الجبرا

A) y = (x ^ 2-1) / (x + 1) = (x-1) (x + 1) / (x + 1) = x-1 b) ڈومین: ℝ = x تمام اصلی ایکس ممکن ہے ج) رینج: ℝ = - <f (x) < تمام حقیقی یو کو ممکنہ طور پر دی گئی ہے: y = (x ^ 2-1) / (x + 1) ڈومین اور رینج کی ضرورت ہے: حل کی حکمت عملی: ایک) آسان فنکشن، y = f (x) b) ڈومین: ایکس سی کے تمام ممکنہ قدر کی شناخت کریں) رینج: فنکشن کے تمام ممکنہ نتائج کی شناخت کریں، f (x) a) y = (x ^ 2-1) / (x + 1) = (x-1) (x + 1) / (x + 1) = x-1 b) ڈومین: ℝ = x تمام اصلی ایکس ممکن ہے ج) رینج: ℝ = f (x) = y تمام حقیقی یو ممکن ہے مزید پڑھ »

ڈومین ہے (-و، 5/2). رینج یو ہے [0، + اوو) مربع جڑ کے نشان کے تحت کیا ہے = = لہذا، 5-2x = = 0 =>، ایکس <= 5/2 ڈومین ہے (-و، 5/2) جب x = 5/2، =>، y = 0 جب x-> - oo، =>، y -> + oo رینج یو ہے [0، + oo) گراف {sqrt (5-2x) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

ڈومین 0 اور 1 کے سوا سبھی حقیقی نمبر ہے. ظہر ایکس = 2 اور ایکس = -1 میں ہیں. x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1)، لہذا صفر 2 اور -1 ہیں. ڈومینٹر x ^ 2-x = x (x-1) 0 اور 1 میں صفر ہیں 1. چونکہ ایک 0 کی طرف سے تقسیم نہ ہوسکتا ہے، یہ فعل 0 اور 1 میں غیر معمولی ہے. یہ ہر جگہ کی وضاحت کی جاتی ہے، لہذا ڈومین صرف 0 میں شامل نہیں ہے. اور 1. مزید پڑھ »

(-1، + oo) h (x) = ln (x + 1) lnxall x> 0 کے لئے وضاحت کی جاتی ہے لہذا، ln (x + 1) forall (x + 1)> 0 -> x> -1: . ایچ (x) کا ڈومین ہے (-1، + اوو) یہ ذیل میں ایچ (x) کے گراف سے دیکھا جا سکتا ہے: گراف {ln (x + 1) [-11.25، 11.245، -5.62، 5.63]} مزید پڑھ »

ڈومین: [0،4) آپ (4، + اوو) رینج :: (-و، -0.5] یو (0، + oo) f (x) = 1 / (sqrtx-2) f کے ڈومین کے بارے میں غور ( x) sqrtx RR forall x> = 0 -> ڈومین (x)> = 0 f (x) کے ڈومین میں sqrtx = 2 -> x! = 4 کے ان ڈومینز کے نتائج میں شامل کیا جاتا ہے: f (x) کا ڈومین = [0،4) یو (4، + اوو) f (x) f (0) = -0.5 کی حد کے بارے میں غورات x = = 0 -> -0.5 چونکہ مقامی زیادہ سے زیادہ f (x) lim_ (x -> 4 ^ -) f (x) = -oo lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo lim_ (x -> + oo) f (x) = 0 ان نتائج کو یکجا: حد f (x) = (- o، -0.5] u (0، + oo) یہ نتائج ذیل میں f (x) کے گراف کی طرف سے مشاہدہ کیا جا سکتا ہے. گراف {1 / (sqrtx-2) [-14.24، 14.24، مزید پڑھ »

ڈومین {1، 2، 3، 4، 5} {رنگ (سرخ) (x)، رنگ (نیلا) (f (x))) کے "جمع کردہ جوڑوں کے کچھ مجموعہ" میں جمع کرنے کے لئے ہے}} ڈومین رنگ (سرخ) (x) کی قیمتوں کا مجموعہ ہے. رینج رنگ (نیلے رنگ) (f (x)) اقدار (رنگ (سرخ) (x)، رنگ (نیلے رنگ) (f (x))) میں ((رنگ (سرخ) (1)، رنگ (نیلے رنگ) (2))، (رنگ (سرخ) (2)، رنگ (نیلے) (6))، (رنگ (سرخ) (3)، رنگ ) (5))، (رنگ (سرخ) (4)، رنگ (نیلے رنگ) (6))، (رنگ (سرخ) (5)، رنگ (نیلے رنگ) (2))} مزید پڑھ »

ڈومین = x 3 عقلی افعال کے ساتھ، آپ ڈومین کو ڈھونڈنے کے لئے نہیں کر سکتے ہیں. آپ کو ڈومینٹر 0. کے برابر کرنا ہوگا. آپ کے حاصل کردہ اقدار کو ڈومین سے خارج کر دیا گیا ہے. چلو ڈینومٹر کو 0 پر مقرر کریں اور خارج شدہ اقدار کے لئے حل کریں. 2x-6 = 0 -> 2x = 6 -> x = 3 تو، اس تقریب کے ڈومین کے لئے x 3. مزید پڑھ »

ایکس = 0 تمام متغیروں کو ایک طرف سے دھکا دیں اور دوسرے کو رکھنا. ہمیں 12x-6x = 3-3 6x = 0 تو، ایکس = 0 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: ڈومین ایک مساوات کی پیداوار ہے جو ایک مساوات کی قدر پر غور کیا جاتا ہے. رینج ایک مساوات کے لئے ان پٹ ہے جس کو مساوات کی ایکس قیمت سمجھا جاتا ہے. لہذا، ہمیں رینج کے لئے ہر قیمت کو متبادل اور ڈومین کے اقدار کو تلاش کرنے کے لئے مساوات کو حل کرنے کی ضرورت ہے. Y = -4: 2x + (-4) = 4 2x - 4 = 4 2x - 4 + رنگ (سرخ) (4) = 4 + رنگ (سرخ) (4) 2x - 0 = 8 2x = 8 (2x ) / رنگ (سرخ) (2) = 8 / رنگ (سرخ) (2) (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (2))) x) / منسوخ (رنگ (سرخ) (2)) = 4 x = 4 کے لئے y = 5: 2x + 5 = 4 2x + 5 رنگ (سرخ) (5) = 4 رنگ (سرخ) (5) 2x + 0 = -1 2x = -1 (2x) / رنگ (سرخ) (2) = -1 / رنگ (سرخ) (2) (رنگ (س مزید پڑھ »

ایکس میں [1،2] نیچے سے دکھایا جاسکتا سونا فعل گناہ ^ -1 (x)، عام طور پر ایکس کا ایک ڈومین ہے [-1،1]. گراف {آرکسین (ایکس) [-1.873، 1.934، -1.89، 2.14]} تاہم، ہم ایکسچینج (x-1) کے ساتھ ایکس کو تبدیل کر رہے ہیں. تو ہمیں ایکس تلاش کرنا ہوگا جب SQL (x-1) = -1 اور جب sql (x-1) = 1 ہمارے ڈومین کیلئے نئے حد حاصل کرنے کے لۓ. sqrt (x-1) = -1 کوئی (حقیقی) حل نہیں ہے، کیونکہ مربع جڑیں تعریف کی طرف سے منفی نہیں ہوسکتی ہیں. سب سے چھوٹی تعداد جس میں sqrt (x-1) ہو سکتا ہے 0. لہذا، جب منفی نمبر ختم ہوجائے تو، ہمارے نئے ڈومین سے جب SQLrt (x-1) = 0 sqrt (x-1) = 1 sqrt (x -1) = 0 رنگ (سفید) "X" x-1 = 0 رنگ (سفید) "XXX." x مزید پڑھ »

(-و، 5/7) یو (5/7، oo)> عقلی اظہار کے ڈینمارک صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ اس کو یہ غیر معمولی بنا دیا جائے گا. ڈینومینٹر صفر کو برابر کرنے اور حل کرنے کے لۓ قدر فراہم کرتا ہے. "7 7xx = 0rArrx = 5 / 7larrcolor (سرخ)" خارج کر دیا قیمت "" ڈومین ہے "x میں (-oo، 5/7) یو (7/5)،" یاد رکھیں کہ مڑے ہوئے بریکٹ "() "اشارہ کرتے ہیں کہ ایکس ان اقدار کے برابر نہیں کر سکتے ہیں لیکن ان کے درمیان اقدار کو برابر کر سکتے ہیں" گراف {3 / (5-7x) [10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

ڈومین تمام اصلی ایکس کے علاوہ ہے: x = -9 اور x = 5 اس ڈویژن میں آپ کو لازمی طور پر صفر، یعنی، صفر میں ایک صفر کی طرف سے تقسیم کے سے بچنے کے لئے ضروری ہے. ڈومینٹر صفر کے برابر ہے جب: x ^ 2 + 4x-45 = 0 یہ ایک چوک مساوات ہے جو آپ کو قوض فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے حل کر سکتے ہیں. تو: x_ (1،2) = (-4 + -قرآن (16 + 180)) / 2 = (- 4 + -14) / 2 = تو آپ کے پاس ایکس کی دو اقدار ہیں جو ڈومینٹر صفر کے برابر بناتا ہے: x_1 = (- 4 + 14) / 2 = 5 x_2 (-4-14) / 2 = -9 یہ دو اقدار آپ کے فنکشن کے ذریعے استعمال نہیں کیے جا سکتے ہیں. ایکس کے تمام دیگر اقدار کی اجازت ہے: مزید پڑھ »

ڈومین: آر آر - {-2، 0، 5} دی گئی اظہار ایکس کے تمام اقداروں کے لئے درست ہے، ان کے علاوہ ان کے لئے ڈینومین صفر کے برابر ہے. x ^ 3 = 3x ^ 2-10x! = 0 فیکٹرنگ: (x) (x-5) (x + 2)! = 0 لہذا ایکس! = 0 اور ایکس! = 5 اور ایکس! = 2 مزید پڑھ »

