الجبرا
ڈومین اور رینج Y = 3x + 8 کیا ہے؟
"D": {x inRR} "R": {y inRR} یہ ایک لکیری تقریب ہے. میں یہ کہہ سکتا ہوں کہ ایکس متغیر کی ڈگری 1. اس کے علاوہ، لکیری فنکشن عمودی یا افقی نہیں ہے. یہ اختیاری ہے. میں اس کو جانتا ہوں کیونکہ وہاں ایک ڈھال ہے جو 1 سے زائد ہے اور بیان کی گئی ہے. اس معلومات کو جاننے کے، ڈومین اور رینج محدود نہیں ہے، جب تک کہ ہم اس تناظر کو نہیں دی جاسکیں جو فن کو محدود کرے گی. ڈومین اور رینج اقدار کے سیٹ ہیں جو فنکشن ہو سکتا ہے، اگرچہ ضروری نہیں کہ ایک ہی وقت میں. اس طرح، ہمارے پاس ڈومین اور رینج ہے: "D": {x inRR} "R": {y inRR} اگر ہم مساوات کو گراف کرنا چاہتے ہیں، تو ہمیں کسی حد تک فنکشن کی بصریت دی جاتی ہے مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = 4 ^ X کیا ہے؟
ڈومین: تمام حقیقی اقدار کی حد: صفر سے زیادہ تمام حقیقی اقدار. 4 ^ ایکس ایکس رنگ (سفید) ("XXX") ڈومین (x) = آر آر Y = 4 ^ ایکس نقطہ نظر 0 کے طور پر xrarr-oo رنگ (سفید) ("XXX") اور نقطہ نظر + کے تمام حقیقی اقدار کے لئے وضاحت کی گئی ہے. xrarr + o کے طور پر یہ اس حد میں مسلسل ہے (تمام ممکنہ اقدار پر لیتا ہے). لہذا آر آر میں رینج (y) = (0، + oo) مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = (4 + x) / (1-4x) کیا ہے؟
ڈومین RR- {1/4} رینج آر آر - {- 1/4} y = (4 + x) / (1-4x) ہے جیسا کہ آپ 0، =>، 1-4x! = 0 کی تقسیم نہیں کر سکتے ہیں. لہذا، ایکس! = 1/4 ڈومین آر آر ہے {1/4} رینج کو تلاش کرنے کے لئے، ہم انوائس کی تقریب y ^ -1 ہم ایکس ایکس ایکس ایکس (4 + y) / (1-4y) ہم xx (1-4y) = 4 + y x-4xy = 4 + y y + 4xy = x-4 y (1 + 4x) = x-4 y = (x-4) / (1+ 4x) انوزر ہے y ^ -1 = (x-4) / (1 + 4x) y کی رینج = y ڈومین کے لئے ^ -1 1 + 4x! = 0 رینج آر آر - {- 1 / 4} مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = 4 / (x ^ 2-1) کیا ہے؟
ڈومین: (-و، -1) آپ (1، 1) یو (1، o) رینج: (-و، -4) یو (0، oo) بہترین گراف کے ذریعہ وضاحت کی گئی گراف {4 / (x ^ 2-1) [-5، 5، -10، 10]} ہم یہ دیکھ سکتے ہیں کہ ڈومین کے لئے، گراف منفی انفینٹی میں شروع ہوتا ہے. اس کے بعد ایکس = -1 میں عمودی ایسومپٹیٹ کو مار دیتی ہے. یہ فانسسی ریاضی بات ہے گراف ایکس = -1 میں وضاحت نہیں کی گئی ہے، کیونکہ اس قیمت پر ہم 4 / ((- 1) ^ 2-1) ہیں جو 4 / (1-1) یا 4/0 کے برابر ہے. چونکہ آپ صفر کی تقسیم نہیں کر سکتے ہیں. ، آپ x = -1 پر ایک نقطہ نظر نہیں رکھ سکتے، لہذا ہم اسے ڈومین سے باہر رکھیں (یاد رکھیں کہ ایک فنکشن کا ڈومین تمام ایکس-اقدار کا مجموعہ ہے جو یو-قدر پیدا کرتا ہے). پھر، درمیان -1 اور 1، سب مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = (4x ^ 2 - 9) / (((2x + 3) (x + 1)) کیا ہے؟
ذیل میں دیکھیں. نوٹس: 4 ایکس ^ 2-9 دو چوکوں کا فرق ہے. اس کے طور پر اظہار کیا جا سکتا ہے: 4x ^ 2-9 = (2x + 3) (2x-3) اس نمبر کو کم کرنے میں: ((2x + 3) (2x-3)) / ((2x + 3) (x + 1 ) (عوامل کی طرح منسوخ: (منسوخ ((2x + 3)) (2x 3 3)) / (منسوخ ((2x + 3)) (x + 1)) = (2x-3) / (x + 1) ہم نوٹس = ایکس کے لئے ایکس -1- صفر صفر ہے. یہ غیر منقول ہے، لہذا ہمارے ڈومین تمام حقیقی نمبر ہوں گے BBX X! = - 1 ہم اس سیٹ سیٹ میں بیان کر سکتے ہیں جیسے کہ: x! = -1 یا وقفہ کی تدوین میں: (-و، -1) یو (-1، oo ) رینج کو تلاش کرنے کے لئے: ہم جانتے ہیں کہ یہ تقریب x = -1 کے لئے غیر منحصر ہے، لہذا لائن ایکس = -1 ایک عمودی ایسومپٹیٹ ہے. فنکشن + لائن پر اس لا مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = (- 4x-3) / (x-2) کیا ہے؟
ڈومین: کسی بھی منطقی فنکشن کا ڈومین عمودی عصمتت سے متاثر ہوگا. عمودی ایسومپٹیٹ کو صفر کو صفر کرنے کے بعد ترتیب دینے کی طرف سے ملتا ہے: x = 2 = 0 x = 2 لہذا، وہاں ایکس = 2 میں ایک عمودی عصمتپیٹو ہو گا لہذا، ڈومین ہو جائے گا. رینج: کسی بھی منطقی فنکشن کی حد افقی ایسومپٹیٹ کے وجود سے متاثر ہو جائے گی. چونکہ ڈومینٹر کی ڈگری گنتی کے برابر ہے، اس وقت ایس ایسپوٹٹو اعلی درجے کی اعلی درجے کی شرائط کے ضوابط کے درمیان تناسب پر ہوتا ہے. (-4x) / x -> -4/1 -> - 4 اس وجہ سے، y = -4 میں ایک افقی ایسومپٹیٹ ہو جائے گا. اس سلسلے میں یہ ہے. امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے! مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = 4x - x ^ 2 کیا ہے؟
ڈومین: تمام ایکس (غیر معمولی، باضابطہ)، رینج: یو میں (-ففی، 4) ڈومین یہ ایکس ہے کہ تقریب Y پر وضاحت نہیں کی جاتی ہے، اور اس صورت میں y تمام ایکس کے لئے وضاحت کی جاتی ہے. رینج کو تلاش کرنے کے لئے. نوٹس آپ کو ایکس کے طور پر ایکس (4-x) کا عنصر کرسکتا ہے. لہذا، جڑیں 0،4 ہیں. آپ کو سمت کی طرف سے آپ کو معلوم ہے کہ ایکس = 2 جب یہ کہیں گے کہ زیادہ سے زیادہ ہو جائے گا. زیادہ سے زیادہ قیمت X ^ 2 اصطلاح پر منفی نشان کی وجہ سے ہے، جس میں گراف ایک "اداس سملی" بنائے گا. لہذا زیادہ سے زیادہ (y) = y (2) = 4 (2) -2 ^ 2 = 4 جیسا کہ افعال کی سب سے بڑی قیمت 4 ہے اور یہ ایکس ایکس + + کے طور پر مکمل طور پر جاتا ہے اس کی حد پوری ہے < مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = (4x) / (x ^ 2 + x - 12) کیا ہے؟
ڈومین x میں ہے (-و، -4) یو (-4.3) یو (3، + اوو). رینج یو آر آر میں ہے ڈومینٹر ہونا ضروری ہے! = 0 لہذا، x ^ 2 + x-12! = 0 (x + 4) (x-3)! = 0 x! = 4 اور x! = 3 ڈومین (ایکس، -4) یو (4،3) یو (3، + اوو) میں ایکس ہے، رینج کو تلاش کرنے کے لئے، مندرجہ بالا Y = (4x) / (x ^ 2 + x-12) =>، y (x ^ 2 + x-12) = 4x =>، yx ^ 2 + yx-4x-12y = 0 اس مساوات کے حل کے لۓ، متضاد> = 0 لہذا، ڈیلٹا = (y-4) ^ 2-4y * (- 12y) = y ^ 2 + 16-8y + 48y ^ 2 = 49y ^ 2-8y + 16 AA y RR in، (49y ^ 2-8y + 16)> = 0 as delta = (- 8) ^ 2-4 * 49 * 16> 0 رینج یو آر آر گراف میں ہے ((4x) / (x ^ 2 + x-12) [-25.66، 25.65، -12.83، 12.84]} مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج y = -5 + 2x کیا ہے؟
ڈومین: تمام حقیقی نمبر رینج: تمام حقیقی نمبر ایک فنکشن کا ڈومین فن کے تمام ایکس اقدار کا سیٹ ہے. (ڈومین میں کسی بھی تعداد جس میں آپ فنکشن کی پیداوار میں ڈالتے ہیں - پیداوار - یو قدر.) ایک تقریب کی رینج تقریب کے تمام یو اقدار کا سیٹ ہے. ذیل میں گراف ی = 2x-5 کے گراف کو ظاہر کرتا ہے چونکہ گراف ہر ایکس اور Y کے ذریعے ایک پوائنٹ سے گزرتا ہے، ڈومین اور رینج کی تقریب "تمام حقیقی نمبر" ہیں، اس کا مطلب ہے کہ آپ کسی بھی نمبر پر ایکس (P، 5، -3/2، وغیرہ) اور ایک حقیقی نمبر حاصل کریں. گراف {y = 2x-5 [-16.02، 16.02، -8.01، 8.01]} مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = 5 - (sqrt (9-x ^ 2) کیا ہے؟
ڈینین: [-3، + 3] رینج: [2، 5] f (x) = 5- (چوٹ (9-x ^ 2)) f (x) 9-x ^ 2> = 0 -> کی وضاحت کی جاتی ہے x ^ 2 <= 9:. f (x) absx کے لئے ڈالا جاتا ہے <= 3 لہذا f (x) کا ڈومین [-3، + 3] پر غور ہے، 0 <= sqrt (9-x ^ 2) <= 3 میں X کے لئے [3، +3]: .f_max = f (abs3) = 5-0 = 5 اور، f_min = f (0) = 5 -3 = 2 لہذا، f (x) کی رینج ہے [2،5] ہم ان کو دیکھ سکتے ہیں نیچے (f) کے گراف کے نتائج. گراف {5- (چوکی (9-ایکس ^ 2)) [-8.006، 7.804، -0.87، 7.03]} مزید پڑھ »
ڈومین اور حد y = 5sqrtx کیا ہے؟
ڈومین: [0، oo) رینج: [0، oo) اگر ہم ایک مربع جڑ کی تقریب کے لئے عام مساوات پر غور کرتے ہیں: f (x) = asqrt (+ - h (xb) + c ہم اس طرح کی ایک تقریب کے اختتام جیسا کہ اختتام پوائنٹ (ب، سی) میں پایا جاسکتا ہے. جیسا کہ دی گئی تقریب میں کوئی B یا C گنجائش نہیں ہے، ہم آخر پوائنٹ (0،0) کرنے کا تعین کرسکتے ہیں. لہذا تقریب کا ڈومین ہے [0 ، oo) اور رینج [0، oo) ہے. نقطہ نظر کے لئے ذیل میں ایک گراف منسلک ہے. گراف {5sqrtx [-32، 48، -10.48، 29.52]} مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج y = 5 ^ x کیا ہے؟
