جواب:
وضاحت ملاحظہ کریں.
وضاحت:
اگر تفویض سیٹ کے جوڑوں کے طور پر پیش کیا جاتا ہے تو ڈومین پوائنٹس کے پہلے نواحقین پر تمام نمبروں کا تعین کیا جاتا ہے. مندرجہ بالا مثال میں ہم آہنگی ہیں:
ڈومین میں دو بار تعداد میں شامل نہیں ہے (یعنی آپ صرف ہر ایک نمبر کا ایک کاپی لکھتے ہیں یہاں تک کہ اگر یہ ایک بار سے زیادہ ہوتا ہے). مندرجہ ذیل سیٹ نمبر میں
ڈومین یہ ہے:
F (x) کا ڈومین 7 اصل کے علاوہ تمام حقیقی اقدار کا سیٹ ہے، اور جی (x) کا ڈومین 3 کے سوا تمام حقیقی اقدار کا سیٹ ہے. ڈومین کیا ہے (g * f) (x)؟
7 اور 3 کے علاوہ تمام حقیقی نمبر جب آپ دو افعال ضبط کرتے ہیں تو ہم کیا کر رہے ہیں؟ ہم f (x) کی قیمت لے رہے ہیں اور جی (x) قیمت کی طرف سے ضرب کر رہے ہیں، جہاں ایکس ہی ہونا ضروری ہے. تاہم، دونوں افعال پابندیاں ہیں، 7 اور 3، لہذا دو افعال کی مصنوعات کو * دونوں * پابندیوں کا ہونا لازمی ہے. عام طور پر جب افعال پر عمل کرتے ہیں، اگر پچھلے افعال (f (x) اور جی (x)) کی پابندیاں ہوتی تھیں، تو وہ ہمیشہ نئی تقریب، یا ان کے آپریشن کی نئی پابندی کا حصہ بن جاتے ہیں. آپ مختلف عقلی اقدار کے ساتھ دو عقلی افعال بنانے کی طرف سے اس کو بھی دیکھ سکتے ہیں، پھر ان کو ضرب کریں اور دیکھیں گے کہ محدود محور کہاں ہوں گے.
مشترکہ تقریب ایچ (x) = f (x) - g (x) کا ڈومین کیا ہے، اگر f (x) = (4،4.5) کا ڈومین اور جی (x) کا ڈومین ہے [4، 4.5 )؟
ڈومین D_ {f-g} = (4،4.5) ہے. وضاحت ملاحظہ کریں. (f-g) (x) صرف ان ایکس کے لئے شمار کیا جا سکتا ہے، جس کے لئے F اور G دونوں کی وضاحت کی جاتی ہے. لہذا ہم اسے لکھ سکتے ہیں: D_ {f-g} = D_fnnD_g یہاں ہمارے پاس D_ {f-g} = (4،4.5) این [4،4.5] = (4،4.5) ہے.
اگر f (x) = 3x ^ 2 اور جی (x) = (x-9) / (x + 1)، اور x = = 1، تو کیا ف (جی (ایکس) برابر ہوگا؟ جی (ف (x))؟ f ^ -1 (x)؟ ڈومین، رینج اور ظہروں کے لئے f (x) کیا ہوگا؟ جی (ایکس) کے لئے ڈومین، رینج اور صفر کیا کریں گے؟
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = جڑ () (x / 3) D_f = {x RR میں}، R_f = {f (x) RR؛ f (x)> = 0} D_g = {x RR؛ x! = - 1}، R_g = {g (X) آر آر میں؛ جی (x)! = 1}