ڈومین تمام حقیقی تعداد ہے یہ ایک سادہ سوال ہے. ڈومین کا ایکس ایکس کی ممکنہ قیمت کا مطلب ہے جو مساوات کے حقیقی حل کے نتیجے میں ہوگا. لہذا، انٹرویو اس فنکشن کا ڈومین تمام حقیقی نمبروں کا تعین کرتا ہے. مزید پڑھ »

ایکس> -2 ہر فعل f (x) کا ڈومین x-values کا سیٹ ہے جس میں فنکشن میں 'پلگ ان' ہیں. اس کے بعد یہ ہے کہ F (u) کا ڈومین آپ کے فنکشن میں پلگ ان کے اقدار کا سیٹ ہے. آپ کو متبادل = = (x) بنائیں. جی (ایکس) کا ڈومین آپ کے اقدار کے سیٹ کو تعین کرتا ہے جو f (x) میں پلگ ان ہیں. جی (x) - (g) ->> کی حد (x) = F (u) - (f) - ڈومین کی حد F (u) = کی حد (f (x) کی حد f (g (x)) کا ڈومین = x-values کے سیٹ جو ایف جی فنکشن میں پلگ ان ہیں = ایکس-اقدار کی سیٹ جو جی فنکشن = g (x) = x> -2 کے لئے پلگ ان میں پلگ ان ہیں sqrt (2x + 4)، 2x + 4> 0 Rightarrow x> -2 کے حقیقی اقدار مزید پڑھ »

ڈومین تمام اصل نمبر -1 اور 3 کے سوا ہے. f (t) = 10 / (t ^ 2-2t-3) => ڈومینٹر عنصر: f (t) = 10 / [(t + 1) (t -3)]>> ایک فنکشن کا ڈومین وہ تمام نکات ہے جہاں کام کی وضاحت کی گئی ہے، کیونکہ ہم صفر کی تقسیم نہیں کر سکتے ہیں، ڈومینٹر کی جڑیں اس ڈومین میں نہیں ہیں، پھر: (ٹی + 1) (ٹی- 3) = 0 ٹی = -1،3 لہذا ڈومین تمام اصل نمبر -1 اور 3 کے علاوہ ہے (-oo، -1) uuu (-1.3) uuu (3، oo) مزید پڑھ »

D (f) = (oo، -3] uuu [3، oo) I_1: (2x-1) + sqrt (x ^ 2-3)! = 0 I_2: x ^ 2-3> = 0 D (f ) = i_1nnnI_2 2x-1 + sqrt (x ^ 2-3)! = 0 sqrt (x ^ 2-3)! = 1-2x x ^ 2-3! = (1-2x) ^ 2 x ^ 2-3 ! = 1-4x + 4x ^ 2 0! = 4-4x + 3x ^ 2 3x ^ 2-4x + 4! = 0 "تبعیض" <0 => I_1 = RR x ^ 2-3> = 0 (x- 3) (x + 3)> = 0 I_2 = (- او، -3] uuu [3، oo) D (f) = I_1nnnI_2 = RRnnn ((- o3، 3] uuu [3، oo)) D f) = (- oo، -3] uuu [3، oo) مزید پڑھ »

ایکس میں (-6.2) F (x) کی حساب کرنے کے قابل ہونے کے لئے، ہمیں 0 کی طرف سے تقسیم کرنے سے بچنے اور منفی نمبروں کے مربع جڑ کا حساب دینا ہوگا. تو، (sqrt ((2-x) (6 + x))! = 0 ^ ^ (2-x) (6 + x)> = 0) <=> (2-x) (6 + x)> 0 <=> (2-x> 0 ^ ^ 6 + x> 0) vv (2-x <0 ^ ^ 6 + x <0) <=> (x <2 ^ ^ x> -6) vv (x> 2 ^ ^ x <-6) <=> ایکس میں (-6.2) وی وی ایکس O / <=> ایکس (-6.2) میں مزید پڑھ »

ایکس = 0 اور ایکس = 4 کے علاوہ تمام حقیقی نمبر صرف ایک ایکس ڈومین کے تمام ڈومینز کی سیٹ ہے جس میں آؤٹ پٹ حقیقی یو-اقدار ہوں گے. اس مساوات میں، تمام ایکس - اقدار کام نہیں کریں گے جیسا کہ ہم تقسیم نہیں کر سکتے ہیں. اس طرح، ہم تلاش کرنے کی ضرورت ہے جب ڈینومٹر ہو جائے گا کی ضرورت ہے 0. x ^ 2-4x = 0 x * (x-4) = 0 صفر کا استعمال کرتے ہوئے پراپرٹی کی پراپرٹی، اگر x = 0 یا x-4 = 0، تو x ^ 2-4x = 0 ہو جائے گا. اس طرح، ایکس = 0 اور ایکس = 4 ڈومین کا حصہ نہیں ہونا چاہئے کیونکہ وہ کسی غیر غیر معمولی y- قیمت. اس کا مطلب یہ ہے کہ ڈومین تمام حقیقی نمبرز x = 0 اور x = 4 کے علاوہ ہے. سیٹ نوٹیفکیشن میں، یہ آر آر میں ایکس کے طور پر لکھا جا س مزید پڑھ »

ڈومین: x = = -2 یا وقفہ کی تشخیص میں: [-2، oo) f (x) = 2x ^ 2 + 5sqrt (x + 2)، ڈومین: جڑ کے تحت> = 0: ہونا چاہئے. ایکس + 2> = 0 یا ایکس> = -2 ڈومین: کسی بھی حقیقی قدر، ایکس> = -2 یا وقفہ کی تشخیص میں: [-2، oo) [جواب] مزید پڑھ »

(-و، اوہ) چونکہ f (x) = 2x + 6 لائن ہے وہاں فنکشن کے ان پٹ پر کوئی پابندیاں نہیں ہیں لہذا ڈومین تمام حقیقی نمبر (آر آر) یا وقفہ کی ترویج ہے: (-و، OO) گراف {2x + 6 [-13.21، 6.79، -3.08، 6.92]} مزید پڑھ »

آر آر تمام حقیقی نمبروں کو اس فنکشن کے طور پر اجازت دی جاتی ہے تاکہ ڈومین تمام حقیقی نمبر آر آر. اس کے ثبوت کے طور پر، اس تقریب کے گراف کو دیکھیں جس میں سری لنکا 0.5 اور ی - مداخلت -1/3 کی براہ راست لائن ہے اور اس وجہ سے ایکس ایکس محور پر تمام حقیقی اعداد و شمار میں پھیل جاتی ہے- OO گراف {0.5x-1 / 3 [-32.48، 32.46، -16.22، 16.26]} مزید پڑھ »

{-4 / 3، -1، 0} یہ ایک سیدھی لائن ہے جس میں فریڈ 3 3 اور Y- مداخلت ہے. تاہم، اگر رینج صرف تین پوائنٹس پر مشتمل ہے، تو ڈومین صرف اسی میں انوائس پر مشتمل ہوگا ان 3 پوائنٹس کی تصاویر. تعریف کی طرف سے، y = f ^ (- 1) (x) ifff (y) = x اسی طرح اس صورت میں، f ^ (- 1) (x) = (y-2) / 3 لہذا ڈومین ہے {-4 / 3، -1، 0} مکمل گراف ذیل میں ڈالا جاتا ہے، لیکن سوال کی پابندیوں کے تحت، آپ کو دیئے جانے والے 3 کے علاوہ تمام اقدار کو خارج کرنا چاہئے. گراف {3x + 2 [-11.25، 11.25، -5.62، 5.62]} مزید پڑھ »

ایکس ڈومین ایکس کے اقدار کی سیٹ ہے جس کے لئے فنکشن کی وضاحت کی جاتی ہے. فنکشن f (x) = 5 / (x-9)، صرف غیر منحصر ہو جائے گا اگر ڈومینٹر 0. ہے. ایکس ایکس کی قیمت کے لۓ دیکھیں جسے ڈینومٹر 0. ایکس 9 = 0 x = 9 ڈومین ہے. 9. کے علاوہ تمام حقیقی نمبروں کا سیٹ مزید پڑھ »

"ڈومین:" ایکس آر آر آر میں ہم ہیں: f (x) = frac (8) (x - 13) اس فنکشن کا ڈومین منحصر ہے پر منحصر ہے. کسی بھی حصے کے ڈومینٹر صفر کے برابر نہیں ہوسکتا ہے: دائیںرورو ایکس - 13 نوے لہذا ایکس نو 13 لہذا، ایف (x) کا ڈومین آر آر میں ایکس ہے. مزید پڑھ »

یہ ان تمام افراد کے علاوہ حقیقی نمبر ہے جو ہمارے قاعدہ x = 1 اور x = 2 میں ڈومینٹر کو ضائع کرتے ہیں. تو ڈومین R- {1،2} ہے مزید پڑھ »

ڈومین: [17، باطل) ایک مربع جڑ کے تحت ایک منفی نہیں ہوسکتا ہے، لہذا ہم جانتے ہیں کہ 17 - x> = 0. ایکس دونوں دونوں اطراف کو شامل کرنے کے بعد>> x. اس طرح، x کسی بھی نمبر سے زیادہ یا اس سے برابر برابر ہو سکتا ہے. یہ ہمارے ڈومین کے طور پر [17، غیر معمولی) دیتا ہے. وضاحت کرنے کے لئے، sqrt (ن) پوچھتا ہے، "کیا نمبر، جب squared، ن دیتا ہے". یاد رکھیں کہ مثبت تعداد، جب squared، مثبت نمبر دیتے ہیں. (2 ^ 2 = 4) اس کے علاوہ، منفی نمبر بھی، جب چوکیدار ہوجائے تو مثبت نمبر دکھائیں. (-2 ^ 2 = (-2) (- 2) = 4) لہذا اس کا مطلب یہ ہے کہ کوئی منفی نمبر کا مربع جڑ نہیں لے سکتا، کیونکہ کوئی نمبر نہیں، جب چوک جاتا ہے، تو ایک اور مزید پڑھ »

