[oo، oo] میں f (x) = 1 / (1 + x ^ 2) کا مطلق الٹرا کیا کیا ہے؟

جواب:

# x = 0 # زیادہ سے زیادہ تقریب ہے.

وضاحت:

#f (x) = 1 / (1 + x²) #

چلو تلاش کریں #f '(x) = 0 #

#f '(x) = - 2x / ((1 + x²) ²) #

لہذا ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ایک ہے

منفرد حل، #f '(0) = 0 #

اور یہ بھی کہ یہ حل زیادہ سے زیادہ کام ہے، کیونکہ #lim_ (x سے ± oo) f (x) = 0 #، اور #f (0) = 1 #

/ یہاں ہمارے جواب کا ہے!

[0،3] میں f (x) = x ^ 3 - 3x + 1 کا مطلق الٹرا کیا کیا ہے؟

پر [0،3]، زیادہ سے زیادہ 19 (ایکس = 3 پر) ہے اور کم سے کم -1 (x = 1) میں ہے. ایک وقفہ وقفہ پر ایک مسلسل (مسلسل) تقریب کے مطلق الٹراڈیم کو تلاش کرنے کے لئے، ہم جانتے ہیں کہ وقار میں وقفے کے دوران یا اختتام کے اختتام پر کرٹیکل نئمیرز میں ہوتا ہے. f (x) = x ^ 3-3x + 1 میں مشتدید f '(x) = 3x ^ 2-3 ہے. 3x ^ 2-3 کبھی بھی غیر منقول نہیں ہے اور 3x = 2-3 = 0 ایکس = + 1 میں. چونکہ -1 وقفہ میں نہیں ہے [0،3]، ہم اس سے محروم ہیں. غور کرنے کا واحد اہم نمبر 1. ایف (0) = 1 f (1) = -1 اور f (3) = 19. لہذا، زیادہ سے زیادہ 19 (پر x = 3) ہے اور کم از کم -1 ہے x = 1).

[3، -1] میں f (x) = x ^ 4 - 8x ^ 2 - 12 کا مطلق الٹرا کیا کیا ہے؟

-3 (ایکس = 3) اور -28 (واقعہ ایکس = 2) پر مشتمل ایک وقفہ وقفے کے مطلق الٹرا وقفہ کے اختتام پر یا 'F' (x) = 0 پر ہوتا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ ہمیں 0 کے مشتقاتی سیٹ کو برابر کرنا پڑے گا اور دیکھیں گے کہ ہمیں کونسی ایکس-اقدار ملے گی، اور ہمیں ایکس = -3 اور ایکس = -1 (کیونکہ یہ اختتام پذیر ہیں) کا استعمال کرنا پڑے گا. لہذا، ڈسیووینٹ لینے کے ساتھ شروع: f (x) = x ^ 4-8x ^ 2-12 f '(x) = 4x ^ 3-16x اس کی ترتیب 0 کے برابر اور حل کرنا: 0 = 4x ^ 3-16x 0 = x ^ 3-4x 0 = x (x ^ 2-4) x = 0 اور x ^ 2-4 = 0 اس طرح کے حل 2.2، اور -2 ہیں. ہم فوری طور پر 0 اور 2 سے چھٹکارا حاصل کرتے ہیں کیونکہ وہ وقفہ پر نہیں ہیں [-3، -1]، صرف x =

[-oo، oo] میں f (x) = 8x ^ 3 - 24x + 3 کا مطلق الٹرا کیا کیا ہے؟

+ -و کے بعد سے یہ ایک کیوبک آلودگی کی تقریب ہے، یہ بے حد ہے اور اس کے مطلق الٹرا + + ہیں. یہ اس گراف سے واضح ہے کہ ذیل میں گراف {8x ^ 3-24x + 3 [-46.22، 46.25، -23.12، 23.14]}