اس ریاضی ترتیب کے لئے فارمولہ کیا ہے: 1، 3، 7، 14؟

اس ریاضی ترتیب کے لئے فارمولہ کیا ہے: 1، 3، 7، 14؟
Anonim

جواب:

یہ ہو سکتا ہے #a_n = (ن ^ 3 + 5n) / 6 #

وضاحت:

آپ ہمیشہ ایک پولیمومیل تلاش کرسکتے ہیں جو اس طرح کی ایک مکمل ترتیب سے ملتا ہے، لیکن اس میں بہت زیادہ امکانات موجود ہیں.

اصل ترتیب لکھیں:

# رنگ (نیلے رنگ) (1)، 3،7،14 #

اختلافات کے ترتیب کو لکھیں:

# رنگ (نیلے رنگ) (2)، 4.7 #

ان اختلافات کے اختلافات کی ترتیب کو لکھیں:

# رنگ (نیلے رنگ) (2)، 3 #

ان اختلافات کے اختلافات کی ترتیب کو لکھیں:

# رنگ (نیلے رنگ) (1) #

مسلسل ترتیب تک پہنچنے (!)، ہم ایک فارمولا لکھ سکتے ہیں #ایک# ہر ترتیب کے پہلے عنصر کا استعمال کرتے ہوئے ایک گنجائش کے طور پر:

#a_n = رنگ (نیلے رنگ) (1) / (0!) + رنگ (نیلے رنگ) (2) / (1!) (ن -1 1) + رنگ (نیلے رنگ) (2) / (2!) (این -1) (ن 2) + رنگ (نیلے رنگ) (1) / (3!) (این -1) (ن -2) (ن 3 3) #

# رنگ (سرخ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) (1))) + 2 این رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (2))) + رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (n ^ 2))) - 3n + رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (2))) + 1 / 6n ^ 3-رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (ن ^ 2))) + 11 / 6n-رنگ (سرخ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) (1))) #

# = (ن ^ 3 + 5n) / 6 #