سب سے بڑا ممکنہ ڈومین ہے [-5 / 2، اوو). ڈومین کام کی طرف سے بیان کیا جاتا ہے. مباحثہ سے کچھ بھی غلط نہیں ہے کہ ایف کا ڈومین (7،8) ہے. میں سمجھ رہا ہوں کہ آپ ایف کے سب سے بڑے ممکنہ ڈومین کا حوالہ دیتے ہیں. ایف کے کسی بھی ڈومین کو سب سے بڑا ممکنہ ڈومین کا سب سے چھوٹا ہونا لازمی ہے. اس مربع جڑ صرف غیر منفی ان پٹ میں لیتا ہے. لہذا، 2x + 5> = 0 x> = - 5/2 مزید پڑھ »

-2 <= x <= 2 ہم یہاں ایک مربع جڑ کے ساتھ کام کر رہے ہیں. چونکہ چوکوں غیر منفی ہیں، ہم اس مربع جڑ سے صرف ایک درست قدر حاصل کرسکتے ہیں اگر اس میں غیر منفی اقدار شامل ہیں 4 - x ^ 2> = 0 => 4> = x ^ 2 => x ^ 2 => x ^ 2 = > -2 <= ایکس <= 2 مزید پڑھ »

ڈومین: [1، + اوو) فنکشن کا ڈومین اس حقیقت سے محدود ہو جائے گا کہ مربع جڑ کے تحت اظہار اصلی نمبر کے حل کیلئے منفی نہیں ہوسکتا. اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کو x - 1> = 0 x> = 1 کی ضرورت ہے X 1 کا کوئی بھی قدر جو 1 سے زائد ہے مربع جڑ منفی کے تحت اظہار کرے گا، لہذا اس تقریب کا ڈومین ہو گا [1، + oo). گراف {sqrt (x-1) [-7.9، 7.9، -3.95، 3.95]} مزید پڑھ »

ڈومین x میں ہے [0،2) یو (2، + اوو) 2 حالات (1)، مربع جڑ، x + 1> = 0 اور (2)، x-2! = 0 کے طور پر ہم تقسیم نہیں کر سکتے ہیں لہذا 0 کے ذریعہ f (x) کا ڈومین ایکس (0،2) یو میں ہے (2، + اوو) مزید پڑھ »

F (x) = ((x-1) / (x + 4)) تمام اقدار کا ایک ڈومین ہے جس کے لئے f (x) کی وضاحت کی جاتی ہے. f (x) ایکس کے تمام اقدار کے لئے وضاحت کی جاتی ہے مگر اس کے علاوہ ڈومینٹر = = 0 ہونا لازمی ہے کہ ایف (x) کا ڈومین (4) کے علاوہ تمام اقدار ہیں (-4) سیٹ نوٹیشن میں f (x) = (-و، -4) یو (-4، + اوو) مزید پڑھ »

X inRR اگر ہم نمبرکٹر اور ڈینکٹر کو دیکھیں تو، وہ دونوں کواڈریٹکس ہیں، جو تمام حقیقی اعداد و شمار کے لئے مقرر اور مسلسل ہیں. مقررہ اور مسلسل <=> x inRR ہم ایکس کے لئے کسی بھی قدر میں پلگ اور f (x) کے لئے قدر حاصل کرسکتے ہیں. اس سے کوئی فرق نہیں پڑتا کہ یہ ایک حصہ ہے- ایکس صفر ہے یہاں تک کہ اگر، ہم ایک قدر، 9/10. مزید پڑھ »

ڈومین: (-و، 0) یو (0، + او) ایف (x) = (x-2) / (x ^ 3 + x) = (x-2) / (x (x ^ 2 + 1)) F (x) تمام ایکس کے لئے وضاحت کی جاتی ہے مگر اس کے علاوہ x (x ^ 2 + 1) = 0 چونکہ (x ^ 2 + 1)> = 1 RR -> F (x) میں فورال ایکس ایکس کے لئے R ! = 0 لہذا F (x) کا ڈومین ہے (-و، 0) یو (0، + اوو) جیسا کہ ذیل میں ایف (ایکس) کے گراف سے ڈسکوڈ کیا جا سکتا ہے. گراف {(x-2) / (x ^ 3 + x) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

ڈومین: آر آر - {4، + 3} f (x) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) ایکس کے تمام حقیقی اقدار کے لئے وضاحت کی جاتی ہے مگر ان کے علاوہ جو ایکس ایکس 2 + x-12 = 0 چونکہ (x ^ 2 + x-1) = (x + 4) (x-3) رنگ (سفید) ("XXX") x = -4 اور x = 3 وجہ x ^ 2 + x -12 = 0 اور اس وجہ سے f (x) کے ڈومین سے منع کیا جاتا ہے. مزید پڑھ »

میں نے اس کی کوشش کی: نمبروں اور فی صد کے حصول کا استعمال کرتے ہوئے مسئلہ پر غور کریں: 40/33 = (100٪) / (x٪) ریجنرننگ: x٪ = 100٪ * 33/40 = 82.5٪ مزید پڑھ »

ڈومین آر آر -2 {ہے. وضاحت ملاحظہ کریں. افق کا ڈومین حقیقی نمبر آر آر آر کا سب سے بڑا ذیلی ہے، جس کے لئے فنکشن کی وضاحت کی گئی ہے. یہاں صرف ایک ہی دلیل ہے، جس کے لئے فنکشن غیر منقول ہے وہ قیمت ہے جس کے لئے ڈینومین صفر ہو جاتا ہے. اس خارج شدہ قیمت کو تلاش کرنے کے لئے ہم مساوات کو حل کرنا چاہتے ہیں: x-2 = 0 => x = -2 # قیمت X = -2 خارج کردیا گیا ہے، تو ڈومین یہ ہے کہ: D = RR- {2} # مزید پڑھ »

ڈومین: (-و، -3) یو (3، + اوو) تقریب کے ڈومین میں ایکس کے کسی بھی قدر میں شامل ہوسکتا ہے جس میں ڈومینٹر صفر کے برابر نہیں ہوتا اور اس کی بنیاد پرستی منفی کے تحت بیان نہیں کرتا. حقیقی تعداد کے لئے، آپ صرف مثبت نمبروں کا مربع جڑ لے سکتے ہیں، جس کا مطلب یہ ہے کہ x ^ 2 - 9> = 0 SInce آپ کو یہ اظہار صفر سے مختلف ہونے کی ضرورت ہے، آپ x ^ 2 - 9> 0 x ^ 2 حاصل کریں گے. - 3 ^ 2> 0 (x-3) (x + 3)> 0 یہ مساوات درست ہے جب آپ دونوں دونوں کے شرائط منفی ہیں یا دونوں کے شرائط مثبت ہیں. ایکس 3 کے اقدار کے لئے آپ کے پاس {(x-3 <0)، (x + 3 <0):} کا مطلب ہے (x-3) (x + 3)> 0 x> 3 کے اقدار کے لئے 0 آپ { x-3> 0)، (x + 3> مزید پڑھ »

تقریب کا ڈومین آر آر ہے. ایک فنکشن کا ڈومین نمبروں کا سیٹ ہے جس کے لئے اس فنکشن کی وضاحت کی گئی ہے. سادہ عقلی افعال کے لئے، صرف پوائنٹس جہاں فنکشن غیر منقول ہے. جب ڈومینٹر 0. برابر ہے لہذا، ڈومین تمام حقیقی نمبروں کا سیٹ ہے جو ایکس ایکس 2 + 5 = 0. کے حل کے سوا ہے. تاہم، اگر آپ کو حل کرنے کی کوشش کہ چوک مساوات، آپ کو یہ محسوس ہوتا ہے کہ مساوات میں کوئی حقیقی حل نہیں ہے. x ^ 2 + 5 = 0 x ^ 2 = -5 کوئی حقیقی حل یہ ہے کہ اس کا مطلب یہ ہے کہ کوئی بھی نقطہ نظر نہیں ہے جہاں فنکشن غیر منقول ہے. لہذا تقریب کا ڈومین آر آر ہے. مزید پڑھ »

تمام حقیقی نمبر؛ (-و، اوو) جب ان عقلی افعال کے ساتھ فارم میں ف (x) = p (x) / q (x)، p (x)، q (x) دونوں polynomials ہیں، ہم سب سے پہلے چیز کے لئے چیک کرنا چاہئے ایکس کے اقدار ہیں جس کے لئے ڈومینٹر مساوات 0.. ڈومین میں ان کی قیمتوں میں تقسیم کی وجہ سے شامل نہیں ہے. لہذا، f (x) = x / (x ^ 2 + 1) کے لئے، آتے ہیں کہ اس طرح کے اقدار موجود ہیں یا نہیں: ڈومینٹر سیٹ 0 کے برابر کریں اور X: x ^ 2 + 1 = 0 x ^ 2 = -1 کے لئے حل کریں کوئی حقیقی حل نہیں ہیں؛ اس طرح، ڈومین تمام حقیقی تعداد ہے، یہ ہے، (-و، اوہ) مزید پڑھ »