ڈومین: ایکس آر آر میں یا (-و، اے او). رینج: y> 0 یا (0، oo) y = 5 ^ x. ڈومین: کسی بھی حقیقی قدر یعنی آر آر رینج میں x: 0 سے زیادہ حقیقی قیمت یعنی یعنی y> 0 ڈومین: X میں آر آر یا (-و، او) رینج: y> 0 یا (0، oo) گراف {5 ^ x [ -14.24، 14.24، -7.12، 7.12]} [جواب] مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج y = -5 ^ x کیا ہے؟
ڈومین: (-و، او) رینج: (-و، 0) ڈیفالٹ کے مطابق، فاسٹ فنکشن کا ڈومین، یا X اقدار جس کے لئے یہ موجود ہے، ہے (-O، OO) والدین کی ممکنہ فنکشن کی حد، y = b ^ x، جہاں ب بنیاد ہے، (0، oo) ہے، کیونکہ پہلے سے طے شدہ طور پر، ممکنہ فنکشن کبھی بھی منفی یا صفر نہیں ہوسکتا ہے، لیکن یہ ہمیشہ بڑھتی رہتی ہے. یہاں، بی = -5. منفی مطلب یہ ہے کہ ہم نے اپنی محوری کے گراف کو ایکس ایکس محور کے بارے میں پھینک دیا ہے. لہذا، ہماری رینج (-و، 0) ہو گی، کیونکہ ہماری تقریب مثبت نہیں ہوگی (منفی نشان اس بات کو یقینی بناتا ہے کہ) یا صفر اور منفی کی وجہ سے ہمیشہ کیلئے کم رہتا ہے. مزید پڑھ »
یوم = 6x + 3 کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟
سب سے پہلے، مساوات کے گراف کو خالی کریں تو ڈومین اور رینج کا تعین کریں. یہاں مساوات کا ایک گراف ہے: گراف {6x + 3 [-10.53، 9.47، -4.96، 5.04]} جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، یہ ڈھال 6 اور Y- مداخلت کے برابر ایک براہ راست لائن ہے 3. ڈومین ہے x اقدار {-oo، oo} رینج تمام y اقدار ہے {-و، oo} مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج y = -7 / (x-5) کیا ہے؟
ڈومین: (-و، 5) یو (5، + اوو) رینج: (-و، 0) یو (0، + اوو) فنکشن تمام اصلی نمبروں کے لئے مقرر کیا جاتا ہے مگر ایکس ایکس کے کسی بھی قدر کے علاوہ جو کہ ڈومینٹر کے برابر ہوتا ہے صفر آپ کے کیس میں، X-5! = 0 کے علاوہ x کسی بھی قیمت کو لے سکتا ہے x = = 5 کا مطلب ہوتا ہے کہ: 5! فنکشن کا ڈومین آر آر- {5}، یا (-oo، 5) یو (5، + اوو) ہو گا. فنکشن کی حد کا تعین کرنے کے لۓ، آپ کو اس حقیقت کو پورا کرنے کی ضرورت ہے کہ یہ سیکشن صفر کے برابر نہیں ہوسکتا ہے، کیونکہ عددیٹر مسلسل ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ فنکشن کی حد RR- 0، یا (-oo، 0) uu (0، + oo) ہو گی. گراف {7 / (x-5) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = absx -2 کیا ہے؟
ڈومین حقیقی نمبروں کا سیٹ ہے R رینج کے لئے ہم یاد رکھیں کہ Y + 2 = | x |> = 0 => y> = - 2 اس طرح کی حد سیٹ ہے [-2، + oo) مزید پڑھ »
Y = abs (x + 2) کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟
ڈومین: (- oo، oo)، رینج: [0، oo) y = | ایکس + 2 | . ڈومین: ایکس کے لئے کوئی حقیقی قیمت ان پٹ ہوسکتی ہے. ڈومین: (- oo، o) رینج: پیداوار (y) یا تو 0 یا مثبت اصلی نمبر ہو سکتی ہے. رینج: [0، oo) گراف [جواب] مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج y = -xx-4 کیا ہے؟
ڈومین: ایکس آر آر رینج میں: y -4 یہ y = | x | گراف ہو گا اس پر عکاس کیا گیا ہے کہ اس سے نیچے کھلی ہوئی ہے اور 4 یونٹس کی عمودی تبدیلی کی ہے. ڈومین، جیسے y = | x |، آر آر میں X ہو جائے گا. کسی بھی مطلق قیمت کی حد کی حد اس تقریب کی زیادہ سے زیادہ / کم از کم پر منحصر ہے. y = | x | کے گراف اوپر کھلے گا، لہذا یہ کم سے کم ہوگا، اور رینج سی ہو گی، جہاں سی کم از کم ہے. تاہم، ہمارے فنکشن کو نیچے کھولتا ہے، لہذا ہم زیادہ سے زیادہ پڑے گا. عمودی یا زیادہ سے زیادہ نقطہ تقریب (p، q)، y = a | x-p | میں واقع ہوسکتی ہے + ق. لہذا، ہمارے عمودی پر (0، -4) ہے. ہمارا سچا "زیادہ سے زیادہ" ق، یا ی - ہم آہنگی میں واقع ہو جائے گا. لہذا، مزید پڑھ »
Y = abs (x + 4) کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟
ڈومین: تمام حقیقی نمبر؛ رینج: [0، oo) ہر حقیقی نمبر ایکس کے لئے، ایکس + 4 بھی ایک حقیقی نمبر ہے. ہر حقیقی نمبر کا مطلق قدر ایک (غیر منفی) حقیقی نمبر ہے. لہذا ڈومین (اوو، اوو) ہے. y = x + 4 کی رینج (-و، اوہ) ہو گا، لیکن مطلق قیمت تمام منفی قدر مثبت بنا دیتا ہے. | x + 4 | کم از کم جہاں x + 4 = 0. یہ ہے، جب x = -4. یہ تمام مثبت اقدار حاصل کرتی ہے. یہ مثبت اقدار، ک، مطلق قدر مساوات کا حل ہو گی ایکس + 4 | = k. رینج [0، oo) ہے - تمام مثبت اقدار اور صفر. مزید پڑھ »
Y = abs (x-5) کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟
ڈومین: (-oo، + oo) رینج: [0، + اوو) ایکس کسی بھی حقیقی تعداد کی قدر پر منحصر ہے (منفی، صفر، مثبت). آپ صرف صفر اور تمام مثبت اصلی نمبر کرسکتے ہیں. اس میں منفی قدر نہیں ہوسکتے ہیں. برائے مہربانی دیکھیں Y = abs (x-5) گراف کی گراف {y = abs (x-5) [- 20،20، -10،10]} مزید پڑھ »
Y = -abs (x-5) کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟
ایکس پر کوئی پابندی نہیں ہے، لہذا ڈومین ہے -oo <x <+ o رینج: مطلق سلاخوں کا مطلب ہے کہ | X-5 | منفی نہیں ہوسکتا ہے، لہذا سلاخوں کے باہر اضافی مائنس کے ساتھ کام مثبت نہیں ہوسکتا ہے. یہ <y <= 0 زیادہ سے زیادہ قیمت (5،0) گرافکس 5 پر پہنچ جائے گی مزید پڑھ »
Y = abs (x) - x کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟
ڈومین ایکس آر آر میں ہے. رینج یو ہے [0، + oo) ڈومین ایکس آر آر میں تعریف کی طرف سے | x |، =>، {(= x "جب" x> 0 "، (= - x" جب "x <0): } لہذا، y =، {(y = xx = 0 "جب" x> 0)، (y = -xx = -2x "جب" x <0) "، (y = 0" جب "x = 0):} لہذا، رینج Y ہے [0، + اوو) گراف-ایکس [-11.29، 14.02، -2.84، 9.82] مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج y = csc x کیا ہے؟
Y = csc (x) کا ڈومین x inRR، x ne pi * n، n inZZ ہے. y = csc (x) کی حد y = = 1 یا y = = 1 ہے. y = csc (x) y = sin (x) کا متفقہ ہے لہذا اس کا ڈومین اور رینج سونا کے ڈومین اور رینج سے متعلق ہے. چونکہ y = sin (x) is1 کی رینج <= y <= 1 ہم حاصل کرتے ہیں کہ y = csc (x) کی حد y = = - 1 یا y> = 1 ہے، جس میں ہر قدر کے مفادات کا احاطہ کرتا ہے سنت کی حد میں. y = csc (x) کا ڈومین سونا کے ڈومین میں ہر قدر ہے، جہاں گناہ (x) = 0، اس کے استثنا کے طور پر 0 کے متفق ہونے کے بعد غیر منقول ہے. لہذا ہم گناہ (x) = 0 حل کریں اور x = 0 + pi * n جہاں n inZZ حاصل کریں. اس کا مطلب یہ ہے کہ y = csc (x) کا ڈومین x inRR، x ne pi * n، n inZZ ہے. مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = ln (x-3) +1 کیا ہے؟
ڈومین x> 3 ہے. رینج ایک حقیقی نمبر ہے. کیونکہ ln (x) صرف x> 0، ln (x-3) کے لئے ان پٹ لیتا ہے صرف ایکس> 3 کے لئے ان پٹ لیتا ہے. مندرجہ ذیل y = ln (x-3) +1 گراف {ln (x-3) +1 کا ایک گراف ہے [-10، 10، -5، 5]} یہ -O سے سے مختلف ہوتی ہے. مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = ln (2x-12) کیا ہے؟
D_y = {xRR: x> 6}، R_y = RR اصلی ہوائی جہاز پر، ہم جانتے ہیں کہ lnu صرف آپ کے> 0 کے لئے بیان کیا جاتا ہے. تو آپ دے = 2x-12، ln (2x-12) صرف 2x-12> 0 rArrx> 6 کے لئے مقرر کیا جاتا ہے. ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ کسی بھی lnu کی حد ہمیشہ حقیقی تعداد ہے. soD_y = {x inRR: x> 6}، R_y = RR مزید پڑھ »
مندرجہ ذیل لکیری نظام کو کیسے حل کیا جا سکتا ہے ؟: x-3y = -2، 3x-y = 7؟
