جواب:
وضاحت:
ایک لائن کی مساوات
# رنگ (نیلے رنگ) "ڈھال - مداخلت فارم" # ہے.
# رنگ (سرخ) (بار (ul (| رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (یو = ایم ایکس + بی) رنگ (سفید) (2/2) |))) # جہاں میں ڈھال اور ب، ی - مداخلت کی نمائندگی کرتا ہے.
# "یہاں" m = -4 "اور" b = 3 #
# آرآریری = -4x + 3larrcolor (سرخ) "ڈھال - مداخلت فارم میں" #
پانی ایک ٹرانسمیشن کٹیکل ٹینک سے باہر لے کر 10،000 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں ایک ہی وقت میں پانی کی ٹینک میں مسلسل شرح پر پمپ کیا جا رہا ہے اگر ٹینک 6 میٹر کی اونچائی ہے اور قطر میں قطر 4 میٹر ہے، اگر پانی کی سطح 20 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح سے بڑھتی ہوئی ہے جب پانی کی اونچائی 2 میٹر ہے، تو آپ اس شرح کو کس طرح ٹینک میں پمپ کیا جارہا ہے؟
وی V، ^ 3 میں ٹینک میں پانی کی حجم بنیں؛ سینٹی میٹر میں، پانی کی گہرائی / اونچائی ہو. اور سینٹی میٹر میں، پانی کی سطح (اوپر اوپر) کی رگڑ بنیں. چونکہ ٹینک ایک الٹی شنک ہے، لہذا پانی کا بڑے پیمانے پر ہے. چونکہ ٹینک 6 میٹر کی لمبائی ہے اور 2 میٹر کی چوٹی پر ایک ریگولس ہے، اسی طرح کے مثلث یہ ہے کہ frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 تاکہ h = 3r. پانی کی خراب برتن کی حجم پھر V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3} ہے. اب دونوں طرفوں کو الگ الگ وقت میں (منٹ میں) کے ساتھ الگ الگ کرنے کے لئے frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (اس سلسلے میں اس سلسلے کا استعمال کیا جاتا ہے. قدم) اگر V_ {i} پانی کا حجم ہے جس میں پمپ کیا
کپ A اور B شنک کی شکل میں ہیں اور 32 سینٹی میٹر اور 12 سینٹی میٹر کی اونچائی اور 18 سینٹی میٹر اور 6 سینٹی میٹر ریڈیو کے ساتھ کھولتے ہیں. اگر کپ بی بھرا ہوا ہے اور اس کے احکامات کپ اے میں ڈالے جاتے ہیں، کپ کرے گا ایک بہاؤ؟ اگر کپ نہیں ہوگا تو کیا بھرا ہوا ہو؟
ہر ایک کا حجم تلاش کریں اور ان کا موازنہ کریں. اس کے بعد کپ کا استعمال کریں بی بی پر ایک حجم اور اونچائی تلاش کریں. کپ A زیادہ بہاؤ اور اونچائی نہیں ہو گا: h_A '= 1، بار (333) سینٹی میٹر شنک: V = 1 / 3b * h جہاں ب بنیاد پر ہے اور π * r ^ 2H کی اونچائی ہے . کپ A V_A = 1 / 3b_A * H_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 کپ B V_B = 1 / 3b_B * H_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144 ڈی سی سی ^ 3 کے بعد سے V_A> V_B کپ بہاؤ نہیں کرے گا. کپ A کا نیا مائع حجم V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A 'V_B = 1 / 3b_A * h_A' h_A '= 3 (V_B) / b_A h_A' = 3 (144π) ہو جائے گا کے بعد / (π * 18 ^ 2) h_A &#
کپ A اور B شنک کا سائز ہے اور 24 سینٹی میٹر اور 23 سینٹی میٹر کی اونچائی اور بالترتیب 11 سینٹی میٹر اور 9 سینٹی میٹر ریڈیو کے ساتھ کھولتے ہیں. اگر کپ بی بھرا ہوا ہے اور اس کے احکامات کپ اے میں ڈالے جاتے ہیں، کپ کرے گا ایک بہاؤ؟ اگر کپ نہیں ہوگا تو کیا بھرا ہوا ہو؟
20.7cm شنک کا حجم 1 / 3pir ^ 2h کی طرف سے دیا جاتا ہے، لہذا شنک A کی تعداد 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi اور شنک بی کا حجم 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi یہ واضح ہے کہ جب مکمل شنک بی کے مادہ شنک اے میں ڈالا جاتا ہے تو یہ زیادہ بہاؤ نہیں ہوگا. اس تک پہنچنے کے لۓ کہ اوپر سرکلر کی سطح ریڈیوس ایکس کا ایک دائرہ بنائے گی اور اس کی اونچائی تک پہنچ جائے گی، اس سلسلے میں x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 تو مساوات 1 / 3pix ^ 2y = 621pi => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /11^2 ~ ~ 20.7cm