D = -oo <x <oo | ایکس! = 0، ایکس! = 5 اور ایکس آر آر میں ڈومین ہر قدر ہے کہ ایکس ریاضی کی خرابی کے بغیر لے جا سکتا ہے (صفر کی طرف سے تقسیم، ایک نچلے یا منفی نمبر کی لارنٹری، ایک منفی نمبر، جتنا بھی جڑ). لہذا ہمارے پاس یہاں صرف ایک غار ہے کہ ڈومینٹر 0. یا ایکس ^ 2 - 5x! = 0 ہم اس کو حلال فارمولہ، رقم اور مصنوعات کا استعمال کرتے ہوئے حل کرسکتے ہیں، یا صرف آسان کام کرتے ہیں اور اسے فیکٹر سے باہر نکال سکتے ہیں. . x ^ 2 - 5x! = 0 x (x - 5)! = 0 چونکہ مصنوعات صفر نہیں ہوسکتی ہے، نہ ہی، یہ ایکس ہے = 0 x 5؛ = 0 rarr x! = 5 تو ڈومین ڈی ، D = -oo <x <oo، x! = 0، x! = 5 | ہے ایکس آر آر یا ڈی = -و <x <0 یا 0 <x &l مزید پڑھ »

ڈومین: (-oo، -2) uu (-2، + oo) آپ کو تقریب کے ڈومین سے ایکس کے کسی بھی قدر سے باہر نکالنے کی ضرورت ہے جو ڈومینٹر صفر کے برابر بنائے گا. اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ ایکس کے کسی بھی قدر کو خارج کرنے کی ضرورت ہے جس کے لئے X ^ 3 + 8 = 0 x ^ 3 + 2 "" کے برابر ہے. "3 = 0 آپ فارمولا رنگ (نیلے رنگ) کا استعمال کرتے ہوئے اس اظہار کا عنصر کرسکتے ہیں. ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) * (a ^ 2 - ab + b ^ 2)) حاصل کرنے کے لئے (x + 2) (x ^ 2 - 2x + 2 ^ 2) = 0 (x + 2) (x ^ 2 - 2x + 4) = 0 اس مساوات میں تین حل ہوں گے، لیکن صرف ایک ہی حقیقی ہو گا. x + 2 = 0 کا مطلب ہے x_1 = -2 اور x ^ 2 - 2x + 4 = 0 x_ (2،3) = (- (2) + - sqrt ((- 2) ^ 2 - 4 مزید پڑھ »

ڈومین x میں ہے- -و، 2 [uu [3، + oo [f (x) = (x-1) / (2-x) g (x) = sqrt (x + 2) (gof) (x ) = g (f (x)) = g ((x-1) / (2-x)) = sqrt ((x-1) / (2-x) +2) = sqrt (((x-1) +2 (2-x)) / (2-x)) = sqrt ((x-1 + 4-2x) / (2-x)) = sqrt ((3-x) / (2-x)) لہذا ، (3-x) / (2-x)> = 0 اور x! = 0 اس مساوات کو حل کرنے کے لئے، ہم نشانی چارٹ رنگ (سفید) (aaaa) xcolor (سفید) (aaaaa) -color (سفید) (سفید) (aaaaa) + رنگ (سفید) (aaa) color (سفید) (aaa) 2 رنگ (سفید) (aaaaaaa) 3color (سفید) (aaaaaa) + oo رنگ (سفید) (aaaa) 2-xcolor (سفید) رنگ (سفید) (aaaaa) - رنگ (سفید) (aaaaa) - رنگ (سفید) (aaaa) 3-xcolor (سفید) (aaaaa) + رنگ (سفید) (aaa) color (سفید) (aaa مزید پڑھ »

وضاحت کا حوالہ دیتے ہیں ہمیں ان اقدار کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے جو ڈومینٹر کو ضائع کرتے ہیں اور ان کو خارج کر دیتے ہیں لہذا ہمارے پاس 9 4x = 0 => x = 9/4 تو ڈومین R- {9/4} ہے. مزید پڑھ »

"D": {x inRR}. اس قسم کے کام کے بارے میں ڈاؤن لوڈ، اتارنا چیز یہ ہے کہ اگرچہ ایکس ایکس محور کو نہیں چھوڑا تو یہ ڈومین محدود نہیں ہے. اس طرح، ہمارے پاس "D": {x اندر آر آر} ہے. ہم اس تقریب کو گرافنگ کرکے دیکھ سکتے ہیں. گراف {3 ^ (ایکس + 3) [-12.063، 3.96، -1.89، 6.12]} جب آپ عمودی محور کے ساتھ دیکھ سکتے ہیں تو، ایکس قدر میں اضافہ ہوتا ہے (آہستہ آہستہ لیکن ضرور). امید ہے یہ مدد کریگا :) مزید پڑھ »

ڈومین آر آر ہے (- 1 / 2،3 / 4) ڈومین پر منحصر ہوتا ہے جب 8x ^ 2-2x-3 = 0 اس مساوات کو حل کرنے کے لئے، ہم ڈیلٹا = b ^ 2-4ac ڈیلٹا = 4 + 4 * 8 * 3 ڈیلٹا = 100> 0:. جڑیں 2 اصلی جڑوں ہیں x1 = (2 + 10) / 16 = 3/4 اور x_2 = (2-10) / 16 = -1 / 2 تو یہ ایکس = -1 / 2 اور ایکس = 3/4 ڈومین آر آر ہے (- 1 / 2،3 / 4) مزید پڑھ »

ایکس ان آر آر، ایکس! = 2/7 ہم جانتے ہیں کہ ہمارے فعل صفر کے برابر ہے جب ہمارے فعل کو صفر نہیں کیا جائے گا، لہذا یہ صفر پر مقرر کیا جاتا ہے: 2-7x = 0 7x = 2 x = 2/7 یہ صرف ایک ہی قدر ہے ایکس جو ایکس (ایکس) غیر منفی بناؤ گی، لہذا ہم کہہ سکتے ہیں کہ ایکس آر آر، ایکس! = 2/7 یہ امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے! مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں. میں سمجھتا ہوں کہ مساوات میں ایک ٹائپو ہے اور دوسرا مساوات کے نشان یا تو + یا - نشان ہونا چاہئے. اگر اوپر کے مفہوم صحیح ہے تو (اگر یہ + یا - ہے تو کوئی فرق نہیں ہے)، تو یہ فعل ایک پالینیوم ہے، لہذا اس کا ڈومین مکمل آر آر سیٹ ہے: D = RR عام طور پر ایک فنکشن کا ڈومین تلاش کرنے کے لئے جو آپ کو کسی کو دیکھنے کے لئے کی ضرورت ہے اقدار جو ڈومین سے خارج کردیئے جاتے ہیں (یعنی اقدار جس کے لئے فنکشن کی قدر غیر منقول ہے). اس طرح کے نمبر پایا جا سکتا ہے اگر فنکشن کے فارمولہ ہے: ڈینومٹر میں متغیر - تو آپ کو ایکس کے ان اقدار کو خارج کرنا ہوگا جس کے لئے مربع جڑ صفر (یا اس سے بھی زیادہ ڈگری کی زیادہ سے زیادہ جڑ) کے تحت م مزید پڑھ »

ایکس آر آر میں ایک فنکشن کا ڈومین ممکنہ ان پٹ اقدار کی نمائندگی کرتا ہے، یعنی ایکس کے اقدار، جس کے لئے فنکشن کی وضاحت کی جاتی ہے. یاد رکھیں کہ آپ کا کام اصل میں ایک حصہ ہے جس میں دو عقلی اظہارات اس کے نمبر نمبر اور ڈومینٹر کے طور پر ہیں. جیسا کہ آپ جانتے ہیں، ایک حصہ جس کے برابر 0 ڈومینٹر ہے کے برابر ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ ایکس ایکس کی کسی بھی قدر جس میں 3x ^ 2 + 23x - 36 = 0 ہوجائے گی، تقریب کے ڈومین کا حصہ نہیں ہوگا. یہ چراغ مساوات کو چوکنا فارمولہ استعمال کرتے ہوئے حل کیا جا سکتا ہے، جس میں عام چوک مساوات رنگ (نیلے رنگ) (الال (رنگ (سیاہ) (ax ^ 2 + bx + c = 0))) اس رنگ کی طرح لگ رہا ہے (نیلے رنگ) ال (رنگ (سیاہ) (x_ (1،2 مزید پڑھ »

ڈومین: ایکس میں (2، + اوو) ایچ (ایکس) کے ڈومین کو تلاش کرنے کے لئے، آپ کو اس حقیقت پر غور کرنا ہوگا کہ مربع جڑ کے تحت اظہار اصلی نمبروں کے لئے مثبت ہونا ضروری ہے. دوسرے الفاظ میں، آپ منفی اصلی نمبر کے مربع جڑ نہیں لے سکتے ہیں اور ایک دوسرے کے ساتھ ایک حقیقی نمبر حاصل کرسکتے ہیں. اس کے علاوہ، مربع جڑ کے تحت اظہار صفر کے برابر نہیں ہوسکتا ہے، کیونکہ اس سے انکار کرنے والا صفر برابر ہوگا. لہذا، آپ کو x - 2> 0 کی ضرورت ہوتی ہے x 2> 2 وقفہ کی تجاویز میں، تقریب کا ڈومین x (2، + او) میں ہے. مزید پڑھ »

ایکس [2، باطل) میں بنیاد پرست افعال کے لئے، ہم مربع جڑ کے اندر 0 سے بھی کم مقدار نہیں ہوسکتی ہے. اس صورت میں، ہم جانتے ہیں کہ ایچ (2) = 0، لیکن اگر ایکس اس سے کہیں بھی کم ہو جائے تو، بنیاد پرستی کو ختم نہیں کیا جائے گا. لہذا ہم جانتے ہیں کہ ایکس = 2 ڈومین کی کم سے کم قیمت ہے. جیسا کہ ہم ایکس میں اضافہ کرتے ہیں، ہمیں کوئی مسئلہ نہیں ہے کیونکہ انتہا پسندی ہمیشہ ایک مثبت تعداد پر مشتمل ہے. تو ایکس -> باطل. لہذا ڈومین x = = 2، یا x کے تمام اقدار ہو گا [2، غلطی] مزید پڑھ »

