جواب:
ذیل میں دیکھیں.
وضاحت:
نوٹس:
# 4x ^ 2-9 # دو چوکوں کا فرق ہے. یہ بیان کیا جا سکتا ہے:
# 4x ^ 2-9 = (2x + 3) (2x-3) #
اس نمبر کو اس میں تبدیل کرنا:
# ((2x + 3) (2x-3)) / ((2x + 3) (x + 1)) #
عوامل کی طرح منسوخ:
# (منسوخ ((2x + 3)) (2x-3)) / (منسوخ ((2x + 3)) (x + 1)) = (2x-3) / (x + 1) #
ہم اس کے بارے میں سمجھتے ہیں # x = -1 # ڈینومین صفر ہے. یہ غیر منقول ہے، لہذا ہمارے ڈومین تمام حقیقی نمبر ہوں گے # bbx # #x! = - 1 #
ہم اس کے طور پر مقرر کی اطلاع میں اس کا اظہار کر سکتے ہیں:
# x! = -1 #
یا وقفہ کی اطلاع میں:
# (- oo، -1) uu (-1، oo) #
رینج کو تلاش کرنے کے لئے:
ہم جانتے ہیں کہ تقریب کے لئے غیر معمولی ہے # x = -1 #لہذا لائن # x = -1 # ایک عمودی اسپیپوٹ ہے. تقریب میں جائیں گے # + - o # اس لائن میں.
اب ہم دیکھتے ہیں کہ کیا ہوتا ہے #x -> + - o #
تقسیم کرو # (2x-3) / (x + 1) # کی طرف سے #ایکس#
# ((2x) / x-3 / x) / (x / x + 1 / x) = (2-3 / x) / (1 + 1 / x) #
جیسا کہ: #x -> + - o # # (2-3 / ایکس) / (1 + 1 / ایکس) = (2-0) / (1 + 0) = 2 #
یہ لائن ظاہر کرتا ہے # y = 2 # ایک افقی ایسومپٹیٹ ہے. اس تقریب میں اتنا برابر نہیں ہو سکتا.
لہذا اس سلسلے میں اظہار کیا جا سکتا ہے:
# میں آر آر #
یا
# (- oo، 2) uu (2، oo) #
اس تقریب کے گراف سے دیکھا جا سکتا ہے:
گراف {2x-3) / (x + 1) -32.48، 32.44، -16.23، 16.25}
