Y = -qqq (x ^ 2 - 3x - 10) کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟

جواب:

ڈومین: دو وقفے کی یونین: #x <= - 2 # اور #x> = 5 #.

رینج: # (- او، 0 #.

وضاحت:

ڈومین دلیل اقدار کی ایک سیٹ ہے جہاں فن کی وضاحت کی گئی ہے. اس صورت میں ہم ایک مربع جڑ سے کام کی واحد پابندی جزو کے ساتھ نمٹنے کے لئے ہیں. لہذا، مربع جڑ کے تحت اظہار کی وضاحت کے لئے تقریب کے لئے غیر منفی ہونا ضروری ہے.

ضرورت: # x ^ 2-3x-10> = 0 #

فنکشن #y = x ^ 2-3x-10 # گنجائش کے ساتھ ایک چراغ پالشومی ہے #1# پر # x ^ 2 #، اس کی جڑوں کے درمیان یہ منفی ہے # x_1 = 5 # اور # x_2 = -2 #.

لہذا، اصل تقریب کا ڈومین دو وقفے کے اتحاد ہے. #x <= - 2 # اور #x> = 5 #.

ان وقفوں میں سے ہر ایک کے اندر مربع جڑ کی تبدیلی کے تحت اظہار #0# (شامل) # + oo #. تو اس کا مربع جڑ بدل جائے گا. لہذا، منفی نشان سے لے لیا، یہ تبدیل ہوجائے گا # -oo # کرنے کے لئے #0#.

لہذا، اس فنکشن کی حد ہے # (- او، 0 #.