ڈومین: (-oo، + oo) آپ ایک اظہار کے مربع جڑ سے نمٹنے کے بعد سے، آپ کو معلوم ہے کہ آپ کو تقریب کے ڈومین سے ایکس کو کسی بھی قدر سے باہر نکالنے کی ضرورت ہے جو مربع جڑ منفی کے تحت بیان کرے گا. حقیقی تعداد کے لئے، مربع جڑ صرف مثبت تعداد سے لے جایا جا سکتا ہے، جس کا مطلب ہے کہ آپ کو x ^ 2 - 2x + 5> = 0 کی ضرورت ہے اب آپ ایکس کی اقدار کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے جس کے لئے اوپر اوپر کی مساوات مطمئن ہے. دیکھو کیا ہوتا ہے جب آپ عدم مساوات کو لکھنا کرنے کے لئے تھوڑا سا جراثیمی ورزش کا استعمال کرتے ہیں x ^ 2 - 2x + 5> = 0 x ^ 2 - 2x + 1 + 4> = 0 (x-1) ^ 2 + 4> = 0 کیونکہ ( ایکس -1) ^ 2> = 0 آر آر میں کسی بھی قیمت کے ایکس کے مزید پڑھ »

ڈومین: (0، 1/3) شروع سے، آپ کو معلوم ہے کہ فنکشن کا ڈومین صرف ایکس کے اقدار کو لازمی طور پر شامل کرتا ہے جو مربع جڑ مثبت کے تحت بیان کرے گا. دوسرے الفاظ میں، آپ کو X کے 3x کے 2 کسی بھی قدر کے فنکشن کے ڈومین سے باہر نکالنے کی ضرورت ہوتی ہے جس میں نتیجے میں x - 3x ^ 2 <0 مربع جڑ کے تحت اظہار x - 3x ^ 2 = x * (1 - 3x) اس اظہار کو صفر کے برابر بنائیں جسے ایکس کے اقدار کو تلاش کرنا ہے. x * (1 - 3x) = 0 کا مطلب ہے {(x = 0)، (x = 1/3):} لہذا، اس اظہار کے لۓ مثبت ہو، آپ کو x> 0 اور (1-3 ایکس) > 0، یا x <0 اور (1-3x) <0. اب، x <0 کے لئے، آپ کے پاس {(x - 0)، (1 - 3x> 0):} x * (1-3x) <0 اسی طرح کا مطلب ہے، x&g مزید پڑھ »

عمودی (3،1) Y مداخلت 19 اور کوئی ایکس مداخلت عمودی شکل میں f (x) = A (B [XC]) ^ 2 + D ہم جانتے ہیں کہ سی عمودی اور ڈی ہے. y co-ordinate لہذا عمودی (3،1) Y مداخلت (جب x 0) y = 2 ((0) -3) ^ 2 + 1 = 2 (-3) ^ 2 + 1 = 18 + 1 = 19 ایکس مداخلت (جب Y 0) 0 = 2 (x-3) ^ 2 + 1 -1 = 2 (x-3) ^ 2 sqrt (-1) = 2 (x-3) روٹ 1 پر موجود نہیں ہے نمبر لائن ظاہر کرتا ہے کہ کوئی ایکس مداخلت نہیں ہے مزید پڑھ »

ایکس آر آر - {-2. 3} h (x) = x / (x ^ 2-x-6) x کے تمام حقیقی اقدار کے لئے وضاحت کی جاتی ہے مگر ان کے اقدار کے لئے جس کے لئے x ^ 2-x-6 = 0 x ^ 2-x-6 = (x +2) (ایکس 3) تو اگر x = -2 یا ایکس = 3 رنگ (سفید) ("XXXX") x ^ 2-x-6 = 0 اور رنگ (سفید) ("XXXX") ایچ (ایکس) غیر معمولی ہے مزید پڑھ »

Emptyset اگر آپ مطالعہ کررہے ہیں (x، f (x))، پھر ڈومین پہلا ہم آہنگ ہے. ڈوم ایف = {6، 1، -3، -3} Rightarrow پر غفلت 3 Elsif آپ مطالعہ کر رہے ہیں (جی (ایکس)، ایکس)، پھر ڈومین دوسری ہم آہنگ ہے. ڈوم جی = {-2، 2، -4، 2} rightarrow + 2 میں غیر جانبدار مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں. اگر تفویض سیٹ کے جوڑوں کے طور پر پیش کیا جاتا ہے تو ڈومین پوائنٹس کے پہلے نواحقین پر تمام نمبروں کا تعین کیا جاتا ہے. مندرجہ بالا مثال میں یہ ہے کہ: {6؛ 1؛ -3؛ -3} ڈومین میں بار بار نمبر نہیں شامل ہیں (یعنی آپ ہر نمبر کا صرف ایک کاپی لکھتے ہیں یہاں تک کہ اگر یہ ایک بار سے زیادہ ہوتا ہے). مندرجہ بالا سیٹ نمبر 3 میں سیٹ میں دو بار ہوتا ہے. ڈومین میں آپ اسے صرف ایک بار لکھتے ہیں، لہذا آخر میں آپ لکھ سکتے ہیں: ڈومین یہ ہے: D = {- 3؛ 1؛ 6} مزید پڑھ »

ڈومین x میں ہے [-2.3] uu (4، + oo) حالات ہیں ((x ^ 2-x-6) / (x-4))> = 0 اور x! = 4 چ ) = ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) = ((x + 2) (x-3)) / (x-4) ہم نشانی چارٹ کا رنگ بنا سکتے ہیں (سفید) (aaaa 3color (سفید) (aaaaaaa) 4color (سفید) (aaaaa) + oo رنگ (سفید) (aaaa) ایکس + 2 رنگ (سیاہ) (سفید) (aaaaa) -color (سفید) (aaaa) -2color (سفید) (سفید) (aaaaa) + رنگ (سفید) (aaaa) ایکس -3color (سفید) (سفید) (aaaaaa) - رنگ (سفید) (aa) 0color (سفید) (aaaa) + رنگ (سفید) (aaaaa) + رنگ (سفید) (سفید) (aaaaa) + رنگ (سفید) (aaaa) x-4color (سفید) (رنگ) سفید (aaaaa) + رنگ (سفید) (aaaaaa) - رنگ (سفید) (aaaaaaa) -color (سفید) (aa) 0color (سفید) رنگ (سفید) مزید پڑھ »

ڈومین D_ {f-g} = (4،4.5) ہے. وضاحت ملاحظہ کریں. (f-g) (x) صرف ان ایکس کے لئے شمار کیا جا سکتا ہے، جس کے لئے F اور G دونوں کی وضاحت کی جاتی ہے. لہذا ہم اسے لکھ سکتے ہیں: D_ {f-g} = D_fnnD_g یہاں ہمارے پاس D_ {f-g} = (4،4.5) این [4،4.5] = (4،4.5) ہے. مزید پڑھ »

ڈومین: -5 سے انفینٹی (-5، oo) ڈومین کا مطلب ایکس ایکس کی اقدار ہے جس میں مساوات کی غلطی ہوتی ہے. لہذا، ہمیں اقدار کو تلاش کرنا ہوگا جو ایکس برابر نہیں ہوسکتا. مربع جڑ افعال کے لئے، ایکس منفی نمبر نہیں ہوسکتا ہے. sqrt (-x) ہمیں اسقر (ایکس) دے گا، جہاں میں غیر معمولی نمبر کے لئے کھڑا ہوں. ہم اپنے گرافکس یا ہمارے ڈومین کے اندر ہم نمائندگی نہیں کرسکتے. لہذا، ایکس سے زیادہ بڑا ہونا ضروری ہے. کیا یہ 0 برابر ہو سکتا ہے؟ ٹھیک ہے، چلو مربع جڑ ایک غیر متوقع طور پر بدلتے ہیں: sqrt0 = 0 ^ (1/2). اب ہمارے پاس "صفرو پاور اصول" ہے، جس کا مطلب 0، کسی طاقت کو اٹھایا گیا ہے، ایک کے برابر ہے. اس طرح، sqrt0 = 1. اشتھار ایک ہمارے &qu مزید پڑھ »

اس صورت میں آپ مربع جڑ کے منفی دلیل نہیں چاہتے ہیں (آپ منفی مربع جڑ، کم سے کم ایک حقیقی نمبر کے حل کو تلاش نہیں کرسکتے ہیں). آپ یہ کیا کرتے ہیں "نافذ کریں" کہ دلیل ہمیشہ مثبت یا صفر ہے (آپ کو ایک مثبت نمبر یا صفر کے مربع جڑ معلوم ہے). لہذا آپ نے صفر کو بڑا یا برابر برابر مقرر کیا اور ایکس کے لئے حل کرنے کے لۓ اپنے متغیر کے تمام اقدار کو تلاش کرنے کے لئے: 6-2x> = 0 2x <= 6 یہاں میں نے نشان (تبدیلی اور عدم مساوات کو تبدیل کر دیا). اور آخر میں: ایکس <= 3 تو ایکس کے اقدار جسے آپ اپنے فنکشن کے لئے (ڈومین) قبول کرسکتے ہیں 3 سے بھی کم تمام اقدار ہیں 3. اپنی کٹوتی کی تصدیق کے لۓ 3، 4 اور 2 مثال کے طور پر اپنے آپ مزید پڑھ »

D_f = R x ^ 2-2x + 5> = 0 D = B ^ 2-4ac = (- 2) ^ 2-4 * 1 * 5 = 4-20 = -16 کیونکہ ڈی <اور 1 = 1> 0 ، اے ایکس ایکس کے لئے اظہار ایکس ^ 2-2x + 5> 0 اور مربع جڑ کا شمار کیا جا سکتا ہے. لہذا، D_f = R مزید پڑھ »

