ڈومین اور رینج Y = sqrt (4-x ^ 2) کیا ہے؟

ڈومین اور رینج Y = sqrt (4-x ^ 2) کیا ہے؟
Anonim

جواب:

ڈومین: #-2, 2#

وضاحت:

مساوات کو حل کرنے سے شروع کریں

# 4 - x ^ 2 = 0 #

پھر

# (2 + ایکس) (2 -x) = 0 #

#x = + - 2 #

اب ٹیسٹ پوائنٹ منتخب کریں، یہ ہونے دو #x = 0 #. پھر #y = sqrt (4 - 0 ^ 2) = 2 #، لہذا اس تقریب میں بیان کیا گیا ہے #-2, 2#.

اس طرح، گراف # y = sqrt (4 - x ^ 2) # ریڈیو کے ساتھ ایک سیمیکراکل ہے #2# اور ڈومین #-2, 2#.

امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے!

جواب:

رینج: # 0lt = ylt = 2 #

وضاحت:

ڈومین پہلے سے ہی مقرر کیا گیا ہے # -2lt = xlt = 2 #. رینج کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں کسی بھی مطلق الٹرا میں تلاش کرنا چاہئے # y # اس وقفہ پر.

# y = sqrt (4-x ^ 2) = (4-x ^ 2) ^ (1/2) #

# dy / dx = 1/2 (4-x ^ 2) ^ (- 1/2) d / dx (4-x ^ 2) = 1/2 (4-x ^ 2) ^ (- 1/2) (-2x) = (- x) / sqrt (4-x ^ 2) #

# dy / dx = 0 # کب # x = 0 # اور جب غیر منقول ہے # x = pm2 #.

#y (-2) = 0 #, #y (2) = 0 # اور #y (0) = 2 #.

اس طرح کی حد ہے # 0lt = ylt = 2 #.

تقریب کے گراف پر غور کرکے ہم اس نتیجے میں بھی پہنچ سکتے تھے:

# y ^ 2 = 4-x ^ 2 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 4 #

کون سا مرکز ہے جس میں مربع ہے #(0,0)# ریڈیو کے ساتھ #2#.

نوٹ کریں کہ حل کرنے کے لئے # y # دیتا ہے # y = pmsqrt (4-x ^ 2) #، جو ایک سیٹ ہے دو افعال، چونکہ خود کی طرف سے ایک حلقہ عمودی لائن کی جانچ کو منتقل نہیں کرتا ہے، لہذا ایک دائرہ کار نہیں ہے لیکن ایک سیٹ کی طرف سے بیان کیا جا سکتا ہے #2# افعال.

اس طرح # y = sqrt (4-x ^ 2) # دائرے کا سب سے اوپر نصف ہے، جو شروع ہوتا ہے #(-2,0)#، بڑھ جاتا ہے #(0,2)#، پھر نیچے آتا ہے #(2,0)#، اس کی رینج دکھا # 0lt = ylt = 2 #.