جواب:
ڈومین:
رینج:
وضاحت:
The ڈومین تقریب میں تمام اقدار شامل ہوں گے
اس معاملے میں، حقیقت یہ ہے کہ آپ مربع جڑ کے ساتھ کام کر رہے ہیں آپ کو بتاتا ہے کہ مربع جڑ کے نشان کے تحت اظہار ہونا ضروری ہے مثبت. یہی معاملہ ہے کیونکہ جب کام کرنا ہوتا ہے حقیقی نمبر ، آپ صرف ایک مربع جڑ لے سکتے ہیں مثبت نمبر.
اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کو ہونا ضروری ہے
# (x + 5) (x - 5)> = 0 #
اب، آپ کو معلوم ہے کہ
# (ایکس + 5) (ایکس - 5) = 0 #
قیمتوں کا تعین کرنے کے لئے
# (x + 5) (x-5)> 0 #
آپ کو دو ممکنہ نظریات کو دیکھنے کی ضرورت ہے.
# x + 5> 0 "" "ال (اور)" "x-5> 0 # اس معاملے میں، آپ کو ہونا ضروری ہے
# x + 5> 0 کا مطلب ہوتا ہے X> - 5 # اور
# x - 5> 0 کا مطلب ہے x> 5 # حل وقفہ ہو گا
# (- 5، + اوو) این (5، + اوو) = (5، + اوو) #
# x + 5 <0 "" ul (اور) "" x- 5 <0 # اس وقت، آپ کو ہونا ضروری ہے
# x + 5 <0 کا مطلب ہے x <-5 # اور
# x - 5 <0 کا مطلب ہے x <5 # حل وقفہ ہو گا
# (- او، 5) این این (-و، 5) = (-و، - 5) #
آپ اس طرح کہہ سکتے ہیں کہ فنکشن کا ڈومین ہو جائے گا -مت کرو مت بھولو کہ
# "ڈومین:" رنگ (سیاہ گرین) (الال (رنگ (سیاہ) (ایکس میں (-و، - 5 یو 5، + اوو) #
فنکشن کی حد کے لئے، آپ کو اقدار کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے
آپ جانتے ہیں کہ حقیقی نمبروں کے لئے، ایک مثبت نمبر کا مربع جڑ لے لے گا مثبت نمبر، لہذا آپ یہ کہہ سکتے ہیں
#y> = 0 "" (اے اے) رنگ (سفید) (.) ایکس میں (-و، -5) یو 5، + اوو) #
اب، آپ کو پتہ ہے کہ کب
#y = sqrt ((- 5 + 5) (- 5 5)) = 0 "" اور "" y = sqrt ((5 + 5) (5 - 5)) = 0 #
اس کے علاوہ، ہر قیمت کے لئے
#y> = 0 #
اس کا مطلب ہے کہ فنکشن کی حد ہوگی
# "رینج:" رنگ (سیاہ گرین) (الال (رنگ (سیاہ) (ی میں (-oo "،" + اوو) ") #
گراف {sqrt ((x + 5) (x-5)) -20، 20، -10، 10}