہ) رنگ (سفید) ("XXXXX") 8 1/4 (مخلوط حصہ) -2/3 * 12 3/8 رنگ (سفید) ("XXX") = -2/3 * (96 +3) / 8 رنگ (سفید) ("XXX") = - (2 * 99) / (3 * 8) رنگ (سفید) ("XXX") = - (رنگ (نیلے رنگ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) 2)) * رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (99)) ^ ^ () (/ رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) 3) * رنگ (نیلے رنگ) (منسوخ (8)) _ 4 ) (رنگ) (سفید) ("XXX") = 33 / 4color (سفید) ("XXXxx") ... ایک غیر مناسب رنگ کے رنگ (سفید) ("XXX") = 8 1/4 رنگ (سفید) ("سفید") کے طور پر ") ... ایک مخلوط نمبر کے طور پر مزید پڑھ »

6sqrt (3) + 12sqrt (2) radicals آسان بنانے کا ایک واحد طریقہ radicand (بنیاد پرست کے تحت کی تعداد) ہے اور یہ دو عوامل میں تقسیم، جہاں ان میں سے ایک "کامل مربع" A "کامل چوک "ایک ہی تعداد میں سے ایک مصنوعات کی مثال ہے: 9 ایک" کامل چوک "ہے کیونکہ 3 * 3 = 9 لہذا، ان ذہنیات سے باہر کچھ تعداد میں آسان اور ھیںچو: 3sqrt (12) + 4sqrt (18) رنگ (نیلے رنگ ) ("چلو بائیں جانب کے ساتھ شروع کریں" 3sqrt (4 * 3) + 4sqrt (18) رنگ (نیلے رنگ) ("4 ایک کامل چوک ہے") 3 * 2sqrt (3) + 4sqrt (18) رنگ (نیلے رنگ) "4 ایک کامل مربع ہے، لہذا ایک باہر لے لو") 6sqrt (3) + 4sqrt (18) رنگ (نیلے رنگ) مزید پڑھ »

X = + - 3 10x ^ 2-56 = 88-6x ^ 2 10x ^ 2 + 6x ^ 2 = 88 + 56 16x ^ 2 = 144 x ^ 2 = 9 x = sqrt (9) x = + 3 مزید پڑھ »

A_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) یہ ترتیب ایک ہندسی ترتیب کے طور پر جانا جاتا ہے، جہاں اگلے اصطلاح پہلے اصطلاح کو 'عام تناسب' کی طرف سے حاصل کیا جاسکتا ہے. a_n = ar ^ (n-1) کہاں = = پہلی اصطلاح "r =" عام تناسب "لہذا اس صورت میں ایک = 5 کو تلاش کرنے کے لئے ہمیں غور کرنا ہوگا کہ ہم 5 / => r = 1/10 رنگ (نیلا) (لہذا a_n = 5 * (1/10) ^ (این -1) مزید پڑھ »

T_n = 6 * 2 ^ (n-1) سب سے پہلے قائم کریں کہ یہ ریاضی، جیومیٹرک یا نہ ہی، d = 24-12 = 12 اور ڈی = 12-6 = 6 "" یہ ریاضی نہیں ہے کیونکہ ڈی تبدیلیاں r = 24div12 = 2 اور R = 12div6 = 2 "" یہ جیومیٹک ہے کیونکہ R وہی ہے. ہر اصطلاح اس سے قبل اصطلاح میں دو بار ہے. ایک جی پی کی عام اصطلاح کے لئے فارمولا "" T_n = a r ^ (n-1) ہم نے پہلے ہی R = 2 پایا ہے. ایک پہلی اصطلاح ہے، جس کا ہے 6. ان اقدار کو عام فارمولہ میں تبدیل کریں: T_n = 6 * 2 ^ (n-1) مزید پڑھ »

