مندرجہ بالا مندرجہ ذیل مواقع کو کیا فلایف ملتا ہے؟ (0،1) (52،2) (104،4) (156،8) (208،16) (260،32) (312،64) اور اسی طرح؟

جواب:

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

وضاحت:

#ایکس# اقدار ہیں

کے ملحقات #52# 0،1،2،3،4،5،6 سے شروع

# y # اقدار ہیں

سے شروع ہونے والا 2

#0,1,2,3,4,5,6#,…

اس طرح # x = 52a #

# a = x ÷ 52 #

کہاں # a = (0،1،2،3،4،5،6، …) #

جبکہ # y = 2 ^ a # کہاں # a = (0،1،2،3،4،5،6، …) #

آسان بنانے

# a = log_2 (y) #

بیس بیس کے اصول کی طرف سے #log_a (b) = log_c (b) / (log_c (a)) #

# log_2 (y) = ln (y) ÷ ln (2) # ہم نے مقرر کیا ہے # c # جیسا کہ # e #.

ابھی،

# a = ln (y) ÷ ln (2) #

اظہار کی طرف سے ایک برابر

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

#y = 2 ^ (x / 52) #

جواب:

جواب ہے # y = 2 ^ (x / 52) #

وضاحت:

چلو ایک میز بناتے ہیں

# رنگ (سفید) (aaaa) ## n ## رنگ (سفید) (aaaa) ##0## رنگ (سفید) (aaaaa) ##1## رنگ (سفید) (aaaaaa) ##2## رنگ (سفید) (aaaaa) ##3## رنگ (سفید) (aaaaaa) ##4## رنگ (سفید) (aaaaaa) ##5## رنگ (سفید) (aaaaaa) ##6#

# رنگ (سفید) (aaaa) ##ایکس## رنگ (سفید) (aaaa) ##0## رنگ (سفید) (aaaa) ##52## رنگ (سفید) (aaaa) ##104## رنگ (سفید) (aaaa) ##156## رنگ (سفید) (aaaa) ##208## رنگ (سفید) (aaaa) ##260## رنگ (سفید) (aaaa) ##312#

# رنگ (سفید) (aaaa) ## y ## رنگ (سفید) (aaaa) ##1## رنگ (سفید) (aaaaa) ##2## رنگ (سفید) (aaaaaa) ##4## رنگ (سفید) (aaaaaa) ##8## رنگ (سفید) (aaaaa) ##16## رنگ (سفید) (aaaaa) ##32## رنگ (سفید) (aaaaa) ##64#

میز سے، ہم اسے دیکھ سکتے ہیں

# y = 2 ^ n #, # اے این این این این #

اور

# x = 26xx2n #

ختم # n # سے #2# مساوات،

# n = x / 52 #

# y = 2 ^ (x / 52) #