[ln5، ln30] میں f (x) = (sinx) / (xe ^ x) کا مطلق الٹرا کیا کیا ہے؟

جواب:

#x = ln (5) # اور #x = ln (30) #

وضاحت:

میرا اندازہ ہے کہ مطلق الٹراہما "سب سے بڑا" (سب سے چھوٹا سا یا سب سے بڑا مادہ) ہے.

آپ کو ضرورت ہے # f '#: #f '(x) = (xcos (x) e ^ x - sin (x) (e ^ x + xe ^ x)) / (xe ^ x) ^ 2 #

#f '(x) = (xcos (x) - گناہ (x) (1 + x)) / (x ^ 2e ^ x) #

#AAx ln (5)، ln (30)، x ^ 2e ^ x> 0 # تو ہمیں ضرورت ہے # نام (xcos (x) - گناہ (x) (1 + x)) # کے مختلف حالتوں کے لۓ # f #.

#AAx ln (5)، ln (30)، f '(x) <0 # تو # f # مسلسل کم ہے # ln (5)، ln (30) #. اس کا مطلب یہ ہے کہ اس کے انتہا پسند ہیں #ln (5) # & #ln (30) #.

اس کی زیادہ سے زیادہ ہے #f (ln (5)) = گناہ (ln (5)) / (ln (25)) # اور اس کا منٹ ہے #f (ln (30)) = گناہ (ln (30)) / (30ln (30)) #