X = 23/8 y = 13/8 ہم صرف ایکس اور Y کی شرائط میں لکیری مساوات میں سے ایک بنا سکتے ہیں اور پھر اس کو دوسرے مساوات میں تبدیل کرسکتے ہیں. x-3y = -2 اگر ہم ایکس کے لئے دوبارہ ترتیب دیں تو ہم x = -2 + 3y حاصل کریں تو پھر ہم اس کو 3x- y = 7 3 (-2 + 3y) -7 = 6-9 + yy = 7 8y میں تبدیل کرسکتے ہیں. = 13 یو = 13/8 اسے ایکس ایکس = -2 + 3 (13/8) x = 23/8 کو معلوم کرنے کے لئے مساوات میں شامل کریں. مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = ln ((2x-1) / (x + 1) کیا ہے؟
ڈومین مقرر کردہ تمام حقیقی اصلی نمبروں کا تعین کرتا ہے جو 1/2 / رینج سے زائد حد تک حقیقی اصلی نظام ہے. دیئے جاتے لاگ افعال اقدار لے سکتے ہیں جو لامحدود 0 یا اس سے اوپر ہیں، بنیادی طور پر حقیقی نمبر محور کا مثبت حصہ. لہذا، لاگ (x) inRR "" اے اے ایکس آر آر میں ^ + یہاں، ایکس "صرف" (2x-1) / (x + 1) تو، (2x-1) / (x + 1)> 0 impliesx ! = 0 "" x> 1/2 بیشک، لاگ کام کی رینج پوری اصلی نمبر کا نظام ہے. مندرجہ بالا جواب میں نوٹ، میں نے پیچیدہ نمبروں کو بالکل نہیں سمجھا. مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = ln (6-x) +2 کیا ہے؟
ڈومین ایکس میں (-و، 6) رینج = یاین (-و، (ln 6) +2) ڈومین کو تلاش کرنے کے لئے ہم ایکس کے اقدار کو لے جاتے ہیں جس کے لئے فنکشن کی وضاحت کی جاتی ہے. اس کے لئے لاگ ان کی انفیکشن منفی یا صفر نہیں ہوسکتی ہے لہذا 6-x> 0 x <6 کی وجہ سے ڈومین کی تعریف (ایکس، 6) میں توسیع کی جاتی ہے اب ہم رینج گراف دیکھیں گے {ln x [-10، 10 ، -5، 5]} لہذا y = lnx کے گرافکس میں x = 6 ڈالتے ہیں ہم ln6 یو (-oo، ln6 +2 ين (-oo، (ln 6) +2) مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = ln (x ^ 2) کیا ہے؟
Y = ln (x ^ 2) کے لئے ڈومین X میں R ہے، لیکن ایکس! = 0، دوسرے الفاظ میں (-و، 0) یو (0، اوو) اور رینج (-و، اوہو) ہے. ہم صفر سے کم یا اس کے برابر کی تعداد کی لاگت نہیں کرسکتے ہیں. جیسا کہ ایکس ^ 2 ہمیشہ مثبت ہے، صرف قیمت جائز نہیں ہے. لہذا ڈومین y = ln (x ^ 2) کے لئے X میں R ہے، لیکن ایکس! = 0، دوسرے الفاظ میں (-و، 0) یو (0، oo ) لیکن X-> 0، ln (x ^ 2) -> - ہاں، آپ کو کسی بھی قدر سے لے جا سکتا ہے جو کہ آپ کو (یعنی، اوہ) رینج ہے. مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = log2 ^ x کیا ہے؟
رینج: آر آر آر ڈومین میں: x میں آر آر اس سوال کا جواب دینے کے لئے ہمیں اپنے لاگو قوانین پر غور کرنا ضروری ہے: الففاگلیتا = لاگبٹا ^ الفا تو علم کا استعمال کرتے ہوئے: y = log2 ^ x => y = xlog2 اب یہ صرف لکیری ہے! ہم جانتے ہیں کہ لاگ ان تقریبا 0.301 => y = 0.301x اب ہم ایک خاکہ کی طرف دیکھتے ہیں: گراف {y = 0.301x [-10، 10، -5، 5]} یہ کہ تمام ایکس اور تمام یو کی وضاحت کی گئی ہے، پیداوار: ایکس آر آر میں اور Y میں آر آر مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = log_2x کیا ہے؟
ڈومین: (0، oo) رینج: آر آر سب سے پہلے، یاد رکھیں کہ آپ لاگ ان نہیں کر سکتے ہیں (0) اور آپ منفی نمبر کی لاگت نہیں لے سکتے ہیں اور ایک حقیقی نمبر حاصل کریں تو، x> 0 => X میں (0، oo) جس کا ہمارے ڈومین بھی ہے، کی علامت کی طرف سے log_2x y = log_2x <=> 2 ^ y = x جو تمام حقیقی تعداد (آر آر) کی وضاحت کی جاتی ہے، جو ہمیں ہماری حد فراہم کرتا ہے. مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = لاگ ان (2x-12) کیا ہے؟
ڈومین ایکس ایکسولل نوٹیفکیشن میں (6، oo) رینج یو میں وقفہ کی تدوین (-و، او)) لاگ ان کے افعال کے 2 = 12 -12 (ان پٹ (2x -12) ان پٹ صفر سے زیادہ ہونا چاہئے: 2x-12> 0 2x> 12 x> 6 ڈومین x> 6 وقفہ کی تدوین میں (6، oo) ان پٹ کی تعداد قریب اور قریب 6 کے طور پر کام کرنے کے لئے جاتا ہے اور جیسا کہ ان پٹ بڑے اور بڑے ہو جاتا ہے، اس تقریب میں اوو رینج یو میں وقفہ کی ترویج میں جاتا ہے (-oo، oo ) گراف {لاگ (2x -12) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = سیکنڈ ^ 2x + 1 کیا ہے؟
"ڈومین =" آر آر- (2k + 1) پی / 2. "رینج =" x آر آر میں، یا، [2، اوو). سیکنڈ کا ڈومین یاد رکھیں کہ. آر آر ہے (2k + 1) پی / 2. واضح طور پر، تو دی گئی مذاق کا ڈومین ہے. کیونکہ، سیکسی | > = 1:. سیکنڈ ^ 2x> = 1، &،:.، y = سیکنڈ ^ 2x + 1> = 2. اس کا مطلب ہے کہ مذاق کی حد. ہے، ایکس آر آر میں، یا، [2، اوو). ریاضی کا لطف اٹھائیں. مزید پڑھ »
ی = گناہ ^ -1 (x) کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟
ڈومین: -1 <= x <= 1 رینج: -pi / 2 <= y <= pi / 2 اس ویڈیو کی مدد ہو سکتی ہے. یہاں لنک کی تفصیل درج کریں مزید پڑھ »
Y = sqrt (17x + 8) کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟
ڈومین: x> = - 8/17 یا ڈومین: [- 8/17، + اوو) رینج: y = = 0 یا رینج: [0، + اوو) منفی نمبر کا مربع جڑ ایک غیر معمولی نمبر ہے. صفر کی مربع جڑ صفر ہے. radicand صفر صف = 8/17 میں ہے. 8/17 سے زائد کسی بھی قیمت کا مثبت ریڈیکینڈ کا نتیجہ ہوگا. لہذا، ڈومین: x> = - 8/17 رینج: 0 سے + انفینٹی ہے. خدا برکت ... مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے .. مزید پڑھ »
آپ کیسے 8-2x حل کرتے ہیں یا 4 سے زیادہ یا اس سے برابر ہے؟
X <= 6 8-2x = = 4 ہمارے مساوات ہیں مساوات کے لئے حل کرنے کے لئے آپ عام طور پر آپ جیسے مساوات کے لئے کریں گے، اگرچہ آپ کو نمی نمبر سے ضرب یا تقسیم کرنا آپ مساوات -2x = = 12 اب ہمیں دونوں طرفوں کو تقسیم کرنی ہے -2 اس طرح ہم مساوات ضائع کریں گے <= 6 مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = - sqrt (1 - x) کیا ہے؟
:. D_f: x <= 1 R_f: y <= 0 اسکوائر جڑ کے اندر اصطلاح غیر منفی طور پر وضاحت کرنے کے لئے ضروری ہونا چاہئے؛ ڈومین کی تقریب D_f ہے: D_f: 1-x> = 0:. D_f: x <= 1 چونکہ فنکشن تمام منفی قدروں کو حاصل کرتا ہے اور 0 بھی. : .عمل کی رینج اس طرح ہے R_f: y <= 0 فنکشن کے گراف ذیل میں دیا گیا ہے: - مزید پڑھ »
یوم = sqrt (2x - 3) کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟
ڈومین: x> = 1.5 = [1.5، oo) رینج: {y: y> 0} = [0، oo) ڈومین (x کے ممکنہ اقدار) ہے (2x 3 3)> = 0 یا 2x> = 3 یا ایکس > = 3/2 یا ایکس> = 1.5 = [1.5، oo) رینج (y کی قیمت) {y: y> 0} = [0، oo) ہے. گراف {(2x-3) ^ 0.5 [-10، 10، -5، 5]} [جواب] مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = sqrt (4x-1) کیا ہے؟
ڈومین = [1/4، اوو). رینج = [0، oo). x-intercept کو تلاش کرنے کے لئے y = 0 اور X = 1/4 حاصل کرنے کے لئے x کے لئے حل کریں. Y- مداخلت کو تلاش کرنے کے لئے، x = 0 کو تلاش کرنے کے لئے کہ کوئی حقیقی ی - مداخلت نہیں ہے. پھر اس مربع جڑ گراف کی بنیادی شکل کو ڈراؤ اور ڈومین کو (تمام ممنوعہ اجازت ایکس ایکس اقدار کے طور پر آدانوں) اور رینج (پیداوار کے طور پر ممکنہ طور پر ممکنہ طور پر ممکنہ طور پر کی اجازت دی گئی ہے). گراف {sqrt (4x-1) [-1.81، 10.68، -0.89، 5.353]} مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = sqrt (4-x ^ 2) کیا ہے؟
ڈومین: [-2، 2] مساوات کو حل کرنے سے شروع کریں 4 - x ^ 2 = 0 پھر (2 + x) (2-x) = 0 ایکس = + - 2 اب ایک ٹیسٹ پوائنٹ منتخب کریں، یہ x = 0 . اس کے بعد y = sqrt (4 - 0 ^ 2) = 2، اس طرح کی تقریب پر بیان کیا گیا ہے [-2، 2 [. اس طرح، y = sqrt (4 - x ^ 2) کے گراف ریورس 2 اور ڈومین کے ساتھ ایک سیمیکراکل ہے [-2، 2]. امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے! مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = sqrt (5x + 2) کیا ہے؟
