[3، -1] میں f (x) = x ^ 4 - 8x ^ 2 - 12 کا مطلق الٹرا کیا کیا ہے؟

جواب:

#-3# (میں واقع # x = -3 #) اور #-28# (میں واقع # x = -2 #)

وضاحت:

ایک وقفہ وقفہ کا مکمل الٹرا وقفہ وقفہ کے اختتام پر یا اس پر ہوتا ہے #f '(x) = 0 #.

اس کا مطلب یہ ہے کہ ہمیں انفرادی طور پر برابر کرنا ہوگا #0# اور دیکھو کیا #ایکس#- جو کچھ ہمیں ملتا ہے، اور ہمیں استعمال کرنا پڑے گا # x = -3 # اور # x = -1 # (کیونکہ یہ اختتام پذیر ہیں).

لہذا، مشتق لینے کے ساتھ شروع:

#f (x) = x ^ 4-8x ^ 2-12 #

#f '(x) = 4x ^ 3-16x #

اس کے برابر کی ترتیب #0# اور حل کرنا:

# 0 = 4x ^ 3-16x #

# 0 = x ^ 3-4x #

# 0 = ایکس (ایکس ^ 2-4) #

# x = 0 # اور # x ^ 2-4 = 0 #

اس طرح حل ہیں #0,2,# اور #-2#.

ہم فوری طور پر چھٹکارا حاصل کرتے ہیں #0# اور #2# کیونکہ وہ وقفہ پر نہیں ہیں #-3,-1#صرف چھوڑ کر # x = -3، -2، # اور #-1# ممکنہ جگہوں کے طور پر جہاں تکمیل ہوسکتا ہے.

آخر میں، ہم ان سب کو یہ دیکھتے ہیں کہ مطلق کم سے زیادہ اور زیادہ سے زیادہ ہیں،

#f (-3) = 3 3 #

#f (-2) = - 28 #

#f (-1) = - 19 #

لہذا #-3# مطلق زیادہ اور زیادہ ہے #-28# وقفہ پر مطلق کم از کم ہے #-3,-1#.