(xyz) (x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2) ثبوت: نوٹ کریں کہ x = y + z x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz = 0 کا حل ہے اوپر مساوات میں x = y + z plugging: (y + z) ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3 (y + z) yz = y ^ 3 + 3y ^ 2z + 3yz ^ 2 + z ^ 3 -y ^ 3-z ^ 3-3y ^ 2z-3yz ^ 2 = 0 تو ہم x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz تقسیم کر سکتے ہیں xyz کی طرف سے اور ہم x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2 # مزید پڑھ »

ڈھال فارمولہ پوائنٹس (x_1، y_1) اور (x_2، y_2) کے ذریعے گزرنے والی لائن کی ڈھال فارمولہ: m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} کی طرف سے پایا جاسکتا ہے تاکہ لائن قطعے کی ڈھال کو ڈھونڈ سکے. پوائنٹس (2، - 5) اور (2 - 4) میں شمولیت. پہلے، پوائنٹس کو x_1 = 2 کے طور پر لیبل کریں، y_1 = - 5، x_2 = -2 اور y_2 = 4 م = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} = {4- -5} / {2 2}} = {9} / {- 4} = {-9} / {4} تو، ڈھال (ایم) = -9/4. مزید پڑھ »

وضاحت براہ مہربانی، کیونکہ جواب یا تو 10،000 یا 5،040 ہے. چونکہ ہر عدد کے لئے 10 انتخاب ہوتے ہیں، 4 - عددی مجموعوں کی تعداد 10 * 10 * 10 * 10 = 10،000 تک دی گئی ہے، اقوام متحدہ کے اعداد وشمار کا استعمال کرتے ہوئے یہ دوبارہ استعمال نہیں کیا جا سکتا. اس صورت میں، 4-عددی مجموعوں کی تعداد 10 * 9 * 8 * 7 = 5،040 کی طرف سے دی گئی ہے. مزید پڑھ »

یہ a_n = (ن ^ 3 + 5n) / 6 ہوسکتا ہے. آپ ہمیشہ ایک پولیمومیل کو تلاش کرسکتے ہیں جو اس طرح کی مکمل ترتیب سے مماثلت رکھتا ہے، لیکن اس میں بہت زیادہ امکانات موجود ہیں. اصل ترتیب لکھیں: رنگ (نیلے رنگ) (1)، 3،7،14 اختلافات کے ترتیب کو لکھیں: رنگ (نیلے رنگ) (2)، 4.7 ان اختلافات کے اختلافات کو لکھیں: رنگ (نیلے رنگ ) (2)، 3 ان اختلافات کے اختلافات کے تناظر میں لکھیں: رنگ (نیلے رنگ) (1) مسلسل ترتیب (!) تک پہنچنے کے بعد، ہم ہر ایک ترتیب کے پہلے عنصر کا استعمال کرتے ہوئے a_n کے لئے ایک فارمولا لکھ سکتے ہیں. : a_n = رنگ (نیلے رنگ) (1) / (0!) + رنگ (نیلے رنگ) (2) / (1!) (ن -1 1) + رنگ (نیلے رنگ) (2) / (2!) (ن -1 ) (ن -2) + رنگ (نیلے رنگ مزید پڑھ »

حصہ 1/5 تک ایک فیصد 20٪ ہے. مرحلہ وار مرحلہ عمل ہے. ڈومینٹر (1 بٹ 5 کی طرف سے) ڈائیونگ ڈائیونگ کی طرف سے ایک ڈگری پر حصہ کو تبدیل کر کے شروع کریں. اس کا مساوات 0.2 ہے. 100 فی صد کی طرف سے ضرب یا فی صد دو مقامات پر بڑھ کر فی صد کو ایک فیصد میں تبدیل کریں. یہ آپ کو 20٪ دیتا ہے. اس کے بارے میں سوچنے کا ایک اور طریقہ numerator ضرب 100٪ کی طرف سے ضرب کر رہا ہے، پھر تقسیم کرنے والے (100 فیصد تقسیم 5) سے تقسیم. یہ آپ کو 20٪ دیتا ہے. مزید پڑھ »

