[0، pi / 2] میں f (x) = 2cosx + sinx کا مکمل الٹرا کیا کیا ہے؟

جواب:

بالکل زیادہ ہے #f (.4636) تقریبا 2.2361 #

مکمل منٹ میں ہے #f (pi / 2) = 1 #

وضاحت:

#f (x) = 2cosx + sinx #

مل #f '(x) # مختلف کی طرف سے #f (x) #

#f '(x) = - 2sinx + cosx #

ترتیب دینے سے کسی بھی رشتہ داری کی حد تک تلاش کریں #f '(x) # کے برابر #0#:

# 0 = -2 ایسسنکس + کاکس #

# 2sinx = کاکس #

دیئے گئے وقفہ پر، صرف ایک ہی جگہ #f '(x) # تبدیلیوں کے نشان (ایک کیلکولیٹر کا استعمال کرتے ہوئے) میں ہے

# x =.4636476 #

اب ٹیسٹ کریں #ایکس# ان میں پلاگنے کی طرف سے اقدار #f (x) #، اور حد شامل کرنے کے لئے مت بھولنا # x = 0 # اور # x = pi / 2 #

#f (0) = 2 #

# رنگ (نیلے رنگ) (f (.4636) تقریبا 2.236068) #

# رنگ (سرخ) (f (pi / 2) = 1) #

لہذا، مطلق زیادہ سے زیادہ #f (x) # کے لئے #x میں # 0، pi / 2 # ہے # رنگ (نیلے رنگ) (f (.4636) تقریبا 2.2361) #، اور مطلق کم از کم #f (x) # وقفہ پر ہے # رنگ (سرخ) (f (pi / 2) = 1) #