ڈومین اور رینج Y = (x ^ 2 + 4x + 4) / (x ^ 2 - x - 6) کیا ہے؟

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

ہم کچھ بھی کرنے سے پہلے، یہ دیکھتے ہیں کہ اگر ہم فیکٹری اور ڈومینٹر کو فٹنگ کرنے سے کام کو آسان بنا سکتے ہیں.

# ((x + 2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-3)) #

آپ اسے دیکھ سکتے ہیں # x + 2 # شرائط منسوخ کریں:

# (x + 2) / (x-3) #

The ڈومین ایک فنکشن کا سب کچھ ہے #ایکس#اقدار (افقی محور) جو آپ کو ایک درست Y- قدر (عمودی محور) پیداوار فراہم کرے گا.

چونکہ فنکشن دی گئی ایک تقسیم ہے، تقسیم کی جاتی ہے #0# درست نہیں کرے گا # y # قدر. ڈومین کو تلاش کرنے کے لئے، ڈینومینٹر صفر کے برابر اور چالو کرنے کے لۓ چلو #ایکس#. قیمت (ملوں) کو مل کر کام کی رینج سے نکال دیا جائے گا.

# x-3 = 0 #

# x = 3 #

تو، ڈومین تمام حقیقی نمبر ہے اضافی #3#. سیٹ نوٹیفکیشن میں، ڈومین کو مندرجہ ذیل لکھا جائے گا:

# (- oo، 3) uu (3، oo) #

ایک فنکشن کی رینج تمام ہے # y #یہ بتاتا ہے کہ یہ لے جا سکتا ہے. چلو فعل گراف کریں اور دیکھیں کہ رینج کیا ہے.

گراف {(x + 2) / (x-3) -10، 10، -5، 5}

ہم اسے دیکھ سکتے ہیں #ایکس# نقطہ نظر #3#, # y # نقطہ نظر # oo #.

ہم اسے بھی دیکھ سکتے ہیں #ایکس# نقطہ نظر # oo #, # y # نقطہ نظر #1#.

سیٹ نوٹیفکیشن میں، اس سلسلے میں مندرجہ بالا لکھا جائے گا:

# (- oo، 1) uu (1، oo) #