D_ (f (x)) = (-oo، 3] uu [4، + oo] دیئے گئے رنگ (سفید) ("XXX") f (x) = sqrt (x ^ 2 (x-3) (x-4 )) ڈومین کو تلاش کرنے کے لئے ہمیں یہ معلوم کرنے کی ضرورت ہے کہ X کی کونسی قدر درست نہیں ہیں. چونکہ sqrt ("منفی قدر") غیر مستحکم ہے (حقیقی نمبروں کے لئے) x ^ 2 (x-3) (x-4)> = 0 x ^ 2> = 0 تمام ایکس کے لئے آر آر (x-3)> 0 میں 0 تمام ایکس> 3 کے لئے، آر آر (x-4)> 0 میں تمام ایکس> 4، آر آر میں، جس رنگ کے لئے واحد مجموعہ (سفید) ("XXX") x ^ 2 (x-3) (x-4) <0 جب (x-3)> 0 اور (x-4) <0 یہ (اصلی) x کے لئے صرف غیر درست اقدار ہوتی ہے جب رنگ (سفید) ("XXX") x> 3 اور ایکس <4 مزید پڑھ »

D_f = [0،1 / 3] x-3x ^ 2 = = 3x ^ 2-x <= 0 ایق 3x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0 vv x = 3x3 2-x کے گرافکس: گراف {3x ^ 2-x [-1.351، 1.35، -0.676، 0.675]} لہذا، 3x- 2-x <= 0 x-axis کے نیچے، یا دوسرے میں ہم نے جراثیم کے درمیان الفاظ: 3x ^ 2-x <= 0 <=> x [0،1 / 3] میں D_f = [0،1 / 3] مزید پڑھ »

جواب D_g ہے (x) = آر آر- {5، -5} ہمیں ایک ^ 2-B ^ 2 = (a + b) (ab) کی ضرورت ہوتی ہے. ڈینومٹر ایکس ایکس 2-25 = (x + 5) X-5) لہذا، جی (x) = (9x) / (x ^ 2-25) = (9x) / ((x + 5) (x-5)) جیسا کہ آپ 0، x! = 5 سے تقسیم نہیں کرسکتے اور ایکس! = - 5 جی (x) کا ڈومین D_g ہے (x) = آر آر- {5، -5} مزید پڑھ »

ڈومین: {-2،0،2،4} رنگ (سرخ) ("ڈومین") اقدار کی سیٹ ہے رنگ (سرخ) ایکس جزو حکم دیا جوڑوں (رنگ (سرخ) x کے فنکشن کو مقرر کرنے کے مجموعہ کے ساتھ لیتا ہے، رنگ (نیلے رنگ) y) دیئے گئے مجموعہ کے لئے: (رنگ (سرخ) (- 2)، رنگ (نیلا) 3)، (رنگ (سرخ) 0، رنگ (نیلے رنگ) 4)، (رنگ (سرخ) 2، رنگ (نیلے رنگ) 5)، (رنگ (سرخ) 4، رنگ (نیلے) 6) یہ جواب (اوپر) میں دی گئی سیٹ ہے. رنگوں (نیلے رنگ) کے اجزاء کا مجموعہ لیبل (نیلے رنگ) ("رینج") کہا جاتا ہے. مزید پڑھ »

X = = 2to (B)> "ڈومین ایکس کے اقدار پر مشتمل ہوتا ہے" جو کہ بغیر کسی فنکشن میں ان پٹ ہوسکتا ہے "" یہ غیر معمولی "" ڈومین کو تلاش کرنے کیلئے ایکس محور پر غور کریں " دیکھیں کہ ایکس کی قدر "" سے زیادہ ہے اور اس میں 2 درست "rArr" ڈومین ہے "x> = - 2 [-2، + oo) لاٹری رنگ (نیلے)" وقفہ کی تشخیص میں " مزید پڑھ »

X inRR، x! = 2/3> "فرض کرنا آپ کا مطلب ہے" f (x) = 1 / (3x-2) f (x) کے ڈومینڈر صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ f (x) غیر معمولی بنائے گی. ڈینومینٹر صفر کو برابر کرنے اور حل کرنے کے لۓ قدر فراہم کرتا ہے. "حل" 3x-2 = 0rArrx = 2 / 3larrcolor (سرخ) "خارج شدہ قیمت" "ڈومین ہے" x inRR، x! = 2/3 (-oo، 2/3) uu (2/3، oo) larcolcolor نیلے رنگ) "وقفہ نوٹیفکیشن میں" گراف {1 / (3x-2) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

ایکس آر آر میں ڈومین ایکس اقدار کا سیٹ ہے جو اس فنکشن کی وضاحت کرتا ہے. ہم مندرجہ ذیل ہیں: f (x) = x ^ (1/3) کیا کوئی ایکس ہے جو اس فنکشن کو غیر معمولی کرے گا؟ کیا کوئی چیز ہے جو ہم ایک تہائی طاقت کو بڑھا سکتے ہیں؟ نہیں! ہم ایکس کے لئے کسی بھی قدر میں پلگ ان کر سکتے ہیں اور متعلقہ f (x) حاصل کرسکتے ہیں. یہ زیادہ ٹھوس بنانے کیلئے، ایکس کے لئے کچھ اقدار میں پلگ ان کریں: x = 27 => f (27) = 27 ^ (1/3) = 3 x = 64 => f (64) = 64 ^ (1/3) = 4 ایکس = 2187 => f (2187) = 2187 ^ (1/3) = 7 x = 5000 => f (5000) = 5000 ^ (1/3) 17.1 نوٹس، مجھے بہت زیادہ استعمال کیا جا سکتا تھا. اقدار، لیکن ہر وقت ہم نے جواب دیا. اس طرح، ہم کہہ مزید پڑھ »

{-4} مساوات X = -4 کسی رشتہ کی وضاحت کرتا ہے، ایک فنکشن نہیں، کیونکہ کسی بھی نقطہ (-4، y) اس کے گراف میں ہے. ایکس کی واحد قیمت جس کے لئے اس سلسلے میں ایک نقطہ ہے -4 ہے. تو ڈومین {-4} ہے اور رینج آر آر گراف ہے {x = -4 + 0.0000001y [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

X = + - 8 2x ^ 2-3 = 125 دونوں اطراف پر 125 کمیٹی 2x ^ 2-128 = 0 دونوں طرفوں کو 2 x ^ 2-64 = 2 کے ذریعے تقسیم کریں ^ ^ 2-B ^ 2 = (a + b) کا استعمال کرتے ہوئے (ab) x ^ 2-64 = (x + 8) (x-8) تو (x + 8) (x-8) = 0 x = + - 8 مزید پڑھ »

ڈومین (-و، او او) ہے اور رینج [0، 1/2] دیئے جانے والے: f (x) = x ^ 2 / (1 + x ^ 4) نوٹ کریں کہ ایکس کے کسی بھی حقیقی قدر کے لئے، ڈومینٹر 1+ ایکس ^ 4 غیر صفر ہے. لہذا ایکس (X) کی کسی حقیقی قیمت کے لئے f (x) اچھی طرح بیان کی گئی ہے اور اس کا ڈومین (-و، اوہ) ہے. رینج کا تعین کرنے کے لئے، دو = f (x) = x ^ 2 / (1 + x ^ 4) دونوں سروں کو 1 + x ^ 4 حاصل کرنے کے لئے ضرب کریں: yx ^ 4 + y = x ^ 2 subtracting x ^ 2 دونوں طرف سے، ہم اس کو دوبارہ لکھ سکتے ہیں: y (x ^ 2) ^ 2- (x ^ 2) + y = 0 اس کا اصل حل صرف اس صورت میں ہوگا اگر اس کے تبعیض غیر منفی ہے. = y، b = -1 اور c = y ڈال کر، درپیش ڈیلٹا کی طرف سے دیا جاتا ہے: ڈیلٹا = بی ^ 2-4ac = مزید پڑھ »

ایکس = 24> "مساوات کے دونوں اطراف سے ایکس کو ذبح کریں" 2x-x-24 = منسوخ (x) منسوخ کر دیں (-x) RArrx-24 = 0 "دونوں طرفوں کو 24 میں شامل کریں" xcancel (-24) منسوخ کر دیں (+24 ) = 0 + 24 rArrx = 24 رنگ (نیلے) "چیک کے طور پر" اس قیمت کو مساوات میں تقسیم کریں اور اگر دونوں طرف برابر ہو تو یہ حل ہے. "بائیں" = (2xx24) -24 = 48-24 = 24 "دائیں" = 24 آر آرکس = 24 "حل ہے" مزید پڑھ »

24 / ((x-6) (x-2)) ڈومینڈرز بائیں حصہ اور (X-6) دائیں ایک بار (فکسڈ) کو ضبط کرنے کے لئے اسی طرح کی ضرورت ہوتی ہے. 3 ((x-6) * (x + 2) / (x + 2) -3 / (x + 2) * (x-6) / (x-6) (3 (x + 2)) / (( x-6) (x-2)) - (3 (x-6)) / ((x + 2) (x-6)) (3 (x + 2) -3 (x-6)) / (( x-6) (x-2)) (3x + 6-3x + 18) / ((x-6) (x-2)) 24 / ((x-6) (x-2)) مزید پڑھ »

ایکس = 6 تو، سب سے پہلے تقسیم شدہ ملکیت کا استعمال کرتے ہوئے، آپ 2 سے (2x + 4) تقسیم کرتے ہیں. آپ 4x + 4 ملتے ہیں. اگلا، آپ 2x اور 2x حاصل کرنے کے لئے 4x شامل کریں. آپ کو 4 سے 16 کو ختم کرنے کے بعد (آپ کو کم کرنا پڑے گا، 4 شامل نہ کریں کیونکہ آپ برابر مسٹر پر منتقل کر رہے ہیں. اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کو 4 منسوخ کرنے کے لئے آپریٹنگ آپریشن کا استعمال کرنا ہوگا. اس طرح، آپ دونوں کو ختم کرنے کے لئے 4 ختم کریں) . آپ کا حتمی مساوات 2x = 12 ہونا چاہئے. آخر میں، آپ 2 کے دونوں اطراف تقسیم کرتے ہیں، ایکس = 6 حاصل کر رہے ہیں. مزید پڑھ »