X> = -2/5، x inRR y> = 0، y میں آر آر ڈومین ایکس کی قدر ہے جس کے لئے ہم Y کے لئے ایک قیمت پلاٹ سکتے ہیں. ہم آپ کے لئے ایک قیمت پلاٹ نہیں کر سکتے ہیں اگر مربع جڑ کے نشان کے تحت علاقے منفی ہے کیونکہ آپ کسی منفی کا مربع جڑ نہیں لے سکتے ہیں اور ایک حقیقی جواب حاصل کرتے ہیں. ہمیں ڈومین دینے کیلئے: 5x + 2> = 0 5x> = -2 x = = -2/5، x inRR اس رینج کی ہمارا اقدار ہے جو ہم اس فنکشن کو حل کرنے کے لۓ حاصل کرتے ہیں. جب ہمیں ایکس = -2 / 5 ایکس ایکس = -2 / 5 یو = sqrt (5) (-2/5) + 2 y = sqrt (-2 + 2) y = sqrt0 = 0 کسی بھی X قدر -2/5 سے زیادہ سے زیادہ بڑا جواب دے گا، اور جیسا کہ X->، Y-> بھی. تو رینج y = = 0، y آر آر آر مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = - sqrt (9-x ^ 2) کیا ہے؟
ڈومین: [-3، 3] رینج: [-3، 0] فنکشن کے ڈومین کو تلاش کرنے کے لئے، آپ کو اس حقیقت پر غور کرنے کی ضرورت ہے کہ، حقیقی نمبروں کے لئے، آپ صرف ایک مثبت نمبر کا مربع جڑ لے سکتے ہیں. دوسرے الفاظ میں، تقریب کے لئے اونچائی میں وضاحت کی جائے گی، آپ کو اس اظہار کی ضرورت ہے جو مربع جڑ کے تحت مثبت ہو. 9 - x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 9 کا مطلب ہے | x | <= 3 اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کے پاس x> = -3 "" اور "" x <= 3 ہے، وقفہ سے باہر ایکس کے کسی بھی قدر کے لئے [3، 3]، مربع جڑ کے تحت اظہار منفی ہو جائے گا، جس کا مطلب ہے کہ فنکشن کو غیر فعال کیا جائے گا. لہذا، تقریب کا ڈومین X [3، 3] میں ہوگا. اب رینج کے لئے. [3، 3] میں مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = - ((sqrt (-x) کیا ہے؟
ڈومین اور رینج دونوں میں وقفہ نوٹیفکیشن ہیں (-و، 0] یعنی ڈومین x <= 0 کی طرف سے دیا جاتا ہے اور رینج y کی طرف سے دیا جاتا ہے <= 0. y = -qqq (-x) کے طور پر، ظاہر ہے کہ آپ نہیں کر سکتے ہیں ایک منفی نمبر کا مربع جڑ ہے. لہذا -x> = 0 یا دوسرے الفاظ میں x <= 0 - جو ایکس کا ڈومین ہے اور وقفہ کی تالیف میں یہ ہے (-و، 0). اب اب x <= 0 دیا اقدار کی حد جس میں آپ کو ہوسکتا ہے (-و، 0] اور اس وجہ سے رینج یو <= 0 ہے مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = sqrt (x-1) کیا ہے؟
ڈومین x = = 1 ہے. رینج تمام حقیقی تعداد ہے. نوٹ کریں کہ (x-1) آپ کے حقیقی منفی اقدار کو نہیں لے جا سکتا. یہ سمجھتے ہیں کہ ہم حقیقی نمبر ڈومین میں کام کر رہے ہیں، یہ ظاہر ہے کہ ایکس ایک سے کم قیمتوں کو نہیں لے سکتا. لہذا، ڈومین x = = 1 ہے. تاہم، جیسا کہ sqrt (x-1)، y کسی بھی قیمت لے سکتے ہیں. ہینسر، رینج تمام حقیقی تعداد ہے. مزید پڑھ »
Y = sqrt (x-10) + 5 کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟
ڈومین: [10، + اوو) رینج: [5، + اوو) فعل کے ڈومین کے ساتھ شروع کریں. صرف پابندی آپ کے پاس ہے جس پر ایس ایس آر (X-10) پر مشتمل ہوگا. ایک نمبر کا مربع جڑ صرف ایک حقیقی قدر پیدا کرے گا اگر یہ نمبر مثبت ہو تو، آپ کو شرط کو SQL (x-10)> = 0 کو پورا کرنے کے لئے ایکس کی ضرورت ہے. x-10> = 0 => x> = 10 کے برابر ہے اس کا مطلب یہ ہے کہ 10 سے زائد چھوٹے ایکس کی کوئی بھی قیمت فنکشن ڈومین سے خارج نہیں ہوسکتی ہے. اس کے نتیجے میں، ڈومین [10، + اوو] ہو گا. . فنکشن کی رینج مربع جڑ کی کم سے کم قیمت پر منحصر ہے. چونکہ ایکس 10 سے کم نہیں ہوسکتا ہے، f (10 فنکشن کی رینج کا نقطہ آغاز ہوگا. f (10) = sqrt (10-10) + 5 = 5 کسی بھی ایکس> مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = sqrt (x- 2) کیا ہے؟
ڈومین: x> = 2 رینج: y> = 0 (سچائی آر آر کے لئے): ڈومین آپ کے فنکشن کے "x" es ہیں: x-2> = 0 => x> = 2 رینج "y" ے ہیں: x_0 = 2، y = sqrt (2-2) = 0 x> = x_0، y> = 0 کے لئے مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = sqrt (x ^ 2-1) کیا ہے؟
ڈومین: (-و، -1] یو [1، + اوو) رینج: [0، + اوو) فنکشن کا ڈومین اس حقیقت کی طرف سے طے کیا جائے گا کہ انتہا پسندی کے تحت ہونے والا اظہار اصلی نمبروں کے لئے مثبت ہونا ضروری ہے. چونکہ ایکس ^ 2 ہمیشہ ایکس کے نشاندہی کے بغیر مثبت ہو گا، آپ ایکس کے اقدار کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے جو 1 سے زائد ایکس کم کر دے گا، کیونکہ وہ صرف وہی اقدار ہیں جو اظہار منفی کو بنائے گی. لہذا، آپ کو x ^ 2 - 1> = 0 x ^ 2> = 1 کی ضرورت ہے. حاصل کرنے کے لئے دونوں اطراف کے مربع جڑ لے لو. x | > = 1 اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کے پاس x> = 1 "" اور "" x <= - 1 ہے. اس تقریب کا ڈومین اس طرح ہوگا (-و، -1] یو [1، + اوو). فنکشن کی رینج ا مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = sqrt (x ^ 2 + 1) کیا ہے؟
ڈومین: آر آر رینج: [1؛ + اوو [سب سے پہلے ڈومین تلاش کریں. ہم مربع جڑ کے بارے میں جانتے ہیں کہ اندر اندر ایک مثبت نمبر ہونا ضروری ہے. لہذا: x² + 1> = 0 x²> = - 1 ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ x²> = 0، لہذا ایکس آر آر میں ہر قیمت لے سکتی ہے. اب ہم رینج تلاش کریں! ہم جانتے ہیں کہ x² ایک مثبت یا خالی قدر ہے، لہذا کم از کم f (0) کے لئے ہے. f (0) = sqrt (1 + 0) = 1 تو کم سے کم 1. اور اس وجہ سے x² متغیر ہے، وہاں کوئی حد نہیں ہے. تو رینج یہ ہے: [1؛ + oo [ مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = sqrt (x) -2 کیا ہے؟
"ڈومین =" آر آر ^ = uu {0} = [0، oo). "رینج =" [- 2، اوو). ہم اپنی بحث آر ایس آر میں محدود کریں گے. جب ہم x <0، x> = 0 کے مربع جڑ کو نہیں ملسکتے، تو ڈومین سبھی منفی منفی حقوں کا تعین ہے، یعنی، آر آر ^ + uu {0} = [0، oo). اس کے علاوہ، اے اے ایکس آر آر ^ + uu {0}، sqrtx> = 0 rArr y = sqrtx-2> = 2. لہذا، حد [-2، اوو) ہے. ریاضی کا لطف اٹھائیں. مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = sqrt (x ^ 2 + 2x + 3) کیا ہے؟
بنیاد پرست افعال کے ساتھ جڑ نشان اور نتیجہ کے نتیجے میں دلیل ہمیشہ غیر منفی (اصلی نمبروں میں) ہیں. ڈومین: جڑ نشانی کے تحت دلیل غیر منفی ہونا ضروری ہے: ہم 'مربع: x ^ 2 + 2x + 3 = (x ^ 2 + 2x + 1) + 2 = (x + 1) ^ 2 مکمل کرکے' ترجمہ کریں '. +2 کونسل ہمیشہ <= 2 کے ہر قدر کے لئے ہے لہذا ایکس (x، + oo) رینج میں کوئی پابندی نہیں ہے: چونکہ سب سے کم قیمت دلیل لے سکتی ہے 2، y = sqrt2 کی سب سے کم قیمت ، تو: y میں [sqrt2، + اوہ) مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5) کیا ہے؟
ڈومین:] -oo، + oo [range:] 0، + oo [ڈومین: کے لئے حقیقی حالات: y = sqrt (h (x)) ہیں: h (x)> = 0 پھر: x ^ 2-2x + 5> = 0 x_ (1،2) = (- ب + -قرآن (ب ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -قرآن (4-20)) / (2) = (2 + -قرآن (-16)) / (2) = = 1 + -2i اس کے بعد ایچ (x)> 0 RA رینج میں AAx: lim_ (x rarr + -oo) f (x) = lim_ (x rarr + -oo) sqrt ( x ^ 2-2x + 5) = lim_ (x rarr + -oo) sqrt (x ^ 2) = lim_ (x rarr + -oo) x = + - oo یاد رکھیں کہ: x ^ 2-2x + 5> 0 AAx آر آر میں تو پھر رینج ہے:] 0، + oo [ مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج y = sqrt ((x ^ 2-5x-14) کیا ہے؟)
ڈومین: تمام ایکس <= - 2 اور ایکس> = 7 رینج: تمام y> = 0 ڈومین ایکس کے تمام "قانونی" اقدار کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے. آپ صفر کی تقسیم نہیں کر سکتے ہیں آپ ایک مربع جڑ کے تحت منفی نہیں ہوسکتے ہیں اگر آپ "غیر قانونی" اقدار کو تلاش کرتے ہیں، تو آپ جانتے ہیں کہ ڈومین تمام ایکس کے علاوہ ان کے علاوہ ہے! ایکس کے "غیر قانونی" اقدار جب بھی متیسا <0 x ^ 2-5x-14 <0 ہو گی ... غیر قانونی اقدار جڑوں کے تحت منفی ہیں (ایکس + 2) (x-7) <0 ... بائیں جانب عنصر ہاتھ کی طرف اب دو عوامل کو علیحدہ کریں اور عدم مساوات میں سے ایک کو پھیلائیں. شرائط میں سے ایک منفی (یعنی، <0) ہونا ضروری ہے اور دوس مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = sqrt (x ^ 2 - 9) کیا ہے؟
X = = 3 "یا" x> = 3 y inRR، y> = 0> "ڈومین ہمیں ضرورت ہے" x ^ 2-9> = 0 rArrx ^ 2> = 9 rArrx <= - 3 "یا" x > = 3 "ڈومین ہے" (-و، -3] یو [3، + اوو) "رینج" y inRR، y> = 0 گراف {sqrt (x ^ 2-9) [-10، 10، -5) ، 5]} مزید پڑھ »
