ڈومین اور رینج Y = -x ^ 2 + 4x-1 کیا ہے؟

جواب:

ڈومین: #x میں آر آر #

رینج: #y میں (-و، 3 #

وضاحت:

یہ ایک پالینیاتی ہے، تو ڈومین (ممکنہ طور پر #ایکس# اس کے لئے اقدار # y # وضاحت کی گئی ہے) تمام حقیقی تعداد، یا # آر آر #.

رینج کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں عمودی تلاش کرنے کی ضرورت ہے.

عمودی تلاش کرنے کے لئے، ہم سمتری کی محور کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے.

سمتری کی محور ہے #x = -b / (2a) = -4 / (2 * (- 1)) = 2 #

اب، عمودی تلاش کرنے کے لئے، ہم پلگ ان کرتے ہیں #2# کے لئے #ایکس# اور تلاش کریں # y #.

#y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1 #

#y = -4 + 8-1 #

#y = 3 #

عمودی یا تو ہے زیادہ سے زیادہ یا کم سے کم قدر، اس پر منحصر ہے کہ پارابولا کا سامنا کیا ہے اپ یا نیچے.

اس پارابلا کے لئے، #a = -1 #لہذا پارابلا نیچے آتا ہے.

لہذا، # y = 3 # ہے زیادہ سے زیادہ قدر.

تو رینج ہے #y میں (-و، 3 #