یہ 2.428571428571428571 ہے. 2.428571428571428571xx7 = 17 مزید پڑھ »

7/11 ہمیں مساوات لکھیں. ن = 0.636363 ... ہم اس مساوات کو 100 سے حاصل کرنے کے لئے ضرب کرتے ہیں: 100n = 63.636363 ... پھر، ہم دوسرے سے پہلے مساوات کا خاتمہ کریں. 100n-n = 63.636363 ... 0.636363 ... ہم اسے حاصل کرنے کے لئے آسان بناتے ہیں: 99n = 63 دونوں طرفوں کے لئے 63 کی طرف سے تقسیم. ن = 63/99 یا ن = 7/11 مزید پڑھ »

11/30 کیونکہ بار بار قیمت 3 کے ایک سے زیادہ ہے، میں نے سب سے پہلے 3 کی طرف سے ڈس کلیمر نمائندگی میں اضافہ: 0.3bar (666) xx3 / 3 = 1.1 / 3 کے بعد سے ہم ایک حصہ میں ڈیفنس نہیں کر سکتے ہیں، ہم اس کے نتیجے میں جب تک ہمارے پاس تمام عدد موجود ہیں اس سے زیادہ نتیجہ بڑھائیں: 1.1 / 3xx10 / 10 = رنگ (سبز) (11/30) 11 کے بعد سے ایک اہم نمبر ہے، ہم کسی بھی حصے کو آسان نہیں کرسکتے ہیں. مزید پڑھ »

ملاحظہ کریں ...> (100 "م") / (2 "کلومیٹر") = (100 "ایم") / (2xx1000 "ایم") = (100 "ایم") / (2000 "ایم") = 1/20 مزید کچھ کرنے کے لئے کچھ نہیں. مزید پڑھ »

1/6 1 گھنٹہ 60 منٹ کے برابر ہے. تو، 2 گھنٹے کل 60 * 2 = 120 منٹ ہوں گے. لہذا، حصہ (20 "منٹ") / ((120 "منٹ") = 20/120 اب ہوگا، ہمیں دونوں نمبروں میں سب سے کم عام کثیر تعداد میں تقسیم کرنا ہوگا، جس میں اس معاملے میں 20 ہے. (20-: 20) / (120-: 20) = 1/6 یہ جواب ہے! مزید پڑھ »

ایک حصہ حاصل کرنے کے لئے، دونوں مقدار ایک ہی یونٹ میں ہونا چاہئے. لہذا، بیمار 8 کلو گرام سے 8000 گر. حصہ ہو گا، (2cancel00cancelg) / (80cancel00cancelg) = 2/80 = 1/40 مزید پڑھ »

45/100، جس میں آسان ہے 9/20 ایکس٪ ایکس / 100 کے برابر ہے، لہذا صرف X حاصل کرنے کے لئے 45 کے لئے متبادل: 45٪ = 45/100 آپ کو ہر طرف تقسیم کرنے کے لئے 5 اس کے سب سے آسان شکل میں تقسیم کر سکتے ہیں، 9/20. مزید پڑھ »

1/80 1/4٪ => 5/4٪ اسے ایک حصہ بنانے کے لئے، 100 کی طرف تقسیم کریں. => 5/4 تقسیم 100 => 5/4 ایکس ایکس 1/100 => منسوخ 5 ^ 1/4 ایکس ایکس 1 / منسوخ 100 ^ 20 => 1/4 ایکس ایکس 1/20 => 1/80 مزید پڑھ »

12s 3 (4 + 5s) -12 + (- 3s) = 12 + 15s-12-3s = (12-12) + (15s-3s) = 0 + 12s = 12s مزید پڑھ »