Y = -qqq (x ^ 2 - 3x - 10) کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟
ڈومین: دو وقفے کے اتحاد: ایکس <= - 2 اور ایکس> = 5. رینج: (-و، 0]. ڈومین دلیل اقدار کی ایک سیٹ ہے جہاں کام کی وضاحت کی گئی ہے. اس صورت میں ہم ایک مربع جڑ سے کام کی واحد پابندی جزو کے طور پر کام کرتے ہیں. لہذا، مربع جڑ کے تحت اظہار ہونا چاہئے کام کے لئے غیر منفی وضاحت کی جائے گی. تقاضے: x ^ 2-3x-10> = 0 فنکشن y = x ^ 2-3x-10 x 2 2 میں گنجائش 1 کے ساتھ ایک چراغ پالینیوم ہے، اس کی جڑوں کے درمیان یہ منفی ہے x_1 = 5 اور x_2 = -2. لہذا، اصل فنکشن کا ڈومین دو وقفے کے اتحاد ہے: x <= - 2 اور x> = 5. ان وقفوں میں سے ہر ایک کے اندر ایک مربع جڑ کی تبدیلی کے تحت اظہار (شامل لہذا اس کا مربع جڑ بدل جائے گا. لہذا، منفی نشان مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = sqrt (x ^ 3) کیا ہے؟
ڈومین اور رینج: [0، باطل) ڈومین: ہمارے پاس مربع جڑ ہے. مربع جڑ صرف ان پٹ کے طور پر قبول کرتا ہے جو غیر منفی نمبر ہے. لہذا ہمیں خود سے پوچھنا ہوگا: x ^ 3 ge 0 کب ہے؟ یہ دیکھنے کے لئے آسان ہے کہ، اگر ایکس مثبت ہے تو پھر ایکس ^ 3 بھی مثبت ہے؛ اگر x = 0 کورس کے بعد x ^ 3 = 0، اور اگر ایکس منفی ہے، تو X ^ 3 بھی منفی ہے. لہذا، ڈومین (جس میں، پھر، اعداد و شمار کا تعین ہے جیسے x ^ 3 مثبت یا صفر ہے) [0، INfty) ہے. رینج: اب ہمیں یہ پوچھنا پڑتا ہے کہ کون سا فعل کام کرسکتا ہے. ایک نمبر کا مربع جڑ، تعریف کی طرف سے، منفی نہیں ہے. تو، حد 0 سے نیچے نہیں آسکتی؟ کیا 0 شامل ہے؟ یہ سوال اس کے برابر ہے: کیا ایک قیمت ایکس ہے جو کہ sqrt (x ^ 3) مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = sqrt (x-3) - sqrt (x + 3) کیا ہے؟
ڈومین: [3، oo) "یا" x> = 3 رینج: [-قرآن (6)، 0) "یا" -قرق (6) <= y <0 دیئے گئے: y = sqrt (x-3) - sqrt (ایکس + 3) دونوں ڈومین درست آدانوں ایکس ہے. رینج درست نتائج ہے. چونکہ ہمارے پاس دو مربع جڑیں ہیں، ڈومین اور رینج محدود ہوجائے گی. رنگ (نیلے) "ڈومین تلاش کریں:" ہر بنیاد پرستی کے تحت شرائط> = 0: x - 3> = 0 ہونا ضروری ہے؛ "" x + 3> = 0 x> = 3؛ "" x> = -3 چونکہ پہلی اظہار> = 3 ہونا لازمی ہے، یہ وہی ہے جو ڈومین کو محدود کرتا ہے. ڈومین: [3، oo) "یا" x> = 3 رنگ (سرخ) "رینج تلاش کریں:" رینج محدود ڈومین پر مبنی ہے. دو x = 3 => y مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = sqrt (x-4) کیا ہے؟
ڈومین: x> = 4 رینج: y> = 0 کسی مربع جڑ کے اندر کسی بھی تعداد میں مثبت یا 0 یا اس کے علاوہ، جواب ایک پیچیدہ حل ہو گا. اس کے ساتھ کہا جاتا ہے کہ، X-4 سے زیادہ یا 0 سے برابر ہونا چاہئے: x-4> = 0 ڈومین کو تلاش کرنے کے لئے اس مساوی کو حل کریں. 4 دونوں اطراف میں شامل کریں: x = = 4 تو ہمارا ڈومین یہ ہے کہ ایکس سے زیادہ یا برابر ہونا ضروری ہے. چونکہ اس مربع جڑ کو منفی نمبر کبھی نہیں مل سکتا ہے، آپ ہمیشہ ہمیشہ مثبت ہوں گے. یہ ہے: y> = 0 مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = (sqrt (x + 4)) / x کیا ہے؟
X [4،0) uu (0، oo) yin (-oo، oo) x منفی نمبر کے مربع جڑ کی وجہ سے -4 سے کم نہیں ہوسکتا ہے. ایکس صفر کی تقسیم کے سبب ایکس صفر نہیں ہوسکتا. جب -4 <= x <0، -و < y <= 0. جب 0 < x < oo، 0 < y < oo. مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج y = sqrt ((x + 5) (x-5) کیا ہے؟
ڈومین: "" x میں (-و، - 5] یو [5، + اوو) رینج: "" اے میں (-و، + اوو) فنکشن کے ڈومین میں تمام اقدار شامل ہوں گے جس میں ایکس لے جا سکتا ہے. بیان کیا جاتا ہے. اس معاملے میں، حقیقت یہ ہے کہ آپ مربع جڑ کے ساتھ کام کر رہے ہیں آپ کو بتاتا ہے کہ مربع جڑ کے نشان کے تحت اظہار مثبت ہے. یہ معاملہ ہے کیونکہ اصلی تعداد کے ساتھ کام کرتے وقت، آپ صرف ایک مثبت نمبر کا مربع جڑ لے سکتے ہیں. اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کے پاس (x + 5) (x - 5)> = 0 اب، آپ کو x = {-5، 5} کے لئے آپ کے پاس (x + 5) (x - 5) = 0 ہے ایکس کی قیمتوں کا تعین کرنے کے لئے (x + 5) (x-5)> 0 آپ کو دو ممکنہ منظر نامہ دیکھنے کی ضرورت ہے. رنگ (سفید) (a) x + 5& مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = sqrt ((x² - 8) کیا ہے؟)
ڈومین: (-oo، -qqrt8] uu [sqrt8، + oo) رینج: y> = 0 y = sqrt (x ^ 2-8) کے ڈومین کے لئے x-qq8 اور sqrt8 ڈومین کے درمیان میں نہیں ہوسکتا ہے: (- oo، -sqrt8] uu [sqrt8، + oo) رینج: y> = 0 اچھی طرح سے گراف گراف ملاحظہ کریں {(y-sqrt (x ^ 2-8)) = 0 [-20،20، -10،10]} خدا برکت .... مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = مربع جڑ 2x-7 کیا ہے؟ شکریہ
X ge 7/2 ڈومین کی قیمتوں کا تعین ہے جسے آپ اپنے فنکشن میں ان پٹ کے طور پر فیڈ کرسکتے ہیں. آپ کے کیس میں، تقریب y = sqrt (2x-7) کچھ پابندی ہے: آپ کسی بھی نمبر کو ان پٹ کے طور پر نہیں دے سکتے ہیں، کیونکہ ایک مربع جڑ صرف غیر منفی نمبر قبول کرتا ہے. مثال کے طور پر، اگر آپ x = 1 کا انتخاب کرتے ہیں، تو آپ کو = = = = = = = = = = = = = = = = = = =؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛ لہذا، آپ کو اس 2x-7 ge 0 سے پوچھنا ضروری ہے، جو 2x-7 ge 0 iff 2x ge 7 iff x ge 7/2 پیدا ہوتا ہے جو آپ کا ڈومین ہے. مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = x + 13 کیا ہے؟
ڈومین: (-oo، + oo) رینج: [0، + oo) y = abs (x + 13) y forall x کے لئے آر آر کی وضاحت کی گئی ہے لہذا اس کا ڈومین Y (-oo، + oo) y> = 0 forall ایکس میں آر آر میں آپ کی کوئی حد متعدد اوور پابندی نہیں ہے y_min = 0 x = -13 پر اس طرح کی رینج ہے [0، + اوو) یہ ذیل میں کے گراف کی طرف سے دیکھا جا سکتا ہے. گراف {abs (x + 13) [-81.2، 50.45، -32.64، 33.26]} مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = (x + 1) / (x ^ 2-7x + 10) کیا ہے؟
سب سے پہلے ذیل میں ملاحظہ کریں، ایک فنکشن کا ڈومین ایکس کی کسی بھی قدر ہے جس میں کسی بھی غلطی جیسے صفر کی تقسیم یا منفی نمبر کے مربع جڑ کے بغیر ممکنہ طور پر اندر جا سکتا ہے. لہذا، اس صورت میں، ڈومین ہے جہاں ڈینومین برابر ہے 0. یہ x ^ 2-7x + 10 = 0 اگر ہم اس کو فاکس کرتے ہیں تو ہم (x-2) (x-5) = 0 x = 2 حاصل کرتے ہیں. ، یا ایکس = 5 لہذا، ڈومین ایکس کے تمام اقدار ہے جہاں ایکس! = 2 اور ایکس! = 5. یہ ایکس ہوگی = 2، x! = 5 ایک منطقی تقریب کی حد کو تلاش کرنے کے لئے، آپ اپنے گراف کو دیکھ سکتے ہیں. گراف کو خالی کرنے کے لئے، آپ اس عمودی / مستحکم / افقی ایٹمپٹیٹس کو تلاش کرسکتے ہیں اور اقدار کی میز کا استعمال کرسکتے ہیں. یہ گراف گراف مزید پڑھ »
کیا ڈومین اور رینج Y = ((x + 1) (x-5)) / (x (x-5) (x + 3))؟
چونکہ یہ ایک منطقی فنکشن ہے، اس ڈومین میں گرافکس پر غیر معمولی نقطہ نظر شامل ہیں جسے ایسڈپٹیٹ کہتے ہیں. عمودی ایسڈپٹیٹ عمودی ایسومیٹوٹ واقع ہوتے ہیں جب ڈینومٹر 0. اکثر ہے، آپ کو ڈینومنٹ عنصر کرنے کی ضرورت ہوگی، لیکن یہ پہلے سے ہی کیا گیا ہے. x (x - 5) (x + 3) -> x! = 0، 5، -3 اس طرح، آپ کے عمودی طور پر عیش و ضوابط ہیں. آپ کا ڈومین x! = 0، x! = 5، x! = 3 - افقی اسمپٹیٹ: ایک منطقی فنکشن کے افقی ایٹمپٹیٹ نمبر نمبر اور ڈومینٹر کے ڈگریوں کی موازنہ کی طرف سے حاصل کی جاتی ہے. حقیقت سے متعلق فارم سے باہر ہر چیز کو ضائع کرنا، ہم جانتے ہیں کہ نمبر نمبر کا ڈگری 2 ہے اور ڈومینٹر 3 ہے. شکل y = (f (x)) / (g (x)) کی ایک منطقی تقریب می مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = x ^ 2 کیا ہے؟
