ڈومین اور رینج Y = (4x) / (x ^ 2 + x - 12) کیا ہے؟

جواب:

ڈومین ہے #x میں (-و، -4) یو (-4.3) یو (3، + اوو) #. رینج ہے # میں آر آر #

وضاحت:

ڈینمارک ہونا ضروری ہے #!=0#

لہذا،

# x ^ 2 + x-12! = 0 #

# (x + 4) (x-3)! = 0 #

#x! = - 4 # اور #x! = 3 #

ڈومین ہے #x میں (-و، -4) یو (-4.3) یو (3، + اوو) #

رینج کو تلاش کرنے کے لئے، مندرجہ ذیل آگے بڑھیں

# y = (4x) / (x ^ 2 + x-12) #

#=>#, #y (x ^ 2 + x-12) = 4x #

#=>#, # yx ^ 2 + yx-4x-12y = 0 #

حل کرنے کے لئے اس مساوات کے لئے، تبعیض #>=0#

لہذا،

# ڈیلٹا = (y-4) ^ 2-4y * (- 12y) #

# = y ^ 2 + 16-8y + 48y ^ 2 #

# = 49y ^ 2-8y + 16 #

# اے اے آر آر میں، (49y ^ 2-8y + 16)> = 0 #

جیسا کہ #delta = (- 8) ^ 2-4 * 49 * 16> 0 #

رینج ہے # میں آر آر #

گراف {(4x) / (x ^ 2 + x-12) -25.66، 25.65، -12.83، 12.84}