(2، -5) گرافیکی طور پر: دو طریقے ہیں جن میں ہم عام طور پر نظام حل کرتے ہیں: خاتمے اور متبادل. ہم اس نظام کو حل کرنے کے متبادل استعمال کریں گے. کیوں؟ یاد رکھیں کہ ہمارے پاس واحد مساوات میں ایک واحد اصطلاح ہے، جو نسبتا براہ راست متبادل بناتا ہے. لہذا، چلتے ہیں اس کے ذریعے: مرحلہ 1: ایک متغیر کے لئے حل کریں - پہلے ہمارا مساوات لکھیں: (1) -7x + y = -19 (2) -2x + 3y = -19 اب، ہم ایک متغیر کے لئے حل کرتے ہیں. میں آپ کے مساوات میں حل کرنے جا رہا ہوں (1): => -7x + y = -19 => رنگ (سرخ) (y = 7x-19) جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، یہ بہت آسان تھا، اور ہمیں ایک نسبتا اچھا نتیجہ لہذا ہم اس مخصوص مسئلہ کے لئے متبادل کرنے کا انتخاب مزید پڑھ »

Y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 حل آپ کو اس کے ذریعہ ایک بار ایک مرحلے سے لے کر بہت تفصیل میں فراہم کی ہے. پوائنٹ سیٹ 1 کے طور پر P_1 -> (x_1، y_1) = (-8.3، -5.2) P_2 -> (x_2، y_2) = (6.4،9.5) کے طور پر مقرر کریں = y = mx + ج جہاں میٹر مریض ہے. دائیں بائیں دائیں پڑھنے کے ساتھ میں تبدیلی کے لئے اوپر یا نیچے میں گرادری (ڈھال) تبدیلی ہے. تو ہم P_1 سے "P_2" سے سفر کر رہے ہیں .~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ رنگ (نیلے رنگ) ("دائرہ کار (ڈھال) کا تعین کریں") اوپر یا نیچے تبدیل کریں: y -> y_2-y_1 = 9.5 - (- 5.2) = 14.7 م مزید پڑھ »

رنگ (نیلے رنگ) ("تو فعل کی حکمرانی" y = 3x-4) دی گئی ہے: y-> 10؛ -7؛ -4؛ -1؛ 2 x -> - 2؛ -1؛ 0؛ 1؛ 2 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ +10 ہونا چاہئے -10 اس طرح ہم نے Y_2-y_1 -> -7 - (- 10) = + 10-7 = +3 "-10 -7 -4 -1 2" " /" رنگ (سفید) ( .) " /"color(white)(.)"/"color(white)(.)"/" "3 3 3 3" لارن "" y "(بڑھتی ہوئی) میں فرق" (اضافہ) "-2 -2 -1 0 1 2 "" / "رنگ (سفید) (.)" /"color(white)(.)"/"color(white)(.)"/ "" 1 1 1 1 مزید پڑھ »

Y = x + 2.5 یاد رکھیں کہ ایکس اور Y دونوں میں ایک قدم کے لئے ترقی 1. اس لئے 1 (x-axis) کے ساتھ ہم 1 (ی محور) چلتے ہیں. ہر معاملے میں یہ سچ ہے. لہذا ڈھال (مریض) م = ("میں تبدیلی" y) / ("میں تبدیلی" x) = 1/1 = 1 جیسا کہ یہ ڈھال مسلسل ہے گراف ایک براہ راست لائن کا ہے. تو یہ عام شکل میں سے ہے: y = mx + x ہم جانتے ہیں کہ = = 1 = x ">" صرف "x رنگ (سبز) (y = رنگ (سرخ) (ایم) ایکس + سی رنگ (سفید) ("dddd") -> رنگ (سفید) ("dddd") y = ubrace (رنگ (سرخ) (1xx) x) + c) رنگ (سبز) (رنگ (سفید) ("ddddddddddddddddddddddddddd") darr) رنگ ( سبز) (رنگ (سفید) ("dddddddddd مزید پڑھ »