یہ ایک مساوات (اور ایک فنکشن) جس کا گراف ہمیں پتہ ہونا چاہئے: گراف {x ^ 2 [-20.19، 20.36، -2.03، 18.25]} ڈومین تمام اجازت شدہ ایکس اقدار کا سیٹ ہے. اگرچہ یہ گراف سے 100٪ نہیں ہے، یہ مساوات سے واضح ہے کہ آپ کسی بھی نمبر کے لئے X میں ڈالتے ہیں تو آپ کے لئے ایک اور صرف ایک ہی قدر مل جائے گا. ڈومین تمام حقیقی نمبر ہے. (وقفہ (-و، اوو)) رینج اصل میں شامل گراف تمام یو قیمت کا سیٹ ہے. گراف کو دیکھ کر (اور x ^ 2 کے بارے میں سوچنا، یہ واضح ہو جاتا ہے کہ آپ کبھی کبھی منفی قدر نہیں کریں گے. یہ گراف سے 100 فی صد کچھ نہیں ہے، لیکن ہر نمبر جو منفی نہیں ہے اس کی قیمت کے طور پر استعمال کیا جائے گا. ہے [0، oo) مزید پڑھ »
ی = ایکس ^ 2-2 کا ڈومین اور رینج کیا ہے؟
ڈومین اور افعال کے سلسلے کو تلاش کرنے کے منطقی استدلال کا استعمال کریں. ایک فنکشن کا ڈومین ایکس کے تمام اقدار ہے جو بغیر کسی غیر معمولی جواب کے بغیر کیا جا سکتا ہے. اگر آپ کی شکایت جائز ہوئی تو مذکورہ مواد کو فی الفور سائٹ سے ہٹا دیا جائے گا. حفاظت کی بابت مزید جانیں یہ آئٹم ضابطہ اخلاق کے مطابق ہے. کوئی ایسا نہیں ہے کہ اس تقریب کا ڈومین ایکس کے تمام حقیقی اقدار ہے جو آر آر میں ایکس کے طور پر لکھا جاتا ہے. ایک فنکشن کی حد ممکنہ اقدار کی حد ہے اور ہو سکتا ہے. آپ کے معاملے میں ہمارے پاس ایکس ^ 2 ہے جس کا مطلب ہے کہ ہم کبھی ایکس ایکس 2 کا منفی قدر نہیں کرسکتے ہیں. ایکس ^ 2 کی سب سے کم قیمت ہم 0 ہے، اگر ہم ایکس ایکس کی قیمت می مزید پڑھ »
ی = ایکس ^ 2-2 کا ڈومین اور رینج کیا ہے؟
X inRR، y میں [2، oo)> "y" x "" ڈومین کی تمام حقیقی اقدار کے لئے وضاحت کی جاتی ہے "x inRR (-O، o) لاٹری رنگ (نیلے رنگ)" وقفہ کی تشریح میں "" فارم میں چراغ "y = x ^ 2 + c" میں کم سے کم موڑ نقطہ نظر ہے "(0، c) y = x ^ 2-2" اس شکل میں ہے "سی = -2" رینج کے ساتھ ہے "y میں [2، oo ) گراف {x ^ 2-2 [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »
آپ polynomials (x ^ 2 + 2x - 1) کس طرح ضرب کرتے ہیں (x ^ 2 + 2x + 5)؟
X ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 8x-5 صرف ورق یا ٹیبل ایکس کے ایک ترمیم شدہ ورژن کا استعمال کریں ^ ^ ^ (^ ^ ^ 2 + 2x + 5) = x ^ 4 + 2x ^ 3 + 5x ^ 2 2x (x ^ 2 + 2x + 5) = 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 10x -1 (x ^ 2 + 2x + 5) = - x ^ 2-2x-5 بس ان سب کو شامل کریں X ^ 4 + 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 2x ^ 3 + 2 ایکس ^ 2 + 10x-X ^ 2-2 x-5 x ^ 4 + رنگ (سرخ) (2x ^ 3 + 2x ^ 3) + رنگ (نیلے رنگ) (5 ایکس ^ 2 + 2x ^ 2-x ^ 2) + رنگ (گلابی) (10x-2x) -5 x ^ 4 + رنگ (سرخ) (4x ^ 3) + رنگ (نیلے رنگ) (6x ^ 2) + رنگ (گلابی) (8x -5) مزید پڑھ »
ی = ایکس ^ 2-3 کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟
ڈومین = آر آر (تمام حقیقی نمبر) رینج = {-3، oo} یہ ایک ڈومینٹر یا کسی بھی چیز کے ساتھ ایک سادہ دوسرا ڈگری مساوات ہے، لہذا آپ ہمیشہ X کے لئے کسی بھی نمبر کو منتخب کرنے کے قابل ہو جائیں گے، اور "Y" جواب حاصل کریں گے. لہذا ڈومین (ممکنہ ایکس-اقدار) تمام حقیقی نمبروں کے برابر ہے. اس کے لئے عام علامت آر آر ہے. تاہم، اس مساوات میں سب سے زیادہ ڈگری اصطلاح ایک x ^ 2 اصطلاح ہے، لہذا اس مساوات کا گراف ایک پارابولا ہو گا. وہاں صرف ایک باقاعدگی سے X ^ 1 اصطلاح نہیں ہے، لہذا اس پارابلی کو بائیں یا دائیں کسی کو منتقل نہیں کیا جائے گا؛ یہ سمتری کی قطار ہے، بالکل ی محور پر ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ جو بھی مداخلت ہے وہ پارابولا کا س مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = x ^ 2 + 3 کیا ہے؟ + مثال
ڈومین آر آر رینج ہے <3؛ + اوو) ایک فنکشن کا ڈومین آر آر کے ایک ذیلی سیٹ ہے جہاں فنکشن کی قدر کی جا سکتی ہے. اس مثال میں ایکس کے لئے کوئی حدود نہیں ہیں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال رپورٹ نہیں کیا جا سکا. ایک یا زیادہ ایرر آ گئے ہیں. براہ مہربانی ایرر پیغام سے نشان زدہ فیلڈز کو ٹھیک کریں. ایک فنکشن کے گراف کا تجزیہ کرنے کے لئے رینج کا حساب کرنے کے لئے: گراف {(yx ^ 2-3) (x ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.04) = 0 [-8.6، 9.18، -0.804، 8.08 ]} اس گراف سے آپ آسانی سے دیکھ سکتے ہیں، کہ یہ تقریب تمام اقدار کو 3 سے زیادہ یا برابر کے ساتھ لیتا ہے. مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = x ^ 2 - 3 کیا ہے؟
گراف {x ^ 2-3 [-10، 10، -5، 5]} ڈومین: (منفی انفینٹی، مثبت انفینٹی) رینج: [-3، مثبت انفینٹی] دو بار تیراب کے دو کناروں پر رکھو. جس گراف میں نے آپ کو فراہم کیا ہے اس کا استعمال کرتے ہوئے، کم سے کم ایکس - قیمت تلاش کریں. بائیں جارہے رہیں اور روکنے کی جگہ تلاش کریں جو ممکن نہیں کہ کم ایکس-اقدار کی حد لامحدود ہے. سب سے کم Y- قدر منفی انفینٹی ہے. اب سب سے زیادہ ایکس قدر تلاش کریں اور پتہ چلیں کہ پرابولا کہیں بھی روکتا ہے. یہ (2،013، 45) یا اس طرح کچھ بھی ہوسکتا ہے، لیکن اب تک، ہم آپ کی زندگی کو آسان بنانے کے لئے مثبت انفینٹی کو پسند کرنا چاہتے ہیں. ڈومین (کم ایکس قدر، اعلی ایکس قدر) سے بنا دیا گیا ہے، لہذا آپ کے پاس (منفی انفین مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = x ^ 2 + 4 کیا ہے؟
ڈومین: ایکس آر آر میں یا (-و، اے او). رینج: y = = 4 یا [4، oo) y = x ^ 2 +4. ڈومین: ایکس کی کسی بھی حقیقی قیمت یعنی یعنی RR میں یا (-O، OO) رینج: یہ ایک parabola مساوات ہے جس میں عمودی شکل Y = ایک (xh) ^ 2 + K یا Y = 1 (x-0) ^ 2 + 4؛ (h.k) عمودی ہونے کی وجہ سے. یہاں عمودی ہے (0،4)؛ ایک> 0 چونکہ ایک> 0، پارابولا اوپر کی طرف کھولتا ہے. عمودی (0،4) پارابولا کا سب سے کم پوائنٹ ہے. تو رینج y = = 4 یا [4، oo) گراف {x ^ 2 + 4 [-20، 20، -10، 10]} [جواب] مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = -x ^ 2 + 4x-1 کیا ہے؟
ڈومین: ایکس آر آر رینج میں: Y میں (-و، 3] یہ ایک پالینیوم ہے، لہذا ڈومین (تمام ممکنہ X اقدار جس میں آپ کی وضاحت کی گئی ہے) تمام اصلی نمبر یا آر آر ہے. رینج کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں عمودی تلاش کریں. عمودی کو تلاش کرنے کے لئے، ہم سمیٹری کے محور کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے. سمتری کی محور x = -b / (2a) = -4 / (2 * (- 1)) = 2 اب، تلاش کرنے کے لئے عمودی، ہم ایکس کے لئے 2 میں پلگ اور Y. Y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1 y = -4 + 8-1 y = 3 عمودی یا تو زیادہ سے زیادہ یا کم از کم قیمت ہے، پر منحصر ہے چاہے پارابولا کا سامنا ہو یا نیچے ہو. اس پارابولا کے لئے، ایک = -1، لہذا پارابلا نیچے آتا ہے. لہذا، y = 3 زیادہ سے زیادہ قدر ہے. لہذا یہ حد میں ہ مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = x ^ 2 - 4x + 1 کیا ہے؟
رینج: y> = 3 ڈومین: ایکس ایکس آر آر میں مربع (عمودی شکل میں تقریب کو ڈال) y = (x-2) ^ 2-4 + 1 y = (x-2) ^ 2-3 اس طرح کم از کم تقریب کی = y = 3 ہے، لہذا ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ رینج y> = 3 3 ڈومین کے طور پر، ایکس کے کسی بھی قدر کو فنکشن میں منتقل کردی جاسکتا ہے لہذا ہم کہتے ہیں کہ ڈومین آر آر آر میں ہے. مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = (x ^ 2 + 4x + 4) / (x ^ 2 - x - 6) کیا ہے؟