دلچسپی کی شرح جس میں اصل میں اضافہ ہوتا ہے اگر معاہدے سال میں ایک بار سے زیادہ ہوتا ہے. آپ ایک بینک میں ایک رقم جمع کرتے ہیں جو سالانہ سال میں 8 فیصد منافع بخش ہے. (وہ جمع کرنے والوں کے لئے اچھے دن تھے). میں اپنے پیسہ کو دوسرے بینک میں جمع کرتا ہوں جو ایک سال میں 8 فیصد ادا کرتا ہے، لیکن ہر تین ماہ میں یہ سہ ماہی ہے. لہذا، ہر 3 ماہ کے آخر میں بینک مجھے دلچسپی دیتا ہے. سال کے اختتام پر، ان کے اکاؤنٹ میں کونسا سب سے زیادہ پیسہ ہوگا؟ میں اس وجہ سے ہوں گے کہ میں نے پہلے 3 ماہ کے آخر میں مجھے دلچسپی حاصل کی ہے اور اگلے 3 ماہ کے اختتام پر میں اپنے اصل ڈومین پر دلچسپی حاصل کروں گا اور اس دلچسپی پر دلچسپی لوں گا جسے میں نے پہلے ہی مزید پڑھ »

ایکس = -9 سب سے پہلے، آپ کے پاس اسی اڈوں ہیں. اس کا مطلب ہے کہ آپ کو x ^ (n_1) = x ^ (n_2) حاصل کرنا ہوگا. اس کے بعد، آپ ایک دوسرے کے برابر ممکنہ طاقت مقرر کرسکتے ہیں. آپ کو 25 ^ (2x + 3) میں 5 ^ (2 (2x + 3) میں آسان بنا سکتے ہیں. اگر آپ اس کو آسان بناتے ہیں، تو آپ 5 ^ (4x + 6) حاصل کرتے ہیں. اسی منطق کا استعمال 125 ^ (x-4) پر، آپ اسے 5 ^ (3 (x-4)) یا 5 ^ (3x-12) پر آسان بنا سکتے ہیں. اب، جب سے اڈوں ایک ہی ہیں، آپ ایک دوسرے کے ساتھ 4x + 6 اور 3x-12 برابر کرسکتے ہیں. اگر آپ دوسری طرف 6 کو ذرا ذبح کرتے ہیں اور 3x کو بھی کم کرتے ہیں تو آپ x = 9 مزید پڑھ »

تو، s = 50 i n ایک کیوب کی حجم تیسری طاقت پر کنارے لمبائی کے برابر ہے. V = s ^ 3 جہاں V کیوب کا حجم ہے (i n ^ 3) اور یہ کنارے لمبائی ہے (i ن). یہاں، ہمیں V = 125000 میں ^ 3 دی گئی ہے فارمولہ میں اس کو پلاٹ، ہم 125000 = ے ^ 3 حاصل کرتے ہیں دونوں طرفوں کی کیوب جڑ لے لو: جڑ (3) (125000) = جڑ (3) (ے ^ 3) ایک مدت کیوبڈ کی مکعب جڑ صرف وہی اصطلاح ہے جو پہلی طاقت میں بڑھ گئی ہے. عام اصول کے طور پر، جڑ (ن) (x ^ n) = x. جڑ (3) (s ^ 3) = s 125000 کی کیوب جڑ 50 کے برابر ہے. دوسرے الفاظ میں، اگر ہم خود کو 50 بار تین مرتبہ ضرب کرتے ہیں تو، ہم 125000 ہوتے ہیں؛ لہذا، 5050 کیوب کی جڑ ہے. تو، s = 50 میں n مزید پڑھ »

ب = 4، میٹر = 3 مداخلت اور ڈھال پہلے ہی دیا جاتا ہے. یہ مساوات Y = mx + b شکل میں ہے، جہاں بی Y- مداخلت (0،4) ہے اور میں ڈھال ہے، 3. مزید پڑھ »

ایکس = -105 / 6 = -35 / 2 آئیے عقلی نمبر ایکس کو تقسیم کرنے کے لئے کہتے ہیں. اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم مندرجہ ذیل مساوات میں ڈال سکتے ہیں: (9/5 * -35 / 6) / x = 3/5 سب سے پہلے، ہم دونوں اطراف کو ایکس کے ذریعہ ضائع کرتے ہیں: (9/5 * -35 / 6) / cancelx * cancelx = 3/5 * x 9/5 * -35 / 6 = 3 / 5x بائیں طرف کے حصوں کو یکجا کریں: -315 / 30 = 3 / 5x -21 / 2 = 3 / 5x دونوں طرف سے دونوں طرف پلٹائیں 5/3: - 21/2 * 5/3 = ایکس * منسوخ (3/5 * 5/3) ایکس = -21 / 2 * 5/3 = -105 / 6 = -35 / 2 مزید پڑھ »

2 ایسقٹ 18 + 11 ایسقٹ 2 = 17 سیکنڈ 2. ہم مندرجہ ذیل sqrt18 کو دوبارہ لکھا سکتے ہیں: 2sqrt18 + 11sqrt2 = 2sqrt (2 * 9) + 11sqrt2 = 2sqrt2sqrt9 + 11sqrt2 = = 6sqrt2 + 11sqrt2 اب ہم sqrt2 سے باہر فیکٹر کر سکتے ہیں، ہمیں جواب دے = = sqrt2 (6+ 11) = sqrt2 * 17 = 17sqrt2 مزید پڑھ »

Y = 2x - 16> ڈھال - مداخلت کے فارم میں ایک لائن کی مساوات iscolor (سرخ) (| بار (ul (رنگ (سفید) (ایک / ایک) رنگ (سیاہ) (y = ایم ایکس + بی) رنگ (سفید) (ایک / ایک) |))) جہاں میٹر ڈھال اور ب، ی مداخلت کی نمائندگی کرتا ہے. یہاں ہم ڈھال دیا جاتا ہے = 2 اور تو جزوی مساوات y = 2x + b اب اب ب پوائنٹ (4، -8) استعمال کرتے ہیں کہ لائن کے ذریعے گزر جاتا ہے. جزوی مساوات میں متبادل = x اور 4 = y8. لہذا: -8 = 8 + ب ب = -16 اس طرح مساوات ہے: y = 2x-16 مزید پڑھ »

ممنوع جواب: جی (x) = 2x + 4 نوٹ کریں کہ دیئے گئے مساوات، f (x) = x م = 1 اور Y-intercept (0،0) کی ڈھال ہے. چونکہ زیادہ سے زیادہ ڈھال میٹر، اسٹپپر لائن، ہم 1 میں سے زیادہ سے زیادہ کسی قدر قدر نہیں کرسکتے ہیں، 2 کہتے ہیں، لہذا اب ہم اس جی (x) = 2x + B (مزید معلومات کے لئے ب پر جاری رکھیں گے، Y -intercept) 4 یونٹس کی لائن کو منتقل کرنے کے لئے ہم 4 (x) = 2x + 4 حاصل کرنے کے لئے اپنے فنکشن میں شامل کر سکتے ہیں، جو والدین کے فعل سے زیادہ steeper ہے اور 4 یونٹس تک منتقل کر دیا جاتا ہے (ایک ی مداخلت سے (0،0) سے (0،4). مزید پڑھ »

Y = 0.75x - 5 اس ڈھال کو دیئے گئے (م) = 0.75 اور ی - مداخلت 5 کا مطلب یہ ہے کہ لائن y- محور کے ذریعہ y = -5 پر منتقل ہوتا ہے. y-axis پر x-coordinate صفر ہے تو (x1، y1) = (0، -5) نقطہ ہے کہ لائن لائن کے مساوات کے ذریعے گزر جاتا ہے؛ (y-y1) = m (x-x1) (y + 5) = 0.75 (x-0) y + 5 = 0.75x لہذا، y = 0.75x - 5 لائن کا مساوات ہے. مزید پڑھ »

"y = 3x - 9 دیئے گئے: W (2، -3) اور لائن Y = 3x + 5 متوازی لائنیں اسی ڈھال میں ہیں. دیئے گئے لائن کی ڈھال تلاش کریں. y = mx + b کے فارم میں ایک لائن سے پتہ چلتا ہے. ڈھیلے. سے دی گئی لائن سے، میٹر = 3 (3، 3) کے ذریعہ متوازی لائن کو تلاش کرنے کے لئے ایک طریقہ، لائن کے نقطہ ڈھال کی شکل کا استعمال کرنا ہے، "" y- y_1 = m (x-x_1): y - 3 = 3 (x - 2) y + 3 = 3x - 6 دونوں اطراف سے 3 کو کم کریں: "" y = 3x - 6 - 3 آسان بنائیں: "" y = 3x - 9 ایک دوسرے کا طریقہ y = mx + b اور Y- مداخلت (0، بی): -3 = 3 (2) + بی -3 = 6 + بی -3 -6 = بی بی = -9 کو تلاش کرنے کے لئے نقطہ (2، -3) کا استعمال کریں. y = 3x 9 مزید پڑھ »

ایکس = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 اس وقت سے جب عمودی اور توجہ مرکوز کے یو-کوآرڈیٹیٹس ایک ہی ہوتے ہیں تو عمودی توجہ کا حق ہے. لہذا، یہ باقاعدگی سے افقی پیرابولا ہے اور عمودی طور پر (5، -1) توجہ مرکوز کے حق میں ہے، یہ بائیں طرف کھولتا ہے. اور آپ کا حصہ چھا جاتا ہے. لہذا، مساوات قسم کی ہے (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) عمودی اور توجہ 5-3 = 2 یونٹس کے علاوہ ہیں، پھر P = 2 مساوات (y + 1) ^ 2 = - 8 (ایکس 5) یا ایکس = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 گراف {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 [-21، 19، -11، 9] } مزید پڑھ »