ان میں جی سی ایف نہیں ہے؛ ان کے ایل سی ایم 1260 ہے اگر آپ ہر نمبر کو اس کے اہم عوامل میں تقسیم کرتے ہیں تو 30 = 2 * 3 * 5 35 = 5 * 7 36 = 2 * 2 * 3 * 3 42 = 2 * 3 * 7 ہر نمبر پر عام طور پر ہر اہم عنصر کے سب سے کم طاقت کے ساتھ ساتھ، لیکن ان کے پاس 35 اور 42 کے کوئی عام عوامل نہیں ہیں جن میں 30 یا 36 نہیں ہیں، جس میں کم از کم مشترکہ ملٹی پل کو تلاش کرنے کے لئے آپ کو سب سے زیادہ طاقت ملتی ہے. کسی بھی تعداد میں ہر اہم عنصر واقع ہے، لہذا LCM = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 1260 مزید پڑھ »

GCF: 11xyz LCM: 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 GCF: بنیادی طور پر ہم ایسی چیزوں کو تلاش کرتے ہیں جو تمام چیزوں میں عام ہے. اس کے لئے، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ان میں سے سب سے کم کم از کم ایک X، ایک یا ایک جی ہے، لہذا ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ Xyz ایک عنصر ہے، ان سب کو تقسیم کرکے، ہم 22yz، 33xz اور 44x اب اب یاد رکھیں، یاد رکھیں کہ 22 = 11 * 2، 33 = 11 * 3 اور 44 = 11 * 4، لہذا ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ 11 بھی ایک عام عنصر ہے، ان سب کو تقسیم کر کے 11xyz کے ذریعے ہم 2yz، 3xz اور 4x حاصل کرتے ہیں. GCF 11xyz LCM ہے: بنیادی طور پر ہم چاہتے ہیں کہ سب سے چھوٹی مدت ہم حاصل کرسکتے ہیں کہ یہ تین اصطلاحات میں سے ایک ہے، یعنی: سب سے چھوٹی غیر صفر نمبر (یا مون مزید پڑھ »

پہلا عنصر: 52r ^ 2s = 2 * 2 * 13 * r * r * s اور 78rs ^ 2t = 2 * 3 * 13 * r * s * s * t GCF: تمام عام عوامل لے لو: 2 * 13 * r * s = 26rs چیک کریں: (52r ^ 2s) / (26rs) = 2r اور (78rs ^ 2t) / (26rs) = 3st کوئی عام عوامل نہیں ہیں LCM: تمام عوامل کو ان کی اعلی درجے کی سطح پر لے لو: 2 * 2 * 3 * 13 * r * s * s * t = 156r ^ 2s ^ 2t چیک: (156r ^ 2s ^ 2t) / (52r ^ 2s) = 3st اور (156r ^ 2s ^ 2t) / (78rs ^ 2t) = 2r مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: ہر نمبر کے لئے اہم عوامل تلاش کریں: 35 = 5 xx 7 28 = 2 xx 2 xx 7 اب عام عوامل کی شناخت اور GCF کا تعین کریں: 35 = 5 xx رنگ (سرخ) (7) 28 = 2 xx 2 xx رنگ (سرخ) (7) لہذا: "GCF" = رنگ (سرخ) (7) مزید پڑھ »

2 GCF 8، 18 اور 70 ہے. چونکہ ہم نمبروں کے سب سے بڑے عام فیکٹر کو تلاش کر رہے ہیں، ہم تعدادوں کو فلوٹنگ کرتے ہیں. یہ سب سے چھوٹی تعداد کے ساتھ شروع کرنے کے لئے عام طور پر آسان ہے. اس کے علاوہ، اگر کوئی ایسی تعداد موجود ہے جس میں واضح عوامل ہیں. ہمارے معاملے میں، 8 ان دونوں کو مطمئن کرتا ہے: 8 = 2 * 2 * 2 اصل میں، 8 صرف ایک منفرد عنصر ہے! اگر ایک عام عنصر ہونا چاہیے (1 سے زائد) یہ ہونا ضروری ہے. 2. اب ہمیں جانچ کرنا ہوگا کہ 18 اور 70 دونوں کو ایک عنصر کے طور پر: 18 = 2 * 9 70 = 2 * 35 لہذا، 2 GCF ہے. 8، 18 اور 70. مزید پڑھ »