ذیل میں دیکھیں. ہم کچھ بھی کرنے سے پہلے، یہ دیکھتے ہیں کہ اگر ہم فیکٹری اور ڈومینٹر کو فٹنگ کرنے سے کام کو آسان بنا سکتے ہیں. ((x + 2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-3)) آپ دیکھ سکتے ہیں کہ ایکس + 2 شرائط منسوخ کر دیں: (x + 2) / (x-3) ایک فنکشن کا ڈومین xvalues (افقی محور) ہے جو آپ کو ایک درست Y- قدر (عمودی محور) پیداوار فراہم کرے گا. چونکہ فنکشن دی گئی ہے ایک حصہ ہے، 0 کی طرف سے تقسیم ایک درست y قدر نہیں ملے گا. ڈومین کو تلاش کرنے کے لۓ، ڈینومینٹر صفر کے برابر کیجئے اور ایکس کے لئے حل کریں. قیمت (ملوں) کو مل کر کام کی رینج سے نکال دیا جائے گا. x-3 = 0 x = 3 لہذا، ڈومین تمام حقیقی تعداد میں اضافی ہے 3. سیٹ نوٹیفکیشن میں، ڈومین کو مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = X ^ 2 - 5 کیا ہے؟
ایکس پر کوئی پابندیاں نہیں ہیں (فرج نہیں، کوئی جڑیں، وغیرہ) x کی حد: (- او، + او) جب سے x ^ 2> = 0 (ہمیشہ غیر منفی) ہو سکتا ہے جس میں آپ کی سب سے کم قیمت ہو گی -5 . کوئی اوپری حد نہیں ہے. y کا ڈومین: [-5، + اوو) گراف {x ^ 2-5 [-14.24، 14.24، -7.11، 7.13]} مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = x ^ 2 + 7 کیا ہے؟
ڈومین: تمام حقیقی تعداد انٹرویو نوٹیفیکیشن: (-و، او) رینج: سات اقدار سے زیادہ یا اس سے برابر سات وقفہ نوٹیفکیشن: [7، oo) گ = y ^ x ^ 2 + 7 کی گراف: گراف {x ^ 2 + 7 [ -17.7، 18.34، 3.11، 21.89]} ڈومین تمام X اقدار کے لئے اکاؤنٹس ہیں جو فنکشن میں شامل ہیں. رینج میں تمام یو اقدار کے لئے اکاؤنٹس شامل ہیں. گراف کی تلاش میں، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ یہ تقریب بائیں اور دائیں طرف دونوں راہوں میں مسلسل طور پر پھیل جاتی ہے. تو، ڈومین تمام حقیقی نمبر ہے. تاہم، اس سلسلے میں 7 کے نقطہ نظر سے شروع ہوتا ہے، اور وہاں بڑھتا ہے. لہذا، رینج 7 سے تمام اقدار اور بڑھتی ہوئی ہے. ڈومین اور رینج کو بتانے کے بارے میں جانے کے لۓ مختلف طریقے ہیں. جس میں م مزید پڑھ »
کیا آپ مجھے جواب کے بارے میں بتا سکتے ہیں؟
E (b ^ 3root (3) (a ^ 2b ^ 5)) / یہ وہی ہے جو آپ کا سوال جیسا کہ اصول 1: ایک ^ -1 = 1 / ایک ^ 1 = 1 / ایک اصول 2: sqrtx = x ^ (1/2) (b ^ 2 (a ^ 2b ^ 5) ^ (1/3)) / ایک اصول 3: sqrt (ab) = sqrtasqrtb = (ab) ^ (1/2) = a ^ (1 / 2) بی ^ (1/2) (بی ^ 2 اے ^ (2/3) بی ^ (5/3)) / اصول 4: ایک ^ 2 * ایک ^ 3 = ایک ^ (2 + 3) = ایک ^ 5 اصول 5: ایک ^ 2 / ایک ^ 3 = ایک ^ (2-3) = ایک ^ -1 بی ^ (2 + 5/3) ایک ^ (2 / 3-1) = ب ^ (6/3 + 5/3) ایک ^ (2 / 3-3 / 3) = ب ^ (11/3) ایک ^ (- 1/3) = ب ^ (11/3) / ایک ^ (1/3) تو جواب ای ہے مزید پڑھ »
ی = ایکس ^ 2 - 7 کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟
ڈومین ہے R، حقیقی نمبروں کا تعین اور رینج حقیقی نمبروں کا سیٹ ہے جو 7 سے زیادہ یا برابر ہے. ڈومین آر ہے، حقیقی نمبروں کا تعین رینج انوائس تقریب x = + - sqrt (y + 7) ہونا چاہئے. y + 7> = 0 y = = 7 لہذا رینج حقیقی نمبروں کا سیٹ ہے جو 7 سے زیادہ یا برابر ہے مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = x ^ 2-9 کیا ہے؟
اس بات کا یقین ہم حقیقی تعداد تک محدود ہیں: ڈومین: ایکس ان آر آر رینج: ين [-9، + oo) y = x ^ 2-9 x کے تمام حقیقی اقدار کے لئے وضاحت کی جاتی ہے (اصل میں یہ ایکس کے تمام کمپلیکس اقدار کے لئے وضاحت کی جاتی ہے لیکن اس کے بارے میں فکر نہ کرو). اگر ہم حقیقی اقدار کے پابند ہیں، تو x ^ 2> = 0 جس کا مطلب ہے x ^ 2-9> = -9 y = x ^ 2-9 دینے کا کم سے کم قیمت (-9) (اور اس کی زیادہ سے زیادہ قیمت پر کوئی حد نہیں ہے. .) اس کے پاس (9 -9) سے ایک قطعی مثبت گنجائش ہے. مزید پڑھ »
Y (x) = -2 sqrt (-x) + 20 کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟
ڈومین: (-و، 0): ایکس آر آر رینج میں x: (-و، 20): Y (x) RR Y (x) = -2qq (-x) +20 فرض Y (X) RR -> x <= 0: ایکس آر آر میں اس وجہ سے Y (x) کا ڈومین ہے (-و، 0) چونکہ بنیاد پرستی کی گنجائش منفی ہے (-2)، Y (x) میں 20 = 0 کی ایک بڑی قیمت ہے. Y (x) میں کوئی مکمل کم قیمت نہیں ہے. لہذا Y (x) کی حد ہے (-و، 20) مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = (x ^ 2-x-1) / (x + 3) کیا ہے؟
ڈومین: (-و، -3) یو (3، oo) رینج: (-و، -2 سیکرٹری (11) -7] یو [2sqrt (11) -7، oo) ڈومین آپ کے تمام اقدار ہے ایک مقررہ تقریب ہے. اگر ڈومینٹر 0 کے برابر ہے تو، تقریب عام طور پر غیر معمولی ہے. تو یہاں، جب: x + 3 = 0، فنکشن غیر منقول ہے. لہذا، x = 3 پر، فنکشن غیر منقول ہے. لہذا، ڈومین کے طور پر کہا جاتا ہے (-و، -3) یو (-3، oo). رینج آپ کے تمام ممکنہ اقدار ہے. یہ بھی پایا جاتا ہے جب فنکشن کے تبعیض کم سے کم ہے. دریافت کرنے والے (ڈیلٹا) کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں مساوات ایک چوک مساوات بنانا ضروری ہے. y = (x ^ 2-x-1) / (x + 3) y (x + 3) = x ^ 2-x-1 xy + 3y = x ^ 2-x-1 x ^ 2-x- xy- 1-3y = 0 x ^ 2 + (- 1-y) x + (- 1-3y) = 0 یہ ایک چوک مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج y = x ^ 2 / (x ^ 2-16) کیا ہے؟
ڈومین: (-و، -4) آپ (4،4) یو (4، oo) رینج: (-و، او) y = x ^ 2 / (x ^ 2-16) ڈومینٹر 0 نہیں ہو سکتا، یا اور ہم مساوات کو ختم نہیں کیا جائے گا. x ^ 2-16! = 0 x ^ 2! = 16 x! = + - 4 x 4 یا -4 برابر نہیں ہوسکتا ہے، لہذا ڈومین ان اقدار پر محدود ہے. حد محدود نہیں ہے؛ آپ کو کوئی قدر لے جا سکتا ہے. ڈومین: (-و، -4) آپ (4،4) یو (4، oo) رینج: (-و، او) ہم اس کو مساوات سے گرافکس کرکے دیکھ سکتے ہیں: گراف {x ^ 2 / (x ^ 2- 16) [-14.24، 14.24، -7.12، 7.12]} مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = (x + 2) / (x + 5) کیا ہے؟
ڈومین x میں ہے (-و، -5) یو (-5، + اوو). رینج یو ہے (-و، 1) یو (1، + اوو) ڈومینٹر ہونا ضروری ہے! = 0 لہذا، x + 5! = 0 =>، x! = 5. ڈومین x میں ہے (-oo، -5) یو (-5، + اوو) رینج کو تلاش کرنے کے لئے، مندرجہ ذیل آگے بڑھیں: y = (x + 2) / (x + 5) =>، y (x + 5) = x + 2 =>، yx + 5y = x + 2 =>، yx-x = 2-5y =>، x (y-1) = 2-5y =>، x = (2-5y) / (y-1) ڈومینر ہونا لازمی ہے! = 0 لہذا، y-1! = 0 =>، y! = 1 رینج یو ہے (-و، 1) یو (1، + اوو) گراف {(x + 2) / (x + 5) [- 26.77، 13.77، -10.63، 9.65]} مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج y = x ^ 2 - x + 5 کیا ہے؟
ڈومین = آر آر. رینج = [4.75، اوو) یہ دوسرا ڈگری چوک مساوات ہے لہذا اس کے گراف ایک ایکسابیلا ہے جس کے اوپر سے اوپر ہتھیار موجود ہے کیونکہ ایکس ^ 2 کی گنجائش مثبت ہے، اور نقطہ (کم سے کم قیمت) کو تبدیل کر دیا جاتا ہے جب ڈی / ڈی ایکس = 0 جب 2x-1 = 0 ہے، تو x = 1/2. لیکن ی (1/2) = 4.75. لہذا ڈومین کو ان پٹ ایکس-اقدار کی اجازت دی جاتی ہے اور اس طرح تمام حقیقی نمبر آر آر. یہ رینج تمام آؤٹ پٹ ی اقدار کی اجازت دیتا ہے اور اس وجہ سے 4.75 سے زیادہ یا اس کے برابر تمام ی اقدار کی بڑی تعداد ہے. پلاٹ گراف اس حقیقت کی تصدیق کرتا ہے. گراف {x ^ 2-x + 5 [-13.52، 18.51، -1.63، 14.39]} مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = x + 3 کیا ہے؟
ڈومین: ایکس آر آر میں یا (-و، او) رینج: y = = 0 یا [0، oo) y = abs (x + 3). ڈومین: ایکس کا ان پٹ کوئی حقیقی نمبر ہے. ڈومین ایکس ایکس آر آر یا (-و، او) رینج: آؤٹ پٹ y = = 0 یا [0، oo) گراف {abs (x + 3) [-10، 10، -5، 5]} [جواب] مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = x ^ 3 کیا ہے؟
ڈومین: تمام حقیقی تعداد یا (-و، او) رینج: تمام اصلی نمبر یا (-و، اوہ) کسی بھی گراف کا ڈومین بھی شامل ہے تمام ایکس-اقدار جو حل ہیں. رینج تمام Y- اقدار کے لئے اکاؤنٹس ہیں جو حل ہیں. گراف {x ^ 3 [-10، 10، -5، 5]} مساوات کے اس گراف کے مطابق، ہم دیکھتے ہیں کہ ایکس-اقدار مسلسل اضافہ کرتے ہیں جبکہ ی-اقدار بھی ایسا کرتے ہیں. اس کا مطلب یہ ہے کہ ڈومین حل تمام نمبروں، یا منفی انفینٹی سے مثبت انفینٹی تک ہیں، جیسا کہ رینج کے حل ہیں. ہم اس میں وقفے کی تشخیص میں یہ بیان کر سکتے ہیں: ڈومین: (-و، او) رینج: (-و، اوہ) مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = x + 3 کیا ہے؟
