جواب:
گراف {x ^ 2-3 -10، 10، -5، 5}
ڈومین: (منفی انفینٹی، مثبت انفینٹی)
رینج: -3، مثبت انفینٹی
وضاحت:
دو تیر پرابولا کے دونوں اطراف پر رکھو.
جس گراف میں نے آپ کو فراہم کیا ہے اس کا استعمال کرتے ہوئے، کم سے کم ایکس - قیمت تلاش کریں.
بائیں جارہے رہیں اور روکنے کی جگہ تلاش کریں جو ممکن نہیں کہ کم ایکس-اقدار کی حد لامحدود ہے.
سب سے کم Y- قدر منفی انفینٹی ہے.
اب سب سے زیادہ ایکس قدر تلاش کریں اور پتہ چلیں کہ پرابولا کہیں بھی روکتا ہے. یہ (2،013، 45) یا اس طرح کچھ بھی ہوسکتا ہے، لیکن اب تک، ہم آپ کی زندگی کو آسان بنانے کے لئے مثبت انفینٹی کو پسند کرنا چاہتے ہیں.
ڈومین (کم ایکس قدر، اعلی ایکس قدر) سے بنا ہے، لہذا آپ کے پاس (منفی انفینٹی، مثبت انفینٹی) ہے.
نوٹ: لاتعداد ایک نرم بریکٹ کی ضرورت ہوتی ہے، نہیں بنتی ہے.
اب رینج سب سے کم اور زیادہ سے زیادہ یو اقدار کو تلاش کرنے کا معاملہ ہے.
اپنے محور کے ارد گرد اپنی انگلی کو منتقل کریں اور آپ کو مل جائے گا کہ پرابولا 3 میں رک جاتا ہے اور گہری نہیں جاتا ہے. سب سے کم رینج 3 ہے.
اب اپنی انگلی کو مثبت Y-اقدار کی طرف منتقل کریں اور اگر آپ تیر کے رخ میں منتقل ہو جائیں گے تو یہ انفیکشن انفینٹی ہو گا.
چونکہ -3 ایک انضمام ہے، آپ کو نمبر سے پہلے کڑا لگایا جائے گا. -3، مثبت انفینٹی.
ڈومین اور رینج 3x-2 / 5x + 1 اور فنکشن کے ڈوبنے والے ڈومین اور رینج کیا ہے؟
ڈومین تمام حقیقتیں -1/5 کے سوا ہے جو انوائس کی حد ہے. رینج 3/5 کے علاوہ تمام حقیقت ہے جس میں آبجیکٹ کا ڈومین ہے. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) کی وضاحت کی جاتی ہے اور تمام ایکس کے لئے -1 / 5 کے علاوہ حقیقی اقدار، تاکہ ایف کے ڈومین اور F ^ -1 سیٹنگ کی حد = = 3x -2) / (5x + 1) اور X پیداوار کے لئے حل 5xy + y = 3x-2، تو 5xy-3x = 2-2، اور اس وجہ سے (5y-3) x = -y-2، لہذا، آخر میں x = (- Y-2) / (5y-3). ہم اسے دیکھتے ہیں! = 3/5. تو F کی حد 3/5 کے علاوہ تمام حقیقی ہے. یہ بھی ایف ^ -1 کا ڈومین ہے.
اگر فعل f (x) کا ایک ڈومین ہے 2 <= x <= 8 اور ایک رینج -4 <= y <= 6 اور فعل جی (x) فارمولا جی (x) = 5f کی طرف سے بیان کیا جاتا ہے ( 2x)) پھر ڈومین اور رینج جی کیا ہے؟
ذیل میں نئے ڈومین اور رینج کو تلاش کرنے کے لئے بنیادی فنکشن میں تبدیلیاں استعمال کریں. 5f (x) کا مطلب یہ ہے کہ فن عمودی طور پر پانچ عوامل کی طرف سے بڑھایا جاتا ہے. لہذا، نئی رینج ایک وقفہ کی مدت ہو گی جس میں اصل سے زیادہ پانچ گنا زیادہ ہے. F (2x) کے معاملے میں، نصف کے ایک عنصر کی طرف سے ایک افقی مسلسل کام پر لاگو ہوتا ہے. لہذا ڈومین کے انتہا پسندوں کو حل کیا جاتا ہے. اور اب بھی!
اگر f (x) = 3x ^ 2 اور جی (x) = (x-9) / (x + 1)، اور x = = 1، تو کیا ف (جی (ایکس) برابر ہوگا؟ جی (ف (x))؟ f ^ -1 (x)؟ ڈومین، رینج اور ظہروں کے لئے f (x) کیا ہوگا؟ جی (ایکس) کے لئے ڈومین، رینج اور صفر کیا کریں گے؟
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = جڑ () (x / 3) D_f = {x RR میں}، R_f = {f (x) RR؛ f (x)> = 0} D_g = {x RR؛ x! = - 1}، R_g = {g (X) آر آر میں؛ جی (x)! = 1}