HCF = 15 اس کے اہم عوامل کی مصنوعات کے طور پر ہر نمبر لکھیں. اس بات کی شناخت کریں کہ کون سی عوامل ان میں عام ہیں. 120 = 2xx2xx2xx3xx5 345 = الال (رنگ (سفید) (XXXxx.xxx) 3xx5xx23) HCF = رنگ (سفید) (XXX..xxx) 3xx5 رنگ (سفید) (XXX) = 15 دونوں 3 اور 5 دونوں عام عوامل ہیں، لہذا HCF = 15 مزید پڑھ »

5 فیکٹر ہر ایک کے اہم عوامل پر پھر GCF یا سب سے بڑا عام فیکٹر کو تلاش کرنے کے لئے عام اہم نمبر ضرب. 15 = 5 xx3 35 = 5 xx "" 7 95 = 5 "" xx "" 19 واحد عام عنصر 5 ہے لہذا GCF یا سب سے بڑا عام فیکٹر 5 ہے مزید پڑھ »

2a سیٹ کو دیا گیا: 18a، 20ab، 6ab. سب سے پہلے 18،20،6 کا سب سے بڑا عام عنصر تلاش کریں. 18 = 2 * 3 ^ 2 20 = 2 ^ 2 * 5 6 = 2 * 3:. "GCF" = 2 پھر، "GCF"، AB، AB تلاش کریں. a = a ab = a * b:. "GCF" = اب، دو سیٹوں میں سے دو "GCF" کو ضرب کرتے ہیں. 2 * a = 2a یہ پورے ترتیب کا سب سے بڑا عام عنصر ہے. مزید پڑھ »

9x GCF 9x ہے کیونکہ ہم 27x اور 9x ^ 2 دونوں 9x کی طرف تقسیم کر سکتے ہیں. (27x) / (9x) = 3 (9x ^ 2) / (9x) = x یہ کیا ہو رہا ہے: (27 رنگ (نیلے رنگ) منسوخ کر دیا) / (9 کالور (نیلے) منسوخ (x)) = 3 (رنگ (نیلے ) (منسوخ (9x)) XXX) / رنگ (نیلا) منسوخ (9x) = ایکس مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: 360 کے عوامل ہیں: 360 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 xx 5 اس وجہ سے 360 کا بڑا عنصر 5 ہے. تاہم، 5 1386 1386 کا ایک عنصر نہیں ہے -: 3 = 462، لہذا 3 1386 کا ایک عنصر ہے، 360 اور 1386 کا سب سے بڑا عنصر 3 ہے مزید پڑھ »

GCF: 3xx3 = 9 GCF سب سے بڑا عنصر ہے جو 18 اور 27 دونوں میں تقسیم کرے گا. ضرب جدولوں کو جاننے ریاضی میں بہت بڑا فائدہ ہے. آپ کو یہ تسلیم کرنا چاہئے کہ 18 اور 27 دونوں دونوں کے ملحق ہیں 9. ہم بنیادی عوامل کو بھی دیکھنے کے لئے استعمال کرسکتے ہیں جو عوامل عام ہیں. رنگ (سفید) (XXXx) 18 = 2 بل کالور (لال) (3xx3) رنگ (سفید) (XXXXXxxxxxxxx) 2xx3 ^ 2 رنگ (سفید) (XXXx) 27 = رنگ (سفید) (XXX) رنگ (لال) (3xx3) xx3 رنگ (سفید) (XXXXXxxxxxxxx) 3 ^ 3 GCF = رنگ (سفید) (XXXXX) رنگ (لال) (3xx3) رنگ (سفید) (XXXx) = 9 مزید پڑھ »