Domf = RR ranf = RR f (x) = x + 3 ڈومین X کی کوئی بھی قدر ہے جو ایف (ایکس) غیر منفی بنا دے گی؟ اس کا جواب نہیں ہے، لہذا ڈومین تمام حقیقی نمبر آر آر کی سیٹ ہے. ڈومف = آر آر رینج آپ دیکھیں گے کہ x + 3 کا گراف صرف ایک لائن ہے، مطلب یہ ہے کہ یہ آپ کے تمام اقدار کو ضائع کرے گا (کیونکہ اس کے بغیر کسی حد میں اضافہ ہوتا ہے اور کم ہوتا ہے). لہذا، رینج بھی تمام اصلی نمبر آر آر آر کا سیٹ ہے. ranf = آر آر بس ذہن میں رکھو. جب آپ کو لکیری فنکشن دی جاتی ہے تو، اس کے ڈومین اور رینج دونوں کو حقیقی نمبروں کا سیٹ دونوں (جب تک کہ مسئلہ آپ کو بتاتا ہے کہ یہ نہیں ہے). مزید پڑھ »
ی = ایکس - 3 + 8 کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟
ڈومین: آر آر (تمام حقیقی نمبر) رینج: y> = 8؛ اے آر آر Y = abs (x-3) +8 میں ایکس کے تمام حقیقی اقدار کے لئے وضاحت کی جاتی ہے لہذا ڈومین آر آر ہے (ایکس -3)> = 0 رنگ (سفید) ("XXX") abs (x-3 ) +8> = 8 اور Y ریل اقدار کے لئے صرف وضاحت کی جاتی ہے> = 8 مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = (x-3) / (x + 11) کیا ہے؟
X inRR، x! = - 11 y inRR، y! = 1> آپ کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتے ہیں کیونکہ یہ آپ کو غیر مستحکم بنائے گا. ڈینومٹر کو صفر ایسس کو حل کرنے کا مساوات اس قدر دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتی ہے. "حل کریں" x + 11 = 0rArrx = -11larrcolor (سرخ) "خارج شدہ قیمت" rArr "ڈومین ہے" x inRR، x! = 11 (-oo، -11) uu (-11، + o) larcolcolor (نیلے رنگ) "انٹراول نوٹیفکیشن میں" "پوائنٹر / ڈومینٹر پر x کی طرف سے x" y = (x / x-3 / x) / (x / x + 11 / x) = (1-3 / x) = (1/11/11 / x) "کے طور پر" xto + -oo، یٹو (1-0) / (1 + 0) rArry = 1larrcolor (سرخ) "خارج شدہ قیمت" "رینج" y مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = (x + 3) / (x -5) کیا ہے؟
ڈومین: (-و، 5) آپ (5، oo) رینج: (-و، 1) یوآئ (1، oo) ٹھیک ہے، ڈومین کے ساتھ شروع کرنے کی اجازت دیتے ہیں اس مساوات کا ڈومین تمام نمبروں کے سوا ہے جب آپ 0 فی تقسیم ہوتے ہیں. لہذا ہمیں یہ معلوم کرنے کی ضرورت ہے کہ ایکس اقدار کونسل کا برابر ہے. 0 یہ کرنے کے لئے ہم صرف ہم ہی ڈینومینٹر 0. کے برابر ہے. کون سا X-5 = 0 اب ہم اکیلے ایکس حاصل کر کے اکیلے 5 دونوں طرف ہیں. ہم x = 5 تو x = 5 اس طرح یہ فنکشن غیر منقول ہے. اس کا مطلب ہے کہ ہر دوسرے نمبر پر آپ سوچ سکتے ہیں کہ اس فنکشن کے لئے درست ہو جائے گا. جو ہمیں ہمیں دیتا ہے (-و، 5) یو (5، oo) اب رینج کو تلاش کرنے کے لئے رینج نمبرٹر اور ڈومینٹر سے معتبر جزو تقسیم کرنے کی طرف سے پایا جا مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = x ^ 4 + 1 کیا ہے؟
ڈومین: R رینج: y> = 1 گراف فنکشن گراف {x ^ 4 + 1 [-5، 5، -2.5، 2.498]} آپ دیکھ سکتے ہیں کہ کم از کم قیمت x = 0 پر ہوتی ہے جس میں f (x) = 1 جب x <1 یا x> 1 کے ساتھ پلاٹنگ x آپ f (x)> 1 حاصل کرتے ہیں کیونکہ یہ ایک بھی فنکشن ہے لہذا اختتام رویہ ہمیشہ f (x) بائیں یا دائیں طرف بڑھتی ہے کہ بڑھتی ہوئی ہے مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج y = x ^ 4 + x ^ 2-2 کیا ہے؟
ڈومین: (-O، OO) رینج: [-2، oo) f (x) = x ^ 4 + x ^ 2-2 پولینومیل مساوات کے ڈومین ایکس میں ہے (-و، اوہ) چونکہ یہ مساوات ہے یہاں تک کہ سب سے زیادہ ڈگری 4، رینج کی کم حد گراف کی مطلق کم از کم کی طرف سے پایا جا سکتا ہے. اوپری پابندی یہ ہے. f '(x) = 4x ^ 3 + 2x f' (x) = 2 (x) (x ^ 2 + 1) 0 = f '(x) 0 = 2 (x) (x ^ 2 + 1) x = 0 f (0) = - 2 رینج: [- 2، oo] مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = x + 5 کیا ہے؟
ڈومین ایکس آر آر میں ہے. رینج یو ہے [5، + اوو) فنکشن y = | x | +5 مطلق قیمت کے لئے، ایکس کسی بھی قدر لے جا سکتا ہے. لہذا، ڈومین ایکس آر آر میں ہے، Y کی کم از کم قیمت جب x = 0 =>، y = 5 اور asolute قیمت کی موجودگی کی وجہ سے، آپ صرف مثبت اقدار لے سکتے ہیں جیسا کہ | -x | = x لہذا، رینج میں ہے [5، + اوو) گرافکس مزید پڑھ »
آپ کس طرح آسان (4 + sqrt50) - (3-sqrt (8))؟
= 1 + 7 اسقرق 2 sqrt50 = 5sqrt2 اور sqrt8 = 2sqrt2 مساوات بن جاتا ہے (4 + 5qq2) - (3-2sqrt2) = 4 + 5sqrt2-3 + 2sqrt2 = 1 + 7sqrt2 مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = -X-9 کیا ہے؟
ڈومین: ایکس انو (تمام حقیقی نمبر) رینج: یو <= - 9 فنکشن y = - | x | -9 تمام حقیقی نمبرز ہیں کیونکہ کسی بھی تعداد میں ایکس پیداوار کے لئے ایک درست پیداوار y. چونکہ مطلق قیمت کے سامنے ایک معدنی نشانی ہے، ہم جانتے ہیں کہ گراف "اس طرح کی کھلی ہے،" اس طرح کی طرح ہے: گرافکس (یہ گرافکس کا ہے - | x |.) اس کا مطلب یہ ہے کہ اس تقریب میں زیادہ سے زیادہ قدر ہے. اگر ہم زیادہ سے زیادہ قیمت تلاش کرتے ہیں تو، ہم کہہ سکتے ہیں کہ فنکشن کی حد y <= n ہے، جہاں ن زیادہ سے زیادہ قیمت ہے. زیادہ سے زیادہ قیمت کی تقریب گرافنگ کی طرف سے پایا جاسکتا ہے: گراف وہ سب سے زیادہ قیمت ہے جو فنکشن تک پہنچ جاتا ہے -9 ہے، لہذا یہ زیادہ سے زیادہ مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج y = -x-6 کیا ہے؟
ڈومین X RR میں ہے. رینج یو <= - 6 ہے. ڈومین کا = = x | ایکس INRR ہے. y = | x | کی رینج y = = 0 ہے y = - | x | -6 کا ڈومین یہی ہے کیونکہ اس تبدیلی میں کوئی بھی ڈومین پر اثر انداز نہیں ہوتا ہے. y = - | x | -6 y ی = = 6 کی حد ہے کیونکہ ہم والدین کی تقریب کرتے ہیں اور ایکس محور پر اس کی عکاسی کرتے ہیں اور پھر اسے 6 یونٹس میں تبدیل کرتے ہیں. رینج تبدیل کرنے کے لئے Y <= 0 کو تبدیل کرنے میں، نیچے منتقل کرنے کی نئی رینج Y <= 6. مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y (x) = ln (x + 2) کیا ہے؟
ڈومین ایکس میں ہے (-2، + اوو). رینج یو آر آر میں ہے کیا لاگ ان تقریب میں کیا ہے> 0 لہذا، x + 2> 0 x> -2 ڈومین x میں ہے (-2، + اوو) Y = ln (x + 2) x + 2 = e ^ yx = e ^ y-2 AA y RR، e ^ y> 0 رینج یو آر آر گراف میں ہے {ln (x + 2) [-8.54، 23.5، -9.32، 6.7]} مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج y = x ^ x کیا ہے؟
میں یہ کہنا چاہتا ہوں کہ ڈومین (0، oo) ہے کیونکہ میں 0 ^ 0 غیر معمولی چھوڑتا ہوں. دوسروں کو 0 ^ 0 = 1 کی اجازت دی جاتی ہے لہذا وہ ڈومین دیتے ہیں [0، oo). رینج. میں نہیں جانتا کہ کس حد تک کیلوری کو تلاش کرنا ہے. ایکس ^ ایکس کی کم از کم قیمت ہے (1 / ای) ^ (1 / ای) = ای ^ (- 1 / ای) = ای ^ ((- ای ^ -1)). گرافنگ ٹیکنالوجی کا استعمال کرتے ہوئے، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ کم از کم تقریبا 0.6922 ہے مزید پڑھ »
ڈومین اور رینج Y = -x / (x ^ 2-1) کیا ہے؟
X inRR، x! = + - 1 y inRR، y! = 0> آپ کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتے ہیں کیونکہ یہ آپ کو غیر فعال نہیں کرے گا. ڈینومینٹر صفر کو مساوات اور حل کرنے والے اقدار کو دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا. "حل" x ^ 2-1 = 0rArr (x-1) (x + 1) = 0 rArrx = + - 1larrcolor (سرخ) "خارج شدہ اقدار" "ڈومین ہے" x inRR، x! = + - 1 "تقسیم شدہ شرائط numerator / denominator پر "x ^ 2 y = (x / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-1 / x ^ 2) = (1 / x) / (1-1 / x ^ 2) "کے طور پر xto + -oo، yto0 / (1-0) rryry = 0larrcolor (سرخ)" خارج کر دیا قدر "" رینج "y inRR، y! = 0 گراف {-x / (x ^ 2-1) [-10] ، 10، 5، 5]} مزید پڑھ »