آپ نظام 7x + y = -19 اور -2x + 3y = -19 کو کس طرح حل کرتے ہیں؟

جواب:

#(2, -5)#

گرافک طور پر:

وضاحت:

اس میں دو طریقوں ہیں جن میں ہم عام طور پر نظام کو حل کرتے ہیں: خاتمے اور متبادل.

ہم اس نظام کو حل کرنے کے متبادل استعمال کریں گے. کیوں؟ یاد رکھیں کہ ہمارے پاس ایک واحد ہے # y # پہلی مساوات میں اصطلاح، جو نسبتا براہ راست متبادل بناتا ہے. لہذا، چلتے ہیں اس کے ذریعے:

مرحلہ 1: ایک متغیر کے لئے حل کریں

--

پہلے ہمارا مساوات لکھتے ہیں:

(1) # -7x + y = -19 #

(2) # -2x + 3y = -19 #

اب، ہم ایک متغیر کے لئے حل کرتے ہیں. میں کے لئے حل کرنے جا رہا ہوں # y # مساوات میں (1):

# => -7x + y = -19 #

# => رنگ (سرخ) (y = 7x - 19) #

جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، یہ بہت آسان تھا، اور ہمیں ایک نسبتا اچھا نتیجہ دیا. لہذا ہم اس مخصوص مسئلہ کے لئے متبادل کرنے کا انتخاب کرتے ہیں.

مرحلہ 2: دوسرے مساوات میں پلگ ان؛ دیگر متغیر کے لئے حل

--

اب، کی قیمت میں پلگ ان کے لئے # y # ہم نے اوپر مساوات میں خریدا (2):

# => -2x + 3 رنگ (لال) ((7x - 19)) = -19 #

ورق:

# => -2x + 21x - 57 = -19 #

نوٹ: جب آپ ایسا کرتے ہیں تو اپنے نشانات دیکھیں

شرائط کی طرح یکجا:

# => 19x - 57 = -19 #

اٹلی #ایکس#:

# => 19x = 38 #

# => ایکس = 38/19 = رنگ (نیلے رنگ) (2) #

مرحلہ 3: پہلی متغیر کیلئے حل

--

ہم اس قیمت کو پلگ ان کرسکتے ہیں جو ہمیں مل گیا ہے #ایکس# ہمارے کسی ابتدائی مساوات میں، اور حل کرنے کے لئے # y #. تاہم، ہم اپنے متبادل میں کچھ اضافی الجزائر کو اپنے متبادل میں محفوظ کر سکتے ہیں # y #، مرحلہ 1 میں مل گیا:

#y = 7x - 19 #

# => y = 7color (نیلے رنگ) ((2)) - 19 #

# => y = 14 - 19 = رنگ (سرخ) (- 5) #

لہذا، ہمارے آخری حل ہیں # رنگ (نیلے رنگ) (ایکس = 2) # اور # رنگ (سرخ) (y = -5) #. دوسرے الفاظ میں، اس مساوات کا حل نقطہ نظر کی طرف سے پیش کیا جاتا ہے #(2,-5)#

آپ اس گرافیکی طور پر ذیل میں دیکھ سکتے ہیں. سرخ لائن مساوات ہے (1) اور نیلا لائن مساوات ہے (2):

امید ہے کہ اس کی مدد کی:)