12 دو مثبت انعقاد کے GCF کو تلاش کرنے کے لئے آپ اس طریقہ کو استعمال کرسکتے ہیں: ایک کوٹ اور باقی حاصل کرنے کے لئے بڑے پیمانے پر بڑے پیمانے پر تقسیم کریں. باقی باقی صفر ہے تو چھوٹے نمبر GCF ہے. دوسری صورت میں چھوٹے نمبر اور باقی کے ساتھ دوبارہ تکرار کریں. رنگ (سفید) () ہمارے مثال میں: 36/24 = 1 باقی 12 24/12 = 2 باقی باقی 0 کے ساتھ تو جیسییف 12 ہے. مزید پڑھ »

GCF 2C ہے. مجھے کیا کرنا پسند ہے سب سے پہلے متغیر کے ساتھ شروع ہوتا ہے. شرائط کو دیکھو (ایک بیماری جسے آپ ایک مدت میں پھیلانے کے لئے کافی قریبی یاد رکھیں.) ہمارے پاس 8 سی ^ 3، 12 سی ^ 2، اور 10 سی ہے. ہر اصطلاح میں ایک سی ہے، لہذا یہ ایک عام عنصر ہے. پھر سی سے منسلک سب سے چھوٹا سا حصہ تلاش کریں. مت بھولنا اگر آپ ایک متوقع نہیں دیکھتے ہیں، توقع ہے 1. اب صرف نمبر ملاحظہ کریں، آپ کے پاس 8، 12، اور 10 ہیں. لگتا ہے کہ نمبر تین نمبروں میں کیا جاتا ہے. وہ سب بھی اسی طرح ہیں آپ جانتے ہیں کہ کم از کم 2 ہر اصطلاح میں جاتا ہے. ہر نمبر کو تقسیم کرکے 2 دیکھنا چاہے کہ شرائط سے باہر نکل سکتے ہیں. 8/2 = 4، 12/2 = 6، اور 10/2 = = 5. ان اقد مزید پڑھ »

سب سے بڑا عام عنصر: 5x ^ 5 سب سے بڑا عام عنصر (جی سی ایف) یہ سب سے بڑا عنصر ہے جسے دی پالینیومیل، 45x ^ 5 + 35x ^ 6 سے تقسیم کیا جا سکتا ہے 45 اور 35 کے بعد سے 5 کے عنصر کی طرف سے تقسیم کیا جاسکتا ہے. ، = 5 (9x ^ 5 + 7x ^ 6) مزید برآں، ایکس ^ 5 کے ساتھ ساتھ حقیقت کا تعین کیا جا سکتا ہے. اس طرح، = 5x ^ 5 (9 + 7x) اب کہ اظہار آسان ہے، آپ اس بات کا تعین کر سکتے ہیں کہ سب سے بڑی عام فیکٹر 5x ^ 5 ہے، بریکٹ کردہ اظہار سے پہلے اصطلاح. مزید پڑھ »

8x ^ 3 آپ 8x ^ 3 دونوں 8x ^ 6 اور 32x ^ 3 سے تقسیم کر سکتے ہیں. 8x ^ 6 + 32x ^ 3 = 8x ^ 3 (ایکس ^ 2 + 4) آپ زیادہ عنصر نہیں کر سکتے ہیں. مزید پڑھ »

2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1 اور 2 ^ 8 + 1 کا سب سے بڑا ڈویسر 1 یاد ہے کہ: 257 = 2 ^ 8 + 1 = 2 ^ (2 ^ 3) +1 ایک اہم نمبر ہے - دراصل چند مشہور فرمات کی اہم تعداد میں سے ایک. لہذا 2 ^ 8 + 1 اور 2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1 کے صرف ممکنہ عام عوامل 1 اور 257 ہیں. تاہم، جیسا کہ آپ نے سوال میں ذکر کیا ہے: 2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1 = (2 ^ 40 + 1) / (2 ^ 8 + 1) فارم کا ہے: x ^ 4-x ^ 3y + x ^ 2y ^ 2-xy ^ 3 + y ^ 4 = (x ^ 5 + y ^ 5) / (x + y) ایک عنصر (x + y) = 2 ^ 8 + 1 2 ^ 40 + 1 کا اتحاد کی حقیقی پانچویں جڑ سے مطابقت رکھتا ہے اور ( x + y) باقی کوارٹجیک ایکس ^ 4-x ^ 3y + x ^ 2y ^ 2-xy ^ 3 + y ^ 4 خود کار طریقے سے ایک مزید پڑھ »