B = 5 a = 11 a = 3b-4 ---- (1) a + b = 16 ---- (2) (2) سے، ایک = 16-ب ---- (3) ذیلی (3) ) میں (1) 16-ب = 3 بی-4 20 = 4 بی بی = 5 ایک = 11 مزید پڑھ »

ایکس = 96 کلومیٹر. اگر بس ایکس کلومیٹر 48 کلو میٹر فی گھنٹہ سفر کرتا ہے تو گھنٹے کی تعداد میں یہ بس لے جاتا ہے کہ یہ کیا جائے گا: x / 48 گھنٹے اسی طرح، گھڑیوں کی تعداد یہ ہے کہ وہ اسی فاصلے پر واپس چلیں. 4.8 کلو میٹر / گھنٹہ ہو گا: ایکس / 4.8 گھنٹوں اگر دوپہر کے کھانے اور آرام کے لئے 2 گھنٹے سمیت پوری راؤنڈ سفر، 24 گھنٹے لگے تو ہم مساوات لکھ سکتے ہیں: x / 48 + 2 + x / 4.8 = 24 گھنٹے اب، ہم ایکس کے لئے حل کرسکتے ہیں: چلو ایک عام ڈومینٹر لے لو اور بائیں جانب کو مضبوط بناتے ہیں: (x + 96 + 10x) / 48 = 24 چلو دونوں طرفوں کو 48: x + 96 + 10x = 1152 11x + 96 = 1152 11x = 1152 سے ضرب کریں. -96 11x = 1056 x = 96 کلومیٹر مزید پڑھ »

چلو نظر آتے ہیں. تقریب یا زیادہ خاص طور پر، لائن X اور Y دونوں کی ایک تقریب ہو. اب، پوائنٹس (x_1، y_1) اور (x_2، y_2) سے گزرنے والی براہ راست لائن کا مساوات rarr رنگ (سرخ) (y-y_1 = m (x-x_1) ہو. جہاں میں لائن کی ڈھال ہے. رنگ (سرخ) (م = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) اب، مندرجہ ذیل مساوات میں دیئے جانے والے پوائنٹس کو تبدیل کرنے کے، ہم نے rarr رنگ (سرخ) (y-3/2 = ((2-3 / 2) / (3 / 2-1)) xx (x-1)). اب، مطلوبہ ایک حاصل کرنے کے لئے مساوات کو آسان بنانا. امید ہے کہ یہ مدد کرتا ہے :) مزید پڑھ »

Y = 8> "ایکس محور سے افقی لائن متوازی ایک خاص" "مساوات" رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (یو = سی) رنگ ہے (سفید) (2/2) |))) "" "جہاں سی Y- ہم آہنگی کی قدر ہے کہ لائن" "یہاں سے گزر جاتا ہے" "یہاں لکھا جاتا ہے" (2، رنگ (سرخ) (8)) rArry = 8larrcolor (سرخ) "افقی لائن کی مساوات" گراف {(y-0.001x-8) = 0 [-28.1، 28.08، -14.04، 14.06]} مزید پڑھ »

انوائس (x + 5) / 2 = y مساوات رشتہ تلاش کرنے کے لئے مساوات y = 2x-5 کے لئے X اور Y متغیرات کو سوئچ کرکے شروع کرتے ہیں اور پھر Y قدر کے لئے حل کریں. y = 2x-5 سوئچ x اور y. x = 2y-5 یو اصطلاح کو الگ کرنے کے لئے اضافی انوائس کا استعمال کریں. ایکس +5 = 2y منسوخ (-5) منسوخ کریں (+5) یو متغیر کو الگ کرنے کے لئے کثیر انوائس استعمال کریں. (x + 5) / 2 = (cancel2y) / cancel2 انوائس (x + 5) / 2 = y ہے مزید پڑھ »

Y = 3x-8 لائن میٹر = (13 + 5) / (7-1) = 3 لائن کی مساوات (y + 5) = 3 (x-1) y + 5 = 3x-3 y = 3x-8 مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور لائن x = 3/4 ہے، پر Parola کے مساوات کے لئے معیاری شکل y = ax ^ 2 + bx + c ایک parabola کے لئے سمیٹری کی لائن ایک عمودی لائن ہے. یہ فارمولہ x = (-b) / (2a) کا استعمال کرتے ہوئے مل سکتا ہے y = -4x ^ 2 + 6x -8، "" a = -4، b = 6، c = -8 substitute b اور c to حاصل کریں: x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 سمیٹری کی محور لائن ایکس = 3/4 ہے مزید پڑھ »

Y = -2x + 1 سب سے پہلے ہم آپ کے مساوات کو y = mx + c فارم میں تبدیل کر دیں: 2x + y = 6 y = -2x + 6 متوازی لائنوں کو ہمیشہ ہی اسی مریض کا اشتراک کریں. لہذا ہم جانتے ہیں کہ ہمارا مساوات y = -2x + c ہے. ہم معلوم شدہ ایکس اور Y اقدار کو تبدیل کرکے C قیمت کا تعین کرسکتے ہیں. -3 = -4 + c 1 = c لہذا ہمارے مساوات y = -2x + 1 ہے. مزید پڑھ »

Y = (3/2) ایکس + 4 گراف {(3/2) x + 4 [-0.89، 35.18، 9.42، 27.44]} 3x-2y = -6 -2y = -3x-6 y = (3/2 ) x + 3 ڈھال (3/2) اسی طرح ہے کیونکہ لائن متوازی ہے. بی تلاش کرنے کے لئے تعداد میں پلگ ان، جو نئی لائن کی Y- مداخلت ہے. y = (3/2) x + b 16 = (3/2) 8 + b 16 = 12 + b 4 = b لہذا نیا مساوات ہے ... y = (3/2) x + 4 مزید پڑھ »

Y = 2x ہم سب سے پہلے ڈھال فارمولہ کے ذریعے ڈھال تلاش کرنا ہوگا: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) اگر ہم (1،2) -> (رنگ (سرخ) (x_1)، رنگ (نیلے رنگ) ) (y_1)) اور (5،10) -> (رنگ (سرخ) (x_2)، رنگ (نیلا) (y_2)) پھر، ایم = رنگ (نیلے رنگ) (10-2) / رنگ (سرخ) (5 -1) = 8/4 = 2/1 = 2 اب ہمارے پاس ڈھال ہے جسے ہم پوائنٹ ڈھال فارمولہ کا استعمال کرکے لائن کی مساوات حاصل کرسکتے ہیں: y-y_1 = m (x-x_1) ڈھال اور کسی بھی کا استعمال کرتے ہوئے دو سمتوں میں نے (1،2_1، y_1) y-2 = 2 (x-1) کے لئے ہم آہنگی (1،2) کا استعمال کریں گے. ہم Y = MX + B فارم میں یہ دوبارہ لکھیں اگر آپ کے لئے حل کرنے کی طرف سے مطلوب Y، Y-2 = 2x-2 2 دونوں طرفوں میں شامل کریں: ی مزید پڑھ »

لائن کی مساوات y-4 = -1/2 (x-3) [لائن y + 4 = -1 / 2 (x + 1) یا y = -1 / 2x-9/2 کی ڈھال ہے لائن y = mx + c کے موازنہ م = -1 / 2 کے موازنہ کی طرف سے موصول ہوئی ہے. پارل لائنز کی ڈھال برابر ہے. لائن کے مساوات کے ذریعے (3،4) y y y = = (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [انصار] مزید پڑھ »

X = -7 تمام عمودی لائنوں میں ایکس کے لئے مسلسل قیمت ہے اور آپ کے تمام حقیقی اقدار پر مشتمل ہے. یہ ہے، تمام عمودی لائنیں X = C کچھ مسلسل کے لئے ہیں C یہاں دیئے گئے نقطہ (سبز میں) کے ساتھ x = 7 (سرخ لائن) کے گراف یہاں ہے. مزید پڑھ »

(x + hy) کی طرف سے عطا کردہ Parabolas کے ایک خاندان ^ 2 + (2 + C / 2) X + + c = 0 کی طرف سے. ترتیب H = 0، B = 4 اور C = 4 پر، ہم خاندان کے رکن بنتے ہیں جیسا کہ نمائندگی کرتے ہیں (x + 2) ^ 2 = -4y. اس پارابولا کے لئے گراف دیا جاتا ہے. پیرابولاس کی عام مساوات (x + hy) ^ 2 + ax + + c = 0 کی طرف سے ہے. 2nd ڈگری شرائط کے لئے کامل مربع نوٹ کریں. یہ عمودی (-2، 0) کے ذریعے گزرتا ہے. لہذا، 4-2a + c = 0 to = 2 + c / 2 پارابولس کے مطلوبہ نظام (خاندان) کی طرف سے دیا جاتا ہے (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + + + c = 0 . ہمیں خاندان کا ایک رکن ملنا ہے. ترتیب ایچ = 0، بی = سی = 4 پر، مساوات بن جاتا ہے (x + 2) ^ 2 = -4y. گراف ڈال دیا گیا ہے. مزید پڑھ »

ڈھال مداخلت: y = 1 / 2x پوائنٹ ڈھال: 2y-x = 0 ڈھال مداخلت فارم مساوات: y = mx + b m ہے ڈھال B، Y مداخلت، یا x = 0 جب. اگر C (0،0)، تو Y مداخلت 0 ہے کیونکہ جب Y ہے 0، ایکس 0. y = MX + کی طرف سے = 1 / 2x + کی طرف سے = 1 / 2x + 0 یو = 1 / 2x پوائنٹ ڈھال میں فارم، ایکس اور Y مساوات کے اسی حصے پر ہیں اور کوئی الگ الگ یا کمک نہیں ہیں. لہذا، تلاش کرنے کے لئے ڈھال - مداخلت کا فارم استعمال کریں. y = 1 / 2x y-1 / 2x = 0 2y-x = 0 اس کی مدد کرتا ہے امید ہے کہ! مزید پڑھ »