جواب:
مربع لیکن اقدار کو مکمل کرنے کے لئے ایک عمل ہے، # a، h، اور k # دوسرے طریقے سے حاصل کرنے کے لئے بہت آسان ہے. وضاحت ملاحظہ کریں.
وضاحت:
- #a = -4 # "a" کی قدر ہمیشہ کی معروف گنجائش ہے # x ^ 2 # اصطلاح.
- # h = -b / (2a) = -2 / (2 (-4)) = 1/4 #
- #k = y (h) = y (1/4) = -4 (1/4) ^ 2 + 2 (1/4) -7 = -27 / 4 #
یہ صفر کی شکل میں اصل مساوات میں شامل کرنے سے کہیں زیادہ آسان ہے # -4h ^ 2 + 4h ^ 2 #:
#y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7 #
پہلے 3 شرائط سے -4 کے ایک عنصر کو ہٹانا:
#y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 #
توسیع کے درمیانی مدت سے ملائیں # (x-h) ^ 2 = x ^ 2-2hx + h ^ 2 # اختتام کے اختتام کے ساتھ:
# -2 ہیکس = -1 / 2x #
h کے لئے حل:
#h = 1/4 #
لہذا، ہم 3 شرائط میں درج کر سکتے ہیں # (ایکس -1 / 4) ^ 2 #:
#y = -4 (ایکس -1 / 4) ^ 2 + 4h ^ 2-7 #
h کے لئے متبادل:
#y = -4 (ایکس -1 / 4) ^ 2 + 4 (1/4) ^ 2-7 #
شرائط کی طرح یکجا:
#y = -4 (ایکس -1 / 4) ^ 2-27 / 4 #
دیکھو 3 سادہ حقائق کو یاد رکھنے کے لئے کتنا آسان ہے.
جواب:
آپ کو فیکٹری کرنا پڑے گا #-4# پہلی مدت سے آپ کو دے
# y = -4 (x ^ 2-1 / 2x) -7 #
وضاحت:
سب سے پہلے مربع کو مکمل کریں.
# y = -4x ^ 2 + 2x-7 #
حاصل کرو # x ^ 2 # اصطلاح کی گنجائش ہے #1#.
آپ اسے فیکٹری کرنے سے کر سکتے ہیں #-4# پہلے دو شرائط سے.
# y = -4 (x ^ 2-1 / 2x) -7 #
پھر مربع کو مکمل کریں
# y = -4 (ایکس -1 / 4) ^ 2-7- (1 / 16xx-4) #
یہ آسان ہے
# یو = -4 (ایکس -1 / 4) ^ 2-6.75 #
جواب:
فیکٹر باہر #-4# ہر اصطلاح سے، حاصل کرنے کے لئے:
#y = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7/4 #
وضاحت:
#y = ax ^ 2 + bx + c #
مربع کو مکمل کرنے کے لئے، گنوالی # x ^ 2 # ضروری ہے #1#، لہذا پہلا قدم یہ ہو جائے گا.
#y = -4x ^ 2 + 2x-7 "" larr # عنصر #-4# ہر اصطلاح سے حاصل کرنے کے لئے:
#y = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7/4 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
مکمل کرنے کے لئے مکمل عمل ذیل میں دکھایا گیا ہے.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# رنگ (نیلے رنگ) (y = -4 x ^ 2-1 / 2x "" +7/4) "" "لار # شامل کریں اور کم کریں # (ب / 2) ^ 2 #
# ب = -1/2 "" آرر رنگ (سرخ) ((بی / 2) ^ 2 = (-1/2 ڈوی 2) ^ 2 = (- 1/4) ^ 2 = 1/16) #
# رنگ (نیلے رنگ) (y = -4 x ^ 2-1 / 2x رنگ (سرخ) (+ 1/16 - 1/16) رنگ (نیلے رنگ) (+ 7/4)) #
#y = -4 (x ^ 2-1 / 2x +1/16) + (- 1/16 + 7/4) #
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 +27/16 "" لار # تقسیم کرو #-4#
#y = -4 (ایکس -1 / 4) ^ 2 -27 / 4 #
#y = -4 (ایکس -1 / 4) ^ 2 - 6 3/4 #