D: (-oo، -9) uu (-9، oo) R: (-oo، 2) uu (2، oo) میں جانتا ہوں کہ یہ ایک بہت طویل جواب ہے، لیکن مجھے سننا. سب سے پہلے، ایک فنکشن کے ڈومین کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں اس واقعے میں کسی بھی طرح کی پیشرفتوں کا نوٹس دینا ہوگا. دوسرے الفاظ میں، ہمیں اس تقریب میں عدم اطمینان حاصل کرنا پڑتا ہے. زیادہ تر وقت، یہ ایکس-: 0 (ریاضی میں ریاضی کرنے کے لئے 0 اگر آپ نہیں جانتے) کی شکل لیں گے. تنازعات کو ہٹنے یا غیر ہٹنے والا بھی بنایا جا سکتا ہے. ہٹانے سے روکنے والی حالت گراف میں "سوراخ" ہیں جو لائن میں صرف اچانک وقفے میں ہیں، صرف ایک نقطہ پر رکاوٹ ہے. ان کی نشاندہی کی گئی ہے جو دونوں فیکٹر اور ڈینومٹر میں موجود عنصر موجود ہیں. مثال مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں ... ڈگری ن کے ایک پولنومیل f (x) کے امتیازی طور پر مندرجہ بالا کے طور پر f (x) اور f '(x) کے سلویسٹر میٹرکس کے کنٹینن کے مطابق بیان کیا جا سکتا ہے: دیئے گئے: f (x) = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_1x + a_0 ہم ہیں: f '(x) = na_ (n-1) x ^ (n-1) + (n -1) a_ (n-1) x ^ (n-2) + ... + a_1 f (x) اور f '(x) کی سلویسٹر میٹرکس ایک (2n-1) xx (2n-1) میٹرکس ہے ن = 4 کے لئے مندرجہ ذیل مثال کے طور پر ان کی گہرائیوں کا استعمال کرتے ہوئے تشکیل دیا گیا ہے ... ((a_4، a_3، a_2، a_1، a_0، 0، 0)، (0، a_4، a_3، a_2، a_1، a_0، 0) (0، 0، a_4، a_3، a_2، a_1، a_0)، (4a_4، 3a_3، 2a_2، a_1، 0، 0، 0)، (0،4a_4،3a_3، مزید پڑھ »

میں نے یہ امید کی کوشش کی کہ آپ کو بہت زیادہ الجھن نہیں ہے! 3D میں ایک لائن دو طیاروں کے جشن کے ذریعہ پیش کی جاتی ہے! کاغذ کی دو چادریں لینے پر غور کریں؛ ایک چھوٹی سی لائن کو دونوں میں ڈال دیں اور ایک میں ڈالیں ... آپ کو چوک کے طور پر ایک لائن مل جائے گا: لہذا بجائے ایک مساوات کے، 3D میں، آپ کو ایک طیارے کی نمائندگی کرنے اور ایک نظام کی تشکیل کرنے کے لئے دو مساوات کی ضرورت ہو گی جیسے کہ: {(ax + by + cz = d)، (ex + fy + gz = k):} ڈھال کے لئے آپ کی لائن کے پراجیکٹ اور ہر محور پر اجزاء پر غور کر سکتا ہے: اگرچہ میری ڈرائنگ واقعی اچھا نہیں ہے. یہ دیکھ سکتے ہیں: "ڈھال" = "اضافہ" / "رن" = (ڈیلٹاز